Re: Teste propuse la matematică

Scris de **Dacu** Joi 20 Sept 2012, 21:04

Rezumarea primului mesaj :

Test de matematica:
Sa se gaseasca doua numere naturale consecutive astfel incat impartirea triplului unuia dintre numere la celalalt numar sa dea catul 2 si restul 5.

Scris de **Dacu** Mier 05 Dec 2012, 08:46

Numărul triunghiurilor ascuţitunghice este egal cu numărul triunghiurilor obtuzunghice şi aceasta nu este o problemă de probabilitate. Mad

Scris de **Dacu** Mier 05 Dec 2012, 08:50

Test de matematică privind inecuaţiile:
Să se rezolve inecuaţia $Teste propuse la matematică - Pagina 6 Mimetex$ .

Scris de **meteor** Mier 05 Dec 2012, 10:34

Dacu a scris:Numărul triunghiurilor ascuţitunghice este egal cu numărul triunghiurilor obtuzunghice şi aceasta nu este o problemă de probabilitate.

Un alt raspuns mai "argumentat" ca acesta nu ai gasit ?!

Ia in vedere ca deja te priveste punctul 8. din regulament.

Scris de **meteor** Mier 05 Dec 2012, 10:36

Dacu a scris:Test de matematică privind inecuaţiile:
Să se rezolve inecuaţia $Teste propuse la matematică - Pagina 6 Mimetex$ .

In R nu este nici o solutie [incazul in care a,b,x apartin lui R].

In caz contrar, am putea avea numere complexe, la care [uneori, adica daca avem partea reala nula] cum s-a auzit, ca nu exista relatii de ordine.

Scris de **Dacu** Mier 05 Dec 2012, 13:44

meteor a scris:
Dacu a scris:Numărul triunghiurilor ascuţitunghice este egal cu numărul triunghiurilor obtuzunghice şi aceasta nu este o problemă de probabilitate.
Un alt raspuns mai "argumentat" ca acesta nu ai gasit ?!

Ia in vedere ca deja te priveste punctul 8. din regulament.

Axioma:
Numărul triunghiurilor ascuţitunghice este egal cu numărul triunghiurilor obtuzunghice.
Axioma nu trebuie demonstrată.
Este mai mare numărul paralelogramelor decât numărul dreptunghiurilor?Eu zic ca numărul paralelogramelor este egal cu numărul dreptunghiurilor.
Problemă:
Câte paralelograme şi cate dreptunghiuri având aceiaşi suprafaţă pot fi înscrise în acelaşi cerc?
Sper că nu am produs atâta supărare încât să fiu ameninţat cu punctul 8 din regulament.

Scris de **Dacu** Mier 05 Dec 2012, 13:47

meteor a scris:
Dacu a scris:Test de matematică privind inecuaţiile:
Să se rezolve inecuaţia $Teste propuse la matematică - Pagina 6 Mimetex$ .
In R nu este nici o solutie [incazul in care a,b,x apartin lui R].

In caz contrar, am putea avea numere complexe, la care [uneori, adica daca avem partea reala nula] cum s-a auzit, ca nu exista relatii de ordine.

În concluzie inecuaţia $Teste propuse la matematică - Pagina 6 Mimetex$ are sau nu are soluţii şi dacă are atunci care sunt acele soluţii?

Scris de **meteor** Mier 05 Dec 2012, 15:23

Niste cazuri particulare:
$x=i^{4n};a=-i^{4n+1};b=i^{4n+1}-1.$

Scris de **meteor** Mier 05 Dec 2012, 15:37

Dacu a scris:
Axioma:
Numărul triunghiurilor ascuţitunghice este egal cu numărul triunghiurilor obtuzunghice.
Axioma nu trebuie demonstrată.

Insa cel putin superficial, trebue sa arati ca e axioma si nu alceva...

Dacu a scris:
Este mai mare numărul paralelogramelor decât numărul dreptunghiurilor?Eu zic ca numărul paralelogramelor este egal cu numărul dreptunghiurilor.
Problemă:
Câte paralelograme şi cate dreptunghiuri având aceiaşi suprafaţă pot fi înscrise în acelaşi cerc?
Sper că nu am produs atâta supărare încât să fiu ameninţat cu punctul 8 din regulament.

Eu zic sa aduci demonstratiile foarte clare, nu alceva...
Intrebarile tinitile tie binisor..
Ce fel de rezolvare e daca dai intrebari?!

Scris de **Dacu** Joi 06 Dec 2012, 08:18

meteor a scris:Niste cazuri particulare:
$x=i^{4n};a=-i^{4n+1};b=i^{4n+1}-1.$

În inecuaţie există necunoscuta $Teste propuse la matematică - Pagina 6 Mimetex$ şi deci se cer toate soluţiile.Care sunt formulele de calcul ale necunoscutei $Teste propuse la matematică - Pagina 6 Mimetex$ .Aştept mai multă cercetare.

Scris de **Dacu** Joi 06 Dec 2012, 08:31

meteor a scris:
Dacu a scris:
Axioma:
Numărul triunghiurilor ascuţitunghice este egal cu numărul triunghiurilor obtuzunghice.
Axioma nu trebuie demonstrată.
Insa cel putin superficial, trebue sa arati ca e axioma si nu alceva...
Dacu a scris:
Este mai mare numărul paralelogramelor decât numărul dreptunghiurilor?Eu zic ca numărul paralelogramelor este egal cu numărul dreptunghiurilor.
Problemă:
Câte paralelograme şi cate dreptunghiuri având aceiaşi suprafaţă pot fi înscrise în acelaşi cerc?
Sper că nu am produs atâta supărare încât să fiu ameninţat cu punctul 8 din regulament.
Eu zic sa aduci demonstratiile foarte clare, nu alceva...
Intrebarile tinitile tie binisor..
Ce fel de rezolvare e daca dai intrebari?!

O axiomă este un adevăr care nu trebuie demonstrat=arătat (aşa spune DEX).
Întrebarea cu paralelogramele şi dreptunghiurile având aceiaşi suprafaţă şi care sunt înscrise într-un cerc are un singur răspuns şi anume că numărul paralelogramelor este egal cu numărul dreptunghiurilor deoarece este o axiomă care nu trebuie demonstrată.Este cineva care poate demonstra că nu este o axiomă?

Scris de **Dacu** Joi 10 Ian 2013, 15:47

În vacanţa de vară un elev a rezolvat 60 de probleme de matematică.Într-o perioadă de timp a vacanţei elevul a rezolvat 8 probleme.Dacă în acea perioadă de timp ar fi rezolvat 40 de probleme,atunci câte probleme ar fi rezolvat elevul în vacanţa de vară.

Scris de **Razvan** Joi 10 Ian 2013, 18:23

Scris de **meteor** Joi 10 Ian 2013, 19:06

300 ?!

Scris de **Razvan** Joi 10 Ian 2013, 19:16

meteor a scris:300?!

Aşa pare la prima vedere. Însă problema nu face nicio afirmaţie cu privire la numărul de probleme rezolvate în afara acelei perioade când s-au rezolvat 8 probleme, deci este de presupus că în restul perioadei, numărul de probleme rezolvate a fost acelaşi, adică 52 (60 - 8 ).
Drept consecinţă, dacă în loc de 8 ar fi rezolvat 40, aşa cum spune problema, înseamnă că în total ar fi rezolvat 52 + 40 = 92 probleme.

Scris de **meteor** Joi 10 Ian 2013, 19:27

Cum eu cred si de ce asa am scris:
Daca in acel de interval de timp a rezolvat 8 probleme si pe intreaga perioada a rezolvat 60 de probleme, atunci daca in acea perioada ar fi rezolvat 40 de probleme [pentru alt caz], ceea ce inseamna ca cu un raport de 40/8=5 de ori mai mult ar fi rezolvat elevul, daca cu asa tempuri ar fi continuat permament (de remarcat ca nu se spune cu ce viteza rezolva el, adica constanta sau variabila, ei sa admitem ca constanta), deci cu noul temp pe intreaga vara ar fi trebuit sa rezolve: 60x5=300, unde 5 e raportul cel de proportionalitate.

Scris de **meteor** Joi 10 Ian 2013, 19:36

Razvan a scris:
meteor a scris:300?!
Aşa pare la prima vedere. Însă problema nu face nicio afirmaţie cu privire la numărul de probleme rezolvate în afara acelei perioade când s-au rezolvat 8 probleme, deci este de presupus că în restul perioadei, numărul de probleme rezolvate a fost acelaşi, adică 52 (60 - 8 ).
Drept consecinţă, dacă în loc de 8 ar fi rezolvat 40, aşa cum spune problema, înseamnă că în total ar fi rezolvat 52 + 40 = 92 probleme.

Cred ca este si aceasta o varianta corecta, deoarece autorul problemei nu a specificat cum era viteza de rezolvare, constanta sau variabila.
In asa caz ar fi ca pe acest interval de timp viteza medie este putin mai mare, iar pe restul timpului viteza medie e mai mica.

Scris de **Razvan** Joi 10 Ian 2013, 19:50

Să vedem ce spune Dacu.

Scris de **meteor** Joi 10 Ian 2013, 20:00

Asteptam in un timp cit mai scurt!
Smile

Scris de **negativ** Vin 11 Ian 2013, 10:45

Dacu a scris:
Problemă:
Câte paralelograme şi cate dreptunghiuri având aceiaşi suprafaţă pot fi înscrise în acelaşi cerc?

E o falsã problemã.
Un paralelogram, nu poate fi înscris într-un cerc, pentru cã toate vîrfurile lui ar trebui sã se afle pe circumferinta cercului. Cum diagonalele paralelogramului nu sunt egale, nu se pot trasa decît douã cercuri care sã aibã pe circumferintã cîte douã vîrfuri opuse ale paralelogramului, fiecare cerc cu diametrul determinat de diagonala sa. Inscriptibilitatea unui poligon într-un cerc depinde de conditia existentei unui punct exterior vîrfurilor poligonului care sã aibã proprietatea ca distantele de la el pînã la fiecare din vîrfuri sã fie egale. Lucru imposibil în cazul paralelogramului.

Scris de **Dacu** Vin 11 Ian 2013, 14:23

Razvan a scris:Să vedem ce spune Dacu.

Mai întâi să vedem ce mai spun şi alţii.Se poate?

Scris de **Dacu** Vin 11 Ian 2013, 14:26

negativ a scris:
Dacu a scris:
Problemă:
Câte paralelograme şi cate dreptunghiuri având aceiaşi suprafaţă pot fi înscrise în acelaşi cerc?
E o falsã problemã.
Un paralelogram, nu poate fi înscris într-un cerc, pentru cã toate vîrfurile lui ar trebui sã se afle pe circumferinta cercului. Cum diagonalele paralelogramului nu sunt egale, nu se pot trasa decît douã cercuri care sã aibã pe circumferintã cîte douã vîrfuri opuse ale paralelogramului, fiecare cerc cu diametrul determinat de diagonala sa. Inscriptibilitatea unui poligon într-un cerc depinde de conditia existentei unui punct exterior vîrfurilor poligonului care sã aibã proprietatea ca distantele de la el pînã la fiecare din vîrfuri sã fie egale. Lucru imposibil în cazul paralelogramului.

Problema nu este falsă dar are o capcană...... Very Happy

Cum se mai defineşte un dreptunghi? Rolling Eyes

Scris de **negativ** Vin 11 Ian 2013, 14:54

[quote="Dacu"][quote="negativ"]

Dacu a scris:Problema nu este falsă dar are o capcană...... Cum se mai defineşte un dreptunghi?

Dacule, dacã o capcanã e asa evidentã, e clar cã nu mai e o capcanã. Iar o capcanã e cu sigurantã imaginea falsã a unei realitãti peste care se suprapune. Necazul tãu si al multora (chiar nu trebuie sã te simti ofensat), este cã operati în gîndire cu notiuni si nu cu concepte, de unde si confuzia creeatã. Am rãspuns la problema ta, pentru cã nu-mi dãdeam seama cît de serios te gindesti la solutie. As fi fost dezamãgit dacã te-ai fi gîndit la asta ca la o problemã realã.
Ar fi trebuit sã pui problema altfel. Dar asta nu face parte din categoria de probleme reale, ce trebuie sã aibã enunturi clare si suficiente pentru a putea fi rezolvate.

Scris de **meteor** Vin 11 Ian 2013, 15:34

Dacu a scris:
Razvan a scris:Să vedem ce spune Dacu.
Mai întâi să vedem ce mai spun şi alţii.Se poate?

Era de asteptat asa raspuns , Smile

, vreo 2 saptamini de invirteala si ameteala ne asteapta, si cine stie, daca, mai vedem raspunsul, dap' inca berea sa asteptam, Smile

Paralelogramul ala inscriptibil e numai patratul, patratul mai e si dreptunghi. rabbit

Paralelograme 1,
Dreptunghe o infinitate.

Care era faza pina la urma Question

Scris de **Dacu** Sam 12 Ian 2013, 13:52

Razvan a scris:
meteor a scris:300?!
Aşa pare la prima vedere. Însă problema nu face nicio afirmaţie cu privire la numărul de probleme rezolvate în afara acelei perioade când s-au rezolvat 8 probleme, deci este de presupus că în restul perioadei, numărul de probleme rezolvate a fost acelaşi, adică 52 (60 - 8 ).
Drept consecinţă, dacă în loc de 8 ar fi rezolvat 40, aşa cum spune problema, înseamnă că în total ar fi rezolvat 52 + 40 = 92 probleme.

Corectă rezolvarea şi foarte bun raţionamentul. Wink

Scris de **Dacu** Sam 12 Ian 2013, 17:34

Test:
Să se găsească toate numerele care au proprietatea că sunt egale cu suma unor numere naturale dar şi cu produsul aceloraşi numere naturale.

Este urmat de subiectul Integrarea cuaternionilor

Scris de **meteor** Sam 12 Ian 2013, 20:41

Dacu a scris:Test:
Să se găsească toate numerele care au proprietatea că sunt egale cu suma unor numere naturale dar şi cu produsul aceloraşi numere naturale.

Treb de rezolvat in N ecuatia (per caz general, in mod frumos, desigur daca cineva poate..):
$x+y+..+\varphi =xy..\varphi ; x,y,..,\varphi \in N.$

Pentru cazul cind avem 2 numere, acestea sunt: (2,2)
Pentru cazul cind avem 3 numere ele sunt: (1,2,3)
Mai caut.., Smile

Scris de **Dacu** Mier 16 Ian 2013, 08:03

Care aţi mai găsit şi alte numere? Rolling Eyes

Scris de **Dacu** Mier 16 Ian 2013, 17:40

Eu zic că orice număr natural compus mai mare sau egal cu 4 este egal atât cu suma altor numere naturale cât şi cu produsul aceloraşi numere naturale.Am dreptate? Rolling Eyes

Scris de **meteor** Mier 16 Ian 2013, 17:55

Ai in vedere de asa ceva:
10=1+1+1+5+2=1*1*1*5*2

12=4*3=1+1+1+1+1+4+3=1*1*1*1*1*4*3

14= 7*2=1+..+7+2=1*..*7*2

15=5*3=1+..+1+5+3=1*..*1*5*3

...

Scris de **Dacu** Mier 16 Ian 2013, 18:09

Corect!Felicitări!

Scris de **Dacu** Mier 16 Ian 2013, 18:21

Test:
Să se calculeze $Teste propuse la matematică - Pagina 6 Mimetex$ unde $Teste propuse la matematică - Pagina 6 Mimetex$ .

Scris de **Dacu** Vin 18 Ian 2013, 08:29

Este aşa de greu acest test? Rolling Eyes

Scris de Continut sponsorizat