Lucrul mecanic - definitie si exemple

Rezumarea primului mesaj :

Din dictionarul Oxford de fizica:

Lucrul mecanic efectuat de o forta ce actioneaza asupra unui corp este produsul dintre forta si distanta parcursa de punctul ei de aplicatie in directia actionarii fortei.
Daca forta  
           F
actioneaza in asa fel incat deplasarea  
           s
este intr-o directie ce face unghiul theta cu directia de actiune a fortei,
lucrul mecanic este dat de
          W=Fs cos theta
Lucrul mecanic este produsul scalar dintre vectorul forta si vectorul deplasare. Se masoara in Jouli.
Conform definitiei, pe un element de drum arbitrar.


elementul de lucru mecanic  efectuat de forta
,
este

Astfel, lucrul mecanic total efectuat de o forta pe un drum dat este suma lucrului mecanic elementar efectuat pe fiecare element al drumului

Indicele  marcheaza divizunea numarul      din cele    diviziuni egale ale drumului.
Propuneti exemple de forte si drumuri pentru care sa calculam lucrul mecanic conform acestei definitii si formule.
P.s. Aceasta este o reeditarea a postarii lui Charon, cauzata de
înlocuirea editorului de formule.

scanteitudorel a scris:
Virgil_48 ,  Citind  ce   sa   mai   scris   cred   ca   pana   la   urma   am  inteles   care   este  disputa   dintre   tine   si  Razvan . Tu   consideri  ca   un  camp   gravitational  nu   produce  decat  o  forta   de   atractie   si  nicidecum  o   forta  necesara   orbitarii ,   in   timp   ce   Razvan  sustine   ca   pe   linga   forta   de   atractie   mai   apare si  o   forta   care  determina   orbitarea[rotirea]  .  Gresesc ?  

Nu gresesti. Ti-am spus ca este vorba de un deficit de comunicare.
De fapt nici Razvan nu a sustinut aceasta idee fantezista, cum nici
Einstein de altfel. El ne-a aratat o "cucerire" venita de la NASA, care
vrea sa se evidentieze in ochii patronilor. Iar jurnalistii cred orice.

Charon a scris:Chiar daca mesajele postate aici deviaza de la propunerea din deschiderea topicului, problema mentionata de virgil_48 merita amintita. Intr-adevar, o particula plasata intr-un camp gravitational nu incepe sa se roteasca fara imprimarea unui moment cinetic orbital din exterior. Asta se datoreaza faptului ca vorbim de un camp radial, fara circulatie, al unei mase punctiforme  M , cu G  o constanta:

                   

Un astfel de camp nu are vartej in niciun punct, din moment ce este mereu orientat radial. Astfel, o particula aflata initial in repaus in acest camp pur si simplu se va prabusi pe sursa lui. Daca e cazul unor clarificari sau comentarii ulterioare pe acest subiect, e bine sa fie facute intr-un topic separat.

In mesajul acesta s-a propus calculul lucrului mecanic efectuat de campul de mai sus asupra unei particule de masa  m, pe o orbita circulara. Nu e cazul sa discutam aici conditiile existentei unei orbite circulare. Acestea sunt observate empiric, iar calculul se poate face cu mijloace de scoala primara. In mesaj erau propuse ipoteze de lucru diferite de cele prezentate de mine, anume definitii alternative ale lucrului mecanic. Eu voi folosi definitia utilizata in fizica si metoda expusa in mesajul initial, dar participantii la discutii sunt invitati sa-si prezinte propriile teorii si metode, cu conditia sa faca expuneri complete.

Formulele au fost prelucrate ulterior in grafie normala si in Codecogs,
in urma abandonarii forumului nostru de catre editorul de formule
Forkosh mimetex

Lucrul mecanic, ca fenomen fizic

Istoria producerii lucrului mecanic prin primele motoare, (James Watt, experimentele Carnot,Coriolos, etc,  apoi motoarele cu explozie, etc) au impulsionat definirea termenului si fenomenului de lucru mecanic.

Din punct de vedere al unui motor care consuma combustibil si executa lucru mecanic, acest lucru este mereu pozitiv. Asa cum energia reala este pozitiva.
Numai in mod conventional apar energii/ lucruri mecanice negative.
Consider foarte important aspectul originii lucrului mecanic, al entitatii reale care il produce.
O interactiune reala, presupune entitati reale: de exemplu o molecula din aer, care cedeaza din impuls unei molecule de metal, ve ceda energie,  regasita in caldura.
A avut loc o interactiune reala , intre doua entitati reale.

Sunt mai multe repere fata de care se poate calcula un lucru mecanic.
Astfel apare problema definirii :
-  Lucru mecanic absolut ( de exemplu cel produs de o masina de lucru).
- Lucru mecanic relativ, care integreaza lucrul unei forte pe un traseu conventional;

Apare un paradox:
Calculand lucru mecanic in repere diferite, se obtin mai multe valori pentru acelasi lucru mecanic.
Am dat exemplu cu barca pe rau, fata de maluri.
Raul si malurile sunt 2 repere fata de care ies doua lucruri diferite.
Pentru fenomenul real, trebuie renuntat la reperul conventional - malurile.
Si calculat lucru mecanic absolut al barcii fata de rau, reflectat in consumul de combustibil.

Un alt mod de a interpreta lucrul mecanic:
- Lucru mecanic real, efectiv;
De exemplu: lucrul produs la caderea in camp gravitational, lucrul la aruncarea pe verticala, in sus, lucrul mecanic de impingere produs de gazele  dintr-un turbojet, etc.
- Lucru mecanic " reactiv", rezultat din efectul unei forte " rezistente" pe un traseu, de exemplu forta de gravitatie reactiva impotriva fortei aruncarii pe verticala a unui corp, in sus, etc.

Consider realista, temerara si practica viziunea lui Virgil_ 48:
Campul gravitational- camp de curgere.
Aceasta viziune este sustinuta si explicata si prin conceptul de aether/ eter , prin sustinatorii ei vechi si noi, de la Decartes , Newton, la Maxwell, Tesla si mai departe...

In aceasta viziune, interactioneaza 2 entitati care se raporteaza una la alta: campul materializat si un corp oarecare in acest camp.
Introducerea unui al treilea reper conventional , duce la anomalii de genul integralei de virusare nule pentru campul gravitational, acreditata de stiinta oficiala.
Relativizarea la un reper care nu participa la interactiune, mistifica fenomenele si duce la ratacire stiintifica...

eugen a scris:Sunt mai multe repere fata de care se poate calcula un lucru mecanic.
Astfel apare problema definirii :
-  Lucru mecanic absolut ( de exemplu cel produs de o masina de lucru).
- Lucru mecanic relativ, care integreaza lucrul unei forte pe un traseu conventional;

Din moment ce o deplasare, conform definiţiei lucrului mecanic, nu poate fi relativă la un reper absolut (că nu există!), de unde scoţi tu noţiunea de lucru mecanic absolut? Prin ce diferă exprimarea lui matematică faţă de cea deja definită?

Introducerea unui al treilea reper conventional , duce la anomalii de genul integralei de virusare nule pentru campul gravitational, acreditata de stiinta oficiala.

Acum, sincer: ştii să citeşti integrala aia, sau doar ţi-ai însuşit expresia altuia?

Relativizarea la un reper care nu participa la interactiune, mistifica fenomenele si duce la ratacire stiintifica...

Pe bune??? Ce este un reper şi cum participă reperul la o interacţiune? Un exemplu, te rog frumos!

Charon a scris:Chiar daca mesajele postate aici deviaza de la propunerea din deschiderea topicului, problema mentionata de virgil_48 merita amintita. Intr-adevar, o particula plasata intr-un camp gravitational nu incepe sa se roteasca fara imprimarea unui moment cinetic orbital din exterior.

Dece trebuie sa-i imprimi un moment cinetic? Daca vine din spatiu cu
un impuls(rectiliniu) suficient, orbitarea se produce. Nu va fi orbita
circulara, dar nu ne impiedicam de asta.

Un astfel de camp nu are vartej in niciun punct, din moment ce este mereu orientat radial. Astfel, o particula aflata initial in repaus in acest camp pur si simplu se va prabusi pe sursa lui. Daca e cazul unor clarificari sau comentarii ulterioare pe acest subiect, e bine sa fie facute intr-un topic separat.

Ai citit capitolul Orbitarea-o miscare compusa, care este motivul
dezbaterii si interesului nostru pentru lucru mecanic? Daca putem elucida cu
ajutorul tau problema producerii de lucru mecanic la orbitare, deci a consumului
de energie a campului gravitational, nu te-ai logat degeaba.

In mesajul acesta s-a propus calculul lucrului mecanic efectuat de campul de mai sus asupra unei particule de masa , pe o orbita circulara. Nu e cazul sa discutam aici conditiile existentei unei orbite circulare. Acestea sunt observate empiric, iar calculul se poate face cu mijloace de scoala primara. In mesaj erau propuse ipoteze de lucru diferite de cele prezentate de mine, anume definitii alternative ale lucrului mecanic. Eu voi folosi definitia utilizata in fizica si metoda expusa in mesajul initial, dar participantii la discutii sunt invitati sa-si prezinte propriile teorii si metode, cu conditia sa faca expuneri complete.

Caron, trebuie sa spui mai clar. Ideea ca se produce lucru mecanic
la orbitare este acceptata si tu stii sa-l calculezi? Linkul tau nu ma
duce spre un raspuns, dar astept sa vad daca esti serios, fiindca
subiectul acesta atrage multe ghidusii si clone.
Eu pot spune ca am finalizat o metoda de calcul, insa nu am obtinut
o formula sintetizata. Am sa o prezint pentru discutii.

Charon a scris:Din dictionarul Oxford de fizica:
. . . . .
Propuneti exemple de forte si drumuri pentru care sa calculam lucrul mecanic conform acestei definitii si formule.

Ti-am propus un drum in forma de stea cu 5 colturi in spatiul liber.
Este un drum inchis, vezi cum faci sa-ti dea lucrul mecanic nul!
  Ma mai auzi? Alo...?

Am vazut propunerea. Putem calcula lucrul mecanic efectuat de o forta data pe acest drum folosind definitia de mai sus. Propui o forta anume?

Charon a scris:Am vazut propunerea. Putem calcula lucrul mecanic efectuat de o forta data pe acest drum folosind definitia de mai sus. Propui o forta anume?

Forta F, masa m, 10 laturi cu lungimea l.

Masa (daca este necesara) si lungimea laturilor le putem fixa arbitrar pentru calcul, dar forta trebuie specificata complet. Este o forta constanta in modul? Este orientata in lungul traiectoriei, are alta directie fixa, este variabila in spatiu? Aceste amanunte trebuie specificate ca sa putem calcula lucrul mecanic efectuat in acest caz particular.

Daca am inteles bine, sugerezi o forta de modul constant, orientata mereu in lungul deplasarii, adica de-a lungul drumului?

Charon a scris:Masa (daca este necesara) si lungimea laturilor le putem fixa arbitrar pentru calcul, dar forta trebuie specificata complet. Este o forta constanta in modul? Este orientata in lungul traiectoriei, are alta directie fixa, este variabila in spatiu? Aceste amanunte trebuie specificate ca sa putem calcula lucrul mecanic efectuat in acest caz particular.

Daca am inteles bine, sugerezi o forta de modul constant, orientata mereu in lungul deplasarii, adica de-a lungul drumului?

Asa cum ai scris. Alfel in spatiu nici nu merge! Nu mai iese traseul
cum vrem noi.

In aceste conditii, lucrul mecanic W _l efectuat pe o latura de lungime  l
a drumului este  W_l=F l  
Pentru un drum de  n  laturi, lucrul mecanic total este atunci  W=n F l . Sa fixam niste valori numerice pentru exemple. Cu  n=10 ; F=1 N si  l=1 m obtinem W=10 J

Interesant este ca, in ipoteza in care forta este de modul constant si mereu paralela cu drumul, nici nu conteaza forma drumului, ci numai lungimea sa.
P.s. Text prelucrat in grafie normala in urma disparitiei editorului
de formule Forkosh. virgil_48

Charon a scris:In aceste conditii, lucrul mecanic efectuat pe o latura de lungime a drumului este . Pentru un drum de laturi, lucrul mecanic total este atunci . Sa fixam niste valori numerice pentru exemple. Cu , si , obtinem .

Interesant este ca, in ipoteza in care forta este de modul constant si mereu paralela cu drumul, nici nu conteaza forma drumului, ci numai lungimea sa.

Am sa-ti spun ulterior obiectiunile mele. Insa deocamdata, chiar
tu ai obtinut pentru lucrul mecanic o valoare mai mare ca zero,
desi eu consider ca nu calculezi corect.
Pai ce faci aici?  Conform dictionarului si a fizicii oficiale, pe un
drum inchis, trebuia sa obtii zero.
Asta ar inseamna ca esti de acord ca la parcurgerea unei orbite se
produce lucru mecanic, se consuma energie, scade potentialul
gravitational si atunci devii disident. Nu cred ca pentru asta sustii
tu acest topic. Sau te-am supraestimat?
Ai inteles de fapt care este miza acestei discutii?

Uite o obiectiune:
O forta care isi pastreaza sensul, nu poate determina miscarea propusa.
Nici pe un traseu triunghiular sau exagonal.
Când masa ajunge intr-un varf, inertia o impinge mai departe, nu se
poate intoarce. Pentru asta este nevoie de un impuls exterior. De fapt,
parerea mea este ca formula din dictionar nu tine seama de inertie, ca
de altfel si de forta centrifuga. Aceasta din urma, fiind o manifestare a
inertiei.
Sper ca nu te ascunzi iar!

Conform dictionarului si a fizicii oficiale, pe un
drum inchis, trebuia sa obtii zero.

In definitie nu scrie nicaieri ca lucrul mecanic efectuat de o forta arbitrara la deplasarea pe un drum inchis este nul. Definitia da numai metoda de calcul care se aplica in toate cazurile, iar rezultatul depinde de la caz la caz.

Asta ar inseamna ca esti de acord ca la parcurgerea unei orbite se
produce lucru mecanic, se consuma energie, scade potentialul
gravitational.

Inca nu am efectuat un calcul pentru un drum parcurs intr-un camp gravitational. Cineva a propus mai sus exemplul unui drum circular, exemplu pe care il voi prezenta cand voi avea timp (era planificat pentru ziua de ieri dar am raspuns la intrebarea ta cu drumul in forma de stea care parea mai presanta).

O forta care isi pastreaza sensul, nu poate determina miscarea propusa.
Nici pe un traseu triunghiular sau exagonal.

Aici nu discutam ce se intampla cu forta, ci doar calculam lucrul mecanic. Am lucrat in ipoteza in care avem o forta cu respectivele proprietati, pentru care pur si simplu am efectuat calculul pe un drum dat. Studiul propriu-zis al unei forte si al miscarii care are loc sub influenta ei este o problema separata de calculul lucrului mecanic al unei forte pe un drum dat.

In cazul propus de tine, desigur ca daca aplici unui corp liber o forta ce are o directie fixa in spatiu, acesta nu se poate deplasa decat liniar sub influenta fortei. Lucrul mecanic efectuat de acea forta este atunci , unde este modulul constant al fortei iar lungimea drumului liniar parcurs.

Charon a scris:

Conform dictionarului si a fizicii oficiale, pe un
drum inchis, trebuia sa obtii zero.

In definitie nu scrie nicaieri ca lucrul mecanic efectuat de o forta arbitrara la deplasarea pe un drum inchis este nul. Definitia da numai metoda de calcul care se aplica in toate cazurile, iar rezultatul depinde de la caz la caz.

Atunci explica-mi te rog, cum se interpreteaza integrala urmatoare si
daca concorda cu citatul de sus:

virgil_48 a scris:

asds a scris:
Deoarece câmpul gravitaţional este un câmp conservativ, iar într-un câmp conservativ lucrul mecanic efectuat de o particulă care se deplasează pe o traiectorie care începe şi se termină în acelaşi loc este:

Dacă lucrul mecanic este egal cu zero înseamnă că nu există consum de energie.

Aceasta integrala am denumit-o mereu INTEGRALA VIRUSARII
fiindca o consider o minciuna evidenta prin care se sustine teoria
campurilor. Ea nu se poate aplica acolo unde apare forta
centrifuga.

Poti spune ca in spatiul liber integrala lucrului mecanic produce o
valoare oarecare, iar in camp, in conditii identice este nula, fiindca  
este campul conservativ? Aceasta integrala se regaseste in dictionar?

In spatiul liber nu sunt aceleasi conditii ca in prezenta campului, tocmai pentru ca in a doua situatie asupra unui corp de proba actioneaza campul, pe cand in spatiul liber nu actioneaza nimic. Rezultatul va fi acelasi in doua situatii diferite numai daca toate conditiile sunt identice in fiecare situatie, adica pana la urma daca situatiile sunt indiscernabile una de cealalta.

Eu nu voi folosi integrale sau alte notiuni avansate in calculul meu, o sa-l fac babeste, numai cu adunari si inmultiri pe directiile si pe care se descompune miscarea (ceva ce ar trebui sa fie in spiritul ideii tale de orbitare - miscare compusa).

Charon a scris:
Eu nu voi folosi integrale sau alte notiuni avansate in calculul meu, o sa-l fac babeste, numai cu adunari si inmultiri pe directiile si pe care se descompune miscarea (ceva ce ar trebui sa fie in spiritul ideii tale de orbitare - miscare compusa).

Eu cred ca daca faci drumul un triunghi echilateral sau un patrat,
este la fel de edificator ca si pentru o stea.
Vreau sa vad cum abordezi tu problema opririi-pornirii corpului
si schimbarii directiei fortei, la colturi.
Imi pare bine ca ai inteles, ca integralele nu ma impresioneaza.

Pentru Caron:
Esti de acord ca in spatiu liber, lucrul mecanic nu mai are aceeasi
semnificatie ca la sol si trebuie scris altfel?
 Lm = F x T x (V2 - V1) /2
Asta fiindca in spatiul liber, exista miscarea inertiala care nu are
nevoie de o forta.
V2 - V1 este diferenta de viteza dobandita de un corp când este
actionat de o forta F, pe directia miscarii sale inertiale.

Eu sunt de acord cu definitia enuntata in primul mesaj, definitie cu care calculez lucrul mecanic efectuat de o forta data pe un drum specificat de aplicatia respectiva.

Charon a scris:Eu sunt de acord cu definitia enuntata in primul mesaj, definitie cu care calculez lucrul mecanic efectuat de o forta data pe un drum specificat de aplicatia respectiva.

Deci "crede si nu cerceta". Cum aplici in spatiul liber definitia
enuntata? Daca forta actioneaza asupra unui corp, aflat in
miscare inertiala, coliniar cu directia acestei miscari, mai
calculezi cu formula aceea? Hai sa incercam.
Totusi despre formula propusa puteai sa ai si tu o parere.
Daca n-ai venit sa ne dai doar citate.

Formula propusa de tine este una foarte corecta. Daca ne aflam in situatia unei forte constante care actioneaza asupra corpului, atunci aceasta este egala cu produsul dintre masa (constanta) si acceleratia (constanta), iar acceleratia este produsul dintre masa (constanta) si viteza (dependenta de timp), totul impartit la timp.

Daca faci aceste inlocuiri in formula ta obtii tocmai , unde am inteles prin notatia cu delta diferenta , diferenta dintre viteza initiala si cea finala. Acesta este un rezultat binecunoscut in mecanica clasica, asa numita teorema a energiei cinetice. Felicitari pentru ca ai reusit sa-l descoperi in mod independent! Daca ai nevoie de ajutor in intelegerea pasilor de mai sus, te rog sa imi spui.

Edit: din pacate mie nu imi functioneaza in mod corect editorul de formule. Retine ca rezultatul tau este corect. Voi incerca sa gasesc o alta metoda de a-l prezenta.

Charon a scris:Formula propusa de tine este una foarte corecta. . . . .  Acesta este un rezultat binecunoscut in mecanica clasica, asa numita teorema a energiei cinetice. Felicitari pentru ca ai reusit sa-l descoperi in mod independent! Daca ai nevoie de ajutor in intelegerea pasilor de mai sus, te rog sa imi spui.

Am impresia ca mi-am mai revenit si eu putin:
In spatiul liber, daca o forta de 1 N impinge un corp pe distanta de
1 m, produce 1 J. Nu conteaza masa corpului sau viteza cu care a
parcurs distanta. Un corp mare o va parcurge mai incet, deci forta
va dura mai mult, dar nu conteaza. Viteza cu care ramane
corpul dupa ce inceteaza forta, va constitui viteza miscarii sale
inertiale, in care lucrul mecanic nu mai este implicat.
Daca acel corp avea deja o miscare inertiala, pe aceeasi directie,
vitezele se compun.
Multumesc pentru elucidare si incurajare! Trebuie sa vad ce se
intampla cu lucrul mecanic, atunci când miscarea produsa de forta
este perpendiculara pe:
 - Directia miscarii inertiale initiale.
 - Tangenta la curba care ia nastere prin compunerea lor(cazul orbitarii).
Dece dispare? Cum se poate defini lucrul mecanic ca schimbare a
directiei miscarii. Cred ca ai citit marota mea din topicul Mecanica FOIP!

Sa vad daca Caron are nervii suficient de antrenati pentru a face fata
problemelor din acest forum, sau a abandonat:
http://2img.net/h/oi61.tinypic.com/nyu5xu.png[/img]
(Imaginea editata de tinypic a disparut)

In mod normal, momentul este dat de o forta si bratul fortei. Aici este
vorba despre un corp din spatiul liber aflat in punctul din varful sagetii.
Daca forta F gliseaza cu viteza egala pe axa x, care este momentul ei
fata de punctul A, avand in vedere ca miscarea corpului este pe curba
desenata. Intreb de moment, cu gândul ca acesta este legat
de lucrul mecanic produs de forta F, la schimbarea directiei de miscare
a corpului.

Problemă simplă cu lucru mecanic:  

O cutie cu masa m = 59 kg, aşezată pe o suprafaţă plană, este împinsă pe distanţa d = 83 m cu o forţă F = 204 N, aplicată sub un unghi de 30 grade faţă de orizontală.  Coeficientul de frecare dintre cutie şi suprafaţă este 0,1. Să se determine:
a) – lucrul mecanic efectuat de forţa de frecare pe distanţa d;
b) – lucrul mecanic total efectuat de forţa F pe distanţa d.


P.S.:
Problema este în special pentru Virgil_48, pentru a ne convinge că a înţeles ceva până acum din explicaţiile oferite cu privire la definiţia lucrului mecanic! Desigur că şi ceilalţi sunt bineveniţi să participe la rezolvarea ei, ca şi amuzament sau distracţie.

Razvan a scris:
P.S.:
Problema este în special pentru Virgil_48, pentru a ne convinge că a înţeles ceva până acum din explicaţiile oferite cu privire la definiţia lucrului mecanic! Desigur că şi ceilalţi sunt bineveniţi să participe la rezolvarea ei, ca şi amuzament sau distracţie.

Multumesc pentru interesul care mi-l porti, Razvan, nu vreau
sa conving pe nimeni de nimic, deocamdata ma intereseaza
lucrul mecanic care se produce in spatiu, in special la
orbitare. Acolo este mai simplu si mai interesant, fiindca
lipsesc frecarile. Vezi ca am lansat si eu unele provocari care
au ramas fara raspuns, ba chiar am solicitat sprijin si nu
s-a concretizat nimic. Asa ca renunta la astfel de glumițe.
Nu cred ca le va lua cineva in serios. Daca nu mai apare
Caron, acesta este un topic pierdut.

Până la orbitare rezolvă tu problemuţa asta uşurică, dacă ai înţeles cum devine treba cu definiţia lucrului mecanic. Te asigur că după aceea vei avea o revelaţie şi în privinţa orbitării!

Şi dacă tot îţi pare glumă, amuză-te rezolvând-o, ca să-i prinzi şi poanta! Altfel reuşeşti cel mult să-i amuzi pe cititorii postărilor tale!

virgil_48 a scris:Sa vad daca Caron are nervii suficient de antrenati pentru a face fata
problemelor din acest forum, sau a abandonat:



In mod normal, momentul este dat de o forta si bratul fortei. Aici este
vorba despre un corp din spatiul liber aflat in punctul din varful sagetii.
Daca forta F gliseaza cu viteza egala pe axa x, care este momentul ei
fata de punctul A, avand in vedere ca miscarea corpului este pe curba
desenata. Intreb de moment, cu gândul ca acesta este legat
de lucrul mecanic produs de forta F, la schimbarea directiei de miscare
a corpului.

Din exprimarea ta, inteleg ca ai vrut sa formulezi urmatorul enunt. Corpul se misca pe traiectoria din figura, sub actiunea unei forte de modul presupus constant , orientata pe directia . Sa se calculeze momentul fortei fata de punctul A.

Rezolvare:

Pentru simplificarea calculelor, fixam punctul A ca fiind originea sistemului de coordonate. Remarcam totodata ca, dat fiind ca forta actioneaza pe directia , componenta deplasarii corpului pe axa are o  lege de miscare simpla, viteza fiind constanta. Presupunand ca la momentul initial corpul se afla in punctul A, legea de miscare pe directia este , unde este viteza corpului.

Prin definitie, momentul fortei fata de un punct dat este vectorul , adica produsul vectorial dintre raza vectoare care uneste punctul fata de care calculam momentul cu punctul de aplicatie al fortei (adica punctul unde se afla corpul in miscare). In cazul nostru, traiectoria nu este cunoscuta sub forma analitica (nu stim expresia curbei din figura) asa ca lasam raza sub forma . Cand facem produsul vectorial cu forta data, componentele paralele se anuleaza, iar produsul . Obtinem astfel



deci momentul fortei este perpendicular pe planul traiectoriei si creste liniar in timp, pe masura ce corpul se departeaza pe directia .

Sa lasam divagatiile si sa nu uitam ca s-a propus o problema (virgil_48, eugen,mm, negativ si alti.Nimeni nu indrasneste?):

https://cercetare.forumgratuit.ro/t1945p30-lucrul-mecanic-definitie-si-exemple#66265

N-o mai dati cotita.Se aplica legi cunoscute.

Charon a scris:

virgil_48 a scris:Sa vad daca Caron are nervii suficient de antrenati pentru a face fata
problemelor din acest forum, sau a abandonat:

Din exprimarea ta, inteleg ca ai vrut sa formulezi urmatorul enunt. Corpul se misca pe traiectoria din figura, sub actiunea unei forte de modul presupus constant , orientata pe directia . Sa se calculeze momentul fortei fata de punctul A.

Rezolvare:
deci momentul fortei este perpendicular pe planul traiectoriei si creste liniar in timp, pe masura ce corpul se departeaza pe directia .

Desi calculul vectorial nu este pentru mine, concluzia din ultimele
doua rânduri concorda cu intelegerea mea. Cum ti se pare ca evolueaza
lucrul mecanic in aceasta situatie? Ar trebui sa existe cate o cantitate
de lucru mecanic produs de forta in fiecare punct x ? Cantitatea este
crescatoare? Exista o astfel de abordare a lucrului mecanic? Adica
sa consideri o forta care gliseaza lateral? Ce semnificatie mai are acesta:
este lucru mecanic produs de forta F pe fiecare verticala x sau pe zona
A - x? Nu acorzi nici o importanta asocierii ca unitate de masura, dintre
lucrul mecanic si moment?
Iti multumesc ca mai treci pe aici!

virgil_48 a scris:

Desi calculul vectorial nu este pentru mine, concluzia din ultimele
doua rânduri concorda cu intelegerea mea. Cum ti se pare ca evolueaza
lucrul mecanic in aceasta situatie?

Lucrul mecanic efectuat de forta asupra particulei este cel specificat in definitia care deschide topicul, corespunzator deplasarii pe axa . Pe axa , pe care forta are componenta nula, deplasarea se face din inertie si in consecinta nu este efectuat lucru mecanic.

Ar trebui sa existe cate o cantitate
de lucru mecanic produs de forta in fiecare punct x ?

Nu. Ceea ce exista este o cantitate e lucru mecanic efectuat de forta pentru fiecare element de deplasare , in lungul axei .

Cantitatea este
crescatoare?

In cazul nostru, pe elemente de drum de lungime egala, cantitatea este chiar constanta, dat fiind ca forta este presupusa a fi constanta in modul. Lucrul mecanic total este intr-adevar crescator, deoarece forta este mereu orientata in acelasi sens relativ la deplasare.

 Exista o astfel de abordare a lucrului mecanic? Adica
sa consideri o forta care gliseaza lateral?

Cred ca trebuie sa fii putin mai limpede in exprimare, ca sa fie clar ceea ce propui. Desigur ca poti avea un camp de forte dependent de timp, pentru care regiunea spatiului in care forta se manifesta sa depinda de timp. Pentru calcularea lucrului mecanic efectuat de o asemenea forta se aplica aceeasi metoda, cu amendamentul ca trebuie sa tinem cont de timpul la care aplicam formula, deoarece intr-un domeniu dat al spatiului forta se poate manifesta sau nu la momentul care ne intereseaza pe noi. Din ce am inteles eu, aici nu ar fi vorba de un camp de forte variabil in timp, ci de o forta orientata pe o directie data ce actioneaza asupra corpului si de deplasarea din inertie a acestuia pe o directie perpendiculara pe axa fortei. Daca am vorbi si de o forta care actioneaza pe axa x, am avea de efectuat calcule separate pentru respectiva componenta.

Ce semnificatie mai are acesta:
este lucru mecanic produs de forta F pe fiecare verticala x sau pe zona
A - x?

Din pacate, s-ar putea nu inteleg intrebarea. Lucrul mecanic efectuat de forta din figura este datorat deplasarii pe axa y. Desigur ca daca tu cunosti legea de miscare atat pe directia x cat si pe directia y, atunci poti elimina timpul intre cele doua formule si exprima deplasarea pe axa y in functie de cea de pe axa x, scriind astfel lucrul mecanic efectuat de forta orientata in lungul axei y ca functie de deplasarea pe axa x. Sper ca ti-am raspuns la intrebare.

 Nu acorzi nici o importanta asocierii ca unitate de masura, dintre
lucrul mecanic si moment?

Dat fiind ca in ambele cazuri e vorba de produsul dintre deplasare si forta (scalar, in cazul lucrului mecanic si vectorial in cazul momentului fortei), sigur ca nu e un mister faptul ca au aceeasi unitate de masura. Marimile fizice au semnificatii diferite insa. Lucrul mecanic efectuat de forta pe un drum dat reprezinta variatia energiei cinetice a corpului intre capetele drumului (cum ai reusit si tu sa demonstrezi in mod independent), iar momentul fortei este marimea fizica ce produce rotatia corpului.

Iti multumesc ca mai treci pe aici!

Cu placere.

In linii mari, ai inteles ce probleme ridic eu aici. Ce parere ai
despre ideea ca la miscarea in spatiu, schimbarea directiei
unui corp de catre o forta, este(echivalenta cu) lucru mecanic.
Ma refer numai la situatia din spatiu, fiindca este mai usor de
judecat, dar ar putea fi generala.
In linie dreapta, o forta produce lucru mecanic care se
concretizeaza in cresterea vitezei(formula cu care ai fost de acord).
Dar atunci când forta schimba directia inertiala a corpului, se
pierde mare parte din aceasta, iar la orbitare(cresterea vitezei) se
pierde cu totul. Desi in loc de cresterea vitezei(care nu mai are
loc), se obtine schimbarea directiei.
Anularea cresterii de viteza care ar acumula-o corpul in linie
dreapta, datorita fortei F, este o pierdere "care nu se pierde"
la o miscare pe curba sau cerc.
Ea se transforma in schimbarea directiei, care este vizibila, este
efectul unei forte, dar nu este recunoscuta ca prestatie.
Nu mai scriu ca este o axioma, vreau sa aflu parerea ta.
Poate stii cum se calculeaza lucrul mecanic in cazul giratiei.
Abel mi-a indicat o sursa dar nu o pot accesa.

virgil_48 a scris:Dar atunci când forta schimba directia inertiala a corpului, se pierde mare parte din aceasta, iar la orbitare(cresterea vitezei) se pierde cu totul.

Nu se pierde! Modificarea vectorului viteză înseamnă acceleraţie, iar în mişcarea orbitală există acceleraţia centripetă produsă de forţa centripetă.  
Cum e orientată ea şi de ce, te las pe tine să descoperi! Ţi-am mai zis: dacă rezolvai problema aveai o mare revelaţie în ceea ce priveşte lucrul mecanic!!

Ea se transforma in schimbarea directiei, care este vizibila, este efectul unei forte, dar nu este recunoscuta ca prestatie.

Asta crezi tu!