Ultimele subiecte
» EmDrive
Scris de CAdi Astazi la 05:44

» Noutăți
Scris de gafiteanu Ieri la 08:20

» Dor de viata.
Scris de gafiteanu Mier 12 Dec 2018, 17:59

» Mica teoremă a lui Fermat
Scris de Hercules Sam 08 Dec 2018, 01:12

» Lucrul mecanic-definitie si exemple - ARHIVA
Scris de virgil_48 Mier 05 Dec 2018, 22:12

» Numarul magic
Scris de CAdi Mier 05 Dec 2018, 20:30

» Perpetuum Mobile in magnetism
Scris de scanteitudorel Dum 02 Dec 2018, 15:52

» Ce fel de popor suntem
Scris de virgil Dum 02 Dec 2018, 07:42

» Lucrul mecanic - definitie si exemple
Scris de virgil_48 Sam 01 Dec 2018, 20:40

» Legi de conservare
Scris de Vizitator Sam 24 Noi 2018, 20:06

» ETERUL si RADU FORGACI -
Scris de eugen Sam 24 Noi 2018, 14:38

» De ce e minte putina si saracie mare
Scris de virgil_48 Mar 20 Noi 2018, 10:21

» La frontierele cunoașterii
Scris de Vasile Tudor Dum 18 Noi 2018, 16:34

» Adevar adevarat
Scris de mm Dum 11 Noi 2018, 13:38

» Probleme de Electromagnetism-rezolvari
Scris de virgil Lun 05 Noi 2018, 08:23

» Cutremurele de pamint
Scris de gafiteanu Dum 04 Noi 2018, 22:57

» Despre ecuațiile lui Maxwell
Scris de scanteitudorel Dum 04 Noi 2018, 15:32

» Ce este o gaura...neagra ?
Scris de virgil Joi 01 Noi 2018, 18:50

» Orbitarea - o miscare compusa
Scris de virgil_48 Mier 17 Oct 2018, 16:46

» Carti sau documente de care avem nevoie
Scris de scanteitudorel Dum 14 Oct 2018, 08:26

» Mecanica FOIP si actiunea acestuia asupra corpurilor.(secțiunea 4)
Scris de gafiteanu Sam 13 Oct 2018, 01:44

» Facilitate LaTeX pentru formule matematice
Scris de virgil_48 Vin 05 Oct 2018, 10:13

» Logica si intuitia
Scris de negativ Joi 04 Oct 2018, 20:34

» Ce este realitatea?
Scris de negativ Lun 01 Oct 2018, 08:13

» Deblocare???? :-(
Scris de virgil Lun 01 Oct 2018, 06:49

» Geniul forumului
Scris de virgil Sam 22 Sept 2018, 19:37

» Ce este FOIP?
Scris de virgil_48 Joi 20 Sept 2018, 19:51

» Superpozitia cosmica vs. superpozitia cuantica
Scris de virgil Mier 19 Sept 2018, 05:53

» Studiul similitudinii sistemelor micro si macrocosmice (revizuit)
Scris de virgil Dum 09 Sept 2018, 06:43

» Pentru Galateni
Scris de virgil Sam 01 Sept 2018, 16:38

Top postatori
virgil (8923)
 
CAdi (7410)
 
Abel Cavași (6733)
 
gafiteanu (6197)
 
virgil_48 (6096)
 
Razvan (5591)
 
Pacalici (5571)
 
curiosul (4828)
 
scanteitudorel (4128)
 
negativ (2752)
 

Cei care creeaza cel mai des subiecte noi
Pacalici
 
Abel Cavași
 
curiosul
 
CAdi
 
Razvan
 
Dacu
 
meteor
 
virgil
 
scanteitudorel
 
gafiteanu
 

Cei mai activi postatori ai lunii
virgil
 
CAdi
 
virgil_48
 
gafiteanu
 
scanteitudorel
 
eugen
 
Hercules
 
Abel Cavași
 

Cei mai activi postatori ai saptamanii
CAdi
 
virgil
 
gafiteanu
 
virgil_48
 
eugen
 

Flux RSS


Yahoo! 
MSN 
AOL 
Netvibes 
Bloglines 


Spune și altora
Cine este conectat?
In total sunt 4 utilizatori conectati: 0 Inregistrati, 0 Invizibil si 4 Vizitatori

Nici unul

Recordul de utilizatori conectati a fost de 49, Dum 20 Mar 2011, 14:29

Conjectura lui Collatz

In jos

Conjectura lui Collatz

Mesaj Scris de curiosul la data de Joi 12 Sept 2013, 17:17

@meteor a scris:2. Conjectura lui Collatz
Enunt: " Conjectura presupune caci luind un oarecare numar natural mai mare ca 2 si supunindu-l urmatorului algoritm: daca numarul este par, atunci el se imparte la 2, daca numarul este impar atunci el se multiplica la 3 si se aduna cu 1. Atunci, noi dupa un numar finit de pasi vom obtine 1"
metor,
ți-am spus la un moment dat că o să încerc să scriu enunțul acelor probleme în limba română, dar m-am oprit o idee asupra acesteia și cred că așa o să procedez pentru fiecare în parte.
Gândindu-mă cum ar trebui să analizăm problema asta, cel puțin pentru moment, mi se pare un început bun analizând-o în modul următor.

Considerăm un număr n cu proprietatea (poate e cam impropriu spus) că pentru toate numerele mai mici ca n, prin algoritmul respectiv se ajunge la 1. Plecând de la acest aspect, dacă n este par, atunci supunând acest număr algoritmului Collatz, se va ajunge la 1, pentru că el fiind par va trebui împărțit la 2, va rezulta un număr mai mic ca n, adică un număr pentru care se ajunge la 1 prin algoritmul respectiv.

Plecând de la condiția pusă inițial, toate numerele mai mici ca n, prin algoritmul respectiv se ajunge la 1, deci n nu poate fi par.
Dacă n este impar, prin condiția de mai sus, n nu poate fi de forma 4k+1.
În acest caz, 4k+1, acesta fiind impar trebuie mai întâi înmulțit cu 3, (4k+1)*3=12k+3, la care va trebui adunat 1, 12k+3+1=12k+4=4(3k+1), ajungându-se la un număr par care va trebui împărțit la 2 și din nou la doi, pentru că el se divide cu 4 și ajunge la 4(3k+1)/4=3k+1, adică un număr mai mic ca 4k+1, număr de la care, prin condiția respectivă, se ajunge la 1, deci și de la 4k+1 se va ajunge la 1.

Cred că am putea analiza problema și în acest mod.
O să-ți mai scriu concluziile la care ajung vis-a-vis de această problemă.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 4828
Puncte : 29437
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Sus


 
Permisiunile acestui forum:
Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum