O piatră aruncată vertical în sus

O piatră este aruncată vertical în sus, după care aceasta revine la sol. Sunt implicați următorii timpi:

1. Timpul UNU: piatra staționează pe sol;
   
2. Timpul DOI: piatra urcă vertical în sus;
   
3. Timpul TREI: piatra staționează sus;
   
4. Timpul PATRU: piatra coboară vertical în jos;
   
5. Timpul CINCI: piatra staționează pe sol.
   

Ce curbură are traiectoria pietrei în fiecare dintre cei cinci timpi menționați?

Abel Cavasi a scris:O piatră este aruncată vertical în sus, după care aceasta revine la sol. Sunt implicați următorii timpi:

Timpul UNU: piatra staționează pe sol;
Timpul DOI: piatra urcă vertical în sus;
Timpul TREI: piatra staționează sus;
Timpul PATRU: piatra coboară vertical în jos;
Timpul CINCI: piatra staționează pe sol.

Ce frumoasa problema! Problema asta imi aduce aminte de perioada armatei. Eu si colegii am facut din pacate numai 9 luni (ca asa era la aia care au luat bacul si examenul de la facultate din prima- se numea stagiu la armata la TR - termen redus) si aia in Bucuresti la Leul. Divizia TV. (Dupa aia am aflat ce era cu divizia asta si cine o conducea, da asta e alta poveste).

Antrenamentul cam la 3 zile il faceam pe Ghencea, cantand voiosi "It`s a long way to Tipperary" pe Ho Si Min in Drumul taberei.

Intorsi de la aruncat cu grenada si sapat adaposturi individuale ale transmisionistului, ajungeam pe la 5 dupa amiaza la loc la cazarma , zdrobiti si transpirati de nu ne suportam noi cu noi insine.

Si atunci cineva a inventat jocul transmisionistului intors de la corvoada antrenarii pe campul patriei.
Scoteam cu greu, ciorapii naclaiti de transpiratie si consideran ca origine sistemului de referinta al traiectorie conforme timpilor tai se afla in centrul pamantului, aruncam la verticala ciorapii care se lipeau de tavan si dupa un timp foarte lung(uneori si o zi intreaga), cadeau la sol. Ideea era ca timpul de lipire sa fie cat mai lung. Evident calculam traiectoria(ca toti eram de la Fizica si ar fi fost rusinos sa nu stim cum sa calculam) totala si, cea mai lunga era premiata cu o sticla de un litru de "doua prune mov" pe eticheta sau "ochii lui Dobrin".(evident , nu se tinea cont de erorile de ochire-cat mai vertical era deviza)

Traiectoria era formata de un segment de parabola initial, urmata sus de un segment de cerc si dupa desprindere de un alt segment de parabola.(nu consideram timpul de stationare la sol). Tu poti sa o faci.

La tine nu e clar:
Unde se afla centrul triedrului de referinta fata de care se calculeaza traiectoria. Care sunt valorile timpilor de asteptare.
In rest te poti descurca si singur sa o rezolvi ca esti baiat mare si ditamai profu de mate. Daca vrei sa faci si ceva practica, poti sa incerci si tu cu metoda noastra a ciorapului in tavan dupa ce te intorci de la servici.Daca nu ti se lipesc de tavan, inseamna ca ai un job de domn. Succes!

Totul e clar, daca piatra e aruncata perfect vertical (evident ca numai in sus) de un fizician amator, atunci ea va reveni dupa un scurt timp pe Pamant, exact in locul de unde a fost aruncata.
In cazul aruncarii perfect verticale, curbura e evident zero.
Dar daca aruncatorul nostru nu face la timp pasul de onoare, ....
(sper ca nu mai e nevoie sa dau explicatii ce se intampla, mai ales in cazul unei pietre ceva mai maricele si in lipsa purtarii echipamentului de protectie.)
Dar cel mai bine e sa trecem direct la experiment. Fiecare pe cont propriu. Exista la armata niste tuburi aruncatoare de grenade cu arc, ce se incordeaza manual si arunca cativa zeci de metri.
Asteptam impresiile, concluziile. Dar si alte astfel de probleme subtil ticluite, care ne pun mintea la grea incercare. Dar nu numai mintea, dar mai ales capul, cutia craniana adica, indiferent cu ce e umpluta.

Abel Cavaşi a scris:O piatră este aruncată vertical în sus, după care aceasta revine la sol. Sunt implicați următorii timpi:

1. Timpul UNU: piatra staționează pe sol;
   
2. Timpul DOI: piatra urcă vertical în sus;
   
3. Timpul TREI: piatra staționează sus;
   
4. Timpul PATRU: piatra coboară vertical în jos;
   
5. Timpul CINCI: piatra staționează pe sol.
   

Ce curbură are traiectoria pietrei în fiecare dintre cei cinci timpi menționați?

Depinde in ce sistem de referinta vrei sa afli traiectoria pietrei.
Daca acesta este determinat de pozitia celui ce arunca piatra,
atunci e simplu. Traiectoria aceea este rectilinie, verticala.
Dar poti lua ca punct de referinta centrul Pamantului, al Soarelui
al Lunii, etc.
Sau a fost o problema capcana pentru fraieri?

gafiteanu a scris:In cazul aruncarii perfect verticale, curbura e evident zero.

În toți cei cinci timpi?

virgil_48 a scris:Depinde in ce sistem de referinta vrei sa afli traiectoria pietrei.

În cel mai simplu posibil, cel legat de Pământ, singurul față de care piatra ajunge în repaus (se poate deduce asta simplu din enunțul problemei).

Daca acesta este determinat de pozitia celui ce arunca piatra,
atunci e simplu. Traiectoria aceea este rectilinie, verticala.
Dar poti lua ca punct de referinta centrul Pamantului, al Soarelui
al Lunii, etc.

Eu am întrebat de curbură, în cei cinci timpi.

Sau a fost o problema capcana pentru fraieri?

Nu, e o problemă cât se poate de serioasă, dar au dat buluc întâi neserioșii, ca de obicei.

Intradevar iata o grea problema asta cu curbura si torsiunea, ce solicita la maxim intelectul cui il are. Era cat p`aci sa ma scap, sa zic ca face o curbura de 180 gr, cand se schimba sensul de la urcare la coborare. Dar nu-i corect, nu e curbura, e frantura cu ruptura.
La fel cum o enigmatica enigma este fluctuatia enorma a reputatiei primita de la comunitate de catre Pacalici si altii. Cineva cu mari puteri discretionale si dictatoriale face niste fapte urate si reprobabile la adresa reputatiei forumului nostru drag si fura pe rupte reputatiile. Ce-o face cu ele, unde le baga ?
De exemplu numai azi i-au disparut lui Pacalici din palmares 20 de puncte si ziua inca nu s-a sfarsit.
Sa fie vreun politician, lipsit de caracter, cu un asa josnic narav strecurat in forum ? Vad ca inca nu sunt afecate si reputatiile primite de la fondator, deci din capul locului fondatorul Abel cel Mare, Harnic, Destept, Drept si Frumos este in prezent exclus, e cu mainile curate si cu perifericele calculatorului deasemenea. Cin` sa fie, cin` sa fie ? Propun sa montam cateva camere de luat vederi chiar cu infrarosu, ca se fura si noaptea. Cate zece dintro lovitura.
Poate insa este astfel programat programul forumului, incat sa cada automat reputatia daca atinge cote alarmante si de invidiat. Sa cada cu curbura, torsiunea si rasucirea in cei cinci timpi mentionati la topic, pana devine zero pe Pamant.
Nu de alta, dar ne simtim nedreptatiti si descurajati, dupa ce muncim si gandim la maxim in folosul forumului si gloria fondatorului.
Abel, te rog sa stai tu primul de paza, poate prinzi hotzul. Sau si mai bine, cu exceptia lui eugen, fa-le pe toate nule si da-i-le lui eugen.
https://en.wikipedia.org/wiki/O_tempora_o_mores!

Iata ca si sfiintiile lor si bisericile crestine se ocupa cu studiul aruncarii pietrelor.
Dreptul de a arunca cu piatra, nu il are insa orisicine. Trebuie sa fii fara de pacat, (stiti cele zece porunci asuprqa pacatelor).
Nu se specifica insa daca au voie sa foloseasca prastia, care e mai eficienta.
https://doxologia.ro/calendar-ortodox/evanghelia-zilei/cel-fara-de-pacat-dintre-voi-sa-arunce-cel-dintai-piatra-asupra-ei
http://www.antenasatelor.ro/tradi%C8%9Bii/proverbele-rom%C3%A2nilor/2305-%E2%80%9Ecel-care-se-simte-fara-pacat,-sa-arunce-primul-cu-piatra%E2%80%9D.html
http://laurentiudumitru.ro/blog/2009/05/07/insomnii-cel-fara-de-pacat-dintre-voi-sa-arunce-cel-dintai-piatra/
http://www.parohie.ro/cine_arunca_primul_piatra.html
http://gazetadecluj.ro/cine-i-fara-de-pacat-sa-arunce-primul-piatra/

Abel Cavaşi a scris:. . . . .

virgil_48 a scris:Depinde in ce sistem de referinta vrei sa afli traiectoria pietrei.

În cel mai simplu posibil, cel legat de Pământ, singurul față de care piatra ajunge în repaus (se poate deduce asta simplu din enunțul problemei). . . . .

Daca spui legat de Pamant, mi se pare ca lasi posibilitatea
unor variante si interpretari, fiindca Pamantul e mare si se invarteste.
Considerând rotatia Pamnatului in jurul axei sale, in cele doua secunde
(sa zicem) pana cand piatra vine inapoi, poti determina o anumita curbare
a traiectoriei pietrei.
De aceea ti-am propus si varianta sistemului de referinta determinat de
punctul pe suprafata Pamantului de unde se arunca piatra. Fata de acel
punct, mi se pare ca miscarea ar fi complet verticala si lineara.

Păi, ori e legat de Pământ, ori ba! Ce nu e clar? Dacă e legat de Pământ, nu mai vorbim de rotația Pământului. Să mai repet o dată? Staționarea pietrei e posibilă doar față de Pământ.

Deci, cum e până la urmă cu această curbură blestemată?

Pai cum sa fie, daca iar ai aruncat cu piatra si nu esti cu siguranta fara de pacate.
Mai gandestete si la cum trebuie sa fie caracterul omului civilizat. Ca ai devenit in sfarsit profesor si te judeca si elevii, nu numai lumea noastra de savanti prosti si inraiti.
Iar curbura nu e blestemata, ci e data de o piatra nestemata.
Poate in final ne vei dezvalui conceptia noua despre curbura a domniei tale.
Si nu uita sa ne mai furi cateva puncte de la colectiv, da cu rosu pana vei vedea negru in fatza ochilor. S-ar putea ca aceste apucaturi si obsesii sa evolueze ingrijorator in scurt timp cu varsta, consulta un "specialist". Chiar iti zic serios si cu buna credinta, ca stiu ce spun, la ce ma refer cand ti se pune pata. Nu-ti doresc sa ai probleme in invatamant. Un bun tratament sunt si glumele.

Abel Cavaşi a scris:Păi, ori e legat de Pământ, ori ba! Ce nu e clar? Dacă e legat de Pământ, nu mai vorbim de rotația Pământului. Să mai repet o dată? Staționarea pietrei e posibilă doar față de Pământ.

Deci, cum e până la urmă cu această curbură blestemată?

Poti lua ca origina a sistemului de referinta centrul Pamantului si
in acest sistem Pamantul se roteste, sau punctul de la suprafata,
de unde se arunca piatra si atunci Pamantul este fix. Acest al doilea
sistem de referinta, se roteste odata cu Pamantul si miscarea
pietrei este complet verticala si rectilinie. Este singurul
sistem de referinta care nu deformeaza perceptia miscarii prin
compunerea ei cu alte miscari care produc miscarea observatorului
fata de piatra.
Daca privesti de pe Luna, vei percepe o miscare alterata de
miscarile Terrei si Lunii, iar daca privesti din centrul galaxiei...
Dar miscarea reala a pietrei este numai cea care o percepi din
punctul din care ai aruncat-o. Si s-ar putea sa o percepi dureros
daca nu te feresti. Fiindca in acel sistem, nu este nici o curbura.

Dam cu pietre, dam cu pietre, da...ce ne facem fetelor cu forta Coriolis?


Inca de la 1674 alti profesori vorbeau de altceva....oameni prosti la vremea aia...

Citat din: ACILEA

P.S. :Mai sa fie! Avea dreptate Darwin!

Calculul e una, practica e alta.
Una e sa aruncam un obiect in longitudine, adica spre poli, alta e sa-l aruncam in sus vertical.
Aruncat spre polul nord, va devia f.putin spre dreapta, adica spre est. Deoarece a fost inzestrat inca de la aruncare cu o forta de inertie "Corleone" mai mare, specifica ecuatorului. Artileristii trebuie sa stie asta.
Aruncat in sus, va cadea cam exact in capul cui l-a aruncat. Facem abstractie de aruncatul vertical la cativa zeci, sute sau mii de km.
La ecuator atmosfera se roteste mai repede decat spre poli, cam urmeaza rotirea de la sol.. Din aceasta cauza se formeaza multe rotocoale locale. Aceste rotocoale schimba in mod curios si imprevizibil orice traiectorie a unui obiect usor.
Daca aruncam dintrun turn f.inalt spre diferite puncte cardinale, efectele vor fi ceva (dar f.putin) diferite decat aruncatul de pe Pamant. Dar diferentele vor fi extrem de mici, deoarece cele mai inalte turnuri n-au decat cateva sute de metri.
Explicatiile le gasiti numai daca intelegeti cum trebuie si rotirea "parametrilor spatiului" din jurul Pamantului, ce au efect local si asupra experientelor lui M.&M. Pamantul emana acesti parametrii.
Ce mai, inca n-am intrat in miezul problemei, in miezul topit al Pamantului, unde se afla cauza rotirii perpetue si gratuite, adica motorul free energy. Asta nu e de nasul nostru.

gafiteanu a scris:Calculul e una, practica e alta.

Aici sunt de acord cu tine gafitene. Din pacate, aceasta problema a fost introdusa de domnul profesor de matematica la modul teoretic si dansul asteapta niste raspunsuri ca sa ne dea nota de trecere au ba (mie mi-a dat -20, tre sa pun mana pa carte...profu e violent...).

Revenind la pietricelele noastre, daca e sa fie teoretic (iar profesorul este un teoretician innascut), piatra nu cade in acelasi loc de unde a plecat (si se deplaseaza pe o anume traiectorie diferita de o dreapta - ghici ciuperca care?), practic insa, diferenta fiind mica si piatra mai mare ca diferenta, atunci cade in capul ...lansatorului.
De asta zic ca, e bine ca experimentatorul sa utilizeze o casca de protectie in timpul experimentului si sa utilizeze ciorapi bine prelucrati, cum ziceam, ca sa nu ii sparga capul ala pretios.

Ca bine zicea Issac Asimov: "Violenţa este ultimul refugiu al incompetenţei." (E pe frontispiciu postata de domnul profesor)

Pacalici a scris: Ca bine zicea Issac Asimov: "Violenţa este ultimul refugiu al incompetenţei." (E pe frontispiciu postata de domnul profesor)

E pe frontospiciu..
Adaug deabea acum, c-am uitat. In Cer pe Saturn lucrurile astea nu stau defel asa precum si pe Pamant, deoarece e o planeta "f.speciala". La ecuator "spatiul" antreneaza totul cu o viteza incredibila, cam peste 500m/sec., peste viteza sunetului. E posibil ca o piatra aruncata vertical in sus, sa nu mai cada niciodata pe solul lui Saturn, ci sa se integreze in inelele rotitoare.
Pe Jupiter, care e tot planeta, dar si mai mare, lucrurile se intampla normal ca la noi pe Pamant.
Deosebirile dintre Jupiter si Saturn nu pot a fi explicate de fizica actuala, nici de matematica. Una zice matematica, alta e pe teren realitatea.
Pe Pamant insa e liniste si pace, viteza "spatiului" e zero.
La noi la romani cam asa se petrec lucrurile, ne tragem singuri in cap sa ne cada, am facut si-un monoment chiar:.
https://destepti.ro/wp-content/uploads/2016/08/monumentul-eroilor-artileristi.jpg

Problema este teoretică și s-a pus pentru un Pământ care nu se rotește. Dacă aveam nevoie de rotație, aș fi spus asta, dar, deh, atunci când nu știi un răspuns clar, cauți tot felul de ocolișuri.

Cât despre reputație, v-am mai spus, în anumite secțiuni (unde pretind seriozitate) roșul scade mai mult decât dă verdele. Așa că degeaba vă chinuiți voi doi să vă creșteți reputația unul altuia, că tot mai mică va deveni dacă nu respectați normele.

1.

Abel Cavasi a scris:Problema este teoretică și s-a pus pentru un Pământ care nu se rotește.

In aceasta situatie, problema ta nu este de Fizica, pentru ca Fizica a fost inventata ca sa poata descrie realitatea, ori pana acum , toata lumea stie ca Pamantul se invarteste in jurul propriului ax NS, numai uni profesori de matematica il considera stationar, slava cerului ca nu si plat...
2. Referitor la aprecieri, mi se falfaie de viziunile tale asupra persoanei mele. Eu atunci cand dau un verde sau un rosu , nu este categoric treaba ta. Este numai a mea. niciodata insa nu dau degeaba culori (verde sau rosu)! Pastreaza-ti parerile pentru tine in ceea ce te priveste pe tine si pe moderatorul eugen. Pe noi scuteste-ne de crize de "doi bani".

Cand mai propui probleme de "Fizica" te-as ruga sa oferi toate detaliile modelului fizic pe care il imaginezi, altfel te trezest ca afli lucruri noi precum forta Coriolis.

Raspunsul corect visat de Abel il veti afla doara dupa ce veti arunca perfect vertical in sus o piatra si o veti recepta inapoi din plin. Stiti ca cam in acest fel s-a desteptat si Newton cu sute de ani in urma.
Intrebare pt filosoful si matematicianul Abel: Cum i-a venit ideea sa supuna dezbaterii stiintifice o astfel de problema ? Stia dinainte raspunsul, sau incearca acum sa-l afle ?