Forum pentru cercetare
Doriți să reacționați la acest mesaj? Creați un cont în câteva clickuri sau conectați-vă pentru a continua.
Ultimele subiecte
» Memoria și tendințele adictive
Scris de Bordan Astazi la 17:32

» Logica deductiei și inducție cu băieții extratereștri
Scris de CAdi Astazi la 14:31

» URME ALE EXTRATERESTRILOR PE PAMANT. DESCOPERIRI INEXPLICABILE SI FENOMENE OZN 1
Scris de CAdi Astazi la 12:04

» Basarabia, Bucovina - pământ românesc
Scris de CAdi Astazi la 11:41

» Globalizarea
Scris de eugen Ieri la 17:10

» Lucrul mecanic - definitie si exemple (Secţiunea 2)
Scris de virgil_48 Ieri la 10:34

» TEORIA CONSPIRATIEI NU ESTE UN MIT...
Scris de eugen Mar 26 Mar 2024, 13:49

» Fenomene Electromagnetice
Scris de eugen Mar 26 Mar 2024, 12:18

» Despre elicele complementare
Scris de eugen Mar 26 Mar 2024, 12:00

» Dragi Extraterestri
Scris de CAdi Lun 25 Mar 2024, 12:29

» Ce este FOIP?
Scris de virgil_48 Lun 25 Mar 2024, 09:24

» Pendulul
Scris de eugen Dum 24 Mar 2024, 11:22

» Stanley A. Meyer - Hidrogen
Scris de eugen Vin 22 Mar 2024, 18:12

» Cum a reusit India sa trimita un rover pe Luna la pret de 2 km de autostrada in Romania !
Scris de virgil Vin 22 Mar 2024, 17:34

» Matematica și fizica
Scris de CAdi Joi 21 Mar 2024, 13:19

» Unde a ajuns stiinta ?
Scris de CAdi Mier 20 Mar 2024, 19:35

» Fizica si Matematica
Scris de CAdi Mier 20 Mar 2024, 12:04

» Viitorul si pacea inca e in miinile noastre
Scris de Vizitator Lun 18 Mar 2024, 21:32

» E miscarea rectilinie uniforma identica cu repausul ?
Scris de curiosul Lun 18 Mar 2024, 15:31

» Daci nemuritori
Scris de CAdi Lun 18 Mar 2024, 08:47

» Orbitarea - o miscare compusa
Scris de virgil_48 Dum 17 Mar 2024, 10:20

» Dialogul cu ChatGPT
Scris de Bordan Dum 17 Mar 2024, 07:47

» Laborator-sa construim impreuna
Scris de eugen Sam 16 Mar 2024, 10:10

» Un dicționar incipient de termeni ai Fizicii elicoidale
Scris de Abel Cavaşi Vin 15 Mar 2024, 07:06

» Marea teorema a lui Fermat.
Scris de curiosul Joi 14 Mar 2024, 19:35

» Deplasarea spre rosu a galaxiilor
Scris de CAdi Lun 11 Mar 2024, 12:30

» Geometria numerelor prime
Scris de curiosul Dum 10 Mar 2024, 13:50

» Stiinta oficiala si stiinta neoficiala
Scris de eugen Sam 09 Mar 2024, 12:57

» Unde se regaseste energia consumata pentru schimbarea directiei unei nave cosmice ?
Scris de virgil_48 Joi 07 Mar 2024, 12:53

» Pompele de caldura- instalatii energetice ale viitorului ?
Scris de virgil Mar 05 Mar 2024, 18:41

Postări cu cele mai multe reacții ale lunii
» Mesaj de la CAdi în TEORIA CONSPIRATIEI NU ESTE UN MIT...
( 2 )


» Mesaj de la CAdi în Deplasarea spre rosu a galaxiilor
( 1 )


» Mesaj de la virgil în Cum a reusit India sa trimita un rover pe Luna la pret de 2 km de autostrada in Romania !
( 1 )


» Mesaj de la CAdi în Ce este FOIP?
( 1 )


» Mesaj de la eugen în Laborator-sa construim impreuna
( 1 )


Top postatori
virgil (12129)
Marea teoremă a lui Fermat 2 Vote_lcapMarea teoremă a lui Fermat 2 Voting_barMarea teoremă a lui Fermat 2 Vote_rcap 
CAdi (11780)
Marea teoremă a lui Fermat 2 Vote_lcapMarea teoremă a lui Fermat 2 Voting_barMarea teoremă a lui Fermat 2 Vote_rcap 
virgil_48 (11133)
Marea teoremă a lui Fermat 2 Vote_lcapMarea teoremă a lui Fermat 2 Voting_barMarea teoremă a lui Fermat 2 Vote_rcap 
Abel Cavaşi (7942)
Marea teoremă a lui Fermat 2 Vote_lcapMarea teoremă a lui Fermat 2 Voting_barMarea teoremă a lui Fermat 2 Vote_rcap 
gafiteanu (7617)
Marea teoremă a lui Fermat 2 Vote_lcapMarea teoremă a lui Fermat 2 Voting_barMarea teoremă a lui Fermat 2 Vote_rcap 
curiosul (6509)
Marea teoremă a lui Fermat 2 Vote_lcapMarea teoremă a lui Fermat 2 Voting_barMarea teoremă a lui Fermat 2 Vote_rcap 
Razvan (6162)
Marea teoremă a lui Fermat 2 Vote_lcapMarea teoremă a lui Fermat 2 Voting_barMarea teoremă a lui Fermat 2 Vote_rcap 
Pacalici (5571)
Marea teoremă a lui Fermat 2 Vote_lcapMarea teoremă a lui Fermat 2 Voting_barMarea teoremă a lui Fermat 2 Vote_rcap 
scanteitudorel (4989)
Marea teoremă a lui Fermat 2 Vote_lcapMarea teoremă a lui Fermat 2 Voting_barMarea teoremă a lui Fermat 2 Vote_rcap 
eugen (3757)
Marea teoremă a lui Fermat 2 Vote_lcapMarea teoremă a lui Fermat 2 Voting_barMarea teoremă a lui Fermat 2 Vote_rcap 

Cei care creeaza cel mai des subiecte noi
Abel Cavaşi
Marea teoremă a lui Fermat 2 Vote_lcapMarea teoremă a lui Fermat 2 Voting_barMarea teoremă a lui Fermat 2 Vote_rcap 
Pacalici
Marea teoremă a lui Fermat 2 Vote_lcapMarea teoremă a lui Fermat 2 Voting_barMarea teoremă a lui Fermat 2 Vote_rcap 
CAdi
Marea teoremă a lui Fermat 2 Vote_lcapMarea teoremă a lui Fermat 2 Voting_barMarea teoremă a lui Fermat 2 Vote_rcap 
curiosul
Marea teoremă a lui Fermat 2 Vote_lcapMarea teoremă a lui Fermat 2 Voting_barMarea teoremă a lui Fermat 2 Vote_rcap 
Dacu
Marea teoremă a lui Fermat 2 Vote_lcapMarea teoremă a lui Fermat 2 Voting_barMarea teoremă a lui Fermat 2 Vote_rcap 
Razvan
Marea teoremă a lui Fermat 2 Vote_lcapMarea teoremă a lui Fermat 2 Voting_barMarea teoremă a lui Fermat 2 Vote_rcap 
virgil
Marea teoremă a lui Fermat 2 Vote_lcapMarea teoremă a lui Fermat 2 Voting_barMarea teoremă a lui Fermat 2 Vote_rcap 
meteor
Marea teoremă a lui Fermat 2 Vote_lcapMarea teoremă a lui Fermat 2 Voting_barMarea teoremă a lui Fermat 2 Vote_rcap 
gafiteanu
Marea teoremă a lui Fermat 2 Vote_lcapMarea teoremă a lui Fermat 2 Voting_barMarea teoremă a lui Fermat 2 Vote_rcap 
scanteitudorel
Marea teoremă a lui Fermat 2 Vote_lcapMarea teoremă a lui Fermat 2 Voting_barMarea teoremă a lui Fermat 2 Vote_rcap 

Cei mai activi postatori ai lunii
virgil_48
Marea teoremă a lui Fermat 2 Vote_lcapMarea teoremă a lui Fermat 2 Voting_barMarea teoremă a lui Fermat 2 Vote_rcap 
CAdi
Marea teoremă a lui Fermat 2 Vote_lcapMarea teoremă a lui Fermat 2 Voting_barMarea teoremă a lui Fermat 2 Vote_rcap 
virgil
Marea teoremă a lui Fermat 2 Vote_lcapMarea teoremă a lui Fermat 2 Voting_barMarea teoremă a lui Fermat 2 Vote_rcap 
curiosul
Marea teoremă a lui Fermat 2 Vote_lcapMarea teoremă a lui Fermat 2 Voting_barMarea teoremă a lui Fermat 2 Vote_rcap 
eugen
Marea teoremă a lui Fermat 2 Vote_lcapMarea teoremă a lui Fermat 2 Voting_barMarea teoremă a lui Fermat 2 Vote_rcap 
Bordan
Marea teoremă a lui Fermat 2 Vote_lcapMarea teoremă a lui Fermat 2 Voting_barMarea teoremă a lui Fermat 2 Vote_rcap 
Abel Cavaşi
Marea teoremă a lui Fermat 2 Vote_lcapMarea teoremă a lui Fermat 2 Voting_barMarea teoremă a lui Fermat 2 Vote_rcap 
Forever_Man
Marea teoremă a lui Fermat 2 Vote_lcapMarea teoremă a lui Fermat 2 Voting_barMarea teoremă a lui Fermat 2 Vote_rcap 
Razvan
Marea teoremă a lui Fermat 2 Vote_lcapMarea teoremă a lui Fermat 2 Voting_barMarea teoremă a lui Fermat 2 Vote_rcap 

Cei mai activi postatori ai saptamanii
CAdi
Marea teoremă a lui Fermat 2 Vote_lcapMarea teoremă a lui Fermat 2 Voting_barMarea teoremă a lui Fermat 2 Vote_rcap 
virgil_48
Marea teoremă a lui Fermat 2 Vote_lcapMarea teoremă a lui Fermat 2 Voting_barMarea teoremă a lui Fermat 2 Vote_rcap 
eugen
Marea teoremă a lui Fermat 2 Vote_lcapMarea teoremă a lui Fermat 2 Voting_barMarea teoremă a lui Fermat 2 Vote_rcap 
Bordan
Marea teoremă a lui Fermat 2 Vote_lcapMarea teoremă a lui Fermat 2 Voting_barMarea teoremă a lui Fermat 2 Vote_rcap 
curiosul
Marea teoremă a lui Fermat 2 Vote_lcapMarea teoremă a lui Fermat 2 Voting_barMarea teoremă a lui Fermat 2 Vote_rcap 

Flux RSS


Yahoo! 
MSN 
AOL 
Netvibes 
Bloglines 


Spune şi altora
Cine este conectat?
În total sunt 21 utilizatori conectați: 0 Înregistrați, 0 Invizibil și 21 Vizitatori

Nici unul

Recordul de utilizatori conectați a fost de 181, Vin 26 Ian 2024, 01:57

Marea teoremă a lui Fermat 2

3 participanți

In jos

Marea teoremă a lui Fermat 2 Empty Marea teoremă a lui Fermat 2

Mesaj Scris de Ăla_cu_trompeta Mar 01 Oct 2019, 21:53

Dacule, așa la prima vedere, totul e corect până la punctul 9.
Dar mai iau la purificat.
Scriu aici că nu mă pot conecta.
O fi ceva și asta, deși eu știu că-mi merit șuturile în fund fără preaviz.
Oricum, felicitări pentru efort în primul rând.
La cât am analizat și eu în trecut "versiunea" asta cu cosinusurile, totul mi se pare corect până la punctul 9.
De acolo începe ceva greșit, cred eu.
Dar ca să nu-ți tai elanul și entuziasmul, ce pot să spun acum este că o să mai analizez.
Curiosul.

Ăla_cu_trompeta
Vizitator


Sus In jos

Marea teoremă a lui Fermat 2 Empty Re: Marea teoremă a lui Fermat 2

Mesaj Scris de Ăla_cu_trompeta Mar 01 Oct 2019, 22:44

Ar fi fost frumos, dar ai greșit la punctul 8.
La numitor trebuie să ai y, nu x, de aceea ți-a dat ție egalitatea de la 9.
Dar oricum, meriți apreciat pentru efortul depus.

Ăla_cu_trompeta
Vizitator


Sus In jos

Marea teoremă a lui Fermat 2 Empty Re: Marea teoremă a lui Fermat 2

Mesaj Scris de Ăla_cu_trompeta Mar 01 Oct 2019, 22:57

De altfel, tot ce urmează după punctul 9 este complet irelevant, pentru că acea concluzie clară, corectă de la punctul 6 ar implica direct concluzia de la punctul 9.
Dacă stai să le analizezi vei vedea că la punctul 9 lipsesc doar factorii x și y de la punctul 6, ceea ce ar fi dus din start la concluzia că x=y=1, ceea ce face ca tot ce-i după punctul 9 să fie complet inutil.
Apoi, nu apare nimic și pe nicăieri caracterul de coprimalitate menționat în prima parte.

În concluzie, singura ta greșeală care, din păcate, distruge atâta efort pe care l-ai depus și pentru care te apreciez, este o greșeală banală de la punctul 8; în ultima egalitate de la punctul 8 ai pus la numitor x în loc de y, iar asta a schimbat tot.

Ăla_cu_trompeta
Vizitator


Sus In jos

Marea teoremă a lui Fermat 2 Empty Re: Marea teoremă a lui Fermat 2

Mesaj Scris de Ăla_cu_trompeta Mier 02 Oct 2019, 21:49

Dacule, tot eu, curiosul.
Aș folosi codecogs-ul, dar am înțeles că eu ca vizitator nu pot posta link-uri, iar ecuațiile pe care aș vrea să ți le scriu trebuie postate în html sub formă de link.
Mă rog, nici nu stau să mă obosesc acum să înțeleg de ce nu mă pot conecta prin curiosul, cel mai probabil "culeg" acum ce-am semănat, asta e, n-am o problemă cu asta, ci doar cu faptul că aș vrea să-ți arăt exact ce ai greșit, exprimându-mă prin ecuații.

Revenim, îți repet, am analizat mult, răs analizat și răs-răs analizat această variantă geometrică.
Dacă-ți amintești, postasem la un moment și pe un forum în franceză "demonstrația" folosind acest tip de analiză cu cosinusurile unghiurilor, eram la fel de entuziasmat ca și tine acum, dar s-a dovedit a nu fi un raționament corect.
Am menționat doar ca să ai în vedere că eu acum îți vorbesc din "experiența" practică pe care o am folosind acestui mod de analiză, nu doar de dragul de a mă crede eu mai deștept ca tine.
Dacă vrei să înțelegi bine, dacă nu, treaba ta.
Ce am de zis sunt următoarele.

Tu ai vrut să corectezi repede, în grabă, o greșeală făcută din neatenție și ai dat, de fapt, într-una și mai mare, de care eu m-am lovit și am analizat-o mult când mă ocupam de problema asta.
Și totul se reduce tot la punctul 9.
Prima greșeală, cel mai probabil de redactare este faptul că ai folosit cosB în ambele exprimări, în cazul cu x la numărător trebuie să ai în paranteză x pătrat minus y pătrat, nu similar cu cazul lui y.
Adică (x/y)^(n-1)-cosB=cosC-(y/z)^(n-1), iar asta schimbă iar toate datele problemei.

Repet, nu te folosești deloc de coprimalitatea lor și chiar dacă ar fi valabilă concluzia cu y^n-x^n=z^(n-2)(y^2-x^2) explicația imposibilității pentru cazul n>2 este una care ține efectiv de factorizarea lui z și faptul că D(x,y,z)=1, dar nu mă pierd în detalii acum.

Amintește-ți, eu am stat nopți întregi analizând extrem de multe dezvoltări ale acestui tip de analiza, motiv pentru care mie îmi sar în ochi foarte repede greșelile din analiza ta.
Eu zic să nu te grăbești, mai analizează, că din dorința instinctivă de a corecta rapid greșelile, faci altele.
Eventual, o să mai revin, dacă o să am acces măcar ca vizitator, doar atunci când voi considera că ai postat ceva ce trezește un interes ceva mai ridicat.

Până atunci, toate bune!

Ăla_cu_trompeta
Vizitator


Sus In jos

Marea teoremă a lui Fermat 2 Empty Re: Marea teoremă a lui Fermat 2

Mesaj Scris de Ăla_cu_trompeta Mier 02 Oct 2019, 22:00

Ce vreau să spun mai exact, Dacule, este faptul că la punctul 9, tu nu iei în calcul și varianta că dacă (x/z)^(n-1) ESTE MAI MARE CA cosB, atunci cosC este MARE DECÂT (y/z)^(n-1). Sau invers. Iar asta schimbă multe.
Iar tu iei în calcul doar cazul în care fiecare diferență de mai sus este nulă.

Ceea ce ai demonstrat tu este doar că acest caz nu este posibil.
Acum ia și demonstrează-l și pe celălalt în condițiile pe care le-am menționat eu mai sus și mai vorbim.

Ăla_cu_trompeta
Vizitator


Sus In jos

Marea teoremă a lui Fermat 2 Empty Re: Marea teoremă a lui Fermat 2

Mesaj Scris de Ăla_cu_trompeta Mier 02 Oct 2019, 22:18

Vezi că la punctul 10, t nu are aceeași valoare atât în exprimarea lui x, cât și a lui y.
Refă calcule și mai discutăm.

Ăla_cu_trompeta
Vizitator


Sus In jos

Marea teoremă a lui Fermat 2 Empty Re: Marea teoremă a lui Fermat 2

Mesaj Scris de Abel Cavaşi Mier 02 Oct 2019, 23:05

Problema cu conectarea nu e de la mine. Caută altă cauză.
Abel Cavaşi
Abel Cavaşi
Fondator
Fondator

Mulţumit de forum :
Marea teoremă a lui Fermat 2 Left_bar_bleue9 / 109 / 10Marea teoremă a lui Fermat 2 Right_bar_bleue
Prenume : Abel
Numarul mesajelor : 7942
Puncte : 33823
Data de inscriere : 28/02/2008
Obiective curente : Sunt în căutarea unei aplicații a Fizicii elicoidale.

http://abelcavasi.blogspot.com/

Sus In jos

Marea teoremă a lui Fermat 2 Empty Re: Marea teoremă a lui Fermat 2

Mesaj Scris de Ăla_cu_trompeta Mier 02 Oct 2019, 23:28

Da Abel, reîncercat, scriu curiosul/parola și nu se întâmplă nimic, revine efectiv la pagina originală (neconectată).
Nici nu e așa de important asta, ci doar chiar aș fi vrut să-l fac pe Dacu să înțeleagă unde a greșit.
Pentru el.

Dacă nu vorbim de o greșeală de redactare, în modul în care ai scris exprimarea lui x și y de la punctul 10, atunci în cazul lui x, t are la numărător x^2, iar în cazul lui y, t are la numărător y^2.
Deci care-i treaba cu t-ul ăla? Mi-a scăpat mie ceva sau ai redactat tu greșit?

Ăla_cu_trompeta
Vizitator


Sus In jos

Marea teoremă a lui Fermat 2 Empty Re: Marea teoremă a lui Fermat 2

Mesaj Scris de Ăla_cu_trompeta Joi 03 Oct 2019, 00:10

Aaa, nu, stai c-am înțeles ce-ai vrut tu să faci acolo la punctul 10.
Într-adevăr, ai făcut o greșeală de redactare, ai vrut să-l aduci pe t sub aceeași formă de genul 2xyz/y^n-x^n/z^(n-2)(y^2-x^2), ai simplificat cu t x și Y, după care din numitorul expresiilor ai readus la x și y valoarea lor din numitorul fracțiilor.

Îmi cer iertare, o consider o greșeală de "începător" impardonabilă.
În primul rând x și y sunt întregi (pozitive), iar valoarea lor din dreapta este considerată întreagă cu tot cu t.
Pentru că altfel, dacă nu demonstrezi că t este întreg (pozitiv), atunci, dacă t nu este întreg, ceea ce a mai rămas prin împărțirea prin t, nu este întreg.
De altfel, plecând prin ipoteză de la D(x,Y)=1 nu ai voie să-l elimini pe t considerând că restul ce rămâne este întreg de asemenea.
Adică produsul a două numere reale, care nu sunt întregi, poate fi un număr întreg, iar eliminând unul dintre factorii raționali din expresia lui x și y, adică pe t, este total irațional să consideri că celălalt factor, fracția rămasă, este un întreg, adică, x^2, respectiv y^2.

În sfârșit, nu știu în ce măsură m-am făcut înțeles, dar eu am înțeles ce-ai făcut tu acolo și mi se pare foarte imprudent pentru o problemă cu pretenții atât de mari, cel puțin venind din partea ta, unul care se bate cu pumnii în piept că el se vrea considerat un bun matematician.
Mai mult, am observat că tu de fapt nici măcar nu aplici sau nu știi să aplici principii elementare de factorizare a numerelor și te-ai fixat pe un anumit model de analiză a problemelor de teoria numerelor.

Acum...știu că este deranjant, dar, crede-mă, o să-ți prindă bine pe viitor.
Același entuziasm l-am avut și eu când analizam problema asta, dar mi-am dat seama că mă depășește și sunt prea mic și nepregătit pentru asemenea nivel, deși nu acceptam nici în ruptul capului că eu nu sunt capabil să demonstrez acest tip de probleme.
Eu cred că aceeași problemă o ai și tu, Dacule, dar din păcate la tine pare să fie incorigibilă.
Dacă mai contează, și fără a se înțelege vreo notă ironică, ci una pur obiectivă, este o tulburare care se numește grandios delusion și ea este cea care te face să crezi că poți să faci ceea ce de fapt nu ești capabil să faci și care îți alimentează ideea din capul tău că tu ești capabil.
Toți suntem capabili, toți ne credem deștepți, aproape super inteligenți și capabili de aproape orice, dar realitatea lucrurilor este că nivelul real al capacităților noastre îl stabilesc ceilalți, deși avem tendința să credem că ei nu ne cunosc și ne subestimează.
Fals!
Noi ne supraestimăm!
Așa că...nu mai încerca să demonstrezi cât ești tu de capabil, ci bucură-te de viață în maniera în care tu consideri că trebuie să faci asta și ți se potrivește!
Numai bine, Dacule!

Ăla_cu_trompeta
Vizitator


Sus In jos

Marea teoremă a lui Fermat 2 Empty MTF - Replică la "Ăla cu trompeta"

Mesaj Scris de Dacu Joi 03 Oct 2019, 08:08

Ăla_cu_trompeta a scris:Aaa, nu, stai c-am înțeles ce-ai vrut tu să faci acolo la punctul 10.
Într-adevăr, ai făcut o greșeală de redactare, ai vrut să-l aduci pe t sub aceeași formă de genul 2xyz/y^n-x^n/z^(n-2)(y^2-x^2), ai simplificat cu t x și Y, după care din numitorul expresiilor ai readus la x și y valoarea lor din numitorul fracțiilor.

Îmi cer iertare, o consider o greșeală de "începător" impardonabilă.
În primul rând x și y sunt întregi (pozitive), iar valoarea lor din dreapta este considerată întreagă cu tot cu t.
Pentru că altfel, dacă nu demonstrezi că t este întreg (pozitiv), atunci, dacă t nu este întreg, ceea ce a mai rămas prin împărțirea prin t, nu este întreg.
De altfel, plecând prin ipoteză de la D(x,Y)=1 nu ai voie să-l elimini pe t considerând că restul ce rămâne este întreg de asemenea.
Adică produsul a două numere reale, care nu sunt întregi, poate fi un număr întreg, iar eliminând unul dintre factorii raționali din expresia lui x și y, adică pe t, este total irațional să consideri că celălalt factor, fracția rămasă, este un întreg, adică, x^2, respectiv y^2.

În sfârșit, nu știu în ce măsură m-am făcut înțeles, dar eu am înțeles ce-ai făcut tu acolo și mi se pare foarte imprudent pentru o problemă cu pretenții atât de mari, cel puțin venind din partea ta, unul care se bate cu pumnii în piept că el se vrea considerat un bun matematician.
Nu ai dreptate!Deoarece Marea teoremă a lui Fermat 2 Gif , atunci nu are importanță ce fel de numere sunt Marea teoremă a lui Fermat 2 Gif pentru că odată ce rezultă că Marea teoremă a lui Fermat 2 Gif asta înseamnă că rezultă Marea teoremă a lui Fermat 2 Gif ceea ce nu corespunde enunțului Marii Teoreme a lui Fermat în mulțimea numerelor naturale.Nu sunt matematician și nici nu mă cred a fi un matematician....sunt doar pasionat de matematică și de teoria numerelor....Voi posta câteva observații la subiectul unde am expus demonstrația...
Numai bine,

Dacu

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teoremă a lui Fermat 2 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teoremă a lui Fermat 2 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 2564
Puncte : 21599
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Marea teoremă a lui Fermat 2 Empty Re: Marea teoremă a lui Fermat 2

Mesaj Scris de Ăla_cu_trompeta Vin 04 Oct 2019, 20:48

Deși apar conectat pare că nu pot să postez.
Asta doar ca să se înțeleagă de ce postez ca utilizator.

Dacule, aceeași greșeală pe care fie n-o vezi, fie n-o accepți.
Dar să le luăm pe rând.
Ți-am mai spus și acum te iau mai tare că nu mai am răbdare.
Nu aplici în niciun fel principii care țin de factorizarea numerelor și care să implice în vreun fel coprimalitatea soluțiilor.
Acest lucru mă face să cred că tu n-ai citit nici măcar un volum complet de teoria numerelor cap-coadă să vezi și să înțelegi cam ce implică asta.
Dacă ai fi capabil să faci asta, de atâta timp de când te lupți cu teorema asta ai fi găsit deja varianta simplificată pentru cazul A.
y^n-x^n=2y^n-z^n=z^n-2x^n=z^(n-2)(y^2-x^2)
de unde rezultă clar că x, y, z nu pot fi prime între ele, oricare două le-ai alege. Simplu.

Cazul B, aceeași greșeală pe care ți-am menționat-o, dar pe care n-am exprimat-o suficient de clar.
Eu am înțeles exact ce-ai făcut tu acolo.
Dar problema pe care nu o iei tu în calcul este faptul că lucrând în R nu poți să-l simplifici pe t rațional ca și cum ar fi întreg.
Pentru că x și y sunt întregi prin ipoteză, iar dacă tu i-ai exprimat ca produs de două numere raționale asta nu înseamnă că cele două fracții ca factori ai produsului din exprimarea lui x și y sunt întregi ca să-ți permită să-l elimini pe t ca și cum ar fi un factor comun al lui x și y.
Înțelegi ce vreau să zic?
Poate că da, sper că da, iar dacă nu înțelegi, atunci ai probleme mari de raționament.

Ăla_cu_trompeta
Vizitator


Sus In jos

Marea teoremă a lui Fermat 2 Empty Re: Marea teoremă a lui Fermat 2

Mesaj Scris de Ăla_cu_trompeta Vin 04 Oct 2019, 21:18

Și, reparcurgând cazul B din punctul 10, ai făcut exact aceeași greșeală!
În exprimarea lui x=[(y/z)^(n-1)-cosB]*t=... în fracția din locul punctelor de suspensie la numitor trebuie să ai y, nu x, pentru că se înțelege clar că tu ai înlocuit valoarea de la punctul 8.
În mod similar, în celălalt caz, din exprimarea lui y, după înlocuirile respective, la numitor trebuie să ai x, nu y.
Dacă nu ai așa, atunci nu vorbim de același t în ambele cazuri din exprimarea lui x și y, care ar trebui să aibă la numărător 2xyz.
Ia calculează, nu-i așa?
Îmi pare rău că nu pot să te iau cu citat și să-ți scriu în LaTex ca să vezi exact ce vreau să spun, dar bănuiesc că la cât de mult te-ai zbătut să demonstrezi teorema în acest mod ar trebui să fii capabil să "vezi cu ochii minții" ce vreau să spun.
Eu le-am făcut acum numai din cap din cât mi-am amintit diversitatea modurilor în care am dezvoltat atunci, mai demult, acest tip de analiză.

Ăla_cu_trompeta
Vizitator


Sus In jos

Marea teoremă a lui Fermat 2 Empty MTF

Mesaj Scris de Dacu Sam 05 Oct 2019, 09:53

Ăla_cu_trompeta a scris:Și, reparcurgând cazul B din punctul 10, ai făcut exact aceeași greșeală!
În exprimarea lui x=[(y/z)^(n-1)-cosB]*t=... în fracția din locul punctelor de suspensie la numitor trebuie să ai y, nu x, pentru că se înțelege clar că tu ai înlocuit valoarea de la punctul 8.
În mod similar, în celălalt caz, din exprimarea lui y, după înlocuirile respective, la numitor trebuie să ai x, nu y.
Dacă nu ai așa, atunci nu vorbim de același t în ambele cazuri din exprimarea lui x și y, care ar trebui să aibă la numărător 2xyz.
Ia calculează, nu-i așa?
Îmi pare rău că nu pot să te iau cu citat și să-ți scriu în LaTex ca să vezi exact ce vreau să spun, dar bănuiesc că la cât de mult te-ai zbătut să demonstrezi teorema în acest mod ar trebui să fii capabil să "vezi cu ochii minții" ce vreau să spun.
Eu le-am făcut acum numai din cap din cât mi-am amintit diversitatea modurilor în care am dezvoltat atunci, mai demult, acest tip de analiză.
Embarassed Este greu când nu există pe acest forum un "TEX" ușor de folosit , adică să se vadă rapid și ușor dacă s-a scris corect și în caz contrar să fie ușor de rectificat scrierea sau redactarea greșită a formulelor! Embarassed Mulțumesc foarte , foarte mult pentru observații! flower

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teoremă a lui Fermat 2 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teoremă a lui Fermat 2 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 2564
Puncte : 21599
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Marea teoremă a lui Fermat 2 Empty Re: Marea teoremă a lui Fermat 2

Mesaj Scris de Ăla_cu_trompeta Sam 05 Oct 2019, 16:10

Dacule,
în primul rând, îți spun sincer că apreciez foarte mult faptul că nu ai reacționat "tare-n gură".
Acest aspect mă determină în egală măsură să privesc lucrurile ceva mai personal și să îți vorbesc "friendly".
Dar eu înclin să cred că mai degrabă ai nevoie de o părere critică-obiectivă, decât de o părere încurajatoare.
Mă cred că sunt în măsură să fac diferența dintre obiectivitatea părerii influențată de aspecte personale, dirijate de ego-ul propriu, și de părerea imparțială, strict obiectivă, iar dacă e să dau Cezarului ce-i al Cezarului, consider că ai greșit din nou.

Încă înclin să cred că dirijat de instinctul de a corecta rapid anumite greșeli, cel mai probabil pentru că tu gândești că ți-ar afecta meritul pentru ceea ce ai făcut, ajungi de fapt să faci altele care aproape chiar fac asta dintr-o anumită perspectivă.
Mă rog, cine are ochi să vadă ce trebuie văzut, le va vedea, eu, în schimb, voi încerca să fiu cât mai critic tocmai pentru că asta te va ajuta să (te) corectezi, ceea ce cel puțin în ceea ci mi se pare mie greșit.

Cu riscul de a mă expune prea mult bla-bla-bla-ului, vreau să înțelegi, și sunt sigur că îți amintești, că în acea perioadă am dezvoltat atât de mult acest tip de analiză a teoremei, idee preluată tot de la tine, recunosc, încât eu acum îți vorbesc din "experiență", nu din nevoia mea de a te critica.
Pe de altă parte, dacă tiparul "eu îți arăt unde greșești, tu corectezi" funcționează până nu mai am ce corecta, voi striga "Bingo!" fără rețineri, eu nu am probleme (de orgoliu) în acceptarea lucrurilor evidente.
Dar deocamdată am de "criticat" în demonstrația ta și tu de corectat.
Ceea ce și urmează în mesajul ulterior.

Ăla_cu_trompeta
Vizitator


Sus In jos

Marea teoremă a lui Fermat 2 Empty Re: Marea teoremă a lui Fermat 2

Mesaj Scris de Ăla_cu_trompeta Sam 05 Oct 2019, 16:30

Rog echipa administrativă să-mi acorde permisiunea de a posta linku-uri doar pentru a-mi ușura discuția cu Dacu prin exprimări matematice pe care să le pot reda în LaTex folosind codecogs-ul sau variante prin care să pot expune ecuații LaTex ca vizitator.
Dacă se poate.
Mulțumesc anticipat!

Ăla_cu_trompeta
Vizitator


Sus In jos

Marea teoremă a lui Fermat 2 Empty Re: Marea teoremă a lui Fermat 2

Mesaj Scris de Ăla_cu_trompeta Sam 05 Oct 2019, 16:59

Dacule, tot Curiosul, până se hotărăsc ei ce dreacu să fac cu mine, decizie pe care totuși trebuie s-o respectăm ținând cont de cât mi-am băgat eu "plua" în părerile lor, voi scrie în "pseudo" LaTex.
La punctul 9, demonstrația simplă, pe baza factorizării pe care o tot "preaslăvesc" în menționarea ei, este următoarea:
Y^n-x^n=z^(n-2)(y^2-x^2)
2y^n-z^n=z^(n-2)(y^2-x^2)
Pentru n>2, în întregi pozitivi x, y, z, rezultă o ecuație care nu este congruentă mod z.

La fel de bine putem scrie y^n-x^n=z^n-2x^n ceea ce ar însemna că
z^n-2x^n-z^(n-2)(y^2-x^2), de asemenea, pentru n>2,
ecuația nu este congruentă mod z.
Evident, pentru D(x,z)=1 și D(y,z)=1.
Asta este o demonstrație pentru cazul A din punctul 9 atât simplificată, cât și una care să țină cont de coprimalitatea soluțiilor din ipoteză.

Restul, în ceea ce privește greșeala din demonstrația ta, în mesajul următor.

Ăla_cu_trompeta
Vizitator


Sus In jos

Marea teoremă a lui Fermat 2 Empty Re: Marea teoremă a lui Fermat 2

Mesaj Scris de Ăla_cu_trompeta Sam 05 Oct 2019, 17:13

Înainte de "Observații", ai încheiat cu, citez, "mai rămâne de demonstrat că u nu se divide prin...".
Corect, dar unde-i demonstrația?
Dar t nu este egal cu 1, în primul rând, aspect care contează DESTUL de mult, aproape FOARTE mult!
Ia demonstrează că t =1!?!
Pentru că chiar dacă "mai rămâne de demonstrat că u nu se divide prin..." nu este suficient și necesar!
Pentru că chiar dacă demonstrezi asta de mai sus, deși doar a rămas că trebuie demonstrat, nu că s-a demonstrat, trebuie să mai demonstrezi că t este fie 1, fie întreg!
Înțelegi de ce?

Ăla_cu_trompeta
Vizitator


Sus In jos

Marea teoremă a lui Fermat 2 Empty Re: Marea teoremă a lui Fermat 2

Mesaj Scris de Dacu Sam 05 Oct 2019, 18:05

Ăla_cu_trompeta a scris:Înainte de "Observații", ai încheiat cu, citez, "mai rămâne de demonstrat că  u nu se divide prin...".
Corect, dar unde-i demonstrația?
Dar t nu este egal cu 1, în primul rând, aspect care contează DESTUL de mult, aproape FOARTE mult!
Ia demonstrează că t =1!?!
Pentru că chiar dacă "mai rămâne de demonstrat că u nu se divide prin..." nu este suficient și necesar!
Pentru că chiar dacă demonstrezi asta de mai sus, deși doar a rămas că trebuie demonstrat, nu că s-a demonstrat, trebuie să mai demonstrezi că t este fie 1, fie întreg!
Înțelegi de ce?
Accept criticile constructive pentru că nici eu nu sunt orgolios....Demonstrația de la punctul 10. referitoare la Cazul B. este mai complicată și urmează să o fac analizând diversele cazuri și de aceea am considerat că este evident faptul că Marea teoremă a lui Fermat 2 Gif nu schimbă cu nimic raționamentul....Sper că ai înțeles?Dacă nu ai înțeles atunci spune cum ai rezolva problema de mai jos... Idea  
Problemă:
Să se rezolve ecuația Marea teoremă a lui Fermat 2 Gif unde Marea teoremă a lui Fermat 2 Gif și Marea teoremă a lui Fermat 2 Gif știind că Marea teoremă a lui Fermat 2 Gif și Marea teoremă a lui Fermat 2 Gif sunt niște coieficienți oarecare iar numărătorii și/sau numitorii lui Marea teoremă a lui Fermat 2 Gif și Marea teoremă a lui Fermat 2 Gif sunt prime între ele.
Sunt sigur că știi să rezolvi această ecuație!Vei vedea că Marea teoremă a lui Fermat 2 Gif nu schimbă cu nimic raționamentul... Rolling Eyes


Ultima editare efectuata de catre Dacu in Sam 05 Oct 2019, 18:21, editata de 1 ori

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teoremă a lui Fermat 2 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teoremă a lui Fermat 2 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 2564
Puncte : 21599
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Marea teoremă a lui Fermat 2 Empty Re: Marea teoremă a lui Fermat 2

Mesaj Scris de Ăla_cu_trompeta Sam 05 Oct 2019, 18:18

Cred că înțeleg ce spui și cred că ai dreptate!
Demonstrația simplă pentru ideea ta ți-o dau eu fără mare bătaie de cap, adică fără complicații inutile și fără "exploatarea" cazurilor posibile, ci doar bazat pe coprimalitatea inițială a soluțiilor.
Dar stai să mă asigur mai întâi că raționamentul este corect.

Ăla_cu_trompeta
Vizitator


Sus In jos

Marea teoremă a lui Fermat 2 Empty Re: Marea teoremă a lui Fermat 2

Mesaj Scris de Dacu Sam 05 Oct 2019, 18:25

Ăla_cu_trompeta a scris:Cred că înțeleg ce spui și cred că ai dreptate!
Demonstrația simplă pentru ideea ta ți-o dau eu fără mare bătaie de cap, adică fără complicații inutile și fără "exploatarea" cazurilor posibile, ci doar bazat pe coprimalitatea inițială a soluțiilor.
Dar stai să mă asigur mai întâi că raționamentul este corect.
Vezi că am editat mesajul meu...în timp ce deja ai postat replica la ultimul meu mesaj ...cel cu problema propusă... Rolling Eyes

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teoremă a lui Fermat 2 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teoremă a lui Fermat 2 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 2564
Puncte : 21599
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Marea teoremă a lui Fermat 2 Empty Re: Marea teoremă a lui Fermat 2

Mesaj Scris de Ăla_cu_trompeta Sam 05 Oct 2019, 18:42

Calculând așa...la prima strigare parcă ajung la un rezultat interesant!
Ia să văd dacă merge să postez mai jos un test LaTex și dacă merge îți propun ideea pe care o să o dezvolt în mesajul următor.
Test LaTex:
...
Nu merge, n-am voie ca vizitator.
Lasă-mi, dacă vrei, o adresă de e-mail și-ți atașez ecuațiile într-un word ceva ca atașament că altfel nu ne înțelegem dacă îți spun doar în cuvinte și nu vezi expresii matematice corecte.
Comunicăm prin e-mail dacă vrei.
Dar scrie-l aici că nu pot să citesc mesaje private pe forum din moment ce nu mă pot conecta.

Ăla_cu_trompeta
Vizitator


Sus In jos

Marea teoremă a lui Fermat 2 Empty Re: Marea teoremă a lui Fermat 2

Mesaj Scris de Ăla_cu_trompeta Sam 05 Oct 2019, 20:31

Dacule, deși am încercat eu o jmecherie, pare că te-ai învârtit în cerc și, înlocuind t, ar părea că ai ajuns la ceva de genul (exemplificativ) 5=(13/6)*(5*6/13) și efectiv nu poți să-l elimini pe t, adică să consideri t=1.

U, adică expresia y^n-x^n-z(n-2)(y^2-x^2) nu se divide complet cu 2xyz^(n-1) dar conține atât factorul lui x, care se regăsește în z-y, cât și al lui y, care se regăsește în z-x.
Nu-i, ai pus tu "t"-ul ăla acolo, dar t-ul ăla este exact inversul fracției anterioare ori necunoscuta din stânga, fie x, fie y.
Deci n-ai făcut nicio combinație interesantă sau importantă.
Eu am încercat altceva, dar nu iese. Din păcate.
Dar poate mă mai dedic un piculeț week-end-ul ăsta să văd dacă pot să te ajut cu ceva, deși mă îndoiesc, pentru că socotind un pic acum mi-am reamintit eternele momente din trecut în care încercam să ajung la un rezultat concret prin această metodă și tot nu i-am dat de cap.
Puțin probabil să găsesc ceva acum, dar sunt mai liber weekendul ăsta și o să mai analizez.

Ăla_cu_trompeta
Vizitator


Sus In jos

Marea teoremă a lui Fermat 2 Empty Re: Marea teoremă a lui Fermat 2

Mesaj Scris de Abel Cavaşi Sam 05 Oct 2019, 21:07

Ăla_cu_trompeta a scris:Rog echipa administrativă să-mi acorde permisiunea de a posta linku-uri doar pentru a-mi ușura discuția cu Dacu prin exprimări matematice pe care să le pot reda în LaTex folosind codecogs-ul sau variante prin care să pot expune ecuații LaTex ca vizitator.
Dacă se poate.
Mulțumesc anticipat!
Ok.
Abel Cavaşi
Abel Cavaşi
Fondator
Fondator

Mulţumit de forum :
Marea teoremă a lui Fermat 2 Left_bar_bleue9 / 109 / 10Marea teoremă a lui Fermat 2 Right_bar_bleue
Prenume : Abel
Numarul mesajelor : 7942
Puncte : 33823
Data de inscriere : 28/02/2008
Obiective curente : Sunt în căutarea unei aplicații a Fizicii elicoidale.

http://abelcavasi.blogspot.com/

Sus In jos

Marea teoremă a lui Fermat 2 Empty Re: Marea teoremă a lui Fermat 2

Mesaj Scris de virgil_48 Mar 15 Oct 2019, 00:33

Ce mama saraciei facem cu vizitatorii acestia care tot deschid
topice pentru fiecare raspuns ?
Bumbonel, aici trebuia sa scrii ! Meteor, tine minte pe unde ai
mai scris ! Alta data nu-ti mai transfer raspunsurile. Le radiez.
Bumbonel a scris:La p.3 corect asa ar fi trebuit sa te expreimi: Din ecuatia de la p.1 presupunem ca x+yapoi, Din Binomul lui Newton e clar ca (x+y)^{n}>x^{n}+y^{n}
Mai simplu cred ca era asa: Tinind cont de ecuatia p.1 si de Binomul lui Newton ajungem la concluzia: z^{n}<(x+y)^{n}\Rightarrow z
La p.4 nu inteleg pentru ce ai facut tot aceea, la ce trebuia acel k, ce concluzii s-au facut nu pricep.

La p. 5 nu inteleg la ce ajuta determinarea ca triunghiul ABC este ascutit unghic, la aceea ca pe viitor cosinusurile unghiurilor sunt pozitive ?!

Incepind cu p. 6,7,8 eu cred caci s-a comis cel putin o greseala, anume nu s-a luat in calcul cazul cind (ex. p.6) valorile din paranteze pot fi si ele negative aceasta se poate intimpla atunci cind valoarea cosinusului din B sau C este mai mare ca valoarea fractiei.
Daca un caz posibil ramine nedemonstrat atunci si teorema ramine nedemonstrata.
Ramine sa demonstrezi ca asa caz nu poate fi, sau sa il determini ce valoare de adevar are.

Restul punctelor 7,8,9,10 ele incearca din cazul ca in paranteze valorile sunt zero sa determine ce tip de numere sunt n. Nu prea mii clar la sfirsit cum se determina, dar vezi ce am zis.

Cum nu ar fi, dar unele lucruri interesante s-au expus. Dacu bravo. Putin ar semana forumul a forum stientific, comunicarea greoae e ca formulele incurca. Daca s-ar mai depasi mentalitatea proasta a balcanicului ca fiecare sa nu fie fudul ci sa se starue sa se exprime cit mai explicit, ar fi mai minunat.

virgil_48
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teoremă a lui Fermat 2 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teoremă a lui Fermat 2 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 11133
Puncte : 43663
Data de inscriere : 03/12/2013

Sus In jos

Marea teoremă a lui Fermat 2 Empty Re: Marea teoremă a lui Fermat 2

Mesaj Scris de virgil_48 Vin 18 Oct 2019, 07:26

Marea teorema Fermat
Scris de Bumbonel Astazi la 01:23

Dupa cazul 6 sa considerat ca egalitatea e egala cu 0 doar in cazul cind valorile din fata parantezei lui x si y e egal cu zero, insa mai poate fi caz cind unul x sau y din cauza parantezei poate lua valoare negativa insumata cu pozitiva si da zero. Si aici trebue demonstrat poate exista n sau nu. Gresesc undeva ?!
La p. 7 neaparat trebue sa pui egal cu zero altfel nu e clar sau nu are sens ce ai scris dar asta e formalitate mai mult.
Nu pre am analizat demonstratia mai departe cam nu o inteleg.

Oricum Dacu lucruri interesante a postat. Bunisoara cercetare. Ceva se poate de facut daca organizat sa fie. Parerea mea e ca in salbataciune probleme si dusmani mai bine nu iti fa...  Fara greseli nu ar fi fost stiinta de azi.
Meteor, acesta este topicul cu Teorema lui Fermat pentru vizitatori,
nu mai deschide altul pentru fiecare raspuns. Tu esti logat pe forum,
dece vii ca vizitator ?  
Daca ai uitat parola o poti schimba. Te poti loga din nou.
Daca nu-ti raspundea Dom profesor, radiam acest raspuns.
Re: Marea teorema Fermat
Scris de gafiteanu Astazi la 02:52-
Imi dati si mie un igzamplu in care e utila asta teorema mare a lui ala cu Ferma ?  La ce se aplica ?  M-am gandit ca poate la spatiul (spatiile) cu n dimensiuni. Adica atunci cand se combina doua galaxii (care au n dimensiuni), dar nu tine nici pe departe.  
Sa zicem ca alegem puterea 3, care e mai mare ca 2. Volumul unui cub este latura la puterea 3. Sa alegem doua cuburi identice sau diferite ca laturi. Suma volumelor  acestora nu va putea sa fie exprimata niciodata printrun cub cu laturile numere fiind intregi.  Adica considerand volumul fiecaruia facut din cubulete cu latura =1, nu vom reusi sa construim din cele doua cubulete initiale un nou cub perfect.  Toti muncitorii care asambleaza si impacheteaza cubuletele alea de granit (piatra cubica) care se pun la pavat strazi, stiu asta mare teorema a lui Fermat si nu se chinuie ca matematicienii sa vada dece nu le iese. Pur si simplu adauga sau scot cateva cubulete si nu fac atata tam-tam. Deci cand unesc doi metri cubi de piatra cubica, nu vor obtine un nou cub perfect.  Sau daca incearca sa construiasca doua cuburi mai mici dintrun metru cub, iar nu vor reusi.
Credeti-ma ca nu merita efortul pe care l-au facut atatea milioane de matematicieni nebuni, sa demonstreze imposibilul.  Mai mult ca probabil au fost atrasi de marile premii puse in joc de cativa bogatasi, dornici sa-i vada chinuindu-se.
In viata trebuie sa fii pragmatic.  Nu-ti irosesti viata de amorul matematicii, decat daca esti impotent.
Hai sa ne radem de matematicienii pe stil nou.
https://stirileprotv.ro/divers/2-2-2-2-2-problema-de-clasele-primare-care-a-dat-mari-batai-de-cap-unor-parinti.html

virgil_48
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teoremă a lui Fermat 2 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teoremă a lui Fermat 2 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 11133
Puncte : 43663
Data de inscriere : 03/12/2013

Sus In jos

Marea teoremă a lui Fermat 2 Empty Re: Marea teoremă a lui Fermat 2

Mesaj Scris de Continut sponsorizat


Continut sponsorizat


Sus In jos

Sus

- Subiecte similare

 
Permisiunile acestui forum:
Puteti raspunde la subiectele acestui forum