demonstratii

Scris de **Abel Cavaşi** Lun 02 Ian 2012, 20:15

Interesante rezultate! O mică observaţie în legătură cu concluzia 2).

curiosul a scris:2) un numar este prim daca nu se poate scrie ca suma de numere naturale consecutive, cu exceptia sumei $\frac{p-1}{2}+\frac{p+1}{2}$

Dacă un număr nu se poate scrie ca o sumă de numere naturale consecutive, atunci nu pot trage concluzia că este număr prim, ci invers.

Scris de **curiosul** Lun 02 Ian 2012, 20:23

Scris de **curiosul** Lun 02 Ian 2012, 20:39

Scris de **Abel Cavaşi** Lun 02 Ian 2012, 20:44

Exact. Aşa cum ai demonstrat la punctul 1, numărul 8 nu se poate scrie ca sumă de numere naturale consecutive. Totuşi, nu pot trage concluzia că este număr prim.

Scris de **curiosul** Lun 02 Ian 2012, 21:06

Scris de **Abel Cavaşi** Lun 02 Ian 2012, 21:12

Problema nu este una de logică, ci de formulare. Trebuie scos în evidenţă că excepţia este obligatorie, nu opţională. Desigur, excepţia este echivalentă cu faptul ca numărul să fie impar. Altfel spus, ai putea formula rezultatul şi astfel: „orice număr (obligatoriu) impar care nu poate fi scris ca o sumă de numere naturale consecutive (cu excepţia de rigoare) este prim”.

Scris de **curiosul** Lun 02 Ian 2012, 21:58

Scris de **curiosul** Lun 02 Ian 2012, 22:07

Scris de **Abel Cavaşi** Lun 02 Ian 2012, 22:10

curiosul a scris:Crezi ca poate fi folosita cumva?

Sunt convins că poate fi folosită! Este o legătură minunată (clară) între o proprietate simplă (sumă de numere naturale consecutive) şi o proprietate complexă (număr prim). O legătură pe care cel puţin eu n-am întâlnit-o încă. Şi demonstrată atât de frumos! Eşti un geniu în acest domeniu, ştii asta!

Dealtfel, de aşa ceva este nevoie în Ştiinţă: rezultate cât mai simple (pot fi predate chiar şi la liceu), cât mai clare (pot fi demonstrate cât mai uşor) şi cu consecinţe cât mai cuprinzătoare.

O primă aplicaţie a ceea ce ai descoperit tu îmi pare a fi o metodă mai simplă de stabilire a faptului că un număr este sau nu prim. Este mai uşor să variezi doi parametri (k şi n) pentru a determina dacă un număr este prim, decât să foloseşti ciurul lui Eratostene!

Scris de **curiosul** Lun 02 Ian 2012, 22:15

Scris de **Abel Cavaşi** Lun 02 Ian 2012, 22:36

În lumea calculatoarelor electronice, viteza de calcul depinde de simplitatea operaţiilor, iar consecutivitatea este ceva ce ar prefera orice programator. Cu cât vei găsi mai multe proprietăţi bazate pe consecutivitate, cu atât vei ajuta mai mult acest domeniu important al matematicii.Bucuria este de partea mea, desigur! Eu îţi mulţumesc pentru darurile inestimabile pe care le faci comunităţii noastre!

Scris de **curiosul** Lun 02 Ian 2012, 23:14

Scris de **Abel Cavaşi** Lun 02 Ian 2012, 23:42

Am înţeles tabelul, dar am înţeles şi că el nu este unic. De exemplu, 15 poate fi scris atât ca 7+8, cât şi ca 1+2+3+4+5. Deci, în coloana corespunzătoare numărului 15 şi pe prima linie ar putea apărea (în loc de 7,8 ) la fel de bine şi 1,5. Aşa-i?

Scris de **curiosul** Lun 02 Ian 2012, 23:52

Scris de **curiosul** Lun 02 Ian 2012, 23:57

Scris de **Abel Cavaşi** Mar 03 Ian 2012, 00:01

Şi pe coloana lui 3 şi linia lui 5. Da, interesant.

Scris de **curiosul** Mar 03 Ian 2012, 00:04

Scris de **curiosul** Mar 03 Ian 2012, 00:20

Scris de **curiosul** Mar 03 Ian 2012, 04:34

Scris de **Abel Cavaşi** Mar 03 Ian 2012, 05:22

Evident, sunt liberi şi ceilalţi să-şi dea cu părerea privind corectitudinea şi noutatea acestor rezultate interesante. Dacă ele sunt corecte şi necunoscute încă, atunci într-adevăr, au consecinţe adânci în matematică şi în tehnologia securităţii datelor bazată pe complexitatea numerelor prime.

Scris de **curiosul** Mar 03 Ian 2012, 11:05

Scris de **curiosul** Mar 03 Ian 2012, 11:18

Scris de Continut sponsorizat

demonstratii

demonstratii

Re: demonstratii

Re: demonstratii

Re: demonstratii

Re: demonstratii

Re: demonstratii

Re: demonstratii

Re: demonstratii

Re: demonstratii

Re: demonstratii

Re: demonstratii

Re: demonstratii

Re: demonstratii

Re: demonstratii

Re: demonstratii

Re: demonstratii

Re: demonstratii

Re: demonstratii

Re: demonstratii

Re: demonstratii

Re: demonstratii

Re: demonstratii

Re: demonstratii

Re: demonstratii