Dilema bilei care ciocneşte un perete fără frecare

Pe fondul problemei ridicate în topicul (nerezolvat încă) „Bila care pătrunde într-o conductă elicoidală ”, sunt curios să aflu cum vedeţi voi lucrurile în legătură cu o altă problemă, mai simplă, aflată în strânsă legătură cu problema conductei.

Aşadar, să presupunem că o bilă de masă cunoscută se deplasează rectiliniu şi uniform spre un perete cu care se ciocneşte elastic sub un anumit unghi. Ciocnirea fiind elastică, nu modifică modulul impulsului bilei, ci doar direcţia impulsului. Aş dori să ştiu care sunt forţele implicate în procesul ciocnirii. Nu uitaţi, ciocnirea este elastică, deci peretele este fără frecare, căci nu poate modifica modulul impulsului, ci doar direcţia acestuia.
În acest context, peretele ar trebui să acţioneze cu forţe perpendiculare pe impuls. Nu-i aşa? Dar, vai, noi ştim că peretele acţionează cu forţe perpendiculare pe perete, indiferent de direcţia impulsului. Cum împăcăm această contradicţie? Sau nu e nicio contradicţie, doar n-am înţeles eu cum stau lucrurile?

Ţi-am mai spus: descompui vectorul viteză după două direcţii perpendiculare. Una dintre componente va fi normala la suprafaţa peretelui.

Aşa. Şi, ce-i cu asta? Că n-am înţeles de ce n-ai înţeles ce ţi-am spus eu. Şi eu ţi-am mai spus că cealaltă componentă este contradictorie. Ai înţeles asta?

Desenează figura şi poate ai să înţelegi.
În mod similar acţionează o forţă care trage sub un anumit unghi un corp ce se deplasează pe un plan orizontal: pentru a-i afla componentele, respectiv normala la suprafaţă şi componenta vectorului viteză, descompui forţa după două direcţii perpendiculare.
E doar fizică elementară.

În cazul tău peretele nu acţionează cu o forţă perpendiculară pe direcţia impulsului, ci perpendiculară pe una din componentele direcţiei impulsului.

Vezi aici.
Paragrafele:
1.8.1.2
1.8.1.3
Sau problema o gasesti in detaliu si intr-un manual de clasa a IX-a (cel putin pe vremuri intr-a IX-a se studia)
Nu este nici o dilema si nici o contradictie
Razvan are dreptate

@Abel
Dilema ta este intretinuta de considerarea conservarii "modulului impulsului"
Intradevar in acest caz particular "modulul impulsului" se conserva dar o astfel de abordare vad ca numai confuzii creaza.
Aceasta "conservare" nu este una generala este valabila doar accidental in acest caz particular.Si este doar o concluzie neimportanta nu o ipoteza de lucru.

Ia-o batraneste pe legi de conservare:
Conservarea impulsului (bila+perete)
Conservarea energiei  (bila+perete)
Vezi linkul

"În acest context, peretele ar trebui să acţioneze cu forţe perpendiculare pe impuls. Nu-i aşa?"
Nu!!!,de unde ai concluzionat si asta ?

Mezei Geza a scris:"În acest context, peretele ar trebui să acţioneze cu forţe perpendiculare pe impuls. Nu-i aşa?"
Nu!!!,de unde ai concluzionat si asta ?

Cum nu? Păi, dacă ar exista componente paralele cu impulsul, atunci s-ar modifica modulul impulsului. Dar, prin ipoteză, nu avem frecare, deci modificarea modulului impulsului contravine ipotezei că nu există frecare.

Abel Cavaşi a scris:

Mezei Geza a scris:"În acest context, peretele ar trebui să acţioneze cu forţe perpendiculare pe impuls. Nu-i aşa?"
Nu!!!,de unde ai concluzionat si asta ?

Cum nu? Păi, dacă ar exista componente paralele cu impulsul, atunci s-ar modifica modulul impulsului. Dar, prin ipoteză, nu avem frecare, deci modificarea modulului impulsului contravine ipotezei că nu există frecare.

Nu inteteg ce vrei sa zici.
Fa exact ce a zis Razvan,fa desenul si descompune impulsul in doua componente una paralela cu peretele si a doua perpendiculara pe perete.
Componenta paralela cu peretele nu este afectata de nici un fel de ciocnire.
Componenta perpendiculara isi schimba doar semnul nu si marimea.

Gata! Ştiu de ce nu ne înţelegem. Eu am presupus tacit că numai frecarea poate modifica modulul impulsului. Aşa că va trebui s-o afirm explicit.

În concepţia voastră, de exemplu, la căderea unui corp în câmp gravitaţional (despre care ştim că este conservativ) apar modificări de impuls chiar dacă nu apare frecarea. Hmmm...

, deci impulsul variaza in timp daca forta ce actioneaza asupra sistemului (sau mai explicit, rezultanta tuturor fortelor care actioneaza asupra sistemului) nu este nula.

Acum, cand vorbim de ciocniri, tratamentul se face ca mai sus, dar este mai complicat datorita faptului ca fortele au o durata de actiune instantanee. Astfel de forte, care actioneaza numai timpi extremi de scurti, se numesc forte impulsive. O analiza mai simpla se face apeland la legile de conservare pentru impuls si energie. O sa presupun, pentru simplitate, ca cele doua corpuri au vitezele paralele si o sa neglijez orice fenomene disipative (frecari). Atunci, conservarea impulsului spune ca



si conservarea energiei se prezinta sub forma

.

Din aceste doua legi, gasim usor ca





In situatia in care corpul 2 este un perete de masa m2>>m1, aflat initial in repaus, adica v2i=0, vedem ca , adica viteza particulei isi schimba sensul, pe cand , deci peretele ramane in repaus. Daca ciocnirea nu are loc perpendicular pe perete, este evident ca aceste considerente raman valabile pentru componenta perpendiculara a vitezei, pe cand componenta paralela la perete ramane neschimbata, deoarece conservarea impulsului va spune .

Dragii mei, relaţiile-astea sunt valabile doar în mecanica nerelativistă. Dar, obişnuiţi-vă ca, atunci când cineva propune o problemă fundamentală, să o trataţi în cel mai profund mod cu putinţă.

Ce vreau să spun, de fapt. Vreau să spun că în relativitate dacă energia totală a unui corp se conservă, atunci se conservă şi modulul impulsului său. Aşa că modificarea modulului impulsului ar presupune modificarea energiei totale, ceea ce nu este cazul la ciocnirea elastică.

Aşadar, cum rezolvăm dilema?

Aha, deci ai primit mai multe raspunsuri care transeaza problema, nu-ti convine acest lucru, si inventezi o problema noua, ca n-ai pomenit nimic pana acum de situatia in care bila ar fi relativista.

Problema asta eu nu mi-am pus-o pana acum, dar vad ca nu e noua. E tratata foarte amanuntit aici, nu trebuie decat facute inlocuirile pentru situatia in care una dintre mase este in repaus si mult mai mare decat masa in miscare. Sper sa apuc si eu sa fac calculele, poate mai pe seara.

Eu am admis întotdeauna că tratăm cazul cel mai profund posibil. Dacă am lăsat impresia că m-ar interesa cazul nerelativist, mea culpa. Totuşi, unii dintre voi îmi cunosc concepţia, conform căreia corpurile se mişcă cu viteza luminii în vid (sau, echivalent, nu există repaus), aşa că tot am o scuză.

Dacă presupui că bila se deplasează cu viteza luminii, atunci va trebui în primul rând să înlocuieşti cu .

Da, interesantă observaţie. Totuşi, eu deocamdată nu presupun nimic aici, ci doar vreau să vedem dacă nu cumva dilema ridicată se poate rezolva doar cu Fizica elicoidală (aşa cum bănuiesc) şi nu cu Fizica actuală.

Abel Cavaşi a scris:Da, interesantă observaţie. Totuşi, eu deocamdată nu presupun nimic aici, ci doar vreau să vedem dacă nu cumva dilema ridicată se poate rezolva doar cu Fizica elicoidală (aşa cum bănuiesc) şi nu cu Fizica actuală.

Dilema ta o poti rezolva si singurel si foarte simplu.
Citind cu mare atentie ce scrie baietii astia aici --

Fii liniştit, voi citi cu mare atenţie ce scrieţi (şi) aici, aşa cum am dovedit de multe ori, spre deosebire de unii .

Abel Cavaşi a scris:...vreau să vedem dacă nu cumva dilema ridicată se poate rezolva doar cu Fizica elicoidală...

Se poate rezolva: descompui vectorul viteză nu după două, ci după trei direcţii (conform triedrului lui Frenet). Spor la treabă!

Nu merge. În triedrul lui Frenet, viteza este coliniară cu tangenta. Deci, nu văd la ce ajută.

Ideea e că după oricâte direcţii ai descompune vectorul viteză, rezultantul va fi tot un vector caracterizat printr-o singură direcţie şi sens.

Corect. Dar cum rezolvăm dilema?

Vorbind la modul foarte serios, eu tot nu inteleg care e dilema, si de ce nu o lamuresc raspunsurile de mai sus. Cazul relativist e tratat in linkul lasat de mine, trebuie doar manipulate formulele cu cantitatile particulare pentru cazul nostru.

Deci, care e dilema? Ca la contactul cu peretele, bila o ia inapoi?

Ciocnirea este presupusă elastică. Deci, modulul impulsului nu ar trebui să se modifice. Cum o ia bila înapoi dacă nu-şi modifică modulul impulsului?

Abel Cavaşi a scris:Ciocnirea este presupusă elastică. Deci, modulul impulsului nu ar trebui să se modifice. Cum o ia bila înapoi dacă nu-şi modifică modulul impulsului?

Faci o mare confuzie.
"Ciocnirea este presupusă elastică. Deci, modulul impulsului nu ar trebui să se modifice."-GRESIT TOTAL !!!!
Nu este adevarat,modulul impulsului corpurilor care se ciocnesc se poate modifica la o ciocnire elastica,doar in acest caz particular s-a intamplat ca acest modul sa ramana constant.
La o ciocnire elastica impulsul TOTAL al celor doua corpuri se conserva ,nu modulul unuia sau alteia dintre corpuri.
Cred ca aici faci tu o confuzie

Vezi demonstratile din linkurile de mai sus,problema ciocnirii cu un perete este tratata ca si o ciocnire  elastica uzuala doar ca unul dintre corpuri este considerat de masa foarte mare.
Citeste si pe urma daca mai ai nelamuriri intreaba.

Confuzia este alta, cred eu. Modulul impulsului nu se modifica aici, deoarece viteza bilei este aceeasi. In schimb, se modifica orientarea impulsului, pentru ca bila o ia in sens invers. Daca ciocnirea intre bila si perete nu ar fi fost perfect elastica, bila o lua in continuare inapoi, dar cu un impuls mai mic, diferenta de energie fiind disipata in perete.

@Mezei Geza
În cazul nostru, deci al ciocnirii cu un perete, parametrii totali depind numai de parametrii bilei, căci parametrii peretelui nu se modifică. Aşadar, trebuie să se conserve energia (şi impulsul) bilei (căci ai peretelui se conservă prin definiţie).

@omuldinluna
Ca să fim realişti, modificarea orientării impulsului nu poate fi bruscă, ci este gradată. Acest fapt denotă că modulul impulsului scade la zero la apropierea de perete, urmând să crească la loc (în sens opus) la îndepărtarea de perete. Aşadar, tot trebuie să apară variaţie de modul de impuls. Din acest motiv, pentru mine dilema rămâne.

Ca sa fim realisti, ar trebui sa tratam interactia bilei cu peretele de la nivelul atomilor si moleculelor din structura lor. Ar trebui sa integram o forta intermoleculara peste densitatea de molecule a bilei si a peretului, si sa vedem cum emerge impulsul macroscopic al corpurilor din ea.

Nu sunt deloc sarcastic, dar e nebunie curata. Avem nevoie de supercalculatoare si armate de teoreticieni ca sa facem treaba cum trebuie, astfel ca prefer sa raman la fenomenologia mecanicii clasice in problema asta, caz in care ciocnirea este instantanee, iar legile de conservare conduc la inversarea impulsului bilei.

Într-adevăr, ţi-ar trebui eforturi considerabile pentru a determina cantitativ evoluţia fenomenului. Dar noi nu avem această pretenţie. Nu ţi-am cerut detalii cantitative, cu cifre. Dimpotrivă, ne interesează analiza calitativă a fenomenului, esenţa lui. Aceasta poate fi relevată într-o teorie corectă fără să apelezi la supercalculatoare.

Abel Cavaşi a scris:@Mezei Geza
În cazul nostru, deci al ciocnirii cu un perete, parametrii totali depind numai de parametrii bilei, căci parametrii peretelui nu se modifică. Aşadar, trebuie să se conserve energia (şi impulsul) bilei (căci ai peretelui se conservă prin definiţie).

Vezi ca nu ai citit !
Sursa neclaritatilor tale este ca consideri ca impulsul bilei se conserva.Nu se conserva !
Peretele cedeaza impuls bilei.Cedeaza un impuls 2mVperp.Ca tu nu "vezi" deplasarea peretelui este ca l-ai considerat de masa infinita astfel incat viteza sa fie zero.Si ajungem la problema care iti place tie infinit*zero.
Ia pune in loc de infinit o masa foarte mare,si pune din ce in ce mai putin si vezi cum viteza "peretelui" incepe sa creasca.

Mezei are dreptate. Inca odata, vitezele finale ale particulelor sunt date de ecuatiile de mai jos. Ia particula 2 cu masa infinita si viteza initiala 0 si vezi la ce ajungi.





Nu trebuie sa te complici cu nu stiu ce nebunii, e suficient sa intelegi ca

1. impulsul total al intregului sistem este acelasi si inainte si dupa ciocnire

2. energia totala se conserva si ea si este pur cinetica