Forum pentru cercetare
Vrei să reacționezi la acest mesaj? Creați un cont în câteva clicuri sau conectați-vă pentru a continua.
Ultimele subiecte
» Soarele in High Definition
Scris de virgil Astazi la 17:05

» CURENTI DE CONVECTIE
Scris de virgil Astazi la 07:07

» Legi de conservare (2)
Scris de virgil Ieri la 19:01

» Ce înseamnă "corp liber"?
Scris de virgil_48 Mier 01 Iul 2020, 19:03

» Cum functioneaza navele extraterestre (OZN-urile)?
Scris de gafiteanu Mier 01 Iul 2020, 01:48

» Despre ecuaţiile lui Maxwell
Scris de CAdi Lun 29 Iun 2020, 17:10

» Masini zburatoare neconventionale
Scris de eugen Lun 29 Iun 2020, 00:03

» Eterul, eterul
Scris de virgil_48 Dum 28 Iun 2020, 23:25

» Lucrul mecanic - definitie si exemple (Secţiunea 2)
Scris de virgil_48 Vin 26 Iun 2020, 21:42

» Energia campului magnetic a particulelor.
Scris de CAdi Vin 26 Iun 2020, 18:58

» Temperatura
Scris de Abel Cavaşi Mier 24 Iun 2020, 22:05

» Impuls elementar şi moment cinetic elementar
Scris de virgil_48 Mier 24 Iun 2020, 21:00

» Bancuri......
Scris de virgil Mier 24 Iun 2020, 07:49

» Unde a ajuns stiinta ?
Scris de virgil_48 Lun 22 Iun 2020, 07:26

» Există vreo legătură între formarea compuşilor chimici şi rezonanţa orbitală?
Scris de gafiteanu Vin 19 Iun 2020, 12:28

» NEWTON
Scris de virgil_48 Mar 16 Iun 2020, 07:13

» Electricitate si magnetism . Comportamentul materialelor diamagnetice si feromagnetice in camp magnetic.
Scris de scanteitudorel Lun 15 Iun 2020, 09:40

» Lucrul mecanic - definitie si exemple
Scris de virgil_48 Dum 14 Iun 2020, 16:46

» TEORIA CONSPIRATIEI NU ESTE UN MIT...
Scris de CAdi Joi 11 Iun 2020, 17:49

» Lumea este un punct care se mişcă cu viteză infinită
Scris de CAdi Joi 11 Iun 2020, 17:31

» Cum am putea folosi mai deplin calculatorul în cercetare?
Scris de Abel Cavaşi Mier 10 Iun 2020, 09:20

» Tratatul de la Trianon (Versailles)
Scris de CAdi Vin 05 Iun 2020, 19:14

» Sabloanele mele LaTex
Scris de virgil_48 Vin 05 Iun 2020, 12:54

» Basarabia- pamant romanesc
Scris de CAdi Joi 28 Mai 2020, 16:19

» Laborator-sa construim impreuna
Scris de eugen Joi 21 Mai 2020, 11:29

» Răspunsuri convingătoare
Scris de scanteitudorel Joi 21 Mai 2020, 05:11

» Traiectoria unui corp este reala sau virtuala?
Scris de virgil Lun 18 Mai 2020, 18:09

» Globalizarea
Scris de eugen Dum 17 Mai 2020, 10:42

» Curbura este egală cu torsiunea
Scris de virgil_48 Sam 16 Mai 2020, 08:04

» Stiinta deturnarii banului public
Scris de CAdi Mar 12 Mai 2020, 20:50

Top postatori
virgil (9997)
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_rcap 
CAdi (8339)
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_rcap 
virgil_48 (7642)
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_rcap 
Abel Cavaşi (7279)
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_rcap 
gafiteanu (6879)
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_rcap 
Razvan (5783)
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_rcap 
curiosul (5589)
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_rcap 
Pacalici (5571)
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_rcap 
scanteitudorel (4890)
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_rcap 
negativ (3071)
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_rcap 

Cei care creeaza cel mai des subiecte noi
Pacalici
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_rcap 
Abel Cavaşi
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_rcap 
curiosul
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_rcap 
CAdi
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_rcap 
Dacu
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_rcap 
Razvan
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_rcap 
meteor
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_rcap 
virgil
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_rcap 
scanteitudorel
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_rcap 
gafiteanu
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_rcap 

Cei mai activi postatori ai lunii
virgil
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_rcap 
gafiteanu
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_rcap 
virgil_48
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_rcap 

Cei mai activi postatori ai saptamanii
virgil
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_rcap 
eugen
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_rcap 
gafiteanu
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_rcap 
virgil_48
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_rcap 
CAdi
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_rcap 
Razvan
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Vote_rcap 

Flux RSS


Yahoo! 
MSN 
AOL 
Netvibes 
Bloglines 


Spune şi altora
Cine este conectat?
In total sunt 5 utilizatori conectati: 0 Inregistrati, 0 Invizibil si 5 Vizitatori

Nici unul

Recordul de utilizatori conectati a fost de 49, Dum 20 Mar 2011, 14:29

Marea teorema a lui Fermat.

Pagina 6 din 9 Înapoi  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  Urmatorul

In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Empty Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de meteor la data de Vin 01 Iun 2012, 10:02

Rezumarea primului mesaj :

Teorema: Ecuația nu are soluții dacă n>2 este număr natural, iar x,y,z sunt numere naturale nenule.

Aici, propun, sa se prezinte (cit mai multe) demonstratii posibile a acestei teoreme (inclusiv si pentru cazuri particulare).


Ultima editare efectuata de catre meteor in Vin 15 Mar 2013, 22:53, editata de 1 ori

meteor
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Left_bar_bleue9 / 109 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 2203
Puncte : 21037
Data de inscriere : 19/06/2011

Sus In jos


Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Sam 08 Feb 2014, 13:05

Sau altfel spus,
xa+yb=xc+yd.
Singura soluție este a=c și b=d ?
Nu!
Dacă a=c-k, atunci b=d+k.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Numarul mesajelor : 5589
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Sam 08 Feb 2014, 13:17

De fapt nu, le-am cam încurcat eu.
Dacă xa+yb=xc+yd,
iar a diferit de c și b diferit de d,
atunci soluțiile sunt:

c=a-ky
d=b+kx

unde a-ky poate fi diferit de a, iar b+ky poate fi diferit de b.
Tu trebuie să mai demonstrezi că valoarea k este zero,
pentru a reduce soluțiile doar la cele menționate.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Numarul mesajelor : 5589
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Sam 08 Feb 2014, 13:39

Oricum, îți scriu și eu mai târziu varianta la care tocmai gândisem, dar am găsit deja o greșeală. O mai analizez o idee, deși nu cred că voi putea ajunge la un rezultat diferit de cel la care am ajuns data trecută, când am analizat asemănător teorema.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33175
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de Dacu la data de Sam 08 Feb 2014, 13:50

@curiosul a scris:Sau altfel spus,
xa+yb=xc+yd.
Singura soluție este a=c și b=d ?
Nu!
Dacă a=c-k, atunci b=d+k.
Ai greşit deorece tu faci confuzie între egalităţile numerice şi identităţile în care apar litere ce pot avea orice valori!Nu confunda egaltăţile numerice cu identităţile în care apar doar litere ce pot avea orice valori!!!! Exclamation Exclamation Exclamation 
Dacă a=c-k şi b=d+k atunci înlocuind obţinem că x(c-k)+y(d+k)=xc+yd şi deci ar rezulta x(c-c+k)+y(d-d-k)=0 adică xk-yk=0,adică x=y....... Ce spui tu nu are nicio legătură cu identitatea şi aşa cum ai raţionat tu încalcă condiţia ca x să fie diferit de y........ Alte replici mai ai?  Idea Idea Idea 

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 2314
Puncte : 16805
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Sam 08 Feb 2014, 14:04

@Dacu a scris: Alte replici mai ai?

Da, corectura din mesajul de la ora 13:17

@curiosul a scris:De fapt nu, le-am cam încurcat eu.
Dacă xa+yb=xc+yd,
iar a diferit de c și b diferit de d,
atunci soluțiile sunt:

c=a-ky
d=b+kx

unde a-ky poate fi diferit de a, iar b+ky poate fi diferit de b.
Tu trebuie să mai demonstrezi că valoarea k este zero,
pentru a reduce soluțiile doar la cele menționate.

Nu se ajunge la niciun rezultat concludent.
Eu cel puțin n-am ajuns, deși îmi dau seama că tot ceea ce am încercat să analizez nou acum prin această raportare la relațiile dintr-un triunghi, le-am analizat și răs analizat la momentul acela când mă tot contraziceam cu tine.
În modul acesta nu se ajunge la un rezultat evident, eu cel puțin nu reușesc.
Speculații pot face la infinit, dar fără coerență logică care să urmeze o linie directă, concretă.
Cred că tu, la rândul tău, ți-ai pus mari speranțe în această modalitate de a demonstra teorema, dar mă tem că te învârți în cerc.
Folosește-ți imaginația și vino cu ceva nou, altfel mă tem că pierzi timpul degeaba și-ți faci iluzii pentru un raționament care, dacă nu este corect, este cel puțin incomplet.
Eu mă opresc aici, nu mai pierd timpul cu modalitatea asta.
Mult succes în continuare!

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33175
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de Dacu la data de Sam 08 Feb 2014, 14:07

@curiosul a scris:De fapt nu, le-am cam încurcat eu.
Dacă xa+yb=xc+yd,
iar a diferit de c și b diferit de d,
atunci soluțiile sunt:

c=a-ky
d=b+kx

unde a-ky poate fi diferit de a, iar b+ky poate fi diferit de b.
Tu trebuie să mai demonstrezi că valoarea k este zero,
pentru a reduce soluțiile doar la cele menționate.
Ce valori poate avea k????  Question Question Question Ce valori poat avea a,b,c,d????  Question Question Question 

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 2314
Puncte : 16805
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Sam 08 Feb 2014, 14:18

@Dacu a scris:
 
@curiosul a scris:Dacă xa+yb=xc+yd,
iar a diferit de c și b diferit de d, atunci soluțiile sunt:
c=a-ky
d=b+kx
Ce valori poate avea k????  Question Question Question 

Spre exemplu, 5*11+7*13=5*4+7*18

După cum vezi 11 este diferit de 4, iar 13 este diferit de 18.
Ți-am dat și valori prime între ele, ca să fie mai concludent.
Înțelegi acum analogia cu cosinusurile ?
Logica este aceeași.
O demonstrație matematică trebuie să fie o demonstrație infailibilă, iar asta implică să fie completă.
Trebuie să mai demonstrezi, în a doua situație și faptul că k=0.
Primul caz particular l-ai demonstrat corect, dar ai nevoie să demonstrezi și această situație ca demonstrația să fie corectă și completă.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33175
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de Dacu la data de Sam 08 Feb 2014, 14:37

@curiosul a scris:Spre exemplu, 5*11+7*13=5*4+7*18
După cum vezi 11 este diferit de 4, iar 13 este diferit de 18.
Exemplul tău nu are nimic de-a face cu identitatea ce rezultă dintr-un triunghi privind Marea Teoremă a lui Fermat pentru numere naturale diferite de zero şi prime între ele!  study 
Faci confuzie gravă între egalităţi numerice şi identităţi care se scriu cu litere şi numere!  study 

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 2314
Puncte : 16805
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Sam 08 Feb 2014, 14:41

Așa să fie Dacule.
Succese maxime pe toate planurile.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33175
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de Dacu la data de Sam 08 Feb 2014, 15:20

@curiosul a scris:Așa să fie Dacule.
Succese maxime pe toate planurile.
Te rog să vii cu argumente logice!Câte feluri de identităţi matematice există?Eu zic că sunt mai multe tipuri.Să mai studiem! study study study   Arrow Arrow Arrow 

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 2314
Puncte : 16805
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Vin 14 Feb 2014, 17:41

Dacule, ca să nu zici că-s băiat rău, ți-am analizat încă o dată ultima demonstrație.
Concluziile tale finale nu se intersectează cu valorile x, y, z ale ecuației, ci doar interpretează valoarea pe care o poate avea n, prin condițiile:
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex
Pentru că dacă analizezi mai atent demonstrația, ajungi la concluzia că oricare ar fi x, y, z soluții ale ecuației, pentru n mai mare ca 2 , dacă
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex
atunci ecuația nu are soluții.
Dar ecuația are soluții reale x, y, z, așa cum ai arătat și tu la un moment dat, pentru orice n mai mare ca 2:
.
Deci ceva nu este în regulă.
Ceea ce nu este în regulă este condiția pe care ai considerat-o necesară și suficientă:
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Demonstrația nu este greșită, ci demonstrează că într-un triunghi doar pentru n=2 au loc relațiile:
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex
dacă , iar x, y, z sunt întregi, dar nu demonstrează teorema lui Fermat, pentru că altfel ar însemna că ecuația nu are niciun fel de soluții pentru n diferit de 2, deși ecuația are.
Dacă tot ai presupus că într-un triunghi, pentru ca teorema lui Fermat să aibă soluții,
trebuie să aibă loc relațiile de la care ai ajuns la egalitatea :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex
atunci relațiile dintre cele două fracții și cele două cosinusuri trebuie obligatoriu să fie următoarele, cu k nenul:
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

sau

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex
Dacă k este zero, atunci pentru oricare ar fi x, y, z, ecuația lui Fermat nu are soluții,
așa cum ai demonstrat mai jos:

@Dacu a scris:
Iată o altă încercare de demonstraţie privind MTF pentru numere naturale diferite de zero şi prime între ele:
Se demonstrează uşor că pentru Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexnumerele naturale Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetextrebuie să reprezinte laturile unui triunghi ABC având unghiurile A,B,C respectiv opuse laturilor Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex.
Din ecuaţia Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexrezultă Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex.
Întrucât Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexeste de fapt o identitate atunci rezultă imediat că este necesar şi suficient ca să existe relaţiile:
(1) Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex
(2) Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex.
Din teorema sinusurilor rezultă relaţiile:
(3) Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex
(4) Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex.
Din relaţiile (1),(2),(3),(4) ţinând cont şi de faptul că există relaţiile Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexşi Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex atunci rezultă în final relaţia:
(5) Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex.
Din relaţia (5) rezultă foarte uşor că deoarece este necesar ca Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexatunci se demonstrează foarte simplu că doar pentru Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexse obţine Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexiar pentru Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexar rezulta că Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexşi deci ar rezulta că Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexceea ce ar fi absurd.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33175
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de Dacu la data de Vin 14 Feb 2014, 18:17

Ce este o identitate matematică?Câte tipuri de identităţi pot exista în matematică?

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 2314
Puncte : 16805
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Vin 14 Feb 2014, 18:37

Nu cred că înțeleg exact ce vrei să spui.
Oricum, cred că tu te referi la a o identitate,
ca la ceva asemănător ca formă,
la unicitatea modului de scriere.
Adică, 3+5 este identic cu 3+5.
Dar matematic, raportat la valoarea numerică,
putem vorbi de o identitate ca fiind o egalitate,
pentru că valorile, cantitățile de o parte și de alta a egalității
trebuie să fie identice.
Adică 8=8, corect, avem o identitate.
Dar această identitate este aceeași,
din punct de vedere valoric, cantitativ,
și dacă o scriem 2+6 = 3+5.
Pentru că ăsta este rolul egalului în matematică.
stabilește, sau nu, identitatea la nivel cantitativ.
Eu nu cred că putem vorbi de o identitate matematică,
în alt sens decât acela al unei egalități.
Dar cine știe, s-ar putea să mă înșel.
Tu cum vezi lucrurile ?

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33175
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Sam 15 Feb 2014, 09:15

Mulțumesc pentru link-uri.
Foarte utile !
Deja cred că la unele din ele, le-am găsit câteva aplicații interesante.
Dar tot nu am înțeles dacă sunt identități sau egalități.
Dacă s-a folosit semnul egal ele sunt egalități sau identități ?
Că aici era nedumerirea noastră.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33175
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de Dacu la data de Sam 15 Feb 2014, 15:56

@curiosul a scris:Mulțumesc pentru link-uri.
Foarte utile !
Deja cred că la unele din ele, le-am găsit câteva aplicații interesante.
Dar tot nu am înțeles dacă sunt identități sau egalități.
Dacă s-a folosit semnul egal ele sunt egalități sau identități ?
Că aici era nedumerirea noastră.
Poate DEX online te va lămuri.......  Rolling Eyes 
DEX online spune:

ECUÁȚIE ~i f. Relație matematică exprimată prin egalitatea între două expresii algebrice cu mărimi cunoscute și necunoscute, egalitatea fiind valabilă numai pentru anumite valori ale necunoscutelor. [ G.-D. ecuației; Sil. e-cu-a-ți-e] /


IDENTITÁTE ~ăți f 3. (Mat.) Relație de egalitate în care intervin elemente variabile, adevărată pentru orice valori ale acestor elemente. – Din fr. identité, lat. identitas, -atis.

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 2314
Puncte : 16805
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de Dacu la data de Dum 16 Feb 2014, 08:00

Probleme:
1.- Pentru ce valori Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexrelaţia Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexeste o identitate?
2.- Pentru ce valori Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexrelaţia Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexeste o ecuaţie?
Dacă răspunzi corect la aceste probleme,atunci vei vedea că ultima idee a mea de rezolvare a Marii Teoreme a lui Fermat este bună.  study Arrow 

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 2314
Puncte : 16805
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Dum 16 Feb 2014, 09:08

Vrei să spui :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexrelaţia Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex?

Ai greșit cumva și ai pus x în loc de y ?

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33175
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de Dacu la data de Dum 16 Feb 2014, 09:17

@curiosul a scris:Vrei să spui :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexrelaţia Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex?

Ai greșit cumva și ai pus x în loc de y ?
Cele două probleme sunt corecte aşa cum le-am scris.

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 2314
Puncte : 16805
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Dum 16 Feb 2014, 10:03

Am înțeles unde bați, Dacule !
Nu asta este problema mai importantă, ci faptul că modul în care tu consideri că ai demonstrat teorema, demonstrează de asemenea, că dacă n este diferit de 2, ecuația x^n+y^n=z^n nu are niciun fel de soluții x, y, z.
Asta înseamnă că demonstrația ta duce la o contradicție,
pentru că ecuația x^n+y^n=z^n are soluții pentru orice alt n real.
Sunt sigur că știi de ce.
Eu nu vreau neapărat să te contrazic, ci doar așa consider că este corect, părere pe care mi-o voi susține continuu, dacă demonstrația rămâne continuu în acest stadiu.
Succes în continuare.
Cere părerea altora pentru că a mea va fi tot timpul aceeași vis-a-vis de forma actuală a demonstrației.
Nu-ți mai pierde timpul că mă convingi.
Schimbă ceva în demonstrație și anunță-mă după aia, dacă ai să mai vrei părerea mea.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33175
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de Dacu la data de Dum 16 Feb 2014, 16:04

Răspunde concret la cele două probleme că nu cred că ai înţeles unde bat eu şi consider răspunsul tău suspect ca să nu zic altceva!  Suspect Suspect Suspect 
Vorbim doar despre Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex!Ce vrei să spui despre Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex?  Idea  Idea  Idea 
Ecuaţia Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexpentru Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexare o infinitate de soluţii pentru numere Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexreale care nu sunt naturale dar şi pentru numere complexe si ceea ce spun eu se poate verifica foarte uşor în acest caz diferit de cazul Marii Teoreme a lui Fermat.
Marea Teoremă a lui Fermat nu are nicio legătură cu ce spui tu în ultima ta postare.......  Suspect Suspect Suspect
Evident că putem discuta şi despre ecuaţia banală Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexunde Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexnu este număr natural dar ăsta ar fia alt subiect care nu îi văd importanţa.......... Rolling Eyes

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 2314
Puncte : 16805
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Dum 16 Feb 2014, 16:08

Așa-i Dacule, ai dreptate !
Mă bag eu în seamă fără rost !

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33175
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de Dacu la data de Dum 16 Feb 2014, 16:53

Aştept şi alte replici ale altor forumişti!  Arrow Arrow Arrow Arrow 

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 2314
Puncte : 16805
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Lun 17 Feb 2014, 09:35

Plecăm de la egalitatea, identitatea ecuația sau cum vrei tu să-i mai spui :



unde, evident z este .
Nu poți să contești faptul că oricare ar fi x, y, n ecuația, identitatea, egalitatea, relația,  imaginea, pictura și cum vrei să-i mai spui, este adevărată.
Plecăm așadar, de la o egalitatea adevărată și dezvoltăm în continuare exact așa cum ai demonstrat teorema :

@Dacu a scris:Se demonstrează uşor că pentru Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexnumerele naturale Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetextrebuie să reprezinte laturile unui triunghi ABC având unghiurile A,B,C respectiv opuse laturilor Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex.
Din ecuaţia Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexrezultă Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex.

Corect și înlocuim ultima relație:


@Dacu a scris:Întrucât Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexeste de fapt o identitate atunci rezultă imediat că este necesar şi suficient ca să existe relaţiile:
(1) Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex
(2) Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex
În modul în care te-ai exprimat și ai continuat demonstrația, trebuie înlocuit  este necesar şi suficient cu doar dacă.
Deci egalitatea



este adevărată doar dacă :

......... și .........

@Dacu a scris:Din teorema sinusurilor rezultă relaţiile:
(3) Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex
(4) Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex.

...........

@Dacu a scris:Din relaţiile (1),(2),(3),(4) ţinând cont şi de faptul că există relaţiile Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexşi Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex atunci rezultă în final relaţia:
(5) Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex.



@Dacu a scris:.
Din relaţia (5) rezultă foarte uşor că deoarece este necesar ca Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexatunci se demonstrează foarte simplu că doar pentru Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexse obţine Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexiar pentru Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexar rezulta că Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexşi deci ar rezulta că Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexceea ce ar fi absurd.

Concluzia conform căreia ar fi absurd implică la fel de bine că este absurd și faptul că :



Tocmai ai demonstrat că ecuația de mai sus are soluții doar pentru n=2.
Contradicție !
Deci unde-i greșeala ?

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33175
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de Dacu la data de Lun 17 Feb 2014, 10:48

@curiosul a scris:Plecăm de la egalitatea, identitatea ecuația sau cum vrei tu să-i mai spui :



unde, evident z este .
Nu poți să contești faptul că oricare ar fi x, y, n ecuația, identitatea, egalitatea, relația,  imaginea, pictura și cum vrei să-i mai spui, este adevărată.
Plecăm așadar, de la o egalitatea adevărată și dezvoltăm în continuare exact așa cum ai demonstrat teorema :

@Dacu a scris:Se demonstrează uşor că pentru Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexnumerele naturale Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetextrebuie să reprezinte laturile unui triunghi ABC având unghiurile A,B,C respectiv opuse laturilor Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex.
Din ecuaţia Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexrezultă Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex.

Corect și înlocuim ultima relație:


@Dacu a scris:Întrucât Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexeste de fapt o identitate atunci rezultă imediat că este necesar şi suficient ca să existe relaţiile:
(1) Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex
(2) Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex
În modul în care te-ai exprimat și ai continuat demonstrația, trebuie înlocuit  este necesar şi suficient cu doar dacă.
Deci egalitatea



este adevărată doar dacă :

......... și .........

@Dacu a scris:Din teorema sinusurilor rezultă relaţiile:
(3) Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex
(4) Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex.

...........

@Dacu a scris:Din relaţiile (1),(2),(3),(4) ţinând cont şi de faptul că există relaţiile Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexşi Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex atunci rezultă în final relaţia:
(5) Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex.



@Dacu a scris:.
Din relaţia (5) rezultă foarte uşor că deoarece este necesar ca Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexatunci se demonstrează foarte simplu că doar pentru Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexse obţine Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexiar pentru Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexar rezulta că Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexşi deci ar rezulta că Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexceea ce ar fi absurd.

Concluzia conform căreia ar fi absurd implică la fel de bine că este absurd și faptul că :



Tocmai ai demonstrat că ecuația de mai sus are soluții doar pentru n=2.
Contradicție !
Deci unde-i greșeala ?
Greşeala ta este că tu tragi o concluzie absurdă din realţia mea în care de fapt ai explicitat pe z în funcţie de x şi y şi care explicitare eu nu o contest.Dacă din ultima relaţie data de mine ai explicita pe Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexşi ai da valori lui Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexatunci ai vedea că pentru orice valori ale lui Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexşi Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexrezultă Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexşi deci ai vedea şi cât de absurdă este concluzia ta privind demonstraţia mea a Marii Teoreme a lui Fermat.Ai face bine să vezi ce valori poate lua Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexpentru diverse valori ale lui Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexşi abia după aceea să tragi concluzii.  study study study

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 2314
Puncte : 16805
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Lun 17 Feb 2014, 11:16

@Dacu a scris:
Greşeala ta este că tu tragi o concluzie absurdă din realţia mea în care de fapt ai explicitat pe z în funcţie de x şi y şi care explicitare eu nu o contest.Dacă din ultima relaţie data de mine ai explicita pe Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexşi ai da valori lui Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexatunci ai vedea că pentru orice valori ale lui Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexşi Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexrezultă Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexşi deci ai vedea şi cât de absurdă este concluzia ta privind demonstraţia mea a Marii Teoreme a lui Fermat.Ai face bine să vezi ce valori poate lua Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexpentru diverse valori ale lui Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexşi abia după aceea să tragi concluzii.  study study study

Ți-am arătat evident faptul că demonstrația ta duce la o contradicție evidentă.
Contești asta și susții că este greșit și că de fapt tu ai dreptate.
Este un exemplu evident de neacceptare a unei situații concrete, evidente, justificate prin și de regulile sistemului axiomatic în care este produsă, dezvoltată, analizată și verificată.
Nu este vorba de incapacitatea ta de a vedea greșeala (contradicția), pentru că ești capabil, ci doar de instinctul psihologic care nu acceptă reproșuri și situații contradictorii părerilor tale.
Eu te înțeleg, pentru că acest instinct își are rădăcinile în principii darwiniste înainte de toate.
Dar la nivel de sistem de valori uman universal insistența convingerilor tale, vorbește despre mediocritatea caracterului tău, afirmație care poate fi considerată un atac la persoană și merită sancționată.
Îmi asum și suport consecințele.
Sincer, nu ești demn de o discuție cu mine Dacule.
Pentru că nu știi să pierzi, pe când eu, deși știam că am dreptate, am cedat la un moment dat și ți-am arătat că pot să cedez și să-ți favorizez, fals și greșit, convingerile.
După aia m-am întrebat, dacă eu te las așa, îți fac mai mult rău decât bine ?
Așa că mi-am asumat din nou riscul.
Se pare că interesul tău nu este adevărul și evidența unei situații, ci nevoia ta de a avea dreptate.
Un simplu instinct primar, ca și nevoia de a primi cea mai consistentă porție,
raportată la principiul selecției naturale.
Dar la nivel uman este o simplă lipsă de altruism, un egoism ce privează propriul conștient de înțelegerea și cunoașterea nevoilor celorlalți.
Cauze pe care, dacă ți le explică un adversar în viziunea ta, îți fac mai mult rău decât bine.
Dar asta este doar o părere personală, bazată la rândul său pe aceleași principii.
Mă opresc aici, numai bine.
Am spus tot ce am avut de spus.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33175
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de Dacu la data de Lun 17 Feb 2014, 18:26

Aştept alte replici ale unor specialişti în matematică!Are dreptate Răzvan şi Amot că-mi pierd timpul să răspund la toate replicile absurde ale unor ageamii ca să nu zic altceva....

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 2314
Puncte : 16805
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Sam 22 Feb 2014, 13:41

Uite Dacule completarea principiului pe care ai încercat să bazezi demonstrația Marii Teoreme a lui Fermat.
O să încerc să o expun în cel mai elementar mod posibil.

Așadar, teorema spune că :
Pentru n>2 ecuația Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexnu are soluții întregi.

Putem arăta că soluțiile x, y, z ale acestei ecuații îndeplinește două condiții, ecuația are soluții prime între ele două câte două și soluțiile ecuației satisfac condițiile laturilor unui triunghi.
Prima condiție se poate arăta presupunând că două dintre soluțiile ecuației au un factor prim comun, ceea ce va implica că cealaltă soluție se va divide de asemenea cu acel factor prim. Simplificând ecuația cu acel factor prim care ar divide toate soluțiile, și repetând de ori câte ori este necesar în cazul în care ar mai avea un factor comun, ecuația va avea și soluții prime între ele. Oricare două nu au niciun factor comun.
Analizăm așadar ecuația prin condiția (x,y)=1, (x,z)=1, (y,z)=1.

Considerând z > y > x, obținem relațiile dintre soluțiile x, y, z:
x+y > z , x+z > y , y+z > x, relații suficiente și necesare pentru a considera x, y, z laturile unui triunghi.

În acest fel, putem analiza soluțiile ecuației raportând-o la relații valabile într-un triunghi.
Folosim în continuare teorema cosinusurilor, unde unghiul B este unghiul format de laturile x și z, iar unghiul C este unghiul format de laturile y și z, cosinusurile acestor unghiuri vor fi :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex.

De asemenea, prin această teoremă stabilim relația satisfăcută în orice triunghi :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Dacă ecuația Marii teoreme a lui Fermat are soluții, acestea trebuie să fie laturile unui triunghi, iar în acel triunghi sunt îndeplinite simultan egalitățile:

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Prima relație o putem scrie :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

și o putem egala cu cealaltă obținând :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Observăm o primă condiție care ar satisface egalitatea de mai sus. Aceasta este :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex
și
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Înlocuind valorile cosinusurilor, pentru Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex în primul caz, obținem :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

ajungem la

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex.

Observăm că pentru n>2, analizând soluțiile întregi ale ecuației, z trebuie să fie factorul lui x, ceea ce este imposibil pentru că (x,z)=1.
În celălalt caz, înlocuind celălalt cosinus, ajungem la

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Situația este identică, pentru că z nu poate fi factorul lui y deoacrece (y,z)=1 și din această primă condiție rezultă că pentru n>2, ecuația nu are soluții prime între ele.
Revenind la egalitatea :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

o analizăm prin condițiile, z > y > x și

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

iar

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Prin aceste condiții justificăm dezvoltarea în continuare a ultimei egalități, aducând-o la forma

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

pentru că atât numărătorii, cât și numitorii fracțiilor sunt diferiți de zero.
Prin condiția  z > y > x, observăm că trebuie de asemenea îndeplinită condiția :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

deoarece fracția din stânga egalității

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

trebuie să fie supraunitară, atât timp cât y > x.
Această condiție de inegalitate, dezvoltând mai departe, duce la :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Înlocuind valorile celor două cosinusuri, trebuie în continuare să avem o inegalitate adevărată :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Analizând doar primul termen din dreapta, observăm că sensul inegalității este de fapt în invers :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Prin condiția y > x, faptul că sensul inegalității este invers demonstrează că :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

de asemenea și faptul că :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

în timp ce

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Din cele două inegalități rezultă că

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Aceasta demonstrează ca dacă

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

iar

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

atunci

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Deci singura situație posibilă în cazul în care în același triunghi sunt satisfăcute simultan condițiile :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

este doar situația în care :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex
iar
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Dar în această situație, așa cum este arătat în primul caz, pentru n mai mare ca 2, se ajunge la concluzia că z este factorul lui x și a lui y.
Aceasta este imposibil pentru că ecuația ar trebui să admită soluții x, y, z prime între ele, pentru orice n. .

Dacule, dacă n-am greșit pe undeva pe la semne, atunci abia aceasta este demonstrația completă.
Tu verifică, iar dacă nu găsești greșeli de regulă a semnelor, sau vreun termen omis pe undeva, atunci tocmai ai demonstrat teorema.
Oricum, chiar dacă este vreo greșeală, deși eu am încercat să le verific înainte de a posta, poate îți dă măcar alte idei.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33175
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Sam 22 Feb 2014, 14:06

S-a terminat timpul de editare și am observat că mai trebuia făcute câteva corectări, acolo unde sunt dezvoltate inegalitățile și le-am corectat direct în citat :

@curiosul a scris:Uite Dacule completarea principiului pe care ai încercat să bazezi demonstrația Marii Teoreme a lui Fermat.
O să încerc să o expun în cel mai elementar mod posibil.

Așadar, teorema spune că :
Pentru n>2 ecuația Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexnu are soluții întregi.

Putem arăta că soluțiile x, y, z ale acestei ecuații îndeplinește două condiții, ecuația are soluții prime între ele două câte două și soluțiile ecuației satisfac condițiile laturilor unui triunghi.
Prima condiție se poate arăta presupunând că două dintre soluțiile ecuației au un factor prim comun, ceea ce va implica că cealaltă soluție se va divide de asemenea cu acel factor prim. Simplificând ecuația cu acel factor prim care ar divide toate soluțiile, și repetând de ori câte ori este necesar în cazul în care ar mai avea un factor comun, ecuația va avea și soluții prime între ele. Oricare două nu au niciun factor comun.
Analizăm așadar ecuația prin condiția (x,y)=1, (x,z)=1, (y,z)=1.

Considerând z > y > x, obținem relațiile dintre soluțiile x, y, z:
x+y > z , x+z > y , y+z > x, relații suficiente și necesare pentru a considera x, y, z laturile unui triunghi.

În acest fel, putem analiza soluțiile ecuației raportând-o la relații valabile într-un triunghi.
Folosim în continuare teorema cosinusurilor, unde unghiul B este unghiul format de laturile x și z, iar unghiul C este unghiul format de laturile y și z, cosinusurile acestor unghiuri vor fi :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex.

De asemenea, prin această teoremă stabilim relația satisfăcută în orice triunghi :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Dacă ecuația Marii teoreme a lui Fermat are soluții, acestea trebuie să fie laturile unui triunghi, iar în acel triunghi sunt îndeplinite simultan egalitățile:

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Prima relație o putem scrie :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

și o putem egala cu cealaltă obținând :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Observăm o primă condiție care ar satisface egalitatea de mai sus. Aceasta este :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex
și
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Înlocuind valorile cosinusurilor, pentru Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex în primul caz, obținem :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

ajungem la

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex.

Observăm că pentru n>2, analizând soluțiile întregi ale ecuației, z trebuie să fie factorul lui x, ceea ce este imposibil pentru că (x,z)=1.
În celălalt caz, înlocuind celălalt cosinus, ajungem la

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Situația este identică, pentru că z nu poate fi factorul lui y deoacrece (y,z)=1 și din această primă condiție rezultă că pentru n>2, ecuația nu are soluții prime între ele.
Revenind la egalitatea :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

o analizăm prin condițiile, z > y > x și

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

iar

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Prin aceste condiții justificăm dezvoltarea în continuare a ultimei egalități, aducând-o la forma

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

pentru că atât numărătorii, cât și numitorii fracțiilor sunt diferiți de zero.
Prin condiția  z > y > x, observăm că trebuie de asemenea îndeplinită condiția :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

deoarece fracția din stânga egalității

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

trebuie să fie supraunitară, atât timp cât y > x.
Această condiție de inegalitate, dezvoltând mai departe, duce la :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Înlocuind valorile celor două cosinusuri, trebuie în continuare să avem o inegalitate adevărată :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Analizând doar primul termen din dreapta, observăm că sensul inegalității este de fapt în invers :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Prin condiția y > x, faptul că sensul inegalității este invers demonstrează că :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

de asemenea și faptul că :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

în timp ce

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Din cele două inegalități rezultă că

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Aceasta demonstrează ca dacă

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

iar

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

atunci

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Deci singura situație posibilă în cazul în care în același triunghi sunt satisfăcute simultan condițiile :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

este doar situația în care :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

iar

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Dar în această situație, așa cum este arătat în primul caz, pentru n mai mare ca 2, se ajunge la concluzia că z este factorul lui x și a lui y.
Aceasta este imposibil pentru că ecuația ar trebui să admită soluții x, y, z prime între ele, pentru orice n.

Dacule, dacă n-am greșit pe undeva pe la semne, atunci abia aceasta este demonstrația completă.
Tu verifică, iar dacă nu găsești greșeli de regulă a semnelor, sau vreun termen omis pe undeva, atunci tocmai ai demonstrat teorema.
Oricum, chiar dacă este vreo greșeală, deși eu am încercat să le verific înainte de a posta, poate îți dă măcar alte idei.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33175
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Sam 22 Feb 2014, 14:39

Îmi dau seama acum că există o greșeală de regulă a semnelor, evident, așa cum bănuiam de altfel că ar putea fi una dacă există, dar care poate fi corectată.
Îți las ție Dacule, plăcerea de a o găsi, corecta și fructifica.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33175
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Sam 22 Feb 2014, 14:53

Greșeala de regulă a semnelor a apărut aici :

@curiosul a scris:
Înlocuind valorile celor două cosinusuri, trebuie în continuare să avem o inegalitate adevărată :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

De fapt este :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Iar dezvoltând în continuare se ajunge la :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Ai demonstrat deja că pentru n mai mare ca 2, sensul acestei inegalități este de fapt invers.
De aici încolo, funcționează tot celălalt raționament.
Mă înșel ?

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33175
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Sam 22 Feb 2014, 15:24

@curiosul a scris:
Mă înșel ?

Nu, nu mă mai înșel, iar demonstrația completă (corectată) este:

@curiosul a scris:Uite Dacule completarea principiului pe care ai încercat să bazezi demonstrația Marii Teoreme a lui Fermat.
O să încerc să o expun în cel mai elementar mod posibil.

Așadar, teorema spune că :
Pentru n>2 ecuația Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetexnu are soluții întregi.

Putem arăta că soluțiile x, y, z ale acestei ecuații îndeplinește două condiții, ecuația are soluții prime între ele două câte două și soluțiile ecuației satisfac condițiile laturilor unui triunghi.
Prima condiție se poate arăta presupunând că două dintre soluțiile ecuației au un factor prim comun, ceea ce va implica că cealaltă soluție se va divide de asemenea cu acel factor prim. Simplificând ecuația cu acel factor prim care ar divide toate soluțiile, și repetând de ori câte ori este necesar în cazul în care ar mai avea un factor comun, ecuația va avea și soluții prime între ele. Oricare două nu au niciun factor comun.
Analizăm așadar ecuația prin condiția (x,y)=1, (x,z)=1, (y,z)=1.

Considerând z > y > x, obținem relațiile dintre soluțiile x, y, z:
x+y > z , x+z > y , y+z > x, relații suficiente și necesare pentru a considera x, y, z laturile unui triunghi.

În acest fel, putem analiza soluțiile ecuației raportând-o la relații valabile într-un triunghi.
Folosim în continuare teorema cosinusurilor, unde unghiul B este unghiul format de laturile x și z, iar unghiul C este unghiul format de laturile y și z, cosinusurile acestor unghiuri vor fi :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex.

De asemenea, prin această teoremă stabilim relația satisfăcută în orice triunghi :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Dacă ecuația Marii teoreme a lui Fermat are soluții, acestea trebuie să fie laturile unui triunghi, iar în acel triunghi sunt îndeplinite simultan egalitățile:

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Prima relație o putem scrie :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

și o putem egala cu cealaltă obținând :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Observăm o primă condiție care ar satisface egalitatea de mai sus. Aceasta este :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex
și
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Înlocuind valorile cosinusurilor, pentru Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex în primul caz, obținem :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

ajungem la

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex.

Observăm că pentru n>2, analizând soluțiile întregi ale ecuației, z trebuie să fie factorul lui x, ceea ce este imposibil pentru că (x,z)=1.
În celălalt caz, înlocuind celălalt cosinus, ajungem la

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Situația este identică, pentru că z nu poate fi factorul lui y deoacrece (y,z)=1 și din această primă condiție rezultă că pentru n>2, ecuația nu are soluții prime între ele.
Revenind la egalitatea :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

o analizăm prin condițiile, z > y > x și

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

iar

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Prin aceste condiții justificăm dezvoltarea în continuare a ultimei egalități, aducând-o la forma

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

pentru că atât numărătorii, cât și numitorii fracțiilor sunt diferiți de zero.
Prin condiția  z > y > x, observăm că trebuie de asemenea îndeplinită condiția :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

deoarece fracția din stânga egalității

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

trebuie să fie supraunitară, atât timp cât y > x.
Această condiție de inegalitate, dezvoltând mai departe, duce la :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Înlocuind valorile celor două cosinusuri, trebuie în continuare să avem o inegalitate adevărată :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Dezvoltând în continuare se ajunge la :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Pentru n mai mare ca 2, sensul acestei inegalități este de fapt invers.

Prin condiția z > y > x, faptul că sensul inegalității este invers demonstrează că :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

de asemenea și faptul că :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

în timp ce

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Din cele două inegalități rezultă că

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Aceasta demonstrează ca dacă

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

iar

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

atunci

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Deci singura situație posibilă în cazul în care în același triunghi sunt satisfăcute simultan condițiile :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

este doar situația în care :

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

iar

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Mimetex

Dar în această situație, așa cum este arătat în primul caz, pentru n mai mare ca 2, se ajunge la concluzia că z este factorul lui x și a lui y.
Aceasta este imposibil pentru că ecuația ar trebui să admită soluții x, y, z prime între ele, pentru orice n.

Dacule, dacă n-am greșit pe undeva pe la semne, atunci abia aceasta este demonstrația completă.
Tu verifică, iar dacă nu găsești greșeli de regulă a semnelor, sau vreun termen omis pe undeva, atunci tocmai ai demonstrat teorema.
Oricum, chiar dacă este vreo greșeală, deși eu am încercat să le verific înainte de a posta, poate îți dă măcar alte idei.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33175
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 6 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de Continut sponsorizat


Continut sponsorizat


Sus In jos

Pagina 6 din 9 Înapoi  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  Urmatorul

Sus


 
Permisiunile acestui forum:
Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum