Constanta probabilistica

De ceva timp o idee imi cam ocupa mintea in ultimii 10 ani.Sint inginer in constructii dar am ales muzica pana nu demult ca principala mea ocupatie.
Ideea mea e legata de existenta unei constante probabilistice care caracterizeaza si care defineste probabilitatea.
Stim cu totii ca probabilitatea unui eveniment este direct proportionala cu nr variantelor care ne intereseaza (favorabile) si invers proportionala cu totalul variantelor posibile sau alfel spus mai riguros P(A')=1-P(a) cand P=1 inseamna ca avem in fata noastra o certitudine deci nr variantelor care ne intereseaza este echivalent cu cel al variantelor posibile.Bun
Intrucat cunoastem aceasta regula elementara merg mai departe si "imediat"(la mine a durat 5 ani) se naste o intrebare : cunoscand probabilitatea unui eveniment sa zicem de ex aruncarea unei monede probabilitatea este p=1/2 cunoscand aceasta probabilitate cum putem noi sti de cate ori maxim poate cadea cap sau de carte ori pajura vorbesc de aparitii succesive.Deci de cate ori trebuie sa asteptam sa apara evenimentul dorit si de cate ori este posibil sa apara un eveniment succesiv.Toate aceste intrebari au un raspuns doar in cazul existentei unei constante K care sa depinda exclusiv de intimitatea evenimentului respecti deci de probabilitate a lui de aparitie.
In sprijinul teoriei mele legata de aceasta constanta care sint convins a nelinistit si alte minti sint convins mai luminate, sta si o regula care este direct aplicata in fizica atomica si mai practic in reactoarele nucleare care dupa o functionare de 20 30 de ani trebuiesc pur si simplu inchise datorita riscului aparitiei unui eveniment foarte rar dpdv probabilistic si anume o reactie care poate destabiliza reactorul prin inlantuirea intr un mod nefericit al atomilor.Provocarea mea este urmatoarea cum am putea determina teoretic sau experimental valoarea acestei constante K
O dovada a existentei acestei constante e insasi existenta fiintei umane.Daca presupunem ca un om traieste maxim 120 de ani putem observa ca o data cu trecerea timpului probabilitatea ca el sa fie in viatza scade odata cu timpul avand in vedere complexitatea si multitudinea factorilor care duc la incompatibilitatea continuarii vietii.
Explicatia aceste scaderi este urmatoarea comparand exemplul de mai sus cu moneda, sansa sa arunci cap este la prima aruncare 1/2 la a doua aruncare este 1/4 la a treia este 1/8 la a patra 1/16 s.a.m.d.
Deci revenind la exemplul uman omul ca sa existe in aceiasi forma cu toate functiile vitale intacte are tot mai mici sanse o data cu trecerea timpului sa si pastreze aceste functii din cauza acestor mici probabilitati.
Aplicabilitatea cunoasterii acestei constante poate fi extinsa la orice domeniu inclusiv cel al producerii de evenimente catastrofale privind planeta noastra.Deci tot ce pot sa spun este ca aceasta constanta exista dar pentru a fi calculata cred ca ar fi necesar un computer ultraperformant care sa analizeze in cele mai mici detalii toate variabilele.
O sa revin daca subiectul intereseaza cu calcule probabilistice ca tot am vorbit de subiectul existentei efemere a omului si voi incerca sa va aduc in atentie ce inseamna 120 de ani de existenta "tradus", comparat la aruncarea unei monede.Pe scurt de cate ori aruncam pajura ca sa existam.E un calcul logaritmic destul de simplut.

Daca la un eveniment atat de simplu ca aruncarea monedei, probabilitatea este de 50%, probabilitatea de a atinge varsta de 120 ani, depinde de un numar nesfarsit de factori, din care numai o parte sunt cunoscuti. Nici un computer nu poate calcula probabilitatea atat timp cat nu sunt identificati toti factorii, ceia ce este imposibil.
La loto 6/49 sunt peste 60 milioane de variante, deci probabilitatea de castig a unui jucator cu un bilet este de 1/60milioane. Intrucat la noi sunt jucate 5-10 milioane de variante, face ca sa nu existe castigatori la fiecare tragere.

Nu la loto 6/49 sint C 49 luate cate 6 =13.983.816 variante de cate 6 probabilitatea de castig cu un bilet de doar 6 numere atentie castig insemnand 4,5 sau 6 numere este undeva de unu la 1000 iar daca jucam cu 100 de variante a cate 6 numere avem 1/10 sanse la un castig de 4 5sau 6 numere fireste avem mai mari sanse la 4 numere decat la 6
In ceea ce priveste probabilitatea de deces ea este cunoscuta cu numele de rata a mortalitatii si este undeva la 11/1000 ceea ce inseamna aproxximativ1/100.Deci avem 1/100 sa zicem nesansa sa nu mai existam dar ca sa calculam sansele pe care le avem din contra sa supravietuim ei aici se complica foarte mult problema.
La loto poti sa calculezi foarte simplu sansele dar si nesansele de castig de ex daca ai 1/1000 sanse de castig nu inseamna ca ai 1/1000 sanse sa nu castigi sansa de pierdere este de 1/1,0009881.Amintiti-va ca P= 1 inseamna certitudine deci in perspectiva asta tot ce e dupa virgula repectiv 0,0009881 e partea buna din partea rea a situatiei sa zicem asa mai alambicat.
Dar peentru ca nu-mi place sa vorbesc fara acoperire voi face cateva calcule care mi se par foarte simple dupa o multime de timp de gandire asupra subiectului.
1) Rata mortalitaii anuale cosideram 11/1000 =>
mortalitate P=1/90,909091
metoda monedei p=1/2
ca sa facem comparatie intre cele doua valori punem semnu egal intre ele si atunci apare necunoscuta x pe care o cautam, x reprezentand numarul de aruncari de moneda extrapolat la situatia existentei umane.
deci deci avem
90,909091^120=2^x
logaritmam log(90,909091)^120=log2^x
si avem 120*1,9586073=x*0,30103
235,03288=0,30103*x
x=780,7623
cu alte cuvinte daca atingem varsta de 120 de ani inseamna ca am aruncat moneda(moneda vietii) cu doua fete "viata" si "moarte" de 780 de ori si a cazut "viata" ceea ce inseamna ca o data la 50 de zile o aruncam
2) la loto 6/49 avem urmatoarea situatie presupunem ca jucam o singura varianta de 6 numere si voi calcula probabilitatea de castig in cel mai mic detaliu
deci ct=combinari totale, ct=13983816 , intrucat jucam 6 numere situatia este urmatoarea:
6 4 5 6
43 2 1 0
am scazut din numarul total adica 49 de nr cele 6 pe care le jucam si se formeaza urmatorele variante
exista 3 situatii favorabile sa 1)ghicim 4 numere ceea ce inseamna ca in celelalte 43 de numere se gasesc restu de numere castigatoare resp 2 deci C 6 luate cate 4=15 variante si C 43 luate cate 2 =903 C de tipul acesta=15*903=13545
2)sa ghicim 5 nr ceea ce inseamna ca printre cele 43 de numere exista doar un nr castigator
si avem C 6 luate cate 5= 6 si C43 luate cate 1=43 deci 43*6=258
3)comb de 6 luate cate 6=1
deci cand jucam 6 numere avem 13545 variante posibile care aduc un castig de 4 nr
258 var posibile care aduc un castig de 5 nr
1 var posibila care ar putea aduce 6 nr castigatoare
insumam toate aceste variante favorabile 13545+258+1=13804 var totale favorabile
variantele totale sint 13983816 deci 13983816/13804=1013.02 deci avem 1/1013 sanse sa avem un castig

Da, combinari de 49 luate cate 6 face 13983816, eu am auzit din zbor doar de probabilitatea de 1/ 60 milioane. Deci cum se joaca saptamanal cate 7-8 milioane de variante, nu se castiga potul cel mare la fiecare tragere. De aia eu nu joc.

Ideea la loto e urmatoarea sa faci un numar de variante si sa nu joci cu ele dar sa monitorizezi si sa astepti o perioada destul de indelungata asfel incat constanta probabilistica sa si faca efectul daca faci 20 de variante sa zicem, ai 1/50 sanse sa castigi ceva, dar trebuie sa astepti mai mult de 50 de extrageri ca probabilitatea de castig sa creasca daca este depasita de mai multe ori aceasta frecventa de 1/50 exista mari sanse de castig.Sau trebuie sa gasesti niste variante care sa nu fi iesit de foarte mult timp dar aici apare un inconvenient cei de la loto fac tot felul de schimbari ale bilelor ale urnei de extragere si chiar fac extrageri de proba si astfel statistica pe care trebuie sa te bazezi nu mai are nici o relevanta intrucat au fost schimbate variabilele care existau...

Omuldepemarte a scris:cunoscand probabilitatea unui eveniment sa zicem de ex aruncarea unei monede probabilitatea este p=1/2 cunoscand aceasta probabilitate cum putem noi sti de cate ori maxim poate cadea cap sau de carte ori pajura vorbesc de aparitii succesive.Deci de cate ori trebuie sa asteptam sa apara evenimentul dorit si de cate ori este posibil sa apara un eveniment succesiv.Toate aceste intrebari au un raspuns doar in cazul existentei unei constante K care sa depinda exclusiv de intimitatea evenimentului respecti deci de probabilitate a lui de aparitie.

Dacă arunci o monedă de n ori, atunci probabilitatea ca să apară aceeaşi faţă a monedei de fiecare dată este (1/2)^n. Asta înseamnă că probabilitatea cerută nu este o constantă, aşa cum presupui tu, ci depinde de numărul de aruncări. În plus, această probabilitate nu este nulă pentru nicio valoare a lui n, deci nu există un număr maxim de apariţii succesive. Orice număr ai alege, există probabilitatea nenulă ca aceeaşi faţă a monedei să apară de acel număr de ori ales de tine. Asta dacă am înţeles bine problema pe care o ridici...

Abel Cavaşi a scris:Asta înseamnă că probabilitatea cerută nu este o constantă, aşa cum presupui tu, ci depinde de numărul de aruncări.

Ai dreptate dar as adauga ceva.Probabilitatea unui eveniment ramane constanta (ex monedei 1/2).Probabilitatea ca sa dam aceiasi fata a monedei nu e constanta si e (1/2)^n unde n e nr de aruncari.Dar daca aceasta probabilitate de a arunca aceiasi fata a monedei depinde de numarul de aruncari, atunci se naste ideea asa cum am am zis care este numarul de aruncari maxim peste care devine o certitudine ca evenimentul nu se va mai repeta.Cu cat numitorul creste scade probabilitatea sa dam aceiasi fata a monedei idea mea este ca in momentul in care probabilitatea asta se apropie de un anumit ordin de marime ea nu poate sa se mai produca.Este ca punctul de topire al fierului sau pragul de inghet sau temperatura la care apa se transforma in vapori.Eu cred ca aceasta constanta probabilistica este intima fiecarui tip de eveniment in parte cum spuneam similara cu punctele de topire sau de fierbere ale diferitelor materiale.De ex loto 6/49 are k = anumita valoare, la barbut K=..., la pariuri in fotbal K=...
Ce nu am inteles de la tine este partea cu probabilitatea care nu este nula eu nu am spus vreodata ca probabilitaea este nula.Probabilitatea nu exista decat in cazul unui eveniment inexistent.Sint convins de un alt lucru totodata, valoarea lui K(constantei probabilistice) cred eu poate fi determinata exclusiv experimental la nivel teoretic nu se poate aplica.

Am vazut o demonstratie la TV cu unul care a aruncat moneda de 100 de ori si de fiecare data a cazut la fel. Probabil cand obosea ar fi dat gres. Depinde cat de bine poti reproduce identic conditiile initiale ale evenimentului. In cazul 6/49 sunt prea multe variabile, pe unele chiar nu le poti identifica.

Ideea este in viziunea mea urmatoarea ca daca am construi un aparat care sa poata de ex sa arunce cu o moneda si sa consemneze statistic un numar imens de repetari eu zic ca se poate stabili constanta probabilistica caracteristica aruncarii unei monede, cum ziceam e ca si cum gasim punctul de topire al unui material.Pentru descoperirea punctului de topire nu ne ramane decat sa incalzim materialul respectiv pana atinge acel punct.Asa si cu Constanta asta care sper eu sa poarte numele Constanta Martiala de la planeta marte (pe care o consider cel putin la fel de misterioasa) si de la inevitabilitatea pe care o inspira legata de o probabilitate.Ce pot sa va zic cu certitudine e ca nicaieri nu veti intalni aceasta constanta nici macar in teorie singurul loc in care il dezbat este aici pe forumul asta.Si un ultim lucru constanta asta poate fi "sparta" sa folosesc un termen din IT ca o parola extraordinar de puternica da eu sint convins ca este posibil cu un computer ca cel recent facut de chinezi.

Omuldepemarte a scris:daca aceasta probabilitate de a arunca aceiasi fata a monedei depinde de numarul de aruncari, atunci se naste ideea asa cum am am zis care este numarul de aruncari maxim peste care devine o certitudine ca evenimentul nu se va mai repeta.

Numărul maxim de aruncări este infinit. Asta înseamnă că nu există un număr maxim de aruncări dincolo de care să nu mai apară aceeaşi faţă.

Cu cat numitorul creste scade probabilitatea sa dam aceiasi fata a monedei idea mea este ca in momentul in care probabilitatea asta se apropie de un anumit ordin de marime ea nu poate sa se mai produca.

Formula spune că probabilitatea este nenulă pentru orice n. Deci ea nu se anulează niciodată, oricât de mare ar fi n. Asta înseamnă că aceeaşi faţă poate să apară consecutiv de oricâte ori. Dacă moneda nu este perfectă, atunci una dintre feţe poate apărea mai des ca cealaltă (probabilitatea unei feţe nu mai este 1/2), dar asta nu schimbă fundamentul raţionamentului, căci infinitul este infinit în raport cu orice număr, oricât de mare ar fi el.

Ce nu am inteles de la tine este partea cu probabilitatea care nu este nula eu nu am spus vreodata ca probabilitaea este nula.

Păi, tocmai asta trebuie să înţelegi, că numai dacă probabilitatea unui eveniment este nulă, numai atunci acel eveniment nu se poate produce. Deci, numai dacă probabilitatea ca aceeaşi faţă să apară într-un număr de N+1 (unde N este numărul maxim de aruncări despre care crezi tu că există) aruncări ar fi nulă, numai atunci ai putea spune că există un număr maxim de aruncări în care apare aceeaşi faţă. Dar cum probabilitatea nu se anulează pentru niciun număr de aruncări (fiind P=(1/2)^n), nu poţi să spui că există un număr maxim peste care evenimentul nu se mai produce.

Sint convins de un alt lucru totodata, valoarea lui K(constantei probabilistice) cred eu poate fi determinata exclusiv experimental la nivel teoretic nu se poate aplica.

Nu poţi determina acest număr experimental, pentru că nu poţi face o infinitate de aruncări o dată, apoi o infinitate de aruncări de două ori, apoi o infinitate de aruncări de trei ori şi aşa mai departe. Numai aşa ai putea demonstra că există un număr maxim de aruncări succesive la care apare aceeaşi faţă a monedei.

Dealtfel, teoria probabilităţilor a pornit de la practică, deci nu are de ce să fie contrazisă vreodată de practică din moment ce este o construcţie logică bazată pe fapte experimentale.

Nu trebuie sa arunci de mai multe ori o infinitate ca sa ti dai seama ca ai cracuit si ca ai gasit valoarea lui K, este suficient sa tii evidenta statistica si sa observi care este numarul maxim de aparitii succesive(o anumita fata a monedei) caracteristic aruncarii unei monede.Daca observi ca ai facut sa zicem un miliard sau mai multe miliarde de incercari si a rezultat ca nu exista mai mult de 300 de aparitii succesive eu zic ca putem sa spunem ca obtinem o valoare al ui k functie de numarul de incercari sa zicem simulari.Aceste simulari pot fi facute si pe un calculator.Dar trecand de la teorie la practica eu cred ca daca dai de 20 de ori la rand pajura inseamna ca ai aruncat de un anumit numar de ori pt ca probabilitatea este de 1 la 1 milion.Valoarea lui K ar putea comporta unele mici modificari dar cu cat faci mai multe teste valoarea lui k se modifica din ce in ce mai putin.Daca faci sa zicem un miliard de incercari si valoare lui K=30 si dupa un alt miliard de incercari este neschimbata inseamna ca valoarea aproximativa este undeva in jurul acestui numar .Concluzionand valoarea lui k extrapolata la existenta unui om stim ca nu poate sa duca la existenta unui om la o varsta mai mare de 160 de ani intrucat exista mai mult de 6 miliarde de oameni din care nici unu nu a ajuns la aceasta varsta.Aici am exclus progesele din medicina si alti factori care pot duce la prelungirea vietii.Daca vrem sa modificam valoarea K trebuie sa umblam la variabile si sa controlam mai multe dintre ele respectiv la genetica etc.
Matematica are limitele ei ea nu poate explica trecerea de la o unitate la cifra 2.Intre cifra 1 si cifra 2 exista o infinitate de fractiuni intre 1 si doi este un infinit.Nu putem sa tragem concluzii exclusiv din matematica.Matematica e plina de paradoxuri si ea se contrazice de multe ori.

Parerea mea este ca nu exista o astfel de constanta. Viata unui om este determinata genetic, iar peste aceasta determinare se suprapun cauzele exterioare omului. Calitatea vietii, aerul, apa, mancarea, pericolele naturale, cutremure, inundatii, incendii, accidente de tot felul, boli molipsitoare, stresul, excesele de tot felul, viata de familie, serviciul, si se pot astfel insira mii de cauze. Crezi ca le poti pune pe toate intr-o ecuatie?