Ultimele subiecte
» EmDrive
Scris de virgil_48 Ieri la 20:43

» Dor de viata.
Scris de gafiteanu Ieri la 19:53

» Mica teoremă a lui Fermat
Scris de Hercules Sam 08 Dec 2018, 01:12

» Lucrul mecanic-definitie si exemple - ARHIVA
Scris de virgil_48 Mier 05 Dec 2018, 22:12

» Numarul magic
Scris de CAdi Mier 05 Dec 2018, 20:30

» Noutăți
Scris de virgil_48 Lun 03 Dec 2018, 19:34

» Perpetuum Mobile in magnetism
Scris de scanteitudorel Dum 02 Dec 2018, 15:52

» Ce fel de popor suntem
Scris de virgil Dum 02 Dec 2018, 07:42

» Lucrul mecanic - definitie si exemple
Scris de virgil_48 Sam 01 Dec 2018, 20:40

» Legi de conservare
Scris de Vizitator Sam 24 Noi 2018, 20:06

» ETERUL si RADU FORGACI -
Scris de eugen Sam 24 Noi 2018, 14:38

» De ce e minte putina si saracie mare
Scris de virgil_48 Mar 20 Noi 2018, 10:21

» La frontierele cunoașterii
Scris de Vasile Tudor Dum 18 Noi 2018, 16:34

» Adevar adevarat
Scris de mm Dum 11 Noi 2018, 13:38

» Probleme de Electromagnetism-rezolvari
Scris de virgil Lun 05 Noi 2018, 08:23

» Cutremurele de pamint
Scris de gafiteanu Dum 04 Noi 2018, 22:57

» Despre ecuațiile lui Maxwell
Scris de scanteitudorel Dum 04 Noi 2018, 15:32

» Ce este o gaura...neagra ?
Scris de virgil Joi 01 Noi 2018, 18:50

» Orbitarea - o miscare compusa
Scris de virgil_48 Mier 17 Oct 2018, 16:46

» Carti sau documente de care avem nevoie
Scris de scanteitudorel Dum 14 Oct 2018, 08:26

» Mecanica FOIP si actiunea acestuia asupra corpurilor.(secțiunea 4)
Scris de gafiteanu Sam 13 Oct 2018, 01:44

» Facilitate LaTeX pentru formule matematice
Scris de virgil_48 Vin 05 Oct 2018, 10:13

» Logica si intuitia
Scris de negativ Joi 04 Oct 2018, 20:34

» Ce este realitatea?
Scris de negativ Lun 01 Oct 2018, 08:13

» Deblocare???? :-(
Scris de virgil Lun 01 Oct 2018, 06:49

» Geniul forumului
Scris de virgil Sam 22 Sept 2018, 19:37

» Ce este FOIP?
Scris de virgil_48 Joi 20 Sept 2018, 19:51

» Superpozitia cosmica vs. superpozitia cuantica
Scris de virgil Mier 19 Sept 2018, 05:53

» Studiul similitudinii sistemelor micro si macrocosmice (revizuit)
Scris de virgil Dum 09 Sept 2018, 06:43

» Pentru Galateni
Scris de virgil Sam 01 Sept 2018, 16:38

Top postatori
virgil (8918)
 
CAdi (7402)
 
Abel Cavași (6733)
 
gafiteanu (6193)
 
virgil_48 (6093)
 
Razvan (5591)
 
Pacalici (5571)
 
curiosul (4828)
 
scanteitudorel (4128)
 
negativ (2752)
 

Cei care creeaza cel mai des subiecte noi
Pacalici
 
Abel Cavași
 
curiosul
 
CAdi
 
Razvan
 
Dacu
 
meteor
 
virgil
 
scanteitudorel
 
gafiteanu
 

Cei mai activi postatori ai lunii
virgil
 
virgil_48
 
CAdi
 
scanteitudorel
 
gafiteanu
 
eugen
 
Hercules
 
Abel Cavași
 

Cei mai activi postatori ai saptamanii
CAdi
 
virgil
 
gafiteanu
 
virgil_48
 

Flux RSS


Yahoo! 
MSN 
AOL 
Netvibes 
Bloglines 


Spune și altora
Cine este conectat?
In total sunt 7 utilizatori conectati: 0 Inregistrati, 0 Invizibil si 7 Vizitatori

Nici unul

Recordul de utilizatori conectati a fost de 49, Dum 20 Mar 2011, 14:29

Teste propuse la matematică

Pagina 5 din 15 Înapoi  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 10 ... 15  Urmatorul

In jos

Re: Teste propuse la matematică

Mesaj Scris de Dacu la data de Joi 20 Sept 2012, 21:04

Rezumarea primului mesaj :

Test de matematica:
Sa se gaseasca doua numere naturale consecutive astfel incat impartirea triplului unuia dintre numere la celalalt numar sa dea catul 2 si restul 5.

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 1763
Puncte : 13564
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos


Re: Teste propuse la matematică

Mesaj Scris de meteor la data de Mar 06 Noi 2012, 21:34

da da asa e, am adormit la volan, pentru x=4n+3; n>-1 exista o infinitate de solutii.
daca te refereai la aceea ca x e natural

meteor
Foarte activ
Foarte activ

Numarul mesajelor : 2203
Data de inscriere : 19/06/2011

Sus In jos

Re: Teste propuse la matematică

Mesaj Scris de Dacu la data de Mier 07 Noi 2012, 08:21

@meteor a scris:da da asa e, am adormit la volan, pentru x=4n+3; n>-1 exista o infinitate de solutii.
daca te refereai la aceea ca x e natural
Fără supărare,dar dacă ecuația are alte soluții decât cele aparținând mulțimii numerelor naturale de forma unde atunci care sunt acele soluții?Din însăși enunțul problemei rezultă ca este un număr natural.Mulțumesc!

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Numarul mesajelor : 1763
Data de inscriere : 28/07/2012

Sus In jos

Re: Teste propuse la matematică

Mesaj Scris de Dacu la data de Mier 07 Noi 2012, 17:38

Alt test de matematică cu numere complexe:
Să se rezolve ecuația unde .

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 1763
Puncte : 13564
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Re: Teste propuse la matematică

Mesaj Scris de meteor la data de Mier 07 Noi 2012, 17:48

x=4n-1, n >=0.

Dacule, pentru ce clasa sunt "testele" acestea?! Smile

meteor
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
9 / 109 / 10
Numarul mesajelor : 2203
Puncte : 19324
Data de inscriere : 19/06/2011

Sus In jos

Re: Teste propuse la matematică

Mesaj Scris de Dacu la data de Mier 07 Noi 2012, 18:49

@meteor a scris:x=4n-1, n >=0.

Dacule, pentru ce clasa sunt "testele" acestea?! Smile
Fără supărare,dar este greșit.Rog a se verifica pentru diferite valori ale lui .Testele sunt pentru cei din clasa adică a celor care vor să fie acceptați în clasa I-a la "Școala de cercetare Abel Cavași","Secția de matematică".Mulțumesc! Very Happy

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 1763
Puncte : 13564
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Re: Teste propuse la matematică

Mesaj Scris de meteor la data de Mier 07 Noi 2012, 20:41

@Dacu a scris:
Fără supărare,dar este greșit.Rog a se verifica pentru diferite valori ale lui .
Si de ce nu merge?! Arata atunci unde e gresit.
@Dacu a scris:
Testele sunt pentru cei din clasa adică a celor care vor să fie acceptați în clasa I-a la "Școala de cercetare Abel Cavași","Secția de matematică".Mulțumesc! Very Happy
Smile
Pina aici am inteles. Mai departe, in caz ca soarta imi va suride, asa de curiozitate, e cu contract scoala sau nu?!
rabbit

meteor
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
9 / 109 / 10
Numarul mesajelor : 2203
Puncte : 19324
Data de inscriere : 19/06/2011

Sus In jos

Re: Teste propuse la matematică

Mesaj Scris de Dacu la data de Joi 08 Noi 2012, 08:50

Fără supărare,dar de ce s-a impus ca ?Eu zic că adică poate fi un număr întreg oarecare.S-a înțeles de ce este greșit?Mulțumesc!
In ce privește contractul numai Abel Cavași poate zice ceva. Very Happy

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 1763
Puncte : 13564
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Re: Teste propuse la matematică

Mesaj Scris de meteor la data de Joi 08 Noi 2012, 11:20

@Dacu a scris:Fără supărare,dar de ce s-a impus ca ?Eu zic că adică poate fi un număr întreg oarecare.S-a înțeles de ce este greșit?Mulțumesc!
Da.

Daca insa se spunea ca x sa apartina lui N, atunci solutia mea era sa fie brici.

meteor
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
9 / 109 / 10
Numarul mesajelor : 2203
Puncte : 19324
Data de inscriere : 19/06/2011

Sus In jos

Re: Teste propuse la matematică

Mesaj Scris de Dacu la data de Joi 08 Noi 2012, 17:42

Fără supărare,dar atunci când nu se specifică în ce mulțime trebuie rezolvată o ecuație asta înseamnă că rezolvitorul trebuie să găsească toate soluțiile posibile.Greșesc eu cumva?Mulțumesc!
Care este deosebirea dintre testul "Să se rezolve ecuația unde ." și testul "Să se rezolve ecuația unde ."?Ce observăm?Mulțumesc!

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 1763
Puncte : 13564
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Re: Teste propuse la matematică

Mesaj Scris de meteor la data de Joi 08 Noi 2012, 18:32

Tu citesti mesajele mele, sau duci un monolog?!

Eu spun: "Daca era sa se spuna in conditia problemei ca x sa apartina lui N, atunci ar fi fost rezolvarea corecta", tu una si buna o tii.

Ei fie, cu problema mai anterioara, ca nici nu e nevoe sa se specivece carei multimi x apartine, ca ar rezulta din primii termeni ai sirului: x=0,1,2,.., n-1,n.
Asa se face adesea in ziua de azi, INSA, sunt pot fi siruri mai diochete, spre exemplu:
x=0,1,2,7,8,9,14,15,16,21,..., x-7,x-6,x-5,x.
Da, sigur ca in asa cazuri se scriu deja macar primii patru termeni, sau se arata termenii generali.

meteor
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
9 / 109 / 10
Numarul mesajelor : 2203
Puncte : 19324
Data de inscriere : 19/06/2011

Sus In jos

Re: Teste propuse la matematică

Mesaj Scris de Dacu la data de Joi 08 Noi 2012, 19:27

Fără supărare,dar eu vreau să dialoghez și am propus niște teste tocmai ca să vedem cum să le rezolvăm corect și complet.
---------------------------------
Nu înțeleg cum se poate ca "x=0,1,2,7,8,9,14,15,16,21,..........,x-7,x-6,x-5,x" să fie un șir și pentru ce valori ale lui x se obțin termenii acestui așa zis șir?Cum se notează termenii unui șir și cum se deduc aceștia altfel decât dintr-un singur termen general?Eu știu că termenii unui șir sunt unde .Aștept lămuriri.Mulțumesc!Ce este un șir adică care este definiția șirului?Greșesc eu cumva cu ceva?Mulțumesc!

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 1763
Puncte : 13564
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Re: Teste propuse la matematică

Mesaj Scris de Dacu la data de Joi 08 Noi 2012, 19:42

Test de matematică:
Fie numerele 1,-2,-103,5,....Care este numărul ce urmează?Mulțumesc!

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 1763
Puncte : 13564
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Re: Teste propuse la matematică

Mesaj Scris de meteor la data de Joi 08 Noi 2012, 19:55

2 ?!

meteor
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
9 / 109 / 10
Numarul mesajelor : 2203
Puncte : 19324
Data de inscriere : 19/06/2011

Sus In jos

Re: Teste propuse la matematică

Mesaj Scris de Dacu la data de Vin 09 Noi 2012, 07:22

@meteor a scris: 2 ?!
Fără supărare,dar cum s-a ajuns la acest rezultat?Muțumesc!

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 1763
Puncte : 13564
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Re: Teste propuse la matematică

Mesaj Scris de totedati la data de Lun 12 Noi 2012, 20:34

nu e 2 e 3!

iar regula e simplă! pentru că nu se specifică care e regula merge și regula că nu e nici o regulă!

adică e din burtă! aleator! cum vrea mușchiul meu!

_________________
linux e gratuit, dar cunoștințele necesare pentru al folosi le acumulezi în timp iar timpul pierdut nu îl poți cumpăra înapoi oricât de mulți bani ai

utilizator linux înregistrat No. 352479
linux counter home page
avatar
totedati
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Prenume : Adrian-Aurel
Numarul mesajelor : 1396
Puncte : 15000
Data de inscriere : 02/06/2011
Obiective curente : metafizica, filozofia

http://totedati.blogspot.ro/

Sus In jos

Re: Teste propuse la matematică

Mesaj Scris de meteor la data de Lun 12 Noi 2012, 20:45

@Dacu a scris:
@meteor a scris: 2 ?!
Fără supărare,dar cum s-a ajuns la acest rezultat?Muțumesc!
Ca un om credincios, eu socot ca tu odata ce intrebi ce numar va fi urmatorul, si daca cineva da un raspuns, tu trebue intii sa spui: asa e, nu e asa. Ci NU sa intrebi: "Dar cum s-a ajuns la acest rezultat?!"

1,-2,-103,5,...
Intuitiv(pot fi si alte interpretari)...Am facut asa: 5-1=4.
La -2 am adunat 4: -2+4=2.
Urmatorul numar va fi -99, apoi 9.
Sirul ar arata asa: 1,-2,-103,5,2,-99,9,6,-93,..

meteor
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
9 / 109 / 10
Numarul mesajelor : 2203
Puncte : 19324
Data de inscriere : 19/06/2011

Sus In jos

Re: Teste propuse la matematică

Mesaj Scris de curiosul la data de Lun 12 Noi 2012, 21:05

...


Ultima editare efectuata de catre curiosul in Vin 08 Feb 2013, 15:29, editata de 1 ori

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 4828
Puncte : 29428
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Re: Teste propuse la matematică

Mesaj Scris de Dacu la data de Mar 13 Noi 2012, 17:07

După numerele 1,-2,-103,5,....poate urma orice număr.După numerele 1,-2,-103,5,.... poate urma numărul unde ?Mulțumesc!

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 1763
Puncte : 13564
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Re: Teste propuse la matematică

Mesaj Scris de meteor la data de Lun 03 Dec 2012, 23:16

O problema pentru admiterea la grupa pregatitore a scolii de cercetare Abel Cavasi, Smile .

"In geometria euclidiana chite triungiuri sunt mai multe: obtuz unghice sau ascutit unghice, sau invers, sau numarul lor este egal?!
E clar ca numarul lor e infinit, insa careva din ele sunt mai multe la numar, sau nu?!"

meteor
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
9 / 109 / 10
Numarul mesajelor : 2203
Puncte : 19324
Data de inscriere : 19/06/2011

Sus In jos

Re: Teste propuse la matematică

Mesaj Scris de curiosul la data de Mar 04 Dec 2012, 09:22

...


Ultima editare efectuata de catre curiosul in Vin 08 Feb 2013, 15:29, editata de 1 ori

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 4828
Puncte : 29428
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Re: Teste propuse la matematică

Mesaj Scris de omuldinluna la data de Mar 04 Dec 2012, 09:58

Nu este adevărat, infiniturile se pot compara. Nu sunt matematician ca să pot descrie exact cum se face, dar am citit cândva. Ideea este că dacă între două mulțimi ”infinite” se poate stabili o bijecție, atunci se poate număra care mulțime are mai multe elemente. O relație bijectivă este o relație care identifică fiecare element al unei mulțimi în mod unic cu un element al celeilalte mulțimi. Intuitiv, imaginați-vă că avem două turme de vaci și vrem să vedem care turmă are mai multe vaci, deși nu știm să numărăm.

Facem următorul lucru: luăm o vacă din turma 1 și altă vacă din turma 2 și le punem deoparte. Luăm iar o vacă din turma 1 și o vacă din turma 2 și le punem de-o parte, și tot așa. Care turmă se termină prima, aia are mai puține vaci, altfel avem la fel de multe vaci în fiecare turmă.

Matematic, așa se arată destul de simplu că mulțimea numerelor naturale conține la fel de multe numere precum mulțimea numerelor întregi sau mulțimea numerelor raționale. Mai greu se poate arăta că acest număr de elemente este mai mic decât numărul de elemente din mulțimea numerelor reale.

Edit: legat de întrebarea lui meteor, bănuiala mea e că sunt la fel de multe, pe următorul raționament: se poate stabili o bijecție între mulțimea punctelor de pe cercul trigonometric și axa reală, astfel încât putem asocia fiecărui punct al cercului în mod unic un număr real, adică în consecință fiecărui unghi îi putem asocia un unic număr real. Având în vedere că în orice subinterval al mulțimii reale sunt la fel de multe numere ca în întreaga axa reală (ăsta este un rezultat bine știut în matematică), atunci înseamnă că și în intervalul unghiurilor ascuțite sunt la fel de multe numere ca în întervalul unghiurilor obtuze (care-l include pe acesta), deci trebuie să fie la fel de multe triunghiuri și de un fel și de un fel. Nu știu acum să scriu riguros toate astea, dar nu cred că sunt lucruri noi, sigur le găsiți demonstrate temeinic prin cărți de matematică.
avatar
omuldinluna
Ne-a părăsit

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Prenume : Omul
Numarul mesajelor : 2728
Puncte : 24230
Data de inscriere : 03/08/2011
Obiective curente : Doresc sa termin expunerea problemei clasice a miscarii in camp central, cu aplicatie la campul gravitational Newtonian

Sus In jos

Re: Teste propuse la matematică

Mesaj Scris de curiosul la data de Mar 04 Dec 2012, 12:19

...


Ultima editare efectuata de catre curiosul in Vin 08 Feb 2013, 15:30, editata de 1 ori

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 4828
Puncte : 29428
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Re: Teste propuse la matematică

Mesaj Scris de omuldinluna la data de Mar 04 Dec 2012, 12:42

Așa cum am scris, cardinalul mulțimii numerelor naturale (adică numărul de numere naturale), este diferit de cardinalul mulțimii numerelor reale. Numere naturale sunt (litera este ”aleph”, prima literă a alfabetului ebraic, indicele 0 datorându-se faptului că este cardinalul celei mai mici mulțimi infinite) la număr, pe când numere reale sunt la număr.

Mare lucru în plus n-aș știi să spun. Dacă vrei să aprofundezi, cred că trebuie să începi de aici pentru ideile de bază.
avatar
omuldinluna
Ne-a părăsit

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Prenume : Omul
Numarul mesajelor : 2728
Puncte : 24230
Data de inscriere : 03/08/2011
Obiective curente : Doresc sa termin expunerea problemei clasice a miscarii in camp central, cu aplicatie la campul gravitational Newtonian

Sus In jos

Re: Teste propuse la matematică

Mesaj Scris de curiosul la data de Mar 04 Dec 2012, 14:05

...


Ultima editare efectuata de catre curiosul in Vin 08 Feb 2013, 15:30, editata de 1 ori

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 4828
Puncte : 29428
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Re: Teste propuse la matematică

Mesaj Scris de omuldinluna la data de Mar 04 Dec 2012, 14:28

Mai repet odată (cred că nu se supără nimeni pentru mica abatere, că e un subiect important):

Când ai mulțimi finite, e ușor să vezi care e mai mare sau mai mică, prin procedeul menționat anterior cu cirezile. Asta faci mereu când ”numeri”, spre exemplu când vrei să vezi câte mere ai într-un coș. 1,2,3,4,... până termini merele. În particular, reiese că mulțimea merelor din coș e mai mică decât mulțimea numerelor naturale. Matematicienii au inventat metode pentru a număra și mulțimi infinite, că nu ți se par ție utile sau nu-ți plac, până la urmă te privește, dar asta nu înseamnă că nu există. În contextul întrebării lui meteor, tind să cred că din prisma acestor argumente răspunul tău este greșit (tu spui de fapt că nu are sens, dar are sens deoarece nu conduce la vreo incosistență, compararea infinităților fiind definită în matematică, așa cum am scris). Nu știu sigur nici dacă ce zic eu este corect, stai să caut să văd dacă există o demonstrație.

Am găsit ceva oarecum pe acolo, foarte interesant. Se pare că dacă alegem 3 puncte la întâmplare într-un plan, probabilitatea ca ele să fie vârfurile unui triunghi obtuz este 3/4! Deci din punct de vedere probabilistic, se pare că triunghiurile obtuze sunt mai multe.
avatar
omuldinluna
Ne-a părăsit

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Prenume : Omul
Numarul mesajelor : 2728
Puncte : 24230
Data de inscriere : 03/08/2011
Obiective curente : Doresc sa termin expunerea problemei clasice a miscarii in camp central, cu aplicatie la campul gravitational Newtonian

Sus In jos

Re: Teste propuse la matematică

Mesaj Scris de curiosul la data de Mar 04 Dec 2012, 20:16

...


Ultima editare efectuata de catre curiosul in Vin 08 Feb 2013, 15:30, editata de 1 ori

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 4828
Puncte : 29428
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Re: Teste propuse la matematică

Mesaj Scris de omuldinluna la data de Mar 04 Dec 2012, 20:39

Nu, tocmai în limita în care numărul de încercări tinde la infinit, distribuția se stabilizează la cea prezisă acolo, anume 3/4 ies obtuze și 1/4 ascuțite. Așa funcționează toată statistica. Când faci puține încercări, fluctuațiile sunt mari și e posibil să obții rezultate complet pe dos. Dacă faci numai 4 încercări, poți obține invers, 3 să fie ascuțite și numai 1 obtuz, dar după ce faci 4 miliarde de milioane de încercări, fluctuațiile vor fi infime și vei fi extrem, extrem de aproape de acea distribuție de 3/4 obtuze și 1/4 ascuțite, la care ajungi numai după o infinitate de încercări.

Ce spune de fapt rezultatul acesta este că alegând puncte la întâmplare, triunghiurile obtuze ies mai des ca cele ascuțite. În sensul acesta sunt mai multe. În funcție de câte poți desena concret (ceea ce întreba meteor), cred că răspunsul este cel dat de mine, la fel de multe, anume triunghiuri de fiecare fel. Spun asta pentru că un triunghi ți-l poți imagina ca un triplet de 3 numere reale pozitive (numerele ce corespund fiecărui unghi), deci până la urmă ca un vector din , ce are tot cardinalitatea lui .
avatar
omuldinluna
Ne-a părăsit

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Prenume : Omul
Numarul mesajelor : 2728
Puncte : 24230
Data de inscriere : 03/08/2011
Obiective curente : Doresc sa termin expunerea problemei clasice a miscarii in camp central, cu aplicatie la campul gravitational Newtonian

Sus In jos

Re: Teste propuse la matematică

Mesaj Scris de meteor la data de Mar 04 Dec 2012, 20:46

@curiosule, despre infinit(mare sau mic) mare lucru nici eu nu stiu. Mare lamuriri nu aduc, ca mii frica sa nu imi pirlesc mina.
@omuldinluna a scris:
Matematic, așa se arată destul de simplu că mulțimea numerelor naturale conține la fel de multe numere precum mulțimea numerelor întregi sau mulțimea numerelor raționale.
Cred ca e simplu: intre 2 numere naturale consecutive sunt o infinitate de numere rationale.
@omuldinluna a scris: Mai greu se poate arăta că acest număr de elemente este mai mic decât numărul de elemente din mulțimea numerelor reale.
Eu cred ca este inca mai simplu.
Intre 2 numere naturale consecutiva sunt o infinitate de numere rationale si o infinitate de numere irationale.
La o prima vedere, presupun ca numerele irationale is mai multe ca numerele rationale.
@omuldinluna a scris:
Edit: legat de întrebarea lui meteor, bănuiala mea e că sunt la fel de multe, pe următorul raționament: se poate stabili o bijecție între mulțimea punctelor de pe cercul trigonometric și axa reală, astfel încât putem asocia fiecărui punct al cercului în mod unic un număr real, adică în consecință fiecărui unghi îi putem asocia un unic număr real. Având în vedere că în orice subinterval al mulțimii reale sunt la fel de multe numere ca în întreaga axa reală (ăsta este un rezultat bine știut în matematică), atunci înseamnă că și în intervalul unghiurilor ascuțite sunt la fel de multe numere ca în întervalul unghiurilor obtuze (care-l include pe acesta), deci trebuie să fie la fel de multe triunghiuri și de un fel și de un fel. Nu știu acum să scriu riguros toate astea, dar nu cred că sunt lucruri noi, sigur le găsiți demonstrate temeinic prin cărți de matematică.
Nu am inteles cum ai vrea sa pornesti demonstratia.
Un lucru era sa fie foarte bun, daca continuai sa analizezi cercul (trigonometric).
@omuldinluna a scris:
Mai repet odată (cred că nu se supără nimeni pentru mica abatere, că e un subiect important):
Eu nu ma supar, insa la intrebarea despre misteriosul infinit(mic si mare) cred ca e bine sa se deschida un subiect separat.

Rezolvare :


Intii definim ce e triunghiul:

Adica incheem un contract prin care ne intelegem ca z e latura cea mare, nu exista triunghiuri nule.
Acum un lucru important: era o teorema care spunea ca toate triunghiurile au un punct pe arcul cercului, iar celelalt 2 puncte stau la capetele diametrului, atunci punctul ce sta pe arc este unghi drept.
Apoi am tras linia de simetrie OB, apoi... etc.
Ca sa aflam cite triunghiuri is mai multe: obtuzunghice sau ascutitunghice, sau invers, sau daca is egale. Nu ne ramine nimic alceva de facut decit de vazut care arie este mai mare A1(sectorul AOC) sau A2(sectorul ACB).
Dupa ceva calcule: ;
.
Ramine de comparat, aproximind pe PI cu 3.14 si aproximind pe sqrt(3) cu citeva zecimale aflam ca:
;

Evident ca triunghiurile obtuzunghice sunt mai multe ca triunghiurile ascutitunghice.
Ca sa aflam cu cit, vom scadea, dar nu are sens caci raspunsul va fi unul: cu infinit mai mult.
Insa putem afla de cite ori sunt mai multe triunghiurile obtuzunghice ca cele ascutitunghice, pentru aceasta efectuam raportul dintre valorile lor si aflam ca:
.

O alta rezolvare, posibil mai riguroasa ca cea de sus :


Acelasi contract avem, la fel z e cea mai mare latura...:

Acum atentie!
1. Arcul pe AC se afla triunghiurile dreptunghice(care nu sunt nici ascutite nici obtuze).
2. In punctul A la fel nu este vorba de nici un triunghi.
3. Pe arcul AB nu se afla nici un triunghi (ascutit unghic), deoarece ar insemna ca mai exista o latura de aceeasi lungime z, care insa incalca contractul nostru.
Deci locul triunghiurilor obtuzunghice se afla pe sectorul ACO, INSA NU includ arcul AC.
La fel locul triunghiurilor ascutitunghice se afla pe sectorul ABC, INSA NU includ arcul AC si AB.

Lungimea ON=z/2;
Lungimea AO (o mai numesc raza mica- r)= , cu am notat o vecinatate (o lungime cea mai mica, altfel spus este grosimea arcului AC) [nu stiu daca e permis de jucat cu asa jucarii, care e matimatician cu palarie mare nu e rau sa ne lumineze putin].
Dupa calcule ajungem la:
;
. [poate fi pe undeva sa fi scapat vreo greseala mecanica, in orice caz aveti desenul].
Comparatia va ramine pe seama voastra.

Acum sa facem o generalizare. Punem in joc si triunghiurile nule, si dreptunghice si isoscele (toate) si isoscele (obtuze) si isoscele (ascutite).

Din desen aflam ca:
1) Tr.obtz > Tr. ascut. > Tr. dreptung. > Tr. nule = Tr. isoscele (atit obtuz. cit si isosc.).
2) Tr.obtz > Tr. ascut. > Tr. dreptung. > Tr. nule > Tr. isosc. obtz. > Tr.isosc. acut.



Ultima editare efectuata de catre meteor in Mar 04 Dec 2012, 21:31, editata de 1 ori (Motiv : am eliminat unele expresii cu caracter comic)

meteor
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
9 / 109 / 10
Numarul mesajelor : 2203
Puncte : 19324
Data de inscriere : 19/06/2011

Sus In jos

Re: Teste propuse la matematică

Mesaj Scris de meteor la data de Mar 04 Dec 2012, 21:00

Iata am observat o greseala mecanica care am facut-o si in desen.
La partea a doua (pentru matematica mai serioasa).
La fel trebuia ca ON sa fie egal cu AO=z/2-e [m-a incurcat a naibii linia aia de simetrie].
Deci si calculele putin is altfel.

meteor
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
9 / 109 / 10
Numarul mesajelor : 2203
Puncte : 19324
Data de inscriere : 19/06/2011

Sus In jos

Re: Teste propuse la matematică

Mesaj Scris de meteor la data de Mar 04 Dec 2012, 21:13

Si inca una...(tot la matematica cea creata).
Atunci cind am calculat aria lui AOB, am uitat sa scad aria sectorului de cerc a lui AOC (putin mai mare..), CARE NU mai are raza nici z/2 si nici r=z/2-e, ci z/2+e.

meteor
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
9 / 109 / 10
Numarul mesajelor : 2203
Puncte : 19324
Data de inscriere : 19/06/2011

Sus In jos

Re: Teste propuse la matematică

Mesaj Scris de Dacu la data de Mier 05 Dec 2012, 08:46

Numărul triunghiurilor ascuțitunghice este egal cu numărul triunghiurilor obtuzunghice și aceasta nu este o problemă de probabilitate. Mad

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 1763
Puncte : 13564
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Re: Teste propuse la matematică

Mesaj Scris de Dacu la data de Mier 05 Dec 2012, 08:50

Test de matematică privind inecuațiile:
Să se rezolve inecuația .

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 1763
Puncte : 13564
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Re: Teste propuse la matematică

Mesaj Scris de Continut sponsorizat


Continut sponsorizat


Sus In jos

Pagina 5 din 15 Înapoi  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 10 ... 15  Urmatorul

Sus


 
Permisiunile acestui forum:
Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum