Proprietati ale numerelor prime

O proprietate interesanta in legatura cu numerele prime.
Toate sunt impare in afara de 2.
Ar putea avea legatura acest lucru cu demonstrarea teoremei lui Fermat?

Syntax a scris:O proprietate interesanta in legatura cu numerele prime.
Toate sunt impare in afara de 2.
Ar putea avea legatura acest lucru cu demonstrarea teoremei lui Fermat?

Importanta observatie!!
As completa daca imi dai voie:
Culmea nici unul nu este divizibil cu 3 inafara de trei....si nici cu 5 inaf....si nici cu 7...
Oare cu o avea legatura?

Syntax a scris:O proprietate interesanta in legatura cu numerele prime.
Toate sunt impare in afara de 2.
Ar putea avea legatura acest lucru cu demonstrarea teoremei lui Fermat?

Toate sunt legate între ele într-un fel sau altul, Syntax, toate.
Depinde cum le pui cap la cap.
Tu ține-te de "aberațiile" tale (considerate de ceilalți) în continuare, pentru că ți-am analizat o parte din mesajele tale ți am văzut cum gândești.
Ai, spre deosebire de mulți alții, imaginație și intuiție.
Sunt bune dar nu suficiente.
Trebuie să mai ținem cont și de părerea celorlalți.
Nu trebuie să-i subestimăm.
Succes.

Mie mi se pare ca Syntax= curiosul.

meteor a scris:Mie mi se pare ca Syntax= curiosul.

Bravo meteor !
Aceasta este proprietatea fundamentală a numerelor prime !
Doamne cât de mult am căutat-o, iar tu ai găsit-o atât de ușor !

curiosul a scris:
Toate sunt legate între ele într-un fel sau altul, Syntax, toate.
Depinde cum le pui cap la cap.
Tu ține-te de "aberațiile" tale (considerate de ceilalți) în continuare, pentru că ți-am analizat o parte din mesajele tale ți am văzut cum gândești.
Ai, spre deosebire de mulți alții, imaginație și intuiție.
Sunt bune dar nu suficiente.
Trebuie să mai ținem cont și de părerea celorlalți.
Nu trebuie să-i subestimăm.
Succes.

Multumesc pentru sustinere.
Dar am fost uimit cat se simpla observatie a putut sa faca nepotul meu de clasa a doua (maica-sa e profesoara de matematica) .Ca numai 2 este numar prim par.
Pe de alta parte m-a amuzat reactia oamenilor "mari"
Este asa de evident ca 1+1=2 incat nu mai trebuie demonstrat.
Numai ca daca revad cateva discutii de aici foarte interesante, se poate vedea ca numerele complexe ne dau batai de cap. Rezolvarea teoremei lui Fermat pentru numerele prime m-a facut sa ma gandesc la faptul ca o conditie era n>2.( nimeni nu poate explica de ce) Ma gandeam ca paritatea lui 2 arata ca acest numar are o "proprietate" speciala, fie nedescoperita ,fie neutilizata la adevarata ei valoare.
Asta ma face sa ma gandesc daca sistemul matematic clasic pe care il utilizez pentru a demonstra realitatea fizica este suficient?
Si ca sa se inteleaga ce spun ma voi referi la o realitate:
Paritatea in natura :2 ochi, 2 urechi, etc.
Cu toate acestea natura este 3D.
Este vorba de o "suprapunere" 2D in 3D.

2 ochi, 2 urechi

Syntax, orice teorie studiu, e definita pe un anumit domeniu.

Atunci cind ajungi la limitele inferioare/ superioare a domeniului de definitie, atunci incep bizarietatile.

Cel mai mic numar par ?!
Cel mai mic numar impar?!
etc.

Cred ca aceasta e un lucru normal, natural.

Sunt de acord cu ceea ce spui.
Domeniul de definitie ma "limiteaza" sa nu fiu "aberant" (din punctul de vedere al domeniului de definitie).
Corect si ca la limitele inf/sup apar "ciudateniile".Dar asta numai pentru ecuatia, functia, teoria definita pe domeniul respectiv.
Eu ma gandesc la un domeniu atotcuprinzator, o teorie unificata si o matematica speciala care sa o exprime corespunzator.
In aceasta acceptiune, limitele dispar, observatorul(coordonatele lui spatio-temporale) dispare si ar trebui sa ramana absolutul sau evidentul sau realitatea cum s-o numi ea.

Să continuăm subiectul din titlul topicului.
Am putea să analizăm numerele prime și în alt mod, mai simplu de altfel. Prin suma a două numere care nu au un factor comun.
Dacă două numere diferite au un divizor comun, atunci suma lor se divide la rândul ei cu acel divizor comun.
De aici putem deduce că suma a două numere care nu au niciun factor prim comun, nu se divide cu niciunul din factorii primi care divid numerele respective.
Plecând de la observația anterioară, am pute scrie numerele prime ca sumă de două numere în care termenii sumei conțin în factorizarea lor numerele prime anterioare.
Desigur, raționamentul este valabil și pentru diferență.
Spre exemplu, un număr prim mai mic decât 25 (5^2) îl putem scrie ca suma unui număr care se divide cu 3 și o putere de 2 :
5=3+2
7=3+4
11=5+(2*3)
13=3+(2*5)
17=5+(4*3)
19=(8*3)-5
...

Dacă sumele de mai jos sunt mai mici ca 121, atunci orice combinație a numerelor prime mai mici ca 11 exprimate prin sumă trebuie să fie numere prime :

(2*3)+(5*7)
(4*3)+(5*7)
(2*3*5)+7
(2*7)+(3*5)
(4*7)+(3*5)
(8*7)+(3*5)
(3*7)+(2*5)
(2*3*7)+5
(2*3*7)+25
...

Principiul este același. Fiecare din termenii sumei se divid cu unul din numerele prime mai mici ca un anumit număr prim, astfel încât distribuim în cei doi termeni ai sumei toate numerele prime mai mici ca un număr prim dat P(n), astfel încât valoarea sumei rezultate să fie mai mică decât pătratul perfect al acelui număr prim P(n).
Respectând această condiție, combinând numerele prime ca factori diferiți a două numere, suma acestor două numere va fi un număr prim.
Aceasta funcționează bine pentru numerele prime mai mici.
Pentru numere prime mai mari, pătratul perfect al următorului număr prim este suficient de mic și nu putem exprima în toate cazurile termenii sumei astfel încât să fie distribuite în acei termeni toate numerele prime mai mici.
Trebuie găsit un alt artificiu.