Ultimele subiecte
» Viteză reală și viteză aparentă
Scris de Abel Cavași Ieri la 22:27

» Legi de conservare
Scris de curiosul Ieri la 20:08

» Mecanica FOIP si actiunea acestuia asupra corpurilor.(secțiunea 4)
Scris de curiosul Ieri la 11:12

» Oda bucuriei cercetatorului
Scris de gafiteanu Mier 18 Iul 2018, 11:29

» Critica atractiei gravitationale
Scris de virgil_48 Mar 17 Iul 2018, 10:16

» Cine este epsilon?
Scris de gafiteanu Lun 16 Iul 2018, 23:12

» Lucrul mecanic - definitie si exemple
Scris de virgil_48 Lun 16 Iul 2018, 17:53

» Curba de creștere a sistemelor vii
Scris de eugen Dum 15 Iul 2018, 10:49

» Curiozitati din lumea neutrinilor.
Scris de gafiteanu Joi 12 Iul 2018, 08:14

» Idei despre efectele relativiste...
Scris de virgil_48 Mar 10 Iul 2018, 14:07

» Ciudat....
Scris de curiosul Sam 07 Iul 2018, 13:55

» Stiinta oficiala si stiinta neoficiala
Scris de virgil_48 Mar 03 Iul 2018, 14:06

» Laborator-sa construim impreuna
Scris de eugen Dum 01 Iul 2018, 12:56

» Tesla, omul- munca, geniu, rezultate
Scris de eugen Dum 01 Iul 2018, 12:26

» Un chibit...
Scris de curiosul Dum 01 Iul 2018, 09:13

» Ce vă nemulțumește pe forum?
Scris de gafiteanu Sam 30 Iun 2018, 23:01

» Stanley A. Meyer - Hidrogen
Scris de eugen Sam 30 Iun 2018, 20:32

» Domnule Vasile Tudor
Scris de Vizitator Sam 30 Iun 2018, 14:28

» Despre ecuațiile lui Maxwell
Scris de scanteitudorel Joi 28 Iun 2018, 11:56

» La frontierele cunoașterii
Scris de Vasile Tudor Mier 27 Iun 2018, 07:21

» Unde ne sunt savantii de alta data ?
Scris de gafiteanu Mier 20 Iun 2018, 18:27

» VA DEZINFORMAM
Scris de gafiteanu Mier 20 Iun 2018, 10:47

» NEWTON
Scris de gafiteanu Dum 17 Iun 2018, 08:21

» Care este legatura intre impuls si forta?
Scris de virgil_48 Vin 15 Iun 2018, 21:49

» Sabloanele mele LaTex
Scris de virgil_48 Mar 12 Iun 2018, 10:41

» Ce fel de popor suntem
Scris de virgil_48 Dum 10 Iun 2018, 09:48

» Mișcarea sunetului
Scris de gafiteanu Sam 02 Iun 2018, 14:45

» virgil_48, ai scris:
Scris de Vizitator Mar 29 Mai 2018, 10:08

» Ce este FOIP?
Scris de virgil_48 Lun 21 Mai 2018, 09:38

» Sanatate- Diverse
Scris de gafiteanu Dum 20 Mai 2018, 00:02

Top postatori
virgil (8766)
 
CAdi (7389)
 
Abel Cavași (6697)
 
gafiteanu (6116)
 
virgil_48 (5930)
 
Razvan (5590)
 
Pacalici (5572)
 
curiosul (4823)
 
scanteitudorel (4044)
 
omuldinluna (2728)
 

Cei care creeaza cel mai des subiecte noi
Pacalici
 
Abel Cavași
 
curiosul
 
CAdi
 
Razvan
 
Dacu
 
meteor
 
virgil
 
scanteitudorel
 
WoodyCAD
 

Cei mai activi postatori ai lunii
virgil_48
 
curiosul
 
gafiteanu
 
Abel Cavași
 
virgil
 
eugen
 
Razvan
 
mm
 

Cei mai activi postatori ai saptamanii
virgil_48
 
curiosul
 
virgil
 
gafiteanu
 
Abel Cavași
 
Razvan
 

Flux RSS


Yahoo! 
MSN 
AOL 
Netvibes 
Bloglines 


Spune și altora
Cine este conectat?
In total sunt 3 utilizatori conectati: 0 Inregistrati, 0 Invizibil si 3 Vizitatori :: 1 Motor de cautare

Nici unul

Recordul de utilizatori conectati a fost de 49, Dum 20 Mar 2011, 14:29

Definirea infinitului

Pagina 1 din 2 1, 2  Urmatorul

In jos

Definirea infinitului

Mesaj Scris de meteor la data de Mar 04 Dec 2012, 23:41

Cine are o definire (completa si riguroasa), sau ceva incercari de a defini ce e infinitul (mic si mare), sa posteze aici.

Infinitul cel mic, e ceva care e permament foarte aprope de 0 (de nimic).

Ce stim de mici este ca: infinitul (mare) este fara sfirsit, nemarginit, de necuprins.

meteor
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
9 / 109 / 10
Numarul mesajelor : 2203
Puncte : 18892
Data de inscriere : 19/06/2011

Sus In jos

Re: Definirea infinitului

Mesaj Scris de Abel Cavași la data de Mier 05 Dec 2012, 08:13

Da, fain subiect. Hai să încerc eu...

Infinit, ca și adjectiv, înseamnă nelimitat. Infinit, ca și substantiv, înseamnă valoare nelimitată.

O mulțime are o infinitate de elemente dacă este echipotentă cu o submulțime strictă a sa și reciproc.

Infinitul mic este inversul infinitului mare.


Ultima editare efectuata de catre Abel Cavași in Mier 05 Dec 2012, 09:19, editata de 2 ori (Motiv : Am adăugat "strictă")
avatar
Abel Cavași
Fondator
Fondator

Mulțumit de forum :
9 / 109 / 10
Prenume : Abel
Numarul mesajelor : 6697
Puncte : 23871
Data de inscriere : 28/02/2008
Obiective curente : Sunt în căutarea unei aplicații a Fizicii elicoidale.

http://abelcavasi.blogspot.com/

Sus In jos

Re: Definirea infinitului

Mesaj Scris de Dacu la data de Mier 05 Dec 2012, 09:13

Chiar dacă în matematică infinitul mic este acceptat ca fiind ceva foarte mic tinzând la zero asta nu are legătură cu noțiunea de infinit si deci nu putem vorbi decât despre infinit și nicidecum despre infinit mic și despre infinit mare.În concluzie nu putem vorbi decât despre infinit iar infinitul din punct de vedere matematic este ceea ce nu poate fi atins de niciun număr de semn negativ atunci când vorbim despre și nu poate fi atins de niciun număr de semn pozitiv atunci când vorbim despre .


Ultima editare efectuata de catre Dacu in Mier 05 Dec 2012, 09:20, editata de 1 ori

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 1761
Puncte : 13124
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Re: Definirea infinitului

Mesaj Scris de Dacu la data de Mier 05 Dec 2012, 09:18

@Abel Cavași a scris:Infinitul mic este inversul infinitului mare.
Care este valoarea așa zisului infint mic și care este valoarea așa zisului infinit mare și ce relație matematică poate exista intre așa zisul infint mic și așa zisul infinit mare? Question

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 1761
Puncte : 13124
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Re: Definirea infinitului

Mesaj Scris de Abel Cavași la data de Mier 05 Dec 2012, 09:23

@Dacu a scris:
@Abel Cavași a scris:Infinitul mic este inversul infinitului mare.
Care este valoarea așa zisului infint mic și care este valoarea așa zisului infinit mare și ce relație matematică poate exista intre așa zisul infint mic și așa zisul infinit mare? Question
Ce înseamnă „care”? Ce înseamnă „este”? Ce înseamnă „valoare”? Ce înseamnă „așa”? ...
Să fim serioși... Există o limită la care uneori trebuie să ne oprim ca să nu discutăm discuții.
avatar
Abel Cavași
Fondator
Fondator

Mulțumit de forum :
9 / 109 / 10
Prenume : Abel
Numarul mesajelor : 6697
Puncte : 23871
Data de inscriere : 28/02/2008
Obiective curente : Sunt în căutarea unei aplicații a Fizicii elicoidale.

http://abelcavasi.blogspot.com/

Sus In jos

Re: Definirea infinitului

Mesaj Scris de Razvan la data de Mier 05 Dec 2012, 10:46

@meteor a scris:
Infinitul cel mic, e ceva care e permament foarte aprope de 0 (de nimic).
Ce stim de mici este ca: infinitul (mare) este fara sfirsit, nemarginit, de necuprins.
După exprimarea ta, presupun că vrei să te referi la noțiunile din fizică, respectiv la universul mic (microcosmosul) și universul mare (macrocosmosul), pentru că strict matematic sunt folosite noțiunile de .
Sub acest aspect putem spune că ambele cazuri () reprezintă condiții la limită în descrierea unor fenomene fizice.


_________________
Ești inteligent atunci când crezi doar jumătate din ceea ce afli; ești înțelept atunci când știi care jumătate!
avatar
Razvan
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
9 / 109 / 10
Numarul mesajelor : 5590
Puncte : 25041
Data de inscriere : 18/03/2011

Sus In jos

Re: Definirea infinitului

Mesaj Scris de meteor la data de Mier 05 Dec 2012, 10:55

Nu Razvan, m-am referit doar strict la notiunile de matematica.

Anume, acele operatii/ legi care noi stim la numere, nu mai merg aici:
- inf+inf<>2inf;
- Paradoxul lui Hilbert - Hotelul infinit
- limitile(nedefinitiile);
etc.

meteor
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
9 / 109 / 10
Numarul mesajelor : 2203
Puncte : 18892
Data de inscriere : 19/06/2011

Sus In jos

Re: Definirea infinitului

Mesaj Scris de Dacu la data de Mier 05 Dec 2012, 14:17

@Abel Cavași a scris:
@Dacu a scris:
@Abel Cavași a scris:Infinitul mic este inversul infinitului mare.
Care este valoarea așa zisului infint mic și care este valoarea așa zisului infinit mare și ce relație matematică poate exista intre așa zisul infint mic și așa zisul infinit mare? Question
Ce înseamnă „care”? Ce înseamnă „este”? Ce înseamnă „valoare”? Ce înseamnă „așa”? ...
Să fim serioși... Există o limită la care uneori trebuie să ne oprim ca să nu discutăm discuții.
Întrebările mele au fost și cred că sunt în continuare pertinente deoarece eu consider corecte următoarele:
În matematica nu există infinit mic și infinit mare dar există minus infinit și plus infinit ca fiind ceva de neatins de orice număr.Există noțiunea de element infinit mic notat de exemplu cu în cazul elementelor liniare, în cazul elementelor de suprafață și în cazul elementelor de volum într-un sistem de axe de coordonate .Eu nu am auzit în matematică de infinit mare și nici de element infinit mare,eu am auzit de minus infinit,plus infinit și de element infinit mic.
Se pare că am produs o oarecare supărare cu întrebările mele căci văd o reacție care mă face să cred că este bine ca eu să încep replicile mele cu "Fără supărare...." și să sfârșesc aceiași replică cu "Mulțumesc!". Rolling Eyes

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 1761
Puncte : 13124
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Re: Definirea infinitului

Mesaj Scris de Abel Cavași la data de Mier 05 Dec 2012, 15:09

@Dacu a scris:Întrebările mele au fost și cred că sunt în continuare pertinente deoarece
Întrebările tale ar fi fost corecte doar dacă nu le știai răspunsul. Altfel trebuie considerate tendențioase și inutile.
eu consider corecte următoarele:
Așa se face, se spune ceea ce se gândește, nu se pun întrebări tendențioase la care se cunoaște răspunsul deja.

[Offtopic]

Se pare că am produs o oarecare supărare cu întrebările mele căci văd o reacție care mă face să cred că este bine ca eu să încep replicile mele cu "Fără supărare...." și să sfârșesc aceiași replică cu "Mulțumesc!". Rolling Eyes
Prostii! Ți-am șters comentariul respectiv pentru că nu mai era necesar, din moment ce te-ai cumințit.
[/Offtopic]
avatar
Abel Cavași
Fondator
Fondator

Mulțumit de forum :
9 / 109 / 10
Prenume : Abel
Numarul mesajelor : 6697
Puncte : 23871
Data de inscriere : 28/02/2008
Obiective curente : Sunt în căutarea unei aplicații a Fizicii elicoidale.

http://abelcavasi.blogspot.com/

Sus In jos

Re: Definirea infinitului

Mesaj Scris de meteor la data de Mier 05 Dec 2012, 15:31

@Dacu a scris:
@Abel Cavași a scris:
@Dacu a scris:
@Abel Cavași a scris:Infinitul mic este inversul infinitului mare.
Care este valoarea așa zisului infint mic și care este valoarea așa zisului infinit mare și ce relație matematică poate exista intre așa zisul infint mic și așa zisul infinit mare? Question
Ce înseamnă „care”? Ce înseamnă „este”? Ce înseamnă „valoare”? Ce înseamnă „așa”? ...
Să fim serioși... Există o limită la care uneori trebuie să ne oprim ca să nu discutăm discuții.
Întrebările mele au fost și cred că sunt în continuare pertinente deoarece eu consider corecte următoarele:
În matematica nu există infinit mic și infinit mare dar există minus infinit și plus infinit ca fiind ceva de neatins de orice număr.Există noțiunea de element infinit mic notat de exemplu cu în cazul elementelor liniare, în cazul elementelor de suprafață și în cazul elementelor de volum într-un sistem de axe de coordonate .Eu nu am auzit în matematică de infinit mare și nici de element infinit mare,eu am auzit de minus infinit,plus infinit și de element infinit mic.
Se pare că am produs o oarecare supărare cu întrebările mele căci văd o reacție care mă face să cred că este bine ca eu să încep replicile mele cu "Fără supărare...." și să sfârșesc aceiași replică cu "Mulțumesc!". Rolling Eyes
Da zile cum vrei. Poti sa le chemi si badea Gheorghe si badea Vasile.

Daca ai sa intelegi pe +inf la fel il intelegi si pe -inf.

Cum rezolvi tu Paradoxul lui Hilbert, numai... te rog... la subiect, discutii la infinit si certuri cu apa chioara nu ti le sustin.

meteor
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
9 / 109 / 10
Numarul mesajelor : 2203
Puncte : 18892
Data de inscriere : 19/06/2011

Sus In jos

Re: Definirea infinitului

Mesaj Scris de meteor la data de Mier 05 Dec 2012, 15:50

@Dacu a scris:
Se pare că am produs o oarecare supărare cu întrebările mele căci văd o reacție care mă face să cred că este bine ca eu să încep replicile mele cu "Fără supărare...." și să sfârșesc aceiași replică cu "Mulțumesc!". Rolling Eyes
Mie niciodata nu ma supara intrebarile/explicatiile puse normal, si mai ales cele care nu plac urechii sa le auda.

Ok, fie poate nu a fost buna exprimarea.
Pe viitor cred ca ar fi bine acea observata de tine.

Rezolvarea subiectului ai ?!

Supararea vine de acolo, ca tu te ascunzi deseori in tufis cind ceva concret ti s-ar adresa.
Cind gasesti un ceva contrar, o taraganezi cu aia de ameteste lumea prin prejur pina moare bounce .
Concret la subiect, nu chilometri de pagini...
Omuldinluna, curiosul scurt si la subiect si-au expus parerile [la celalalt subiect] , NU intrebari/expuneri ...uragane..

meteor
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
9 / 109 / 10
Numarul mesajelor : 2203
Puncte : 18892
Data de inscriere : 19/06/2011

Sus In jos

Re: Definirea infinitului

Mesaj Scris de meteor la data de Joi 06 Dec 2012, 10:36

Mdeeea...


- ??

Daca ar fi adevarata, atunci formula arata ce legatura ar fi intre: inf si PI -??

meteor
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
9 / 109 / 10
Numarul mesajelor : 2203
Puncte : 18892
Data de inscriere : 19/06/2011

Sus In jos

Re: Definirea infinitului

Mesaj Scris de meteor la data de Joi 06 Dec 2012, 11:25

Asa se pare ca e mai bine :

meteor
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
9 / 109 / 10
Numarul mesajelor : 2203
Puncte : 18892
Data de inscriere : 19/06/2011

Sus In jos

Re: Definirea infinitului

Mesaj Scris de Syntax la data de Lun 15 Apr 2013, 13:32

Infinitul este multimea tuturor multimilor care rezolva paradoxul lui Russel.
Deoarece m-a preocupat candva aceasta problema, am ajuns la niste concluzii.
Insa ,aici este o intrebare legata de infinit, asa ca ma rezum la "definitia" din introducere.

Syntax
Dinamic
Dinamic

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 475
Puncte : 7264
Data de inscriere : 03/04/2013
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:
-1) O teorie "ciudata" despre repausul absolut
-2) Sa inteleg ideile noi prezentate pe acest forum
-3) Sa fac un "top" al utilizatorilor de pe acest forum dupa criteriile mele Smile


Sus In jos

Re: Definirea infinitului

Mesaj Scris de omuldinluna la data de Lun 15 Apr 2013, 13:43

Văd că s-a mai discutat despre paradoxul lui Hilbert și aș vrea să fac un comentariu. Nu cred că este nimic ”de rezolvat” acolo, pentru că deși este numit paradox, nu conduce la o contradicție.

Concluzia exemplului, exprimată prin faptul că un hotel cu o infinitate numărabilă de camere, toate ocupate, poate acomoda o infinitate numărabilă de turiști suplimentari, este un fel plastic de a prezenta un rezultat matematic bine cunoscut, anume că atunci când vorbim de mulțimi numărabile, o submulțime netrivială (adică diferită de mulțimea vidă sau mulțimea în care este inclusă) poate avea la fel de multe elemente ca mulțimea din care este extrasă.
avatar
omuldinluna
Ne-a părăsit

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Prenume : Omul
Numarul mesajelor : 2728
Puncte : 23798
Data de inscriere : 03/08/2011
Obiective curente : Doresc sa termin expunerea problemei clasice a miscarii in camp central, cu aplicatie la campul gravitational Newtonian

Sus In jos

Re: Definirea infinitului

Mesaj Scris de Syntax la data de Lun 15 Apr 2013, 14:15

Insa paradoxul lui Hilbert punea problema gasirii unei camere libere intr-un hotel cu o infinitate de locuri, toate ocupate.

_________________
Please wait...loading theory!

Syntax
Dinamic
Dinamic

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 475
Puncte : 7264
Data de inscriere : 03/04/2013
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:
-1) O teorie "ciudata" despre repausul absolut
-2) Sa inteleg ideile noi prezentate pe acest forum
-3) Sa fac un "top" al utilizatorilor de pe acest forum dupa criteriile mele Smile


Sus In jos

Re: Definirea infinitului

Mesaj Scris de omuldinluna la data de Lun 15 Apr 2013, 14:47

Și eu ți-am spus că nu e nici o problemă, deoarece locurile fiind infinite, le poți pur și simplu schimba etichetarea. Așa cum este dat un exemplu pe wikipedia, deși toate locurile sunt ocupate, poți muta ocupantul camerei cu numărul n în camera cu numărul 2n, astfel încât să eliberezi toate camerele impare. Nu este absolut nici o contradicție sau problemă de rezolvat aici.

Proprietatea fundamentală a unei mulțimi numărabile este că poate fi pusă într-o corespondență biunivoică față de mulțimea numerelor naturale, adică fiecărui element al mulțimii tale îi corespunde îi corespunde unic un număr natural, și toate numerele naturale au câte un element corespondent. De aici și posibilitatea de a face această joacă.
avatar
omuldinluna
Ne-a părăsit

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Prenume : Omul
Numarul mesajelor : 2728
Puncte : 23798
Data de inscriere : 03/08/2011
Obiective curente : Doresc sa termin expunerea problemei clasice a miscarii in camp central, cu aplicatie la campul gravitational Newtonian

Sus In jos

Re: Definirea infinitului

Mesaj Scris de meteor la data de Lun 15 Apr 2013, 16:02

@omuldinluna a scris:
Concluzia exemplului, exprimată prin faptul că un hotel cu o infinitate numărabilă de camere, toate ocupate, poate acomoda o infinitate numărabilă de turiști suplimentari,
"O infinitate numarabila de camere" - poate fi asa ceva ?!
"O infinitate numarabila de camere, toate ocupate" - si asa ceva poate fi ?!

Compararea infinitilor, poate ca este corect. Insa numararea infinitilor, si completarea camerelor (la numar fiind infinit) complet, presupun ca e gresit.


meteor
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
9 / 109 / 10
Numarul mesajelor : 2203
Puncte : 18892
Data de inscriere : 19/06/2011

Sus In jos

Re: Definirea infinitului

Mesaj Scris de omuldinluna la data de Lun 15 Apr 2013, 16:39

Exemplul cu hotelul este doar o ilustrare a ideilor matematice Laughing.

In realitate un hotel infinit de mare nu exista. Dar daca ar exista, si ar fi vorba de un infinit numarabil, ai putea face smecheria cu turistii.

Uite alt exemplu, ca sa intelegi ce vreau sa spun. Ai o infinitate numarabila de mere, de oferit la turisti. Toate merele sunt deja rezervate, dar turisti iti tot vin. Poti sa le oferi si nou sositilor cate un mar, pe exact acelasi principiu. Schimb rezervarea cu numarul n, o treci in numarul 2n, pe noii doritori ii etichetezi cu numere impare si toata lumea e multumita si cu burta plina.

Intrebarea e, o sa ai vreodata o infinitate de mere? Nu. Dar daca ai avea, ai putea face asta.
avatar
omuldinluna
Ne-a părăsit

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Prenume : Omul
Numarul mesajelor : 2728
Puncte : 23798
Data de inscriere : 03/08/2011
Obiective curente : Doresc sa termin expunerea problemei clasice a miscarii in camp central, cu aplicatie la campul gravitational Newtonian

Sus In jos

Re: Definirea infinitului

Mesaj Scris de Syntax la data de Lun 15 Apr 2013, 18:04

@omuldinluna a scris: Așa cum este dat un exemplu pe wikipedia, deși toate locurile sunt ocupate, poți muta ocupantul camerei cu numărul n în camera cu numărul 2n, astfel încât să eliberezi toate camerele impare. Nu este absolut nici o contradicție sau problemă de rezolvat aici.
Aveti dreptate.Si tot acolo se spune ca este un paradox nu in sensul ca implica o contradictie logica, ci in sensul ca se demonstreaza un rezultat contra-intuitiv care este probabil adevarat.
Insa solutiile de demonstrare a paradoxului lui Hilbert "imping" problema noastra spre mai multe "niveluri" de infinit.
Iar ideea de adauga la infinit +1 , nu ma ajuta sa inteleg definitia infinitului.


Syntax
Dinamic
Dinamic

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 475
Puncte : 7264
Data de inscriere : 03/04/2013
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:
-1) O teorie "ciudata" despre repausul absolut
-2) Sa inteleg ideile noi prezentate pe acest forum
-3) Sa fac un "top" al utilizatorilor de pe acest forum dupa criteriile mele Smile


Sus In jos

Re: Definirea infinitului

Mesaj Scris de meteor la data de Lun 15 Apr 2013, 20:53

@Syntax a scris:
@omuldinluna a scris: Așa cum este dat un exemplu pe wikipedia, deși toate locurile sunt ocupate, poți muta ocupantul camerei cu numărul n în camera cu numărul 2n, astfel încât să eliberezi toate camerele impare. Nu este absolut nici o contradicție sau problemă de rezolvat aici.
Aveti dreptate.Si tot acolo se spune ca este un paradox nu in sensul ca implica o contradictie logica, ci in sensul ca se demonstreaza un rezultat contra-intuitiv care este probabil adevarat.
Insa solutiile de demonstrare a paradoxului lui Hilbert "imping" problema noastra spre mai multe "niveluri" de infinit.
confused
la general nu inteleg ce vorbesti, spre exemplu ce o mai fi: "Insa solutiile de demonstrare a paradoxului lui Hilbert "imping" problema noastra spre mai multe "niveluri" de infinit."

Ceva mi se pare ca esti un untilizator mai vechi ..

@Syntax a scris:
Iar ideea de adauga la infinit +1 , nu ma ajuta sa inteleg definitia infinitului.
Cum adica: " ideea de adauga la infinit +1 " ?


meteor
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
9 / 109 / 10
Numarul mesajelor : 2203
Puncte : 18892
Data de inscriere : 19/06/2011

Sus In jos

Re: Definirea infinitului

Mesaj Scris de meteor la data de Lun 15 Apr 2013, 21:36

@omuldinluna a scris:Exemplul cu hotelul este doar o ilustrare a ideilor matematice Laughing.

In realitate un hotel infinit de mare nu exista. Dar daca ar exista, si ar fi vorba de un infinit numarabil, ai putea face smecheria cu turistii.
Prin faptul ca ai spus ca ceva infinit e mai degraba un experiment mental, ai cazut iaras in picioare din copac, ca in majoritatea cazurilor, Laughing
Nu pot pricepe cum o infinitate de ceva (camere, mere, etc.) poate fi completata (camerele hotelului cu turisti, spre exemplu).
"Toate camerele unui hotel, care sunt infinite, sa fie toate complete cu turisti"
@omuldinluna a scris:
Uite alt exemplu, ca sa intelegi ce vreau sa spun. Ai o infinitate numarabila de mere, de oferit la turisti. Toate merele sunt deja rezervate, dar turisti iti tot vin.
Cum ar putea fi ca multimea infinitata de mere sa fie rezervata turistilor, confused
@omuldinluna a scris: Poti sa le oferi si nou sositilor cate un mar, pe exact acelasi principiu. Schimb rezervarea cu numarul n, o treci in numarul 2n, pe noii doritori ii etichetezi cu numere impare si toata lumea e multumita si cu burta plina.

Intrebarea e, o sa ai vreodata o infinitate de mere? Nu. Dar daca ai avea, ai putea face asta.
Adica aceasta vreai sa spui :

meteor
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
9 / 109 / 10
Numarul mesajelor : 2203
Puncte : 18892
Data de inscriere : 19/06/2011

Sus In jos

Re: Definirea infinitului

Mesaj Scris de omuldinluna la data de Lun 15 Apr 2013, 22:10

Nu-ți face griji, știu să cad cu tumbă, ca să nu mă stric Laughing .

Deci toată șmecheria e să înțelegi că acelea sunt doar exemple care să ilustreze un adevăr matematic. Să presupunem că ai un hotel cu o infinitate numărabilă de camere. Atunci ai așa: camera 1, camera 2, camera 3, camera 4, ..., camera 257, camera 258, ..., camera 23435679 și tot așa. Șirul nu se oprește niciodată.

Toate camerele sunt ocupate, dar dacă vine un turist în plus, îl muți pe cel din camera 1 în camera 2, pe cel din camera 2 în camera 3 și tot așa, deoarece oricare ar fi n numărul camerei, există o cameră cu numărul n+1. Și uite așa, poți să faci loc pentru oricât de mulți turiști dorești.
avatar
omuldinluna
Ne-a părăsit

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Prenume : Omul
Numarul mesajelor : 2728
Puncte : 23798
Data de inscriere : 03/08/2011
Obiective curente : Doresc sa termin expunerea problemei clasice a miscarii in camp central, cu aplicatie la campul gravitational Newtonian

Sus In jos

Re: Definirea infinitului

Mesaj Scris de meteor la data de Lun 15 Apr 2013, 23:02

@omuldinluna a scris:Nu-ți face griji, știu să cad cu tumbă, ca să nu mă stric Laughing .
Nu imi fac griji, ca stiu ca pisoii (vulpoii) profeionisti, ce nu ai face, tot nu ii strici, cat
Laughing
@omuldinluna a scris:
Deci toată șmecheria e să înțelegi că acelea sunt doar exemple care să ilustreze un adevăr matematic. Să presupunem că ai un hotel cu o infinitate numărabilă de camere. Atunci ai așa: camera 1, camera 2, camera 3, camera 4, ..., camera 257, camera 258, ..., camera 23435679 și tot așa. Șirul nu se oprește niciodată.

Toate camerele sunt ocupate, dar dacă vine un turist în plus, îl muți pe cel din camera 1 în camera 2, pe cel din camera 2 în camera 3 și tot așa, deoarece oricare ar fi n numărul camerei, există o cameră cu numărul n+1. Și uite așa, poți să faci loc pentru oricât de mulți turiști dorești.
In tot aceasta vad o contradictie.

- Pe de o parte spui ca tot intregul numar infinit (de camere sau ce o fi) este ocupat complet [ceea ce mi se pare cam gresit spus].
- Pe de alta parte, la acea perputare din cel cu camera n in camera n+1, rezulta ca mai sunt locuri libere, ceea ce contrazice primul caz.

meteor
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
9 / 109 / 10
Numarul mesajelor : 2203
Puncte : 18892
Data de inscriere : 19/06/2011

Sus In jos

Re: Definirea infinitului

Mesaj Scris de meteor la data de Lun 15 Apr 2013, 23:11

Fie ca am un semiplan cu cerculete toate de aceeasi raza.

Initial toate cerculetele au culoarea rosie.

Eu ma apuc si colorez toate cerculetele rosii in verzi.

Intrebare:
- E corect a spune ca am coloroat tot infinitul de cerculete de culoare rosie in verde ?!

- Dupa ce am spus ca am colorat toate cerculetele in verde, e corect a spune ca mai ramin cerculete rosii ?!

meteor
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
9 / 109 / 10
Numarul mesajelor : 2203
Puncte : 18892
Data de inscriere : 19/06/2011

Sus In jos

Re: Definirea infinitului

Mesaj Scris de Syntax la data de Mar 16 Apr 2013, 10:53

@meteor a scris:Fie ca am un semiplan cu cerculete toate de aceeasi raza.
Initial toate cerculetele au culoarea rosie.
Dupa ce am spus ca am colorat toate cerculetele in verde, e corect a spune ca mai ramin cerculete rosii ?!
Dar e corect sa spui ca ai un semiplan cu toate cerculetele de culoare rosie?
Daca afirmatia este adevarata inseamna ca aveti un plan nu un semiplan.(contradictie)
Asa cum se spunea in wikipedia , solutiile prin care s-a incercat sa fie explicat paradoxul lui Hilbert s-au bazat pe stabilirea mai multor "nivele" de infinituri.(tip piramida)
Din acest motiv am spus ca definirea infinitului se confrunta cu o problema de genul : un infinit poate fi format din mai multe infinituri?(o infinitate de infinituri)
Totodata, adaugarea unui turist , ar conduce la eliberarea camerei 1 si mutarea turist 1 in camera 2 , apoi turist 2 mutat in camera 3 ...etc
pana ajung la turist n care e mutat in camera n+1.
Desi in acest moment exista o camera libera pentru noul turist, faptul ca la infinitatea de camere a hotelului am "adaugat" o camera echivaleaza cu infinit+1 si spuneam ca acest lucru nu ma ajuta sa dau o definitie infinitului.




Syntax
Dinamic
Dinamic

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 475
Puncte : 7264
Data de inscriere : 03/04/2013
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:
-1) O teorie "ciudata" despre repausul absolut
-2) Sa inteleg ideile noi prezentate pe acest forum
-3) Sa fac un "top" al utilizatorilor de pe acest forum dupa criteriile mele Smile


Sus In jos

Re: Definirea infinitului

Mesaj Scris de omuldinluna la data de Mar 16 Apr 2013, 12:11

Către meteor:

1. Legat de contradicția semnalată de tine

Ea nu există deoarece numărul de camere nu este finit. Dacă aveai un număr finit de camere, atunci nu puteai să acomodezi un turist suplimentar fără să dai pe cineva afară, deci afirmația că i-ai păstrat pe toți cu hotelul complet ocupat, dar ai mai băgat încă unul, era intr-adevăr greșită. Însă, numărul infinit este diferit, tocmai în acest sens. Poți să faci o translație cu o cameră pentru toți ocupanții, în registru, tocmai pentru că registrul nu are capăt.

2. Legat de exemplul cu cercurile

Ai o infinitate numărabilă de cercuri roșii. Te apuci să le colorezi cu verde. Colorezi cercul 1, cercul 2, cercul 3, ...., cercul 548686, ... . Oricât de multe cercuri ai colora cu verde, în virtutea faptului că ai un număr infinit de cercuri, o să rămâi cu la fel de multe de cercuri roșii ca la început! De ce? Să presupunem că ai colorat 50 de cercuri cu verde. Cercul 51, încă roșu, îl faci cercul 1, cercul 52 îl faci 2, și tot așa reetichetezi tot șirul de cercuri roșii. Din moment ce acesta era infinit de la bun început, infinit a rămas și acum, deci este la fel de mare ca șirul inițial. O să devină și șirul de cercuri verzi la fel de mare? La limită da, după ce ai colorat o infinitate de cercuri. Poți să faci aceeași șmecherie cu paritatea: iei cercurile roșii, și pe toate cele cu număr impar le faci verzi. Într-un final, din numărul infinit de cercuri roșii, o să obții la fel de multe cercuri verzi, și la fel de multe cercuri roșii, ca în șirul inițial care era făcut numai din cercuri roșii. Așa merge infinitul numărabil.

Infinitul nenumărabil e și mai drăcos ca acesta.
avatar
omuldinluna
Ne-a părăsit

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Prenume : Omul
Numarul mesajelor : 2728
Puncte : 23798
Data de inscriere : 03/08/2011
Obiective curente : Doresc sa termin expunerea problemei clasice a miscarii in camp central, cu aplicatie la campul gravitational Newtonian

Sus In jos

Re: Definirea infinitului

Mesaj Scris de virgil la data de Mar 16 Apr 2013, 12:46

Nu cred ca exista o definitie a infinitului pentru ca mintea noastra este structurata sa defineasca numai lucruri finite. Nici nu merita sa ne batem capul cu o astfel de definitie. Din punct de vedere matematic semnul de infinit cu plus sau minus rezolva toate problemele.

virgil
Moderator
Moderator

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Prenume : Virgil
Numarul mesajelor : 8766
Puncte : 38701
Data de inscriere : 25/05/2010
Obiective curente : Deocamdată, nu mă preocupă nimic.

Sus In jos

Re: Definirea infinitului

Mesaj Scris de Syntax la data de Mar 16 Apr 2013, 12:51

@virgil a scris:Nu cred ca exista o definitie a infinitului pentru ca mintea noastra este structurata sa defineasca numai lucruri finite. Nici nu merita sa ne batem capul cu o astfel de definitie. Din punct de vedere matematic semnul de infinit cu plus sau minus rezolva toate problemele.
Atunci de ce mintea noastra este structurata sa gandeasca infinit?

Syntax
Dinamic
Dinamic

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 475
Puncte : 7264
Data de inscriere : 03/04/2013
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:
-1) O teorie "ciudata" despre repausul absolut
-2) Sa inteleg ideile noi prezentate pe acest forum
-3) Sa fac un "top" al utilizatorilor de pe acest forum dupa criteriile mele Smile


Sus In jos

Re: Definirea infinitului

Mesaj Scris de virgil la data de Mar 16 Apr 2013, 21:25

Atunci de ce mintea noastra este structurata sa gandeasca infinit?
Mintea noastra doar isi pune intrebari despre infinit. De fapt, se pare ca infinitul nici nu exista in realitate, deoarece daca admitem teoria B-B a nasterii universului, vedem ca universul este atat de mare incat este nemasurabil, dar totusi este finit, si in continua expansiune.

virgil
Moderator
Moderator

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Prenume : Virgil
Numarul mesajelor : 8766
Puncte : 38701
Data de inscriere : 25/05/2010
Obiective curente : Deocamdată, nu mă preocupă nimic.

Sus In jos

Re: Definirea infinitului

Mesaj Scris de Continut sponsorizat


Continut sponsorizat


Sus In jos

Pagina 1 din 2 1, 2  Urmatorul

Sus


 
Permisiunile acestui forum:
Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum