Operaţii

[Provine din topicul „Problema de matematica”]


As vrea sa fie deschis un nou subiect pe tema Operatii.


Cite operatii se mai cunosc in prezent, inafara de cele 7 pe care noi le cunoastem?

Raspuns: O infinitate.

Definitia matematica ce este o operatie, am cautat dar nu am gasit nimic. Deaceea ceea ce voi explica va fi pur in sensul pe care eu inteleg, si nicidecum cu explicatii detaliate si greoae sau cu termeni din structuri algebrice, numai ideea. Da ele sunt o infinitate din categoria operatiilor binare (adica intre 2 numere), 1 operatie monara (modulul), si cu parere de rau ternare, cuaternare,.... nu am gasit nimic.

In figura 1 si 2 am expus cele 7 operatii (pe care le cunoastem oficial).

Ce se intimpla daca un numar a il vom ridica la putere (pe insusi a ) de b ori? Primim o operatie noua (in figura 3 , p. 8 ). Eu am numit-o extraputerea, sau operatia puterii de ordenul IV.
Daca rezultatul acestei extraputeri este un numar, atunci cu ce este egal numarul de sub extraputere? Iarasi primim o operatie noua extraradicalul, sau operatia radicalului de ordenul IV.(fig 5, p 9)
Iarasi, daca rezultatul extraputerii e un numar atunci cu ce este egala extraputerea? Primim o noua operatie- extralogaritmul, sau operatia logaritmului de ordenul IV.....(fig. 5 p. 10).

Mergem mai departe...
Ce este un numar a ridicat la o extraputere (pe insusi a) de b ori?
Operatia puterii de ordenul V. (fig 6, p. 11). La fel si operatia puterii,radicalului,logaritmului de ordenul V,VI,VII,VIII,.......etc.(fig6, p 12;p13)

Pentru a putea lucra corect cu toata infinitatea aceasta de operatii eu am creat o schema in care se poate mai usor de lucrat, si a nu se face erori (fig. 4, tab 1). Directia de deplasare a unui nou orden (mai mare ca cel precedent) de operatie (cazul puterii), este orientat contra acelor de ceasornic, de ce? Pentru ca asa sa pornit (ma refer la operatia adunarii(I), apoi operatia inmultirii(II), apoi operatia puterii(III)) deaici si apare ordenul operatiei (IV,V,....).
In figura 7 e aratat cum se trece de la un orden superior la altul inferior (pina se ajunge la operatia puterii,inmultirii sau adunarii cunouscute de noi in prezent).
Atentie mare cind calculam extraputerea (de ordenul IV) sau un numar a ridicat la puterea unui numar a de b ori, in figura 7 e indicata cum e corect (mie asa mi se pare).
Si in final exemple sunt in figura 8 si 9.

Concluzii si pareri.
Aceasta noua "descoperire", unii pot sa zica ca este jonglari matematice(nu ma supar), dar aceste jonglari nu permit teoremii fundamentale a algebrei sasi aiba dreptate in ecuatiile cu aceste operatii, adica teorema fundamentala a algebrei trebue generalizata. Pot aparea noi multimi de numere, superioare multimii conplexe, adica multimea numerelor complexe sa fie inclusa in noua multime de numere.
Sar putea , nu stiu daca ca cu aceste operatii sa se rezolve eguatiile de grad mai mare ca patru.

meteor, nu te-au satisfăcut răspunsurile de la Scientia.ro?

sunt foarte multi utilizatori, care nu acceseaza scientia.ro.
In plus, aici, utilizatorii pot gindi mai liber.

sunt foarte multi utilizatori, care nu acceseaza scientia.ro.

Se prea poate. Însă postarea ta de pe acest forum este identică (chiar şi greşelile gramaticale) cu cea de la scientia.ro.

Pai si ce de mirare din tot aceasta?! Teai priceput,dar am spus si eu ca sunt autorul, am facut un copy/paste.Cu imaginile (aici) leam uitat adresele linkurilor, incearca sa
gasesti de la lincul cu fig8, celelalte erau in ordine crescatoare.
Pe scientia.ro sunt buni specialisti.

În regulă; şi aici avem câţiva matematicieni buni. Despre linkurile pe care le-ai uitat, poţi încerca să dai quote la postarea ta de pe celălalt forum şi să le iei de acolo, astfel încât să le pui şi aici pe toate.

Pentru ce sau alcatuit notiunea de compunere a functiilor? Ce a impus la descoperirea aceasta?
Unde se aplica compunerea functiilor?

Abel, daca eu am postat subiectul cu numele "Operatii", atunci asa sa ramie, si numai la acordul meu sa fie modificat titlul, mai bine da raspunsuri in subiect.
Ce faci tu aceasta nu e moderare, ci te joci cum tu doresti. Din aceasta cauza, si inca multe altele, presupun eu, ca forumul nu va ajunge la o popularitate mare.

Ok, am rezolvat problema şi iartă-mă pentru greşeală, dacă poţi.

Exista asa ceva!

Si nu in zadar s-au inventat.., ci cu anumite aplicatii (chiar daca acum is mici si greu de vazut..).
Asa ceva se poate de spus ca a fost inventata de mai demult.., insa notatiile mai clare au aparut acum nu de mult in 1976 de catre un cineva Knuth.

Scrie ca se chiama "Arrow notation" :
http://mathworld.wolfram.com/ArrowNotation.html

http://mathworld.wolfram.com/PowerTower.html
aici vedem cum un cineva Rucker in 1995 foloseste o notatie(la un caz particular) foarte asemanatoare cu a mea.

Sunt operatii(functii) atit de puternice, ca nimeni niciodata nu va putea macar scrie cite cifre are functia in un cutarele numar..

Operatiile cutare (functiile cutare), is pentru viitor..

meteor a scris:Pentru ce sau alcatuit notiunea de compunere a functiilor? Ce a impus la descoperirea aceasta?
Unde se aplica compunerea functiilor?

Compunerea functiilor are o aplicatie devastatoare, chiar daca o aplicam de o multime de ori si nu ne dam seama, si nu peste tot se explica bine si clar de la inceput.

s- a scris:
Concluzii si pareri.
Aceasta noua "descoperire", unii pot sa zica ca este jonglari matematice(nu ma supar), dar aceste jonglari nu permit teoremii fundamentale a algebrei sasi aiba dreptate in ecuatiile cu aceste operatii, adica teorema fundamentala a algebrei trebue generalizata.

Cica nu. Deoarece, acolo (in TFA) merge vorba de ecuatii algebrice, aici merge vorba de alta poveste.

s- a scris:
Pot aparea noi multimi de numere, superioare multimii conplexe, adica multimea numerelor complexe sa fie inclusa in noua multime de numere.

Posibil, insa cam nu prea. Insa mai tirziu poate am sa raspund.

s- a scris:
Sar putea , nu stiu daca ca cu aceste operatii sa se rezolve eguatiile de grad mai mare ca patru.

Si aceasta e fooarte putin probabil, caci rezolvarea acelor ecuatii sa inplice aceste functii.
Insa mai tirziu poate am sa raspund.

păi abel n-are și el operațiile de ridicare și coborîre?

iar eu am un caiețel plin de astfel de chestii! însă eu în loc de ramura mică a radicalului la început am pus puterea numărului direct sus, ca la o fracție, nu cum ai pus-o tu pe o rămurică nouă, după care am renunțat la piciorul crăcănat al radicalului de pe laterală și a rămas doar o fracție cu o linie laterală în jos pe stînga, în locul radicalului ....

ca un Ⲅ

Caracter: Ⲅ U+2C84
Nume:COPTIC CAPITAL LETTER GAMMA

și după aia să vezi ciurde de miorițe, una mai creață ca alta! odată simplificată notația începe nebunia operațiilor ... șirurilor ... limitele!

hoo ciurdăăăăă!

Bre da mare noroc ca exista wikipedia asta.

http://en.wikipedia.org/wiki/Hyper_operator
Engleza mea e usurica, insa voi incerca sa inteleg ce au vrut sa zica bubulii.

Nu ma linisteste de ce ei lucreaza cu superoperatiile{bubulii le zic - hyperoperatii}intre numere naturale ?!

Au uitat ca exista si nu numai superoperatiile de multiplicare, ci:
superradicali {posibil o fi pe vorba lor: hyperradicali} si superlogaritmi {hyperlogaritmi}.

http://en.wikipedia.org/wiki/Knuth's_up-arrow_notation

Acolo matematica nene ! Incepi a descoperi natura, ca ti se ridica parul maciuga! intelegind ca tot nimic nu stii !

Acum apar deci: supermultiplicatiile, momentan apar (deci sunt) si superradicalii si superlogaritmii pomeniti de nea meteorul cindva.

Apar asa numere diochete, ca se ridica parul maciuga.

Asa o operatie (de un anumit ordin) care are baza 2 si multimplicata, macar la 3, ar putea sa aiba atitea cifre, ca un om daca ar trai o mie de ani, zi si noapte neintrerupt, pe secunda zicind cite 10 cifre, si nu va reusi sa zica intregul numar.
Sunt numere si mai mari.. Ca nici cu in putere nu iti va ajunge o viata intreaga sa il reprezinti, nici in superputere, etc.

Probabil.. o fi si un alt tip de numere asa numite prime..caracteristice operatiei cutare.. Gasind o jonglerie de descompunere a unui intreg in modul cutare, iaras incretim matematica.

Asta e o poveste mica facind parte din asa numitele numere reale.

Alta poveste e cind mai vine vorba de numere exreale.



Atitea categorii de ecuatii noi apar, atit de tare se complica, ca..

partea ciudată e că hiperoperațiile mie îmi par a avea un operator oficial mult mai greoi ca notație!

în schimb noi, amîndoi, naiv și intuitiv, aproape că am inventat aceeași notație pentru hiperoperație în mod independent și în timp și în spațiu!

asta da chestie!

Is complicate a naibii, incearca sa calculezi (macar aproximativ) un hiperlogaritm fie cu o baza naturala din un numar natural, darimite sa mai calculezi din un numar irational sau alta ciudatenii.

Si mai a ***** e ca e bezna.. ce o fi oare un hiperradical sau hiperlogaritm din un numar negativ sau o alta ciudatenie ?!
Faza cu numerele complexe mai merge ??!?!?!!
Daca nu, atunci reese ca noi le pasim, si mîca stie peste ce multimi am da, sau poate nedefinitii.
Aici matematica nene nu saga.

Aceasta e pentru viitor, ca sa lucrezi cu asa matematica e nevoe ca sa o stii pe asta (si ea stufoasa) perfect[noi care nis negru de sub unghii nu il stim], si apoi sa treci la aialalta.
Nu mai lucrez la ea, poate doar in treacat am sa mai dau cite o idee ce rasare.
Ea e pentru nepoti, pentru generatiile superioare, daca fiul meu, sau nepotul va mosteni genele mele--> va aparea un robot cu capacitati mai performante, si el poate va putea continua drumul.

A da.., cica mai sunt operatii ternare, cuaternare, etc.

Cine stie vreun exemplu concret de operatii (macar) ternare ar fi bine sa spuna.

Ma gindesc daca nu ar fi (ce e putin probabil) o operatie ternara urmaroarea expresie:
a- baza; b- ordenul operatiei multiplicative; c- valoarea numarului care este ridicat.
Ex:
2;4;3
Inseamna: 2 la extraputere la a 3 ea=16.
Adica operatiile multimplicative se fac ca o functie, ca o operatie.

le pui în pătrățele ... ajungi la un fel de supermatrice ... de exemplu în fiecare colț al semnului + cîte un număr, stînga sus hiperlogaritm, stînga jos hiperradical, într-un colț nr de bază și le faci așa de crețe de ies stele verzi!

Exemplu de operatie ternara cred ca este insusi clasele de hiperoperatii.

Asa spre exemplu:
a|b|c
ar insemna:
a- baza;
b- care operatie din categoria (spre exemplu) supraputerilor;
c- valoarea, puterea.

Operatie cuaternara:
a|b|c|d
a- baza;
b- care clasa de hiperoperatii (la moment sunt trei : hiperputerile [sau supraputerile, sau le mai spun superputerile], hiperradicalii, hiperlogaritmii).
c- a cita operatie din categoria (spre exemplu) supraputerilor;
d- valoarea, puterea (indicile).

Ce este interesant, e ca nu vad inca nici o aplicatie practica, spre exemplu, a hiperputerilor.
Acolo pot aparea asa numere mari, caci dind valori de 2 sau 3, vom avea un numar, caci numarind orice cea mai mica particula din Universul "stiut" si nu va atinge nici pe departe numarul nostru.

Daca se gasesc aplicatii in fizica a hiperoperatiilor, eu cred ca in viitor asa va fi, atunci ar fi f interesant despre ce se vorbeste acolo.

Asa numitele de mine initial superputerile (sau exputerile) sunt prezentate in linkul de mai jos:
http://en.wikipedia.org/wiki/Hyperoperation

Cum am mai spus:
Inchipuitiva ca traim in un bloc, care initial are 3 etaje: adunare, inmultirea, puterea (si alte etaje intermediare..).
Domii din link au descoperit ca blocul nostru are o infinitate de etaje (superputerile sau hiperoperatiile): tetration, pentation, hexation, etc.

Eu spun caci, linga blocul acesta mai sunt cel putin inca 2 blocuri cu un numar de etaje infinit (superlogaritmii si superadicalii, sau dapa notatiile oficiale anterioare se vor numi hiperlogaritmii si hiperradicalii), la fel din chide vad caci doar cu numere naturale se lucreaza la hiperputeri (asa este mai corect de spus, hiperoperatie sa numesti superputerea e gresit denumit).
Sau nu?!
In linkul acesta http://www.rotarysaluzzo.it/filePDF/Iperoperazioni%20(1).pdf la pagina 10, ce e bine ca au numit si ei la fel pe superradicali pag11.
Aaaa stop este si superlog (superlogaritm) pag14


Aplicatii teoretice totus sunt, si chiar se poate de spus ca din aceasta cauza si au aparut:
- Hiperoperatiile (hiperputerile [cu valori naturale]) sunt descrise in functiile Ackermann, din chite am inteles aceasta categorie de functii nu pot fi calculate primitivele in mod recursiv.
- Incepind cu pag19 http://www.rotarysaluzzo.it/filePDF/Iperoperazioni%20(1).pdf
La punctul 10.2 pag 22 ceva mai bun si interesant mi se pare ca este scris, pina aici cu zeration mi se pare un fleac mare.
- Superfactorialul ar fi definit ca fiind numarul n! ridicat de n! ori.
- Ceva se aplica in functia W a lui Lambert.
- http://en.wikipedia.org/wiki/Graham's_number

Aplicatii mai concrete in viata reala, nu vad si nu m-au convins cele de mai sus.
Totus is increzut ca sunt, si chind se va incepe mai larg a sapa, se va vedea o fizica si matematica a viitorului, complicate tare a naibii.

Alte adrese:
- http://www.tetration.org/
- https://www.youtube.com/watch?v=XTeJ64KD5cg

Oare ce fel de numere sunt numerele de forma:
 nu le mai precizez cine e x,n,b,a   e la alegere (din reale, complexe, etc., asa in chit sa scoti alte numere dechit cele cunoscute)?!

Eu cred ca din hiperoperatii se pot obtine numere care nu apartin numerelor : reale, complexe, cuaternione, octonione, sedione, etc. numere matriceale de dimensiuni .

Asta e una, cu operatiile binare (din care se scot spatii dimensionale), si alta cred ca e cu operatiile ternare (hiperoperatiile), si cu totul alta presupun ca esti cu operatiile cuaternare, pentale, hexane, etc.

Inemaginabil. O infinitate de mistere.