Ultimele subiecte
» Ce înseamnă "corp liber"?
Scris de virgil_48 Ieri la 20:37

» Legi de conservare (2)
Scris de Vizitator Ieri la 15:47

» Basarabia- pamant romanesc
Scris de CAdi Lun 25 Mai 2020, 18:06

» NEWTON
Scris de virgil_48 Lun 25 Mai 2020, 07:50

» Eterul, eterul
Scris de negativ Dum 24 Mai 2020, 18:00

» Lucrul mecanic - definitie si exemple (Secţiunea 2)
Scris de virgil_48 Dum 24 Mai 2020, 07:56

» Laborator-sa construim impreuna
Scris de eugen Joi 21 Mai 2020, 11:29

» Răspunsuri convingătoare
Scris de scanteitudorel Joi 21 Mai 2020, 05:11

» Traiectoria unui corp este reala sau virtuala?
Scris de virgil Lun 18 Mai 2020, 18:09

» Globalizarea
Scris de eugen Dum 17 Mai 2020, 10:42

» Curbura este egală cu torsiunea
Scris de virgil_48 Sam 16 Mai 2020, 08:04

» Stiinta deturnarii banului public
Scris de CAdi Mar 12 Mai 2020, 20:50

» Free energy
Scris de scanteitudorel Joi 07 Mai 2020, 05:28

» Unde a ajuns stiinta ?
Scris de CAdi Mier 06 Mai 2020, 19:22

» Sabloanele mele LaTex
Scris de virgil_48 Lun 04 Mai 2020, 20:05

» Bancuri......
Scris de gafiteanu Lun 04 Mai 2020, 11:07

» Despre credinţă şi religie
Scris de virgil Dum 03 Mai 2020, 17:14

» Facilitate LaTeX pentru formule matematice
Scris de virgil_48 Sam 02 Mai 2020, 22:41

» Soft inovativ in domeniul securitatii bancare
Scris de Innuendo Joi 30 Apr 2020, 09:40

» Soft inovativ in securitatea bancara
Scris de Razvan Mier 29 Apr 2020, 21:26

» O ecuație în mulțimea "C"
Scris de Abel Cavaşi Mier 29 Apr 2020, 05:15

» Cum este corect, "site-ul" sau "saitul"?
Scris de Dacu Mar 28 Apr 2020, 11:11

» YOGA
Scris de CAdi Lun 27 Apr 2020, 17:19

» TEORIA CONSPIRATIEI NU ESTE UN MIT...
Scris de negativ Lun 27 Apr 2020, 14:18

» Program aplicatie de vazut cerul in 5G
Scris de eugen Dum 26 Apr 2020, 21:31

» Radacini.Dacia-Inainte, in timpul si dupa caderea statului dac
Scris de CAdi Mar 21 Apr 2020, 11:01

» Urări de sărbători
Scris de virgil_48 Lun 20 Apr 2020, 07:52

» On the Phenomenon of Unification - noul meu articol
Scris de Dacu Dum 19 Apr 2020, 14:28

» Progresul Fizicii şi transformările care invariază torsiunea elementară
Scris de gafiteanu Vin 17 Apr 2020, 02:56

» Liderii religioși , subordonații acestora și așa zișii lor credincioși în confruntarea cu coronavirusul
Scris de Dacu Mar 14 Apr 2020, 17:59

Top postatori
virgil (9903)
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_rcap 
CAdi (8294)
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_rcap 
virgil_48 (7538)
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_rcap 
Abel Cavaşi (7231)
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_rcap 
gafiteanu (6860)
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_rcap 
Razvan (5756)
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_rcap 
curiosul (5589)
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_rcap 
Pacalici (5571)
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_rcap 
scanteitudorel (4836)
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_rcap 
negativ (3070)
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_rcap 

Cei care creeaza cel mai des subiecte noi
Pacalici
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_rcap 
Abel Cavaşi
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_rcap 
curiosul
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_rcap 
CAdi
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_rcap 
Dacu
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_rcap 
Razvan
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_rcap 
meteor
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_rcap 
scanteitudorel
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_rcap 
virgil
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_rcap 
gafiteanu
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_rcap 

Cei mai activi postatori ai lunii
virgil_48
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_rcap 
virgil
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_rcap 
Abel Cavaşi
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_rcap 
scanteitudorel
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_rcap 
CAdi
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_rcap 
gafiteanu
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_rcap 
eugen
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_rcap 
Bordan
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_rcap 
negativ
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_rcap 
Razvan
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_rcap 

Cei mai activi postatori ai saptamanii
virgil_48
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_rcap 
Abel Cavaşi
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_rcap 
virgil
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_rcap 
CAdi
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_lcapMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Voting_barMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Vote_rcap 

Flux RSS


Yahoo! 
MSN 
AOL 
Netvibes 
Bloglines 


Spune şi altora
Cine este conectat?
In total sunt 5 utilizatori conectati: 0 Inregistrati, 0 Invizibil si 5 Vizitatori :: 2 Motoare de cautare

Nici unul

Recordul de utilizatori conectati a fost de 49, Dum 20 Mar 2011, 14:29

Marea teorema a lui Fermat.

Pagina 4 din 9 Înapoi  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  Urmatorul

In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Empty Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de meteor la data de Vin 01 Iun 2012, 10:02

Rezumarea primului mesaj :

Teorema: Ecuația nu are soluții dacă n>2 este număr natural, iar x,y,z sunt numere naturale nenule.

Aici, propun, sa se prezinte (cit mai multe) demonstratii posibile a acestei teoreme (inclusiv si pentru cazuri particulare).


Ultima editare efectuata de catre meteor in Vin 15 Mar 2013, 22:53, editata de 1 ori

meteor
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Left_bar_bleue9 / 109 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 2203
Puncte : 20923
Data de inscriere : 19/06/2011

Sus In jos


Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Dum 10 Mar 2013, 11:23

Ufff,
gata Dacule, ți-am demonstrat-o corect !!!
Pe baza sistemului tău se poate demonstra corect teorema lui Fermat,fără incertitudine !
Raționamentul este infailibil !

Dar acum îmi explodează capul că week-end-ul ăsta m-am concentrat numai și numai la demonstrația ta și mă doare tare capul.
O să ți-o scriu complet diseară că durează mult LaTex-ul.
Oricum, meritul este al tău, pentru că se bazează pe tot ceea ce te-am rugat să-mi demonstrezi și mi-ai demonstrat.
Felicitări !

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Numarul mesajelor : 5589
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Dum 10 Mar 2013, 12:52

Deci Dacule,
hai să-ți scriu pe scurt ca să nu te mai țin în suspans și o să te rog să-mi permiți să o scriu diseară complet, de la a la z, cu dezvoltarea completă a ecuațiilor.
este cea mai frumoasă și mai simplă demonstrație matematică pe care am citit-o și dezvoltat-o pâna acum.
Dar nu uita, doar datorită ție.

Am conchis amândoi că x, y, z trebuie să fie laturile unui triunghi.
Te felicit pentru această legătura remarcabilă între teorema lui Fermat și un triunghi.

Trecem peste explicațiile care demonstrează de ce putem construi sistemul de mai jos, pe care o să-l scriu complet diseră.
Acum o să copii doar fragmente din ce ai scris tu și ce am scris eu.
Deci :

@Dacu a scris:Este evident că numerele Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex reprezintă laturile Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex avănd unghiurile Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex şi deci trebuie să rezolvăm sistemul de ecuaţii:
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex
unde Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex şi respectiv Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex.

"Prelucrăm" a doua relație a sistemului și ridicăm ambii termeni ai egalitații la puterea n :


Relația de mai sus este adevărată dacă



Daca sunt satisfăcute aceste egalități, atunci se ajunge în ambele situații la

@Dacu a scris: Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex

deoarece (și trebuie dezvoltat în sens invers )

@curiosul a scris:... eu am dezvoltat așa :

Putem scrie

și înlocuim în prima ecuație :















La fel se procedează și pentru celălalt cosinus.

Dar tu ai demonstrat că :

@Dacu a scris:Din Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex rezultă Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex.cgi?{z^2 \cdot (y^{n-1}+y^{n-2} \cdot x+.......
Desfăcând parantezele se observă că Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex , Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex , Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex şi Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex ceea ce înseamnă că pentru orice număr natural Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex rezultă că ajungem la concluzia că o sumă de numere naturale diferite de zero este egală cu zero ceea ce este absurd şi deci putem spune că pentru orice număr natural Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex rezultă că de fapt Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex.Mai este ceva neclar?


QED.

Mult mai simplu, cu anularea cazurilor care pot genera incertitudini,
dar trebuie totuși o dezvoltare frumoasă, elegantă și completă.

FELICITĂRI DACULE !!!
Mai este ceva neclar?

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Numarul mesajelor : 5589
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Lun 11 Mar 2013, 08:54

Dacule,
cât mă apuc eu de scris demonstrația poți să demonstrezi că :



Eu am o demonstrație, dar este mai costisitoare și aș avea nevoie de una mai simplă .
Mulțumesc.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33061
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de Dacu la data de Lun 11 Mar 2013, 08:54

curiosul,
Ţi-a trecut durerea de cap?Ai citit mesajul meu de pe "PM"?

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 2314
Puncte : 16691
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de Dacu la data de Lun 11 Mar 2013, 09:33

Am să demonstrez şi în cazul Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 MimetexMarea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex deoarece este un caz particular unde în partea stângă sunt trei termeni iar în partea dreapta sunt 4 termeni.Analizez o demonstraţie simplă. Arrow

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 2314
Puncte : 16691
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Lun 11 Mar 2013, 09:39

Eu cred că am demonstrat corect cazul acesta,
dar te rog să-mi confirmi faptul că cos B +cos C < 1.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33061
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Lun 11 Mar 2013, 13:27

Gata Dacule , am scris-o deocamdată fără cazul n=3.
Aștept poate găsești și tu o demonstrație mai simplă a acestui caz.
În rest cum ți se pare ?
O găsești în celălalt subiect.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33061
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Lun 11 Mar 2013, 13:48

[Offtopic]{Abel, am mutat din greșeală subiectul Demonstrația elementară a teoremei lui Fermat la coșul de gunoi și nu pot accesa acel topic.
Vrei te rog să-l aduci înapoi ? (S-a rezolvat.)}[/Offtopic]


Ultima editare efectuata de catre Abel Cavaşi in Lun 11 Mar 2013, 15:52, editata de 1 ori (Motiv : S-a rezolvat.)

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33061
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Lun 11 Mar 2013, 18:43

Gata Dacule.
Citește-o în celălalt subiect și spune-mi te rog cum ți se pare.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33061
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de Dacu la data de Lun 11 Mar 2013, 21:31

Din Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex rezultă imediat Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex care se mai scrie ca o ecuaţie de gradul Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex cu necunoscuta Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex şi anume Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex al cărei discriminat trebuie să fie un patrat perfect adică Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex unde Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex.Soluţiile întregi ale ecuaţiei pitagoreice într-o primă variantă sunt Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex. Cunoscând pe Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex putem afla pe Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex şi Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex unde Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex.Aceste soluţii trebuie să verifice ecuaţia Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex.........Mai analizăm!Nu cred că în mod sigur putem avea Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex pentru orice Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex dar în mod sigur toate unghiurile triunghiului cu laturile reprezentate de Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex sunt mai mici ca Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex pentru Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex şi asta se demonstrează uşor.Voi analiza valoarea maximă a expresiei Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex.


Ultima editare efectuata de catre Dacu in Mier 13 Mar 2013, 09:26, editata de 1 ori

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 2314
Puncte : 16691
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Mier 13 Mar 2013, 08:17

@Dacu a scris:Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex.
...
2. Scriind soluţiile ecuaţiei diofantice considerând că necunoscutele sunt Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex la puterea întâia iar Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex şi Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex le considerăm că sunt cunoscute atunci rezultă că Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex şi respectiv Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex unde Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex întrucât Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex sunt numere naturale prime între ele.
...
Analizând cazul 2. rezultă imediat că Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex nu este divizor al lui Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex şi respectiv Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex nu este divozor al lui Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex

Inițial am încercat să folosesc acest raționament și în redactarea demonstrației din celălalt subiect, pentru a demonstra că singurele soluții pentru cosinusuri admise de sistem sunt cele pe care este bazată demonstrația.
Dar am analizat bine și raționamentul pe care l-ai folosit în citatul de mai sus pentru a demonstra cazul 2 nu este corect.

Raționamentul :
@Dacu a scris:rezultă imediat că Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex nu este divizor al lui Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex şi respectiv Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex nu este divozor al lui Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex
din relațiile
@Dacu a scris:Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex şi respectiv Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex

pentru că x și y sunt prime între ele doar dacă

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex este egal în continuare cu Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex

Dacă exprimările de mai sus nu sunt legate de o egalitate raționamenul nu este corect.
Dar x este diferit de y, ceea ce înseamnă că ele nu pot fi legate de o egalitate și nu rezultă că:
@Dacu a scris:rezultă imediat că Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex nu este divizor al lui Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex şi respectiv Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex nu este divozor al lui Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33061
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Mier 13 Mar 2013, 09:20

Dacule...
cred că am început să obosesc.
Trebuie să iau o pauză.
Nu este corect ce am scris în ultimul mesaj.
Vreau neapărat să mai demonstrez și ceea ce trebuie pentru a completa demonstrația și cred că încep să nu mai gândesc rațional.
Scuze.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33061
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de Dacu la data de Vin 22 Mar 2013, 09:05

meteor,
Hai la discuţii! Idea Arrow

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 2314
Puncte : 16691
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de meteor la data de Vin 22 Mar 2013, 11:33

@Dacu a scris:meteor,
Hai la discuţii! Idea Arrow
Dute.. Arrow

Idea

Smile

meteor
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Left_bar_bleue9 / 109 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 2203
Puncte : 20923
Data de inscriere : 19/06/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de Dacu la data de Vin 22 Mar 2013, 17:03

Tu ai deschis subiectul!De ce l-ai abandonat??? confused

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 2314
Puncte : 16691
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de Dacu la data de Mier 27 Mar 2013, 19:39

Dacă Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex atunci este absolut necesar ca Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex să reprezinte laturile unui triunghi având toate unghiurile mai mici ca Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Mimetex.Ca urmare a acestui fapt putem scrie următoarele ecuaţii:
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 >y \cdot sinA-z \cdot sinB=0}.
Analizând,de exemplu,prima ecuaţie şi a treia ecuaţie obţinem cu totul altceva decât analizând prima şi a doua ecuaţie pe care am considerat-o până acum..........şi etc......... Rolling Eyes

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 2314
Puncte : 16691
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Joi 04 Apr 2013, 09:43

Marea Teoremă a lui Fermat :

"Pentru n>2, ecuația , nu are soluții întregi. "

Soluțiile acestei ecuații pot fi considerate laturile x, y, z ale unui triunghi, cu z>y>x.

Dacă între laturile x, y, z ale unui triunghi este adevărată egalitatea , atunci putem forma sistemul :



unde unghiurile B și C sunt unghiurile formate de laturile x și z, respectiv y și z, iar



Din egalitățile sistemului rezultă că :













Ecuația inițială o putem scrie



unde putem înlocui soluția



și ajungem la egalitatea :



Prin simplificarea cu , scoaterea numitorului comun și prin simplificarea cu acesta la puterea n ulterior se ajunge la ecuația :



În continuare, analizăm cazul n=1 .
Dacă înlocuim n=1 atât în valoarea exponentului exterior parantezelor,
cât și în valoarea exponentului termenilor din paranteze se ajunge la:





Egalitatea este evident adevărată.
Dar dacă înlocuim n=1 doar în valoarea exponentului exterior parantezelor ajungem la :































Dar acesta este exact primul termen al ecuației :



De aici reiese că acesta este nul.
La fel s-ar ajunge și în situația în care am înlocui celălalt cosinus :



de unde rezultă și că celălalt termen al ecuației trebuie să fie nul.

Dacă acești termeni ai ecuației sunt nuli se ajunge la același rezultat :





Din ambele egalități rezultă că trebuie să fie adevărată egalitatea :



Pentru valorile întregi ale lui n mai mari ca 2,
rezultă că egalitatea de mai sus nu este posibilă dacă z>y>x.

Cazul 1. n=3































Pentru că z>y>x rezultă că



Deci pentru cazul n=3 rezultă că :



Asta contrazice una din relațiile sistemului



iar pentru că a doua relație este adevărată în orice triunghi, înseamnă că pentru n=3 prima relație a sistemului nu este adevărată.

Cazul 2. n>3











Comparând termenii se observă că dacă z>y>x, atunci :



deci, de asemenea, pentru n>3



iar



deci și pentru cazul n>3 rezultă că :



Și în acest caz, contrazice una din relațiile sistemului



iar pentru că a doua relație este adevărată în orice triunghi, înseamnă că pentru n>3 prima relație a sistemului nu este adevărată.

Raționamentul este suficient pentru a demonstra Marea treorema a lui Fermat,
dar voi încerca pe viitor să arăt că între laturile x, y, z ale unui triunghi



Observație :
Raționamentul de mai sus este bazat în cea mai mare parte pe observațiile analizate și dezvotate de utilizatorul Dacu.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33061
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Joi 04 Apr 2013, 11:44

Pentru a demonstra că între laturile x, y, z ale unui triunghi



pentru cazul n>2 este suficient raționamentul folosit în demonstrația de mai sus pentru cazul n=3.
Rămâne de demonstrat celălalt caz, n < 2.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33061
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Joi 04 Apr 2013, 23:50

Dacule,
nu vreau să crezi că ți-am furat ceva.
Am scris "demonstrația" și pe forumul ăla francez pe care mi l-ai recomandat, pentru a afla cât mai multe opinii :

http://www.maths-forum.com/showthread.php?p=930424#post930424
[Offtopic]{Sper să am voie să postez linkul}[/Offtopic]

Sper să nu te superi, și mai mult, voi recunoaște oricui că ideea este preluată de la tine și dezvoltată în mare parte pe ceea ce ai gândit tu.
Pe mine m-ar bucura și numai faptul că este o demonstrație corectă.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33061
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de Abel Cavaşi la data de Vin 05 Apr 2013, 09:39

Mi-ar plăcea să ştiu dacă există o lucrare în care s-au grupat toate încercările de rezolvare simplă a teoremei. De exemplu, s-a încercat simplificarea cu z^n şi reducerea ecuaţiei la forma a^n+b^n=1, unde a şi b să fie numere raţionale?

[Offtopic]
@curiosul a scris:Sper să am voie să postez linkul
Ţi-am răspuns într-un topic dedicat.
[/Offtopic]
Abel Cavaşi
Abel Cavaşi
Fondator
Fondator

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Left_bar_bleue9 / 109 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Right_bar_bleue
Prenume : Abel
Numarul mesajelor : 7231
Puncte : 27613
Data de inscriere : 28/02/2008
Obiective curente : Sunt în căutarea unei aplicații a Fizicii elicoidale.

http://abelcavasi.blogspot.com/

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Vin 05 Apr 2013, 09:56

Eu nu știu ce să-ți răspund, deși ideea ar putea fi interesantă dacă aș analiza-o mai profund. Dar să văd mai întâi greșelile care pot exista în construcția raționamentului actual, iar în cazul în care sunt greșeli ce nu pot fi corectate, voi analiza mai bine și această idee.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33061
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Vin 05 Apr 2013, 10:25

Vis-a vis de ideea ta Abel, se pare că a fost deja analizată și nu s-a ajuns la un rezultat satisfăcător .

La pagina 595 dintr-un volum de teoria numerelor (acela despre care spuneam la un moment dat că este editat în franceză în 1924 ) se menționează că :

"Altă metodă :
Iată pentru rezolvarea ecuației o metodă care are avantajul de a putea fi generalizată.
(analizată doar pentru cazul n=2)



Considerând



am ajuns la găsirea soluțiilor raționale ale ecuației



adică punctele coordonatelor raționale ale cercului reprezentate de ecuație.
Dar cunoaștem a priori, punctul X=1, Y=0
Dacă considerăm alte X,Y, coeficientul angular din dreapta care se alătură acestui punct precedent , se știe că este rațional.
Avem t și u fiind prime între ele.
...
Pe de altă parte am văzut că aceste două sisteme de soluții fac de fapt unul singur și într-un final, regăsim același rezultat ca prin prima metodă "


curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33061
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Vin 05 Apr 2013, 14:05

La o căutare pe internet, am găsit volumul pe care-l am și eu acasă :

http://books.google.ro/books/about/Th%C3%A9orie_des_nombres_Le_second_degr%C3%A9_bi.html?id=rSzQAAAAMAAJ&redir_esc=y

La pagina 592, la aceea vreme se vorbește chiar de problema lui Fermat, nicidecum de Marea Teoremă a lui Fermat, sau Ultima Teoremă a lui Fermat.
Iar la pagina 595, este dezvoltat raționamentul pe care l-am extras în mesajul anterior.
Tastați la căutare 595 și o să vă ducă la aceea pagină.
Păcat că nu poate fi citită în întregime.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33061
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Joi 18 Apr 2013, 12:31

După multe polemici avute pe un alt forum, ce-i drept cu un efect pozitiv asupra corectării anumitor greșeli de raționament, se pare că totuși se poate dezvota o demonstrație corectă a marii teoreme a lui Fermat, pe baza sistemului construit de Dacu.
Trebuie să recunosc că inspirația a provenit de la acel sistem și din prima clipă când l-am văzut am simțit (intuit) că pe baza lui se poate demonstra Marea teoremă a lui Fermat.

Voi încerca de această dată (și sper să și reușesc) să dezvolt un raționament din care să rezulte evident valabilitatea enunțului :

"Pentru ecuația nu are soluții întregi."

În primă parte vom evidenția două aspecte :

1. Este suficient să analizăm ecuația pentru numere naturale pentru că soluțiile ecuației se pot extinde și la valorile întregi negative.
Dacă presupunem soluțiile, de exemplu x, (-y), z, atunci ecuația se poate aduce la forma , deci la o ecuație cu soluții pozitive, caz în care x>y>z, sau x>z>y.

2. Analizăm soluțiile x, y, z ale acestei ecuații, ca fiind numere naturale nenule și prime între ele (x,z)=1, (y, z)=1, deci și (x,y,z)=1.
Pentru că dacă am presupune că ecuația ar avea aceste soluții care nu sunt prime între ele, ecuația se poate simplifica prin divizorul comun al acestor soluții x, y, z, până când se ajunge la o ecuație cu soluții prime între ele.
Prin urmare, dacă există un n natural pentru care ecuația are soluții x, y, z prime între ele, atunci pentru orice k natural, pentru acel n natural, kx, ky, kz sunt de asemenea soluțiile ecuației.
Firește, analizând și în sens invers, dacă există soluțiile kx, ky, kz, ale ecuației, cu x, y, z prime între ele, atunci și x, y, z sunt soluțiile ecuației.

Deci vom analiza în continuare enunțul teoremei plecând de la aceste două aspecte evidențiate mai sus.

În acord cu remarcabila observație a utilizatorului Dacu, soluțiile acestei ecuații pot fi considerate laturile x, y, z ale unui triunghi, cu z > y > x, pentru că în ambele cazuri, soluția z satisface condiția (x+y) > z > y.
De asemenea, vom folosi în continuare sistemul construit de Dacu, pe baza căruia este fundamentată toată demonstrația următoare :

Presupunem că între laturile x, y, z, considerate numere întregi ale unui triunghi, cu z > y > x, există relația și putem așadar construi sistemul :



unde unghiurile B și C sunt unghiurile formate de laturile x și z, respectiv y și z, iar în egală măsură, din teorema cosinusurilor rezultă că :



Observație:
Dacă laturile triunghiului sunt considerate valori întregi naturale, atunci cele două cosinusuri sunt valori raționale, pentru că așa cum rezultă din acolada de mai sus, ele pot fi scrise ca fiind raportul a două numere naturale.


Dacă ambele egalități ale sistemului sunt adevărate simultan în triunghiul respectiv, atunci putem scrie următoarele egalități :







Observăm că unele din soluțiile acestui sistem pot fi :



În această situație, din ambele egalități ale sistemului de mai sus rezultă egalitatea :



Egalitatea de mai sus nu este adevărată pentru n>2, indiferent de valorile pe care le au x, y, z, naturale sau reale, singura condiție pentru care rezulă concluzia fiind z > y > x (este arătat acest lucru în mai multe subiecte ale acestui forum și nu vom demonstra în continuare această observație, demonstrată complet pentru n natural mai mare ca 2, pe un principiu dezvoltat, de asemenea, de utilizatorlul Dacu)
Dar nu este suficient pentru a demonstra teorema, pentru că chiar dacă z > y > x, soluția z poate fi , iar enunțul teoremei exact la asta se referă, adică radăcina de ordin n din suma a două numere întregi la puterea n, nu este un nunmăr întreg.
Oricum, este evident că dacă



atunci pentru n > 2 una din relațiile sistemului



nu este adevărată. Pentru că a doua relație a sistemului este valabilă în orice triunghi, atunci înseamnă că pentru n > 2, prima relație a sistemului, ecuația din enunțul teoremei, nu este adevărată dacă



Pentru ca totuși ambele egalități ale sistemului să fie adevărate și pentru n > 2 , atunci înseamnă că trebuie obligatoriu să fie îndeplinite simultan inegalitățile :



În această situație ajungem la :













Ecuația inițială o putem scrie de asemenea :



unde putem înlocui soluția :



și ajungem la egalitatea



Simplificând prin și ulterior cu numitorul comun ajungem la ecuația :



Având două triplete de soluții pentru acel n, putem scrie egalitățile :



de unde putem separa soluția z in ambele cazuri :





În continuare, analizăm numai una dintre ele, pentru că raționamentul este valabil pentru ambele egalități.
Pentru că așa cum am menționat în observația de la începutul analizei, dacă x, y, z sunt naturale, atunci cele două cosinusuri sunt raționale, ceea ce însemnă că oricare dintre ultimele două egalități pot fi scrise sub forma unei fracții ireductibile u/v, cu u,v naturale.
Aceasta înseamnă că (u, v)=1, deci nu au niciun divizor comun diferit 1. Înlocuind într-una din soluțiile z ale egalităților de mai sus, ajungem la :

sau de asemenea

Dacă x, z, u, v sunt naturale și în egală măsură (x,z)=1, (u,v)=1, rezultă că egalitatea nu are soluții întregi, pentru că termenii zv și xu nu au factori comuni, deci au o factorizare diferită, ceea ce însemnă că sunt numere diferite.
Egalitatea poate avea soluții, doar dacă, fie acestea nu sunt naturale, fie acestea sunt naturale, însă z=u și x=v, atât timp cât (x,z)=1 și (u,v)=1.

În cazul în care egalitatea are soluții, însă acestea nu sunt naturale, se ajunge într-un final la a arăta că, fie x, fie z, fie amândouă, nu sunt naturale, chiar dacă inițial am considera că din egalitatea respectivă valorile u și v nu sunt naturale, pentru că se ajunge la a arăta că unul dintre cele două cosinusuri nu este o fracție ireductibilă, ci fie un număr irațional, fie un număr întreg.
Dacă unul din cosinusuri este irațional, atunci, fie una, fie toate dintre valorile x, z, y sunt valori iraționale.
În cazul în care unul din cosinusuri este un număr întreg, atunci , x, y, z au un divizor comun.

În oricare din aceste situații se ajunge, fie că valorile x, y, z au un divizor comun diferit de 1, fie că una dintre valorile x, y, z nu este un număr natural.
În oricare din aceste situații, valorile x, y, z nu se supun enunțului teoremei.

În celălat caz, în care z=u și x=v, rezultă că



În oricare egalitate de mai sus am scrie cosinusul sub forma unei fracții ireductibile, ajungem la aceeași concluzie, fie că valorile x, y, z au un divizor comun diferit de 1, fie că una dintre valorile x, y, z nu este un număr natural.

Deci, în cazul în care



ecuația poate avea soluții, dar numai dacă fie valorile x, y, z au un divizor comun diferit de 1, fie una dintre valorile x, y, z nu este un număr natural.

Însă enunțul marii teoreme a lui Fermat se referă strict la numere întregi și prime între ele, deci

pentru n mai mare ca 2, ecuația nu are soluții x, y, z întregi și prime între ele.


curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33061
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Joi 18 Apr 2013, 20:09

De asemenea, putem să stabilim o altă observație, care poate fi demonstrată destul de simplu, dar cu implicații destul de mari :

"Două numere întregi prime între ele nu au niciun divizor comun rațional, diferit de 1."

Nu reușesc totuși să demonstrez dacă două numere întregi prime între ele pot avea (sau nu) un divizor irațional. Cu excepția lui 1, firește.
Dar mai analizăm.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33061
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Dum 21 Apr 2013, 20:19

Și un mic desen pentru o vizualizare mai bună :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 ZhpHORG

Dacă latura z este fixată, orice intersecție a laturilor x și y, aflată pe arcul de cerc negru, formează împreună cu latura z un triunghi dreptunghic, în care z > y > x.

De asemenea, pentru z fixat, orice intersecție a laturilor x și y în partea dreapta a linei verzi (triunghiul echilateral de latura z), formează cu latura z un triunghi în care z > y > x.
Se poate observa și faptul că dacă n este mai mare ca 2, intersecția laturilor x și y trebuie să se afle strict sub arcul de cerc negru, la dreapta liniei verzi, pentru a fi posibilă egalitatea
x^n+y^n=z^n.

Dacă intersecția laturilor x și y depășește în dreapa arcul de cerc maro, atunci y este mai mare ca z.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33061
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Dum 21 Apr 2013, 22:02

De fapt s-ar putea să fie invers.
Deci dacă intersecția laturilor x și y se află pe arcul de cerc negru, atunci laturile x și y formează un unghi de 90 de grade, iar în triunghiul cu latura z fixată și z>y>x, x^2+y^2=z^2.
Întrebarea este dacă intersecția laturilor x și y se află sub arcul de cerc negru, x^2+y^2 este mai mare sau mai mic ca z^2 ?
Pentru că dacă x^n+y^n=z^n, pentru n>2 și z>y>x, atunci intersecția laturilor x și y trebuie să se afle în zona în care x^2+y^2 > z^2.
În cazul în care ar trebui să se afle deasupra arcului negru, atunci unghiul B (format de x și z) este strict mai mare de 45 de grade.
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 ZhpHORG

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33061
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Dum 21 Apr 2013, 23:05

Este, de asemenea, interesant de aflat, dacă în aceleași condiții, latura z fixată, z>y>x, punctele de intersecție ale laturilor x și y, ca și soluții ale ecuației x^n+y^n=z^n, se află distribuite pe linia unui arc de cerc, ca în cazul de mai sus pentru n=2 (linia arcului de cerc negru de rază z/2).

Știe cineva vreun program care ar putea "desena" punctele de intersecție ale laturilor x și y în condițiile de mai sus, pentru alt n diferit de 1 și 2, astfel încât x^n+y^n =z^n ?

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33061
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de Abel Cavaşi la data de Lun 22 Apr 2013, 07:08

@curiosul a scris:Știe cineva vreun program care ar putea "desena" punctele de intersecție ale laturilor x și y în condițiile de mai sus, pentru alt n diferit de 1 și 2, astfel încât x^n+y^n =z^n ?
Nu ajungi aşa mai bine la un program care îţi verifică direct teorema în funcţie de n?
Abel Cavaşi
Abel Cavaşi
Fondator
Fondator

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Left_bar_bleue9 / 109 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Right_bar_bleue
Prenume : Abel
Numarul mesajelor : 7231
Puncte : 27613
Data de inscriere : 28/02/2008
Obiective curente : Sunt în căutarea unei aplicații a Fizicii elicoidale.

http://abelcavasi.blogspot.com/

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Lun 22 Apr 2013, 07:36

Ai dreptate !
Pentru că totuși există soluții reale pentru n mai mare ca 2,
eram doar curios dacă punctele de intersecție ale laturilor x și y,
astfel încât x^n+y^n=z^n,
se găsesc distribuite toate pe o linie ( dreaptă, curbă, sinusoidală etc).
Nu mă interesa neapărat soluțiile x, y, n ale ecuației.
Ci doar această curiozitate.


curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33061
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Lun 22 Apr 2013, 08:13

Am putea afla acest punct de intersecție și în modul următor :

considerăm h înălțimea triunghiului în care și p smiperimetrul triunghiului.
În acest caz, putem forma sistemul de unde putem separa înălțimea



Știind înălțimea ne-ar mai trebui cunoașterea lungimii uneia dintre laturile x și y, pentru a stabili cu exactitate punctul de intersecție al înălțimii cu latura z (fixată).
Dar chiar dacă nu am cunoaște una dintre laturile x și y, am putea arbitrar să stabilim punctul de intersecție a lui h și z într-un anumit loc, pentru o anumită valoare a înălțimii h, și în funcție de această valoare putem afla toate celelalte "poziții" ale înălțimii h, iar în acest mod am putea "vedea" forma liniei determinată de punctele de intersecție ale laturilor x și y.
Pentru că de fapt eu asta aș vrea să vad.
Pe acest principiu, ales în mod arbitrar, o să calculez pentru n=3, să vedem cam ce formă ar avea această linie.
Voi face și un desen și-l voi pune aici.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33061
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de curiosul la data de Lun 22 Apr 2013, 09:01

Deși nu le-am putut trasa așa cum mi-aș fi dorit, intuiția îmi spune că liniile descrise de intersecțiile laturilor x și y pentru exponentul n al ecuației îndeplinite de laturile triunghiului : x^n+y^n=z^n, ar trebui să arate cam așa :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 X8q0ecV

Deși s-ar putea să mă înșel, intiuiția îmi spune că ar trebui să fie așa, pentru că mi-am amintit de un alt desen pe care l-am făcut într-un alt subiect:
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 DuqIj

Ar fi foarte interesant dacă aș avea dreptate, iar intuiția nu mă înșeală.
O să calculez să vedem în ce măsură mă înșel.
Aș aprecia mult un pic de ajutor din partea voastră pentru stabilirea liniilor din primul desen.
Vă mulțumesc !

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33061
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Marea teorema a lui Fermat. - Pagina 4 Empty Re: Marea teorema a lui Fermat.

Mesaj Scris de Continut sponsorizat


Continut sponsorizat


Sus In jos

Pagina 4 din 9 Înapoi  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  Urmatorul

Sus


 
Permisiunile acestui forum:
Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum