Forum pentru cercetare
Doriți să reacționați la acest mesaj? Creați un cont în câteva clickuri sau conectați-vă pentru a continua.
Ultimele subiecte
» Cum diferă energia pentru cerc față de dreaptă?
Scris de Abel Cavaşi Ieri la 21:31

» TEORIA CONSPIRATIEI NU ESTE UN MIT...
Scris de virgil_48 Mier 03 Aug 2022, 08:52

» Inventatori romani
Scris de virgil Mier 03 Aug 2022, 07:40

» Gravitatia sub spectrul lui Einstein si Newton.Cine are dreptate?
Scris de virgil Vin 29 Iul 2022, 16:26

» Dezastrul climatic actual. Prostia și corupția unor invatati și conducatori
Scris de Vizitator Mier 27 Iul 2022, 23:24

» Fotografia astronomica.
Scris de virgil_48 Lun 18 Iul 2022, 20:04

» Tesla, omul- munca, geniu, rezultate
Scris de gafiteanu Sam 16 Iul 2022, 06:22

» Ce este FOIP?
Scris de virgil Joi 14 Iul 2022, 21:28

» Lucrul mecanic - definitie si exemple (Secţiunea 2)
Scris de virgil_48 Dum 10 Iul 2022, 10:44

» Carti sau documente de care avem nevoie
Scris de gafiteanu Sam 09 Iul 2022, 03:23

» Din nou despre rezonanța orbitală
Scris de virgil Vin 08 Iul 2022, 11:32

» Teoria lui Virgil, argumente pro şi contra
Scris de virgil Vin 01 Iul 2022, 06:32

» Free energy
Scris de gafiteanu Dum 26 Iun 2022, 02:48

» Ce fel de popor suntem
Scris de eugen Joi 23 Iun 2022, 21:26

» PROFILUL CERCETATORULUI...
Scris de eugen Sam 18 Iun 2022, 15:38

» Legi de conservare (2)
Scris de virgil_48 Sam 04 Iun 2022, 23:38

» Basarabia, Bucovina - pământ românesc
Scris de eugen Joi 02 Iun 2022, 21:44

» Urări de sărbători
Scris de gafiteanu Joi 02 Iun 2022, 04:26

» Relatiile lui Virgil
Scris de virgil Dum 29 Mai 2022, 07:55

» Campul Higgs
Scris de virgil_48 Sam 28 Mai 2022, 16:25

» Despre unii care vorbesc si aici despre MC
Scris de gafiteanu Vin 27 Mai 2022, 14:54

» Ce fel de muzica ascultati?
Scris de gafiteanu Lun 23 Mai 2022, 02:22

» Catedre noi la facultatile de medicina si farmacie.
Scris de virgil_48 Sam 21 Mai 2022, 19:57

» Nu întrați în război, opriti-l nedorind războaie și inarmari
Scris de gafiteanu Joi 19 Mai 2022, 05:11

» Fiat Lux
Scris de CAdi Mar 17 Mai 2022, 11:45

» In ce consta campul electric?
Scris de virgil Vin 13 Mai 2022, 10:29

» Relatia lui Einstein pentru Gravitatie
Scris de virgil Joi 12 Mai 2022, 06:53

» Filme SF de scurt metraj
Scris de CAdi Mier 11 Mai 2022, 11:54

» Efectul Allais
Scris de virgil_48 Mar 10 Mai 2022, 23:25

» Mecanica FOIP si actiunea acestuia asupra corpurilor.(secţiunea 4)
Scris de virgil_48 Mar 10 Mai 2022, 23:21

Postări cu cele mai multe reacții ale lunii
» Mesaj de la gafiteanu în Carti sau documente de care avem nevoie
( 1 )


» Mesaj de la Razvan în Fotografia astronomica.
( 1 )


» Mesaj de la Razvan în Fotografia astronomica.
( 1 )


» Mesaj de la curiosul în Gravitatia sub spectrul lui Einstein si Newton.Cine are dreptate?
( 1 )


» Mesaj de la virgil_48 în Gravitatia sub spectrul lui Einstein si Newton.Cine are dreptate?
( 1 )


Top postatori
virgil (11287)
Test de primalitate Vote_lcapTest de primalitate Voting_barTest de primalitate Vote_rcap 
CAdi (10203)
Test de primalitate Vote_lcapTest de primalitate Voting_barTest de primalitate Vote_rcap 
virgil_48 (9548)
Test de primalitate Vote_lcapTest de primalitate Voting_barTest de primalitate Vote_rcap 
Abel Cavaşi (7709)
Test de primalitate Vote_lcapTest de primalitate Voting_barTest de primalitate Vote_rcap 
gafiteanu (7498)
Test de primalitate Vote_lcapTest de primalitate Voting_barTest de primalitate Vote_rcap 
Razvan (6009)
Test de primalitate Vote_lcapTest de primalitate Voting_barTest de primalitate Vote_rcap 
curiosul (5873)
Test de primalitate Vote_lcapTest de primalitate Voting_barTest de primalitate Vote_rcap 
Pacalici (5571)
Test de primalitate Vote_lcapTest de primalitate Voting_barTest de primalitate Vote_rcap 
scanteitudorel (4989)
Test de primalitate Vote_lcapTest de primalitate Voting_barTest de primalitate Vote_rcap 
eugen (3455)
Test de primalitate Vote_lcapTest de primalitate Voting_barTest de primalitate Vote_rcap 

Cei care creeaza cel mai des subiecte noi
Abel Cavaşi
Test de primalitate Vote_lcapTest de primalitate Voting_barTest de primalitate Vote_rcap 
Pacalici
Test de primalitate Vote_lcapTest de primalitate Voting_barTest de primalitate Vote_rcap 
CAdi
Test de primalitate Vote_lcapTest de primalitate Voting_barTest de primalitate Vote_rcap 
curiosul
Test de primalitate Vote_lcapTest de primalitate Voting_barTest de primalitate Vote_rcap 
Dacu
Test de primalitate Vote_lcapTest de primalitate Voting_barTest de primalitate Vote_rcap 
Razvan
Test de primalitate Vote_lcapTest de primalitate Voting_barTest de primalitate Vote_rcap 
virgil
Test de primalitate Vote_lcapTest de primalitate Voting_barTest de primalitate Vote_rcap 
meteor
Test de primalitate Vote_lcapTest de primalitate Voting_barTest de primalitate Vote_rcap 
gafiteanu
Test de primalitate Vote_lcapTest de primalitate Voting_barTest de primalitate Vote_rcap 
scanteitudorel
Test de primalitate Vote_lcapTest de primalitate Voting_barTest de primalitate Vote_rcap 

Cei mai activi postatori ai lunii
Abel Cavaşi
Test de primalitate Vote_lcapTest de primalitate Voting_barTest de primalitate Vote_rcap 
virgil_48
Test de primalitate Vote_lcapTest de primalitate Voting_barTest de primalitate Vote_rcap 
virgil
Test de primalitate Vote_lcapTest de primalitate Voting_barTest de primalitate Vote_rcap 
gafiteanu
Test de primalitate Vote_lcapTest de primalitate Voting_barTest de primalitate Vote_rcap 
Dacu
Test de primalitate Vote_lcapTest de primalitate Voting_barTest de primalitate Vote_rcap 

Cei mai activi postatori ai saptamanii
Niciun utilizator

Flux RSS


Yahoo! 
MSN 
AOL 
Netvibes 
Bloglines 


Spune şi altora
Cine este conectat?
În total sunt 5 utilizatori conectați: 0 Înregistrați, 0 Invizibil și 5 Vizitatori

Nici unul

Recordul de utilizatori conectați a fost de 49, Dum 20 Mar 2011, 14:29
Subiecte similare

Test de primalitate

In jos

Test de primalitate Empty Test de primalitate

Mesaj Scris de curiosul Mier 05 Iun 2013, 00:36

Una din problemele calculării numerelor prime este dificultatea de a stabili primalitatea lor pentru numere extrem de mari. Chiar și cu ajutorul super calculatoarelor, testele de primalitate existente în prezent impune, fie calcularea unor numere mult mai mari pentru a stabili primalitatea unui număr mai mic, ca în cazul teoremei lui Wilson sau a micii teoreme a lui Fermat , fie un număr impresionant de calcule.

Propun în acest topic un test ceva mai simplu, dar care trebuie demonstrat.
Pentru valorile pe care le-am calculat testul este valabil.
Nu l-am verificat pentru toate numerele consecutive până la valoarea la care am calculat, ci le-am luat aleatoriu fără să găsesc un contra exemplu.

Un număr n este prim dacă atât valoarea , cât și valoarea se divid cu n. Dacă cel puțin una dintre ele nu se divide cu n, atunci n nu este un număr prim.

Însă afirmația de mai sus trebuie demonstrată.
Personal, îi văd o utilitate practică ridicată pentru stabilirea primalității unui număr, mai ales pentru numerele foarte mari calculate cu ajutorul calculatorului.

Presupunând că afirmația de mai sus ar fi falsă, probabilitatea ca n să fie prim crește proporțional, dacă și valoarea se divide cu n.

Cu siguranță este prim dacă pentru orice toate numerele obținute prin formulele : și se divid cu n.

Eu cred totuși că este suficientă doar calcularea valorilor și a valorii .

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Test de primalitate Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Test de primalitate Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5873
Puncte : 36319
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Test de primalitate Empty Re: Test de primalitate

Mesaj Scris de curiosul Mier 05 Iun 2013, 00:50

De fapt prima, se divide cu orice n număr impar .

Ar însemna că testul se rezumă doar la a calcula dacă se divide cu n.
Dacă nu se divide, n nu este un număr prim.
Dacă se divide cu n, atunci n este număr prim.
Mai trebuie verificat o idee prin calcul, după care să încercăm să și demonstrăm asta.

Și cred că se poate și demonstra.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Test de primalitate Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Test de primalitate Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5873
Puncte : 36319
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Test de primalitate Empty Re: Test de primalitate

Mesaj Scris de curiosul Mier 05 Iun 2013, 01:02

Da... eu am calculat pentru numerele care nu sunt prime.
Am găsit exemple pentru n prim care nu divide, dar nu am găsit contraexemple pentru n nonprim care divide.

O să încerc să găsesc explicația.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Test de primalitate Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Test de primalitate Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5873
Puncte : 36319
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Test de primalitate Empty Re: Test de primalitate

Mesaj Scris de curiosul Mier 05 Iun 2013, 01:12

De fapt nu este o greșeală, pentru că am calculat dacă se divide cu n.

Când este vorba despre 3! , deci numitorul fracției este 6 și nu 3,
adică
În cazul ăsta merge.
Dacă nu se divide, n nu este un număr prim.
Dacă se divide cu n, atunci n este număr prim.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Test de primalitate Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Test de primalitate Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5873
Puncte : 36319
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Test de primalitate Empty Re: Test de primalitate

Mesaj Scris de curiosul Mier 05 Iun 2013, 20:14

Am luat la calculat valorile consecutive până pe la vreo 500.
Concluzia la care am ajuns este următoarea, ca și regulă generală :

Fie p cel mai mic număr prim care divide un număr natural n.
Pentru orice număr par 2k și număr impar 2k+1, astfel încât , dacă n nu este un număr prim atunci nu divide niciuna din valorile:

sau/și

Sau mai simplu spus, dacă p este cel mai mic număr prim care divide n, atunci pentru m > p, orice valoare obținută prin formula



se divide cu n , iar pentru nu se divide cu n, dacă n nu este număr prim.



este pentru generalizare, iar semnul este dat de paritatea lui m. Dacă m este un număr par semnul va fi minus, dacă m este un număr impar, semnul va fi plus.

Un caz mai mult sau mai puțin particular îl reprezintă valoarea lui n un număr prim, caz în care pentru orice m>1 formula se divide cu n, dacă acesta este prim. Generalizarea enunțului este valabilă și pentru cazul n număr prim, pentru că acesta nu are divizori, cel mai mic număr prim care îl divide este el însuși (1 nefiind considerat prim), situație în care prima valoare pe care trebuie să o aibă m ca formula să nu se dividă cu p(adică n) este chiar p(adică n).

Câteva exemple pentru a înțelege mai bine raționamentul.
Calculăm spre exemplu, numărul 25. Cel mai mic număr prim care divide 25 este 5. Din enunț reiese că pentru orice m mai mic decât 5, rezultatul obținut de formluă se divide cu 25 :


Rezultatul se divide cu 25.


Rezultatul se divide cu 25


Rezultatul se divide cu 25.


Rezultatul nu se mai divide cu 25.


Nici în acest caz rezultatul nu se mai divide cu 25, ca de altfel pentru orice valoare am continua să calculăm.

În cazul lui n=121, spre exemplu, cel mai mic număr prim care divide n este 11. Pentru orice m mai mic ca 11, valoarea formulelor se divide cu 121. Pentru m mai mare sau egal cu 11, valoarea obținută prin formulele de mai sus nu se mai divide cu 121.
Desigur, am dat ca exemple doar pătrate perfecte, dar se poate calcula pentru orice alt număr. Condiția pentru care valoarea obținută prin cele două formule(cu plus și minus 1) nu se mai divide cu n dacă acesta nu este prim,
este ca m (din formulă) să fie mai mare sau egal cu cel mai mic număr prim care divide n.

Această observație este totuși destul de interesantă, poate chiar și importantă, pentru că utilitatea ei practică apare în momentul în care avem nevoie să știm care este cel mai mic număr prim care divide un număr, spre exemplu.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Test de primalitate Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Test de primalitate Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5873
Puncte : 36319
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Test de primalitate Empty Re: Test de primalitate

Mesaj Scris de Continut sponsorizat


Continut sponsorizat


Sus In jos

Sus

- Subiecte similare

 
Permisiunile acestui forum:
Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum