centru de greutate

Cum putem determina centrul de greutate unui solid rigid de forma nedeterminata (complexa) si masa neomogena?

Foarte simplu, se suspenda solidul de un fir lipit, pe rand, de cateva puncte aleator alese de pe suprafata sa, se "traseaza" linia verticala care "prelungeste" firul prin interiorul corpului, apoi se constata printr-o metoda oarecare punctul de intersectie al "liniilor" respective.

Va multumesc pentru promtitudinea raspunsului.Aceasta problema a fost declarata impusibil de rezolvat (intr-o discutie).Cum sunt atras de tot ce pare imposibil...Acum pot s-o scot din minte.

Daca pentru mm rezolvarea acestei probleme a fost simpla,pentru altii e inca nerezolvabila.La un curs ,am avut proasta inspiratie sa afirm ca se poate rezolva cu rigla si compasul.Partea frumoasa e ca am reusit;se aseamana cu sulutia data de mm.De fapot ,e singura(sau poate nu).

Solidul rigid e de forma complexa si masa omogena.Nu-l putem suspenda decat o singura data.

-Desi corpul solid e raspandit pe "trei directii" e nevoie de numai doua "agatari" si la intersectia lor apare centrul.
-Daca solidul are "doua" dimensiuni adica e raspandit neregulat in plan, tot doua agatari sunt necesare. [ceea ce este ciudat caci 'coincide" cu situatia "tridimensionala"]. Exemplul fizic e o foaie tabla de forma neregulata dar de grosime uniforma.
-Daca solidul e "unidimensional" [fizic, un fir cilindric, prismatic, etc] nu e nevoie decat de o suspendare (dar cealalta axa se cunoaste deja).

Solidul are trei dimensiuni si nu ai voie sa-l suspenzi decat o data!

Cazul ultim, al treilea din cele mentionate anterior, are totusi trei dimensiuni deci indeplineste conditia.

Se poate si cu o singura agatare dar folosind un ac (de cusut) infipt in corp la doua adancimi diferite. Daca e un cartof se realizeaza usor. Dar e o smecherie ptr. ca tot doua masuratori sunt necesare respectand si conditia: o singura agatare.

Eu am reusit printr-o singura agatare si o scofondare.

Prin urmare ai facut doua masuratori! Si nu una singura asa cum sugereaza exprimarea: "o singura suspendare".

Masuratori au fost mai multe;important e ca s-a suspendat doar o singura data.

Solidul-rigid cu masa omogena si forma nedefinita,il suspendam de-un fir inextensibil.Scufundam corpul suspendat intr-un vas de sticla gradat volumetric.(scufundare totala) Citim volumul lichidului dislocuit care e volumul corpului scufundat.Scoatem usor corpul din lichid pana ce volumul dislocuit e jumatate din volumul corpului.Intersectia dintre planul suprafetei lichidului si prelungirea axei firului ne areta pozitia centrului de greutate.

Initial ma gandisem si la aceasta varianta, apoi am preferat cea cu acul. Daca e un corp metalic ii sudezi o tija, tangential. La oarecre distanta de corp, de tija agati firul si determini axa ce trece prin centru. Te deplasezi cu punctul de agatare pe tija, cu un ecart "x" si din nou determini o a doua axa ce o va intersecta pe prima in centrul de greutate, formand un triunghi cu o latura "x". Ca sa folosesti o singura agatare iei un "cartof" si un ac lung. Oricum , si in varianta asta si in cea prezentata de tine e nevoie de inca o masurare.

Sa vedeti ce referate fac acum baetii.(ale mele sunt varza)

Solidului-rigid cu masa omogena si forma nedefinita,ii putem afla centru de masa numai printr-o singura scufundare.

O singura scufundare si cate masuratori?
Lichidul are densitatea egala cu 1/2 din cea a corpului?

Inclin sa cred ca densitatea e 1/2 din cea a corpului dar pana nu fac un calcul...,Stiu doar ca trebuie sa fie atat dens incat sa-i permita corpului sa se scufunde jumatate din volum.In aceasta situatie planul suprafetei lichidului intersecteaza centrul de masa si pozitia corpului e indiferenta.Trei sectionari sunt minim necesare.

Daca densitatealichidului e egala cu a corpului,avem imponderabilitate.daca densitatea lichidului e mai mica,corpul se duce la fund.Cred ca lichidul trebuie sa aiba densitatea dubla...(fara calcul)

Corect! Ca sa pluteasca trebuie sa fie mai putin dens decat lichidul. Am gresit, scuza-ma. Lichidul trebuie sa aiba densitate dubla.

MM,ce facem noi aici pare o joaca a unor insi care n-au ce face.Numai ca orice produs al unei firme care se respecta,trebuie sa aiba indicat in prospect centru de greutate.Treaba asta se face cu multa bataie de cap si nu fara cheltuiala.
Nu am de ce sa va scuz.Visez la multe"greseli"pe care sa le reparam impreuna.

Aha! Pai atunci lucrurile se simplifica:
Daca "produsul firmei" are dimensiuni mici, medii, "obisnuite" (deci nu e agabaritic) , se introduce intr-o sfera (materializata de ex. prin doua-trei "sine" circulare) prins cumva pe trei axe reglabile. Rostogolirea sferei va fi perfecta atunci cand prin reglaje succesive vei reusi suprapunerea c. de greutate al "produsului" cu c. de greutate al sferei (care e chiar centrul ei).
Mai e o metoda pe care am vazut-o la mecanisme (laborator) la asa-numitele masini de echilibrat dinamic.

Si mie imi era teama ca subiectul se epuizeaza.Un service pentru determinarea CdG...?E doar o gluma dar poate sa prinda.

centrul de masă e un punct ... un punct e definit de două drepte ... dacă ai doar o dreaptă poți cel mult spune că centrul de greutate se află pe acea dreaptă, de fapt mai corect spus un plan, dar nu exact unde pe dreaptă!

indiferent cum e pusă problema e vorba tot de minim două măsurători care până la urmă vor defini două drepte sau plane

în exemplul lui george cu o singură măsurătoare, scufundarea parțială în apă, obții doar o linie într-un plan, pe care se află centrul de masă, nu un punct ....

de observat faptul că în spațiul 3D sunt suficiente doar două măsurători|linii pentru că centrul de masă e punctiform .... în mod normal în spațiul 3D intersecția a minim trei plane poate defini un punct două sunt insuficiente ( ceea ce ne-a duce la ideea că avem nevoie de minim 3 măsurători ca să determinăm centrul de masă într-o lume 3D )

dar al treilea plan|măsurătoare e necesar pentru a separa punctul de linie! ceea ce nu avem nevoie, știm deja că e un punct!

hmmm ... știm? sau am definit|postulat apriori?

" în exemplul lui george cu o singură măsurătoare, scufundarea parțială în apă, obții doar o linie într-un plan, pe care se află centrul de masă, nu un punct .."
Si daca acel corp e sustinut de un fir?
Firul da posibilitatea sa-l scufund "cat vrea muschiul"...

păi dacă vrei să spui că centrul de greutate ar fi intersecția prelungirii liniei verticale de care e suspendat corpul cu planul orizontal al fluidului în care e scufundat corpul pe jumătate în ideea că jumătate din masă e scufundată în apă iar cealaltă jumătate deasupra da, ar fi o soluție pentru că ai știi sigur că centrul de masă e undeva în acel plan orizontal

dar tot două măsurători ai:
1. planul orizontal
2. linia verticală

și mai trebuie să măsori foarte exact cât scufunzi în lichid corpul trebuie să fie exact jumătate din volumul unei scufundări complete

Important e ca metoda rezolva problema centrului de greutate pentru solidul rigid de forma nedefinita si masa neomogena.