Ultimele subiecte
» Mica teoremă a lui Fermat
Scris de Hercules Astazi la 00:14

» ETERUL si RADU FORGACI -
Scris de virgil Ieri la 11:43

» Lucrul mecanic-definitie si exemple - ARHIVA
Scris de virgil_48 Mar 13 Noi 2018, 20:11

» Adevar adevarat
Scris de mm Dum 11 Noi 2018, 13:38

» Lucrul mecanic - definitie si exemple
Scris de virgil_48 Sam 10 Noi 2018, 17:44

» Legi de conservare
Scris de virgil_48 Vin 09 Noi 2018, 10:35

» Perpetuum Mobile in magnetism
Scris de scanteitudorel Vin 09 Noi 2018, 09:28

» Probleme de Electromagnetism-rezolvari
Scris de virgil Lun 05 Noi 2018, 08:23

» Cutremurele de pamint
Scris de gafiteanu Dum 04 Noi 2018, 22:57

» Despre ecuațiile lui Maxwell
Scris de scanteitudorel Dum 04 Noi 2018, 15:32

» Ce este o gaura...neagra ?
Scris de virgil Joi 01 Noi 2018, 18:50

» Orbitarea - o miscare compusa
Scris de virgil_48 Mier 17 Oct 2018, 16:46

» Carti sau documente de care avem nevoie
Scris de scanteitudorel Dum 14 Oct 2018, 08:26

» Ce fel de popor suntem
Scris de scanteitudorel Sam 13 Oct 2018, 06:36

» Mecanica FOIP si actiunea acestuia asupra corpurilor.(secțiunea 4)
Scris de gafiteanu Sam 13 Oct 2018, 01:44

» Facilitate LaTeX pentru formule matematice
Scris de virgil_48 Vin 05 Oct 2018, 10:13

» Logica si intuitia
Scris de negativ Joi 04 Oct 2018, 20:34

» Ce este realitatea?
Scris de negativ Lun 01 Oct 2018, 08:13

» Deblocare???? :-(
Scris de virgil Lun 01 Oct 2018, 06:49

» Noutăți
Scris de Bordan Sam 29 Sept 2018, 18:23

» Geniul forumului
Scris de virgil Sam 22 Sept 2018, 19:37

» Ce este FOIP?
Scris de virgil_48 Joi 20 Sept 2018, 19:51

» Superpozitia cosmica vs. superpozitia cuantica
Scris de virgil Mier 19 Sept 2018, 05:53

» La frontierele cunoașterii
Scris de virgil Joi 13 Sept 2018, 18:26

» Studiul similitudinii sistemelor micro si macrocosmice (revizuit)
Scris de virgil Dum 09 Sept 2018, 06:43

» Pentru Galateni
Scris de virgil Sam 01 Sept 2018, 16:38

» Curba de creștere a sistemelor vii
Scris de mm Joi 16 Aug 2018, 00:46

» Critica atractiei gravitationale
Scris de virgil_48 Lun 13 Aug 2018, 19:43

» Curba de crestere a BB (Big Bang-ului)
Scris de gafiteanu Vin 10 Aug 2018, 01:48

» Viteză reală și viteză aparentă
Scris de virgil_48 Vin 03 Aug 2018, 17:40

Top postatori
virgil (8898)
 
CAdi (7389)
 
Abel Cavași (6732)
 
gafiteanu (6181)
 
virgil_48 (6069)
 
Razvan (5591)
 
Pacalici (5571)
 
curiosul (4828)
 
scanteitudorel (4111)
 
negativ (2752)
 

Cei care creeaza cel mai des subiecte noi
Pacalici
 
Abel Cavași
 
curiosul
 
CAdi
 
Razvan
 
Dacu
 
meteor
 
virgil
 
scanteitudorel
 
gafiteanu
 

Cei mai activi postatori ai lunii
virgil_48
 
scanteitudorel
 
gafiteanu
 
virgil
 
eugen
 
curiosul
 
Hercules
 
Dacu
 
mm
 
Abel Cavași
 

Cei mai activi postatori ai saptamanii
virgil_48
 
virgil
 
Hercules
 
Dacu
 
curiosul
 

Flux RSS


Yahoo! 
MSN 
AOL 
Netvibes 
Bloglines 


Spune și altora
Cine este conectat?
In total sunt 6 utilizatori conectati: 0 Inregistrati, 0 Invizibil si 6 Vizitatori :: 1 Motor de cautare

Nici unul

Recordul de utilizatori conectati a fost de 49, Dum 20 Mar 2011, 14:29

Mica teoremă a lui Fermat

In jos

Mica teoremă a lui Fermat

Mesaj Scris de curiosul la data de Mar 13 Ian 2015, 07:11

Din mica teoremă a lui Fermat rezultă că pentru un întreg pozitiv a, nedivizibil cu p prim, este divizibil cu p, sau altfel exprimat, folosind congruența mod p, (mod p).


De aici putem arăta că pentru p prim impar ajungem la :



cu și prime între ele
ceea ce înseamnă că fie , fie se divide cu p.

Presupunând că se divide cu  , atunci se va divide cu , iar pentru că a nu este divizibil cu p, se va divide de asemenea cu , de unde rezultă că :



ceea ce înseamnă că dacă se divide cu , atunci și se divide cu .

În cazul în care este factorul lui care se divide cu p.

Dacă este factorul lui care se divide cu p, atunci se va divide cu p.


O extensie a acestui aspect spre Marea teoremă a lui Fermat este că dacă ecuația ar avea soluții naturale, iar 2n+1=p, p prim impar, atunci una dintre soluții se divide obligatoriu cu p.

Aceasta se poate arăta presupunând că niciuna dintre soluții nu se divide cu p, iar ecuația devine :



în care apar două situații, fie și se divid ambele cu p, fie și sunt divizibile cu p

Prin să înțelegem fie +1, fie -1, și nu în sensul clasic și +1, și-1.

Pentru primul caz, ecuația devine :



de unde rezultă că z trebuie să fie divizibil cu p, iar pentru al doilea caz, dacă presupunem că x,y,z nu sunt divizibile cu p, ecuația devine:



caz în care este divizibil cu p, situație imposibilă pentru că dacă z nu este divizibil cu p, atunci este divizibil cu p, iar nu poate fi divizibil cu p, iar presupunerea că niciuna din soluțiile x,y,z nu este divizibilă cu p nu este corectă pentru că duce la această contradicție.

Prin mica teoremă a lui Fermat, rezultă de asemenea că dacă n=p-1, p prim, una din soluții se divide obligatoriu cu p.
Rezultă din faptul că pentru a, b nedivizibile cu p, atunci este divizibil o diferență divizibilă cu p, iar asta înseamnă că dacă am considera că x, y, z nu sunt divizibile cu p, diferența va fi divizibilă cu p, deci y va fi divizibil cu p.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 4828
Puncte : 29350
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Re: Mica teoremă a lui Fermat

Mesaj Scris de curiosul la data de Mar 13 Ian 2015, 10:50

De fapt, mai general avem următoarele.

Dacă a nu se divide cu p, pentru p prim impar, prin mica teoremă a lui Fermat se divide cu p.
Pentru p prim impar,
de unde rezultă că  fie , fie se divide cu p, însă nu ambele simultan pentru că acestea nu pot avea decât 2 ca factor comun, dacă a este impar.

Să notăm și să înțelegem prin (mod p)  faptul că fie , fie se divide cu p și nu că ambele simultan se divid cu p.

Dacă se divide cu , dar nu se divide cu , atunci se divide cu .

Dacă a nu este divizibil cu p, atunci înseamnă că se divide de asemenea cu  ,
atunci se divide cu ,
iar de aici rezultă că și se divide cu .

Evident, pentru p > 2m-1 , dacă vorbim despre numere naturale, cu m > 0.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 4828
Puncte : 29350
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Re: Mica teoremă a lui Fermat

Mesaj Scris de Hercules la data de Dum 04 Noi 2018, 20:33

*gafiteanu si pacalici rog administratorul sa nu le permita sa scrie in subiectele unde eu scriu, sau cel mai ok ar fi sa mute ceea ce scriu pe forumul personal meteor.

Ii moarta teorema asta si nimanui nui trebu azi, dar in cautarea demonstratiei elementare nu lasa pace cercetasii.
In demonstratia de mai sus ce ai vrut sa spui concret succind ca daca unul din x,y,z nu e divizibil cu p atunci nu sunt solutii ?! Nu e adevarat pot fi cazuri ca nu is divizivibil 2 sau toti 3 termeni cu p si nu e strasnic, cel mai important este ca: partea intreaga si mai ales partea fractionara sa fie egala atit in partea stinga cit si in partea dreapta atunci cind impartim toata ecuatia la un numar real.

Iata mai jos ce am vrut sa spun, dar cu parere de rau e valabil pentru cazurile cind x,y,z < p ceea ce e clar din alte demontratii mai siple aceasta conditie, mai este un caz dedus pina la capat, poate cu timpul o sa apara idei, dar mie imi pare la baza demonstratiei elementare a marii teoreme Fermat sta mica teorema Fermat.


"
Sa se determine daca ecuatia:        
                                               are solutii intregi pentru:  , , - prim



Stim : ,       Studiem cazurile (asa cazuri mi se pare se poate demonstra caci sunt din start excluse ca posibile sa aiba solutii) :  

Conform Micii Teoreme a lui Fermat       aceasta inseamna:

     

Daca impartim ecuatia (1) la orice numar (real) atunci ar trebui ca atit partea intreaga cit si fractionara din membrul sting sa fie egal cu membrul drept.

Presupunem caci ecuatia  are totus solutii in  si efectuam impartirea:



Problema se divide in mai multe cazuri:

Caz 1:      
Din ecuatia  avem:

           

Apare intrebarea daca :    adica daca  ceea ce este absurd. De aici posibil

rezulta caci presupunerea ca ecuatia (1) are solutii in N e falsa.


Caz 2:       ,       avem:


   ca sa aiba o probabilitate minima de adevar egalitatea, ar trebui ca numaratorul x+y   sa fie egal sa cu p sau  multiplu de p  .  Dar noi avem conditia x intrebarea ramine deschisa.


Caz 3:          avem:

   => absurditatea existentei solutiilor.

Caz 4:          avem:

     => absurditatea existentei solutiilor. "

Hercules
Preocupat
Preocupat

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 32
Puncte : 2588
Data de inscriere : 20/07/2016
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Re: Mica teoremă a lui Fermat

Mesaj Scris de Dacu la data de Sam 10 Noi 2018, 10:02

@Hercules a scris:*gafiteanu si pacalici rog administratorul sa nu le permita sa scrie in subiectele unde eu scriu, sau cel mai ok ar fi sa mute ceea ce scriu pe forumul personal meteor.

Ii moarta teorema asta si nimanui nui trebu azi, dar in cautarea demonstratiei elementare nu lasa pace cercetasii.
In demonstratia de mai sus ce ai vrut sa spui concret succind ca daca unul din x,y,z nu e divizibil cu p atunci nu sunt solutii ?! Nu e adevarat pot fi cazuri ca nu is divizivibil 2 sau toti 3 termeni cu p si nu e strasnic, cel mai important este ca: partea intreaga si mai ales partea fractionara sa fie egala atit in partea stinga cit si in partea dreapta atunci cind impartim toata ecuatia la un numar real.

Iata mai jos ce am vrut sa spun, dar cu parere de rau e valabil pentru cazurile cind x,y,z < p ceea ce e clar din alte demontratii mai siple aceasta conditie, mai este un caz dedus pina la capat, poate cu timpul o sa apara idei, dar mie imi pare la baza demonstratiei elementare a marii teoreme Fermat sta mica teorema Fermat.


"
Sa se determine daca ecuatia:        
                                               are solutii intregi pentru:  , , - prim



Stim : ,       Studiem cazurile (asa cazuri mi se pare se poate demonstra caci sunt din start excluse ca posibile sa aiba solutii) :  

Conform Micii Teoreme a lui Fermat       aceasta inseamna:

     

Daca impartim ecuatia (1) la orice numar (real) atunci ar trebui ca atit partea intreaga cit si fractionara din membrul sting sa fie egal cu membrul drept.

Presupunem caci ecuatia  are totus solutii in  si efectuam impartirea:



Problema se divide in mai multe cazuri:

Caz 1:      
Din ecuatia  avem:

           

Apare intrebarea daca :    adica daca  ceea ce este absurd. De aici posibil

rezulta caci presupunerea ca ecuatia (1) are solutii in N e falsa.


Caz 2:       ,       avem:


   ca sa aiba o probabilitate minima de adevar egalitatea, ar trebui ca numaratorul x+y   sa fie egal sa cu p sau  multiplu de p  .  Dar noi avem conditia x intrebarea ramine deschisa.


Caz 3:          avem:

   => absurditatea existentei solutiilor.

Caz 4:          avem:

     => absurditatea existentei solutiilor. "
Dacă sunt numere naturale atunci se demonstrează ușor că și mai mult că trebuie sa fie laturile unui triunghi ascuțitunghic oarecare.
Putem considera , fără a a greși cu nimic privind generalizarea , că ecuația inițială a lui Fermat ar putea fi de fapt dacă facem notația unde este un număr prim iar sunt prime între ele și nu se divid prin , atunci rezultă că , adică ar rezulta că ceea ce este aberant...În concluzie eu cred că nu este bine sa demonstrăm Marea teoremă a lui Fermat cu ajutorul Micii Teoreme a lui Fermat...Mai trebuie studiat! study study study

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 1763
Puncte : 13486
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Re: Mica teoremă a lui Fermat

Mesaj Scris de curiosul la data de Sam 10 Noi 2018, 18:25

Nu mai știu exact ce-am vrut să spun acolo, Hercules.

Îmi amintesc că era ceva legat de faptul că urmăream să arăt că, dacă ecuația poate fi redusă doar la analiza cazurilor n=p prim, atunci una dintre soluțiile x, y sau z trebuie să fie obligatoriu divizibilă cu p.

Oricum, subiectul nu mă mai interesează și nu l-am mai studiat de foarte mult timp.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 4828
Puncte : 29350
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Re: Mica teoremă a lui Fermat

Mesaj Scris de curiosul la data de Dum 11 Noi 2018, 10:27

Mi-ai "retrezit" interesul pentru subiect, Hercules!

M-am apucat dimineață să reanalizez problema, plecând de la ce menționasem anterior, și pot să-ți demonstrez evident că pentru p prim, ecuația admite soluții naturale dacă, și doar dacă, una dintre soluțiile x, y sau z este divizibilă cu p.

Dacă vrei și dacă te ajută cu ceva, pot să-ți scriu cum am analizat.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 4828
Puncte : 29350
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Re: Mica teoremă a lui Fermat

Mesaj Scris de curiosul la data de Dum 11 Noi 2018, 17:55

Hercules,
dacă ai "trezit" subiectul după atâta timp, înseamnă că încă îl mai analizezi și mă gândesc că poate sunt mulți care încă mai consideră că pot dezvolta o demonstrație elementară a marii teoreme a lui Fermat, motiv care mă determină să postez și analiza de mai jos.

Oricum, teoria numerelor este pentru mine o pasiune care m-a fascinat mult la un moment dat, dar o pasiune care s-a consumat, în schimb, parcă ai trezit oarecum "virusul" care mă ținea treaz nopți întregi.

Să revenim la..."mioarele" noastre...

Dacă x, y, z sunt soluțiile întregi pozitive ale ecuației , p prim, atunci una dintre ele este obligatoriu divizibilă cu p.

Cazul p=2 este cazul care nu necesită o atenție particulară, și tratăm în continuare cazul general p prim impar.

1
Dacă x, y,z sunt soluțiile întregi pozitive ale ecuației , atunci .
A se înțelege "congruența mod p" prin paranteza respectivă.

Aceasta se demonstrează folosint mica teorema a lui Fermat.
Ecuația inițială poate fi scrisă
de unde rezultă că x+y-z trebuie să fie divizibil cu p prim impar.

2
Dacă , atunci , pentru p prim impar, iar u, v nondivizibile cu p.

Una din demonstrațiile din care rezultă concluzia de mai sus este următoarea.

Din dezvoltarea binomului lui Newton , cu excepția termenilor și toți ceilalți termeni sunt divizibili cu p, și, într-o formă simplificată, putem scrie dezvoltarea binomului sub forma

Dacă se divide cu p, atunci (u+v) trebuie obligatoriu să se dividă cu p, altfel egalitatea nu este congruentă mod p.

Dar din dezvoltarea binomului pentru exponentul p prim impar, cu excepția termenilor și , din toți ceilalți termeni poate fi scos factor comun și , și rescriind dezvoltarea binomului sub forma , rezultă că dacă este divizibil cu p, atunci .

3
Dacă u și v sunt nondivizibile cu p, atunci  .

Aceasta rezultă direct din mica teoremă a lui Fermat.
Dacă u, v sunt nondivizibile cu p, atunci, pentru că atât , cât și , rezultă că și diferența este congruentă cu 0 mod p.

În continuare, presupunem că niciuna dintre soluțiile x, y sau z ale ecuației nu sunt divizibile cu p.
Putem stabili că x+y>z, dar și că x .

Aceasta înseamnă că putem găsi a=z-b, astfel încât x+a, sau x-a, să fie divizibil cu p.
În paralel cu ceea ce este menționat la punctul 1, rezultă că b-y, sau respectiv b+y, este de asemenea divizibil cu p.
De menționat că a și b nu pot fi divizibile cu p, pentru că altfel ar însemna că x, sau respectiv y, ar fi divizibile cu p, ceea ce contrazice presupunerea inițială, x, y, z sunt toate soluții nedivizibile cu p.

analizăm doar unul din cazuri pentru că situația este "simetrică" și rescriem ecuația inițială sub forma .

Dar din punctul 2, rezultă că , ceea ce înseamnă că

Partea din stânga congruenței poate fi dezvoltată sub forma


Pentru că a+b=z, iar z nu este divizibil cu p, conform micii teoreme a lui Fermat că este divizibil cu p.

Aceasta înseamnă că trebuie să fie divizibil cu p.
Atât timp cât nici a, nici b, nu pot fi divizibile cu p, indirect prin presupunerea inițială, rezultă că este divizibil cu p.
De aici rezultă că trebuie să fie divizibil cu p.
Din expresia de mai sus poate fi scos factor comun b, , expresie care trebuie să fie divizibilă cu p.
Cum b nu poate fi divizibil cu p, înseamnă că trebuie să fie divizibil cu p.

Înmulțind expresia de mai sus cu (a+b), valoare nedivizibilă cu p, rezultă că .

Dar din punctul 3 rezultă că și , ceea ce înseamnă că atât a, cât și b, trebuie să fie divizibile cu p, ceea ce înseamnă că x, y, z trebuie să fie toate soluții divizibile cu p.

Ceea ce este imposibil pentru că ecuația inițială admite soluții primitive (x, y, z prime între ele două câte două).
Deci presupunerea inițială este falsă, ceea ce înseamnă că una din soluțiile x, y sau z trebuie obligatoriu divizibilă cu p.

Asta dacă este corect raționamentul de mai sus și nu am greșit pe undeva.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 4828
Puncte : 29350
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Re: Mica teoremă a lui Fermat

Mesaj Scris de Dacu la data de Lun 12 Noi 2018, 19:41

@curiosul a scris:Hercules,
dacă ai "trezit" subiectul după atâta timp, înseamnă că încă îl mai analizezi și mă gândesc că poate sunt mulți care încă mai consideră că pot dezvolta o demonstrație elementară a marii teoreme a lui Fermat, motiv care mă determină să postez și analiza de mai jos.

Oricum, teoria numerelor este pentru mine o pasiune care m-a fascinat mult la un moment dat, dar o pasiune care s-a consumat, în schimb, parcă ai trezit oarecum "virusul" care mă ținea treaz nopți întregi.

Să revenim la..."mioarele" noastre...

Dacă x, y, z sunt soluțiile întregi pozitive ale ecuației , p prim, atunci una dintre ele este obligatoriu divizibilă cu p.

Cazul p=2 este cazul care nu necesită o atenție particulară, și tratăm în continuare cazul general p prim impar.

1
Dacă x, y,z sunt soluțiile întregi pozitive ale ecuației , atunci .
A se înțelege "congruența mod p" prin paranteza respectivă.

Aceasta se demonstrează folosint mica teorema a lui Fermat.
Ecuația inițială poate fi scrisă
de unde rezultă că x+y-z trebuie să fie divizibil cu p prim impar.

2
Dacă , atunci , pentru p prim impar, iar u, v nondivizibile cu p.

Una din demonstrațiile din care rezultă concluzia de mai sus este următoarea.

Din dezvoltarea binomului lui Newton , cu excepția termenilor și toți ceilalți termeni sunt divizibili cu p, și, într-o formă simplificată, putem scrie dezvoltarea binomului sub forma

Dacă se divide cu p, atunci (u+v) trebuie obligatoriu să se dividă cu p, altfel egalitatea nu este congruentă mod p.

Dar din dezvoltarea binomului pentru exponentul p prim impar, cu excepția termenilor și , din toți ceilalți termeni poate fi scos factor comun și , și rescriind dezvoltarea binomului sub forma , rezultă că dacă este divizibil cu p, atunci .

3
Dacă u și v sunt nondivizibile cu p, atunci  .

Aceasta rezultă direct din mica teoremă a lui Fermat.
Dacă u, v sunt nondivizibile cu p, atunci, pentru că atât , cât și , rezultă că și diferența este congruentă cu 0 mod p.

În continuare, presupunem că niciuna dintre soluțiile x, y sau z ale ecuației nu sunt divizibile cu p.
Putem stabili că x+y>z, dar și că x .

Aceasta înseamnă că putem găsi a=z-b, astfel încât x+a, sau x-a, să fie divizibil cu p.
În paralel cu ceea ce este menționat la punctul 1, rezultă că b-y, sau respectiv b+y, este de asemenea divizibil cu p.
De menționat că a și b nu pot fi divizibile cu p, pentru că altfel ar însemna că x, sau respectiv y, ar fi divizibile cu p, ceea ce contrazice presupunerea inițială, x, y, z sunt toate soluții nedivizibile cu p.

analizăm doar unul din cazuri pentru că situația este "simetrică" și rescriem ecuația inițială sub forma .

Dar din punctul 2, rezultă că , ceea ce înseamnă că

Partea din stânga congruenței poate fi dezvoltată sub forma


Pentru că a+b=z, iar z nu este divizibil cu p, conform micii teoreme a lui Fermat că este divizibil cu p.

Aceasta înseamnă că trebuie să fie divizibil cu p.
Atât timp cât nici a, nici b, nu pot fi divizibile cu p, indirect prin presupunerea inițială, rezultă că    este divizibil cu p.
De aici rezultă că trebuie să fie divizibil cu p.
Din expresia de mai sus poate fi scos factor comun b, , expresie care trebuie să fie divizibilă cu p.
Cum b nu poate fi divizibil cu p, înseamnă că trebuie să fie divizibil cu p.

Înmulțind expresia de mai sus cu (a+b), valoare nedivizibilă cu p, rezultă că .

Dar din punctul 3 rezultă că și , ceea ce înseamnă că atât a, cât și b, trebuie să fie divizibile cu p, ceea ce înseamnă că x, y, z trebuie să fie toate soluții divizibile cu p.

Ceea ce este imposibil pentru că ecuația inițială admite soluții primitive (x, y, z prime între ele două câte două).
Deci presupunerea inițială este falsă, ceea ce înseamnă că una din soluțiile x, y sau z trebuie obligatoriu divizibilă cu p.

Asta dacă este corect raționamentul de mai sus și nu am greșit pe undeva.
Nu-nțeleg!Cine sunt și de la punctul 2? Idea

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 1763
Puncte : 13486
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Re: Mica teoremă a lui Fermat

Mesaj Scris de Hercules la data de Mar 13 Noi 2018, 00:56

Curiosu o demonstratie complet corecta nu se face usor.
O demonstratie corecta se face pas cu pas analizind orice atent.

Mica teorema a lui Fermat se aplica doar atunci cind x

Mie mi se pare se pot aduce demonstratii la aceasta ca sa analizam numai cazurile x,y,z >p si clar mica teorema a lui Fermat nu e aplicabila cum am mai spus la inceput.

Apoi chiar daca nu se pot aduce demonstratii ca trebu conditia x,y,z >p atunci ce analizezi si aplici tu e        p  e n t r u      
x,y,z


La punctul 1. aceeasi , dar daca aceasta solutie x,y,z sunt mai mari ca p, atunci nu e corect sa aplici mica teorema Fermat.
de unde stii ca x+y-z nu poate fie divizibil cu p ?
Eu cred mai mult de chibzuit si mai putin de scris inainte de a publica.
Prea multa cercetare in balcani mai ales ii fara sens.


Hercules
Preocupat
Preocupat

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 32
Puncte : 2588
Data de inscriere : 20/07/2016
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Re: Mica teoremă a lui Fermat

Mesaj Scris de curiosul la data de Mar 13 Noi 2018, 07:16

Hercules, ți-am zis, subiectul nu-mi mai atrage atenția într-un mod deosebit.
Am scris determinat doar de "amintirile din copilărie" și de retrăirea plăcerii cu care analizam asta cândva.
Și îmi dau seama și că e o greșeală în finalul expunerii.
Toate bune!

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 4828
Puncte : 29350
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Re: Mica teoremă a lui Fermat

Mesaj Scris de Hercules Astazi la 00:14

Dar totus e interesant cred eu cum pentru cazurile cind baza e mai mica ca exponentul (x < p; y < p; z < p)  aplicind mica teorema a lui Fermat se demonstreaza ca nu sunt solutii la marea teorema Fermat, ce presupun mi se pare aceeasi demonstratie se poate obtine cu alte teoreme.
Erori totii facem si nui strasnic in asta

Mai pe scurt iti recomand niste filme  cu studii interesante a marii teoreme Fermat si multe altele din matematica:
https://vimeo.com/117227989

https://www.youtube.com/watch?v=6Cb6wyM71bk

Hercules
Preocupat
Preocupat

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 32
Puncte : 2588
Data de inscriere : 20/07/2016
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Re: Mica teoremă a lui Fermat

Mesaj Scris de Continut sponsorizat


Continut sponsorizat


Sus In jos

Sus


 
Permisiunile acestui forum:
Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum