Univers spațiu-timp hexadimensional.

Este posibil ca universul spațiu-timp în care ne aflăm să aibă șase dimensiuni, trei de spațiu și trei de timp. În această ipoteză, planul se identifică cu un univers spațiu-timp cu patru dimensiuni, două pentru spațiu și două două pentru timp, iar dreapta cu un univers spațiu-timp cu două dimensiuni, una spațială și cealaltă temporală.

Prezint în continuare o eventuală justificare a acestei ipoteze.

Consider trei puncte materiale O, O’, M, aflate în mișcare rectilinie uniformă pe o direcție comună, astfel că în raport cu punctul O, punctele O’ și M se deplasează în același sens, iar în raport cu punctul O’, punctele O și M se deplasează în sensuri opuse. Presupunând că în momentul inițial (t=0), punctele O, O’, M se aflau în același loc inițial (x=0), mișcarea în spațiu și în timp a punctului M în raport cu punctul O este descrisă de relațiile
                    (1)                    x = ut  t = (1/u)x                      
unde u este viteza în spațiu, iar 1/u este viteza în timp a punctului M în raport cu punctul O. În spațiu, punctul M este în mișcare cu viteza u în raport cu O, prin faptul că intr-o unitate de timp, distanța x dintre punctele O și M se extinde cu u unități de spațiu, iar în timp, punctul M este în mișcare cu viteza 1/u în raport cu punctul O, prin faptul că pe o unitate de spațiu, timpul t dintre punctele O și M se extinde cu 1/u unități de timp. Însă punctul O este în repaus relativ atât în spațiu, deoarece se deplasează pe o distanță x=0 în timpul t, cât și în timp, deoarece se deplasează un timp t=0 pe distanța x.

Traiectoria descrisă de mișcarea punctului M în raport cu O o putem privi și ca pe un referențial ST dintr-un univers spațiu-timp bidimensional, sau ca pe o axă spațiu-timp a unui referențial ST dintr-un univers spațiu-timp cu șase dimensiuni. În acest caz, unitățile de măsură pentru spațiu și timp marcate pe axa absciselor referențialului ST sunt definite de mișcarea punctului M în raport cu O, deci unitatea de spațiu este definită de distanța parcursă de punctul M în raport cu punctul O în timpul 1/u, iar unitatea de timp este definită de intervalul de timp în care punctul M se deplasează în raport cu punctul O pe distanța u. Ca urmare, pe axa spațiu-timp a referențialului ST vor fi indicate atât subdiviziunile de spațiu, cât și cele pentru timp, deci vom putea citi coordonatele de spațiu-timp ale oricărui punct de pe traiectoria OM, inclusiv coordonatele (0,0), (x₁,t₁) și (x,t) care se asociază punctelor O, O’ și respectiv M.

Observație. Ideea referențialului spațiu-timp bidimensional nu este chiar nouă, deoarece dacă u=c, atunci distanțele măsurate în unitățile de măsură pentru spațiu definite prin intermediul luminii (secunda lumină, anul lumină) includ si timpul, în acest caz fiind vorba de timpul în care lumina parcurge (în vid) distanțele respective. Deci când spunem că distanța până la planeta Marte este de 7.5 secunde lumină, sau că pâna la galaxia Andromeda sunt de 2.5 milioane ani lumină, subânțelegem că între noi și cei de pe Marte există o diferență temporală de 7.5 secunde, respectiv că între noi și cei din Andromeda există și o diferență temporală de 2,5 milioane ani. Într-adevăr, timpul dintre două puncte (obiecte, planete etc.) aflate la o anume distanță fixă unul de altul, nu este unic, deoarece depinde de viteza cu care este parcursă distanța respectivă, însă nu este nici egal cu zero, deoarece nu există viteză infinită. N-ar fi mai corect, atunci, să luăm în considerare referențialul spatiu-timp bidimensional în locul în locul celui unidimensional, adică să admitem că între punctele unei drepte există și un interval de timp nenul, nu doar o distanță nenulă? Evident, un răspuns afirmativ la această întrebare ar conduce la concluzia că universul în care ne situăm are șase dimensiuni, trei de spațiu și trei de timp.

Explicatia ta este greu de absorbit si inteles Ilasus:

,,Este posibil ca universul spațiu-timp în care ne aflăm să aibă șase dimensiuni, trei de spațiu și trei de timp.
În această ipoteză, planul se identifică cu un univers spațiu-timp cu patru dimensiuni, două pentru spațiu și două două pentru timp, iar dreapta cu un univers spațiu-timp cu două dimensiuni, una spațială și cealaltă temporală."

Poti sa ne dai un exemplu ca sa intelegem si practic afirmatia ta de mai sus?

Pentru a desena cu creionul o linie pe o foaie de hârtie este necesară o mișcare în spațiu și în timp ca cea descrisă de mine prin intermediul relațiilor (1). În acest caz eu am creat un instrument numit ”referențial spațiu-timp bidimensional” cu ajutorul căruia pot preciza coordonatele spațiu-timp (x,t) ale oricărui punct pe dreapta (universul spațiu-timp bidimensional) în care este utilizat instrumentul respectiv. Pentru a preciza coordonatele spațiu-timp ale unui punct într-un plan (univers spațiu-timp cu patru dimensiuni) este necesar un instrument (referențial) prin intermediul căruia să poată fi precizate atât coordonatele spațiu-timp (x,tx) pe axa absciselor, cât și coordonatele spațiu-timp (y,ty) pe axa ordonatelor etc.

Exemplu. Dacă în relațiile (1) u=c, deci M este un foton emis de o sursă laser lansată de pe Pământ dintr-un loc O având coordonatele spațiu-timp x=0, t=0, atunci pe traiectoria OM descrisă de raza laser (adică în referențialul spațiu-timp bidimensional utilizat în acest caz), un cosmonaut aflat pe Marte va avea coordonatele spațiu-timp x1=2.250.000.000 metri și respectiv t1=7.5 secunde.

Tu te referi la trei referentiale diferite aflate in 3 planuri.
Mergand pe Logica asta pot sa creez un sistem de coordonate cu n axe si n planuri fiecare cu coordonate spatiu-timp .

Un referential presupune dimensiune geometrica si dimensiune temporala.
Dimensiunea geometrica , ca sa nu fie doar una conventionala, ma gandesc ca ar trebui sa aiba semnificatie fenomenologica.
De pilda un referential tridimensional de genul forta magnetica, forta electrica, forta
mecanica justifica 3 dimensiuni corelate cu trei genuri de forte.

Daca sustinem ca definim un referential cu n dimensiuni n-ar trebui sa atribuim fiecarei dimensiuni un posibil gen de forta activa pe acea dimensiune ?

De exemplu , intr-un referential cu centrul in centrul Pamantului, fortei de gravitatie omogene cu distanta, i se poate atribui o dimensiune radiala , nu una polara.
Numai dimensiunea radiala da informatie asupra gravitatiei, nu si cea unghiulara.

eugen a scris:Un referential presupune dimensiune geometrica si dimensiune temporala.
Dimensiunea geometrica , ca sa nu fie doar una conventionala, ma gandesc ca ar trebui sa aiba semnificatie fenomenologica.
De pilda un referential tridimensional de genul forta magnetica, forta electrica, forta
mecanica justifica 3 dimensiuni corelate cu trei genuri de forte.

Daca sustinem ca definim un referential cu n dimensiuni n-ar trebui sa atribuim fiecarei dimensiuni un posibil gen de forta activa pe acea dimensiune ?

De exemplu , intr-un referential cu centrul in centrul Pamantului, fortei de gravitatie omogene cu distanta, i se poate atribui o dimensiune radiala , nu una polara.
Numai dimensiunea radiala da informatie asupra gravitatiei, nu si cea unghiulara.

Fortele sunt niste vectori Eugen. Vectorii sunt caracterizati de punct de origine, marime , directie si sens. Acesti vectori pentru ai identifica trebuie
sa-i raportam la un sistem de coordonate, OXYZ si timpul. Acestea sunt coordonatele standard in fizica.
Miscarea (traiectoria ) este descrisa tot de un vector care variaza in spatiu si timp, numit vector de pozitie.

Eu mă refer la timpul tridimensional în sensul că pe fiecare din cele trei axe ale spațiului tridimensional: x,y,z, timpul ar putea avea valori diferite: tx,ty,tz. Deci mă gândesc la un timp ‘volumic’, distribuit în spațiu, locul-moment fiind caracterizat atât de trei coordonate de spațiu, cât și de trei coordonate de timp

ilasus a scris:Eu mă refer la timpul tridimensional în sensul că pe fiecare din cele trei axe ale spațiului  tridimensional: x,y,z, timpul ar putea avea valori diferite: tx,ty,tz.
Deci mă gândesc la un timp ‘volumic’, distribuit în spațiu, locul-moment fiind caracterizat atât de trei coordonate de spațiu, cât și de trei coordonate de timp

Vezi ca am scris in topicul ,,Masina Timpului" cum vad eu problema.

Cate cuburi se vad aici ?

[img][/img]

3

Sunt 5 . Depinde de perspectiva.

Daca este sa alegem un sistem de coordonate nou, eu as lua cuboidul. In el se observa si timpul.