O ecuaţie pentru Abel Cavaşi

Să se rezolve ecuaţia .

Dacă x este număr natural, ecuaţia este o identitate.

Dacă n-o zici tu, o zic eu: numărul natural să fie nenul.

Evident că pentru este vorba despre o identitate,adică ecuaţia admite în mod sigur infinitatea de numere naturale diferite de zero......
Alte soluţii ecuaţia nu mai are?  

Poate că are şi alte soluţii.

Abel Cavaşi a scris:Poate că are şi alte soluţii.

Dacă are,atunci care sunt acelea?Ce este o identitate şi ce este o ecuaţie?Acum,cred că ai înţeles de ce am pus atâtea întrebări ca să ne lămurim toti si mai ales "ereticii" care se cred matematicieni.....  

Nu. N-am înţeles încă de ce ai pus atâtea întrebări, în loc să spui ce crezi tu. Degeaba îţi ascunzi dubiile în spatele întrebărilor. Mai bine spui sincer ce crezi şi nu-ţi fie teamă să greşeşti.

Eu nu am niciun dubiu în privinţa identităţilor şi a ecuaţiilor.........Toate pornesc de la definiţiile acestor noţiuni iar unii (de pe acest forum) nu pot face diferenţa între o identitate si o ecuaţie.......  
Putem spune că relaţia este o identitate numai pentru faptul că există o infinitate de valori ale lui care satisfac acea relaţie????Eu zic că nu!!!!Sper că în sfârşit ai înţeles de ce ţi-am pus atâtea întrebări ţie (şi altora) care de fapt sunt probleme de lămurire a noţiunii de identitate şi a noţiunii de ecuaţie.  

Așa cum ți-a explicat și Abel, și Omega, dacă prin prisma unei egalități ai aceeași valoare numerică atât în stânga, cât și în dreapta egalității, indiferent de forma de exprimare a acelor valori numerice în stânga și în dreapta, atunci ai o identitate numerică.

Dacă ai altfel de identitate, diferită față de una de valoare numerică, atunci aia nu este o identitate matematică, pentru că matematica cu asta se ocupă, cu aflarea și calcularea valorilor, identităților valorilor numerice.

Ori dacă tu presupui o identitate matematică diferită de alta ca și formă de exprimare, dar echivalentă ca valoare numerică, atunci aia nu este matematică, este un măr este egal cu un măr, cum bine a menționat CAdi.

O identitate matematică trebuie să fie o identitate la nivel de cantitate, la nivel de valoare numerică, altfel aia nu-i matematică, pentru că analizează forma de exprimare și nu valoarea numerică de o parte și de alta a unei egalități.

Eu înțeleg cum pui tu problema, pe că la modul acesta am pus-o și eu în momentul în care ai prezentat prima ta demonstrație a acelei teoreme, dar eu mi-am dat seama imediat, în aceea perioadă când ne contraziceam noi,  că deși condiția este necesară, nu este și suficientă.

Îmi pare rău că în nebunia mea de atunci, am șters mesajele prin puterea de moderator pe care oi aveam atunci, ca să-ți arăt că de fapt tu ai preluat concluziile mele de la un moment dat și ai adaptat mai nou ideile mele,. considerând că este necesară și suficientă aceea egalitate a cosinusurilor.
Din păcate, deși este necesară, nu este și suficientă.

Asta-i matematică, Dacule!

Nu te mai crede buricul pământului că nu întotdeauna ai dreptate.
Și este valabil pentru oricare dintre noi.

Dacu a scris:Putem spune că relaţia este o identitate numai pentru faptul că există o infinitate de valori ale lui care satisfac acea relaţie????Eu zic că nu!!!!

Tu faci confuzie între „o infinitate” şi „toate”. Dacă soluţiile unei ecuaţii sunt doar numerele naturale pare, de exemplu, (care sunt o infinitate) nu înseamnă că acea ecuaţie este identitate. Şi nimeni n-a susţinut că o asemenea ecuaţie ar fi identitate.

Abel Cavaşi a scris:

Dacu a scris:Putem spune că relaţia este o identitate numai pentru faptul că există o infinitate de valori ale lui care satisfac acea relaţie????Eu zic că nu!!!!

Tu faci confuzie între „o infinitate” şi „toate”. Dacă soluţiile unei ecuaţii sunt doar numerele naturale pare, de exemplu, (care sunt o infinitate) nu înseamnă că acea ecuaţie este identitate. Şi nimeni n-a susţinut că o asemenea ecuaţie ar fi identitate.

Văd că nici tu nu ştii ce este,din punct de vedere matematic,o identitate şi nici ce este o ecuaţie.
Deci,ecuaţia dată ţie spre rezolvare este o identitate pentru orice număr natural diferit de zero dar asta nu înseamnă că nu ar fi o identitate matematică şi pentru alte valori ale lui care nu sunt numere naturale diferite de zero.....   
Ştii că ecuaţia dată ţie spre rezolvare este echivalentă cu ecuaţia ?Ce este funcţia digamma?Dacă ştii,atunci vei fi surprins de confuziile pe care tu (dar şi unii de pe acest forum) le faci privind noţiunea de identitate matematică şi cea de ecuaţie matematică.....  

Iar vii cu întrebări peste întrebări înainte de a ne clarifica întrebările. Hotărăşte-te ce vrei să discutăm, nu sărim de la una la alta după cum vrei tu. Eu ţi-am spus că orice identitate poate fi considerată o ecuaţie. Distincţia dintre ele nu este stabilită riguros şi poate fi speculată de cei ca tine. Mai bine te ocupi de lucruri mai serioase, care chiar au un rezultat util. Care este utilitatea stabilirii distincţiei dintre ecuaţie şi identitate?

Abel Cavaşi a scris:Tu faci confuzie între „o infinitate” şi „toate”. Dacă soluţiile unei ecuaţii sunt doar numerele naturale pare, de exemplu, (care sunt o infinitate) nu înseamnă că acea ecuaţie este identitate. Şi nimeni n-a susţinut că o asemenea ecuaţie ar fi identitate.

Ce înseamnă o  "infinitate" şi ce înseamnă "toate" şi care dintre acestea este mai mare?  

Abel Cavaşi a scris: Eu ţi-am spus că orice identitate poate fi considerată o ecuaţie.

Nu este corect!O relaţie matematică poate fi considerată identitate doar în anumite condiţii!   

Abel Cavaşi,
Scuze pentru un mesaj anterior confuz!  
Ştiai că relaţia este echivalentă cu
?Ce este funcţia digamma ?   

Ştiai că nu mi-ai răspuns la întrebări, deşi eu ţi-am răspuns?

Abel Cavaşi a scris:Ştiai că nu mi-ai răspuns la întrebări, deşi eu ţi-am răspuns?

Aşa zisa ecuaţie pe care ţi-am dat-o să o rezolvi este de fapt o identitate pentru orice număr real mai mare ca zero............Aşa spun matematicienii adevăraţi!   
Pentru numere naturale mai mari ca zero acea ecuaţie este identitatea lui Catalan.   

Aşa este.

Abel Cavaşi a scris:Aşa este.

La ce anume te referi când spui "Aşa este."???? 

La utlima ta afirmaţie:

Dacu a scris:Pentru numere naturale mai mari ca zero acea ecuaţie este identitatea lui Catalan.   

Abel Cavaşi a scris:La utlima ta afirmaţie:

Dacu a scris:Pentru numere naturale mai mari ca zero acea ecuaţie este identitatea lui Catalan.   

Mie îmi pare rău că nu eşti de-acord cu ce spune proagramul"WolframAlpha"..... 

Spune cumva că ecuaţia este identitate pentru numere reale pozitive?

Abel Cavaşi a scris:Spune cumva că ecuaţia este identitate pentru numere reale pozitive?

Da,spune asta!Studiază "WolframAlpha"!  

Dacu, îţi repet, ecuaţia pe care mi-ai dat-o iniţial

Dacu a scris:

are doar soluţii naturale, indiferent de interpretările tale cu funcţia digamma.