Ultimele subiecte
» Mica teoremă a lui Fermat
Scris de Hercules Astazi la 00:14

» ETERUL si RADU FORGACI -
Scris de virgil Ieri la 11:43

» Lucrul mecanic-definitie si exemple - ARHIVA
Scris de virgil_48 Mar 13 Noi 2018, 20:11

» Adevar adevarat
Scris de mm Dum 11 Noi 2018, 13:38

» Lucrul mecanic - definitie si exemple
Scris de virgil_48 Sam 10 Noi 2018, 17:44

» Legi de conservare
Scris de virgil_48 Vin 09 Noi 2018, 10:35

» Perpetuum Mobile in magnetism
Scris de scanteitudorel Vin 09 Noi 2018, 09:28

» Probleme de Electromagnetism-rezolvari
Scris de virgil Lun 05 Noi 2018, 08:23

» Cutremurele de pamint
Scris de gafiteanu Dum 04 Noi 2018, 22:57

» Despre ecuațiile lui Maxwell
Scris de scanteitudorel Dum 04 Noi 2018, 15:32

» Ce este o gaura...neagra ?
Scris de virgil Joi 01 Noi 2018, 18:50

» Orbitarea - o miscare compusa
Scris de virgil_48 Mier 17 Oct 2018, 16:46

» Carti sau documente de care avem nevoie
Scris de scanteitudorel Dum 14 Oct 2018, 08:26

» Ce fel de popor suntem
Scris de scanteitudorel Sam 13 Oct 2018, 06:36

» Mecanica FOIP si actiunea acestuia asupra corpurilor.(secțiunea 4)
Scris de gafiteanu Sam 13 Oct 2018, 01:44

» Facilitate LaTeX pentru formule matematice
Scris de virgil_48 Vin 05 Oct 2018, 10:13

» Logica si intuitia
Scris de negativ Joi 04 Oct 2018, 20:34

» Ce este realitatea?
Scris de negativ Lun 01 Oct 2018, 08:13

» Deblocare???? :-(
Scris de virgil Lun 01 Oct 2018, 06:49

» Noutăți
Scris de Bordan Sam 29 Sept 2018, 18:23

» Geniul forumului
Scris de virgil Sam 22 Sept 2018, 19:37

» Ce este FOIP?
Scris de virgil_48 Joi 20 Sept 2018, 19:51

» Superpozitia cosmica vs. superpozitia cuantica
Scris de virgil Mier 19 Sept 2018, 05:53

» La frontierele cunoașterii
Scris de virgil Joi 13 Sept 2018, 18:26

» Studiul similitudinii sistemelor micro si macrocosmice (revizuit)
Scris de virgil Dum 09 Sept 2018, 06:43

» Pentru Galateni
Scris de virgil Sam 01 Sept 2018, 16:38

» Curba de creștere a sistemelor vii
Scris de mm Joi 16 Aug 2018, 00:46

» Critica atractiei gravitationale
Scris de virgil_48 Lun 13 Aug 2018, 19:43

» Curba de crestere a BB (Big Bang-ului)
Scris de gafiteanu Vin 10 Aug 2018, 01:48

» Viteză reală și viteză aparentă
Scris de virgil_48 Vin 03 Aug 2018, 17:40

Top postatori
virgil (8898)
 
CAdi (7389)
 
Abel Cavași (6732)
 
gafiteanu (6181)
 
virgil_48 (6069)
 
Razvan (5591)
 
Pacalici (5571)
 
curiosul (4828)
 
scanteitudorel (4111)
 
negativ (2752)
 

Cei care creeaza cel mai des subiecte noi
Pacalici
 
Abel Cavași
 
curiosul
 
CAdi
 
Razvan
 
Dacu
 
meteor
 
virgil
 
scanteitudorel
 
gafiteanu
 

Cei mai activi postatori ai lunii
virgil_48
 
scanteitudorel
 
gafiteanu
 
virgil
 
eugen
 
curiosul
 
Hercules
 
Dacu
 
mm
 
Abel Cavași
 

Cei mai activi postatori ai saptamanii
virgil_48
 
virgil
 
Hercules
 
Dacu
 
curiosul
 

Flux RSS


Yahoo! 
MSN 
AOL 
Netvibes 
Bloglines 


Spune și altora
Cine este conectat?
In total sunt 4 utilizatori conectati: 0 Inregistrati, 0 Invizibil si 4 Vizitatori :: 1 Motor de cautare

Nici unul

Recordul de utilizatori conectati a fost de 49, Dum 20 Mar 2011, 14:29

Conjectura lui Andrica

Pagina 2 din 7 Înapoi  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  Urmatorul

In jos

Conjectura lui Andrica

Mesaj Scris de curiosul la data de Vin 22 Iul 2011, 00:11

Rezumarea primului mesaj :

...


Ultima editare efectuata de catre curiosul in Vin 08 Feb 2013, 15:44, editata de 3 ori

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 4828
Puncte : 29347
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos


Re: Conjectura lui Andrica

Mesaj Scris de curiosul la data de Lun 25 Iul 2011, 10:48

...


Ultima editare efectuata de catre curiosul in Vin 08 Feb 2013, 15:53, editata de 1 ori

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Numarul mesajelor : 4828
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Re: Conjectura lui Andrica

Mesaj Scris de curiosul la data de Lun 25 Iul 2011, 11:03

...


Ultima editare efectuata de catre curiosul in Vin 08 Feb 2013, 15:54, editata de 1 ori

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Numarul mesajelor : 4828
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Re: Conjectura lui Andrica

Mesaj Scris de Abel Cavași la data de Lun 25 Iul 2011, 11:10

Eu stau și privesc neputincios la realizările tale minunate și nu-mi pot da cu părerea despre corectitudinea lor. Va trebui să mă ierți pentru asta. Eu gândesc mult mai lent, mai leneș. În rest, sunt alături de tine din toată inima!
avatar
Abel Cavași
Fondator
Fondator

Mulțumit de forum :
9 / 109 / 10
Prenume : Abel
Numarul mesajelor : 6732
Puncte : 24341
Data de inscriere : 28/02/2008
Obiective curente : Sunt în căutarea unei aplicații a Fizicii elicoidale.

http://abelcavasi.blogspot.com/

Sus In jos

Re: Conjectura lui Andrica

Mesaj Scris de curiosul la data de Lun 25 Iul 2011, 11:17

...


Ultima editare efectuata de catre curiosul in Vin 08 Feb 2013, 16:53, editata de 1 ori

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 4828
Puncte : 29347
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Re: Conjectura lui Andrica

Mesaj Scris de Abel Cavași la data de Lun 25 Iul 2011, 11:29

Încredere în potențialul tău am deplină, pentru că abordezi în mod original problemele și te pasionează vizibil subiectul. Important este să nu te grăbești și să nu-i subestimezi pe înaintașii tăi. Dimpotrivă, verifică de mai multe ori orice concluzie care ți se pare foarte interesantă la care ajungi, cu gândul că poate și alții au încercat-o. Așa ar fi ideal, dar nici eu nu fac așa de multe ori.

În plus, ceea ce ne dai nouă în public e bine să fie cât mai amănunțit scris, pentru că acolo unde tu vezi ca fiind ceva evident mie mi-ar putea lua zile întregi să înțeleg. Arată-ne cât mai mulți pași intermediari care duc la o concluzie. Un asemenea efort te-ar putea ajuta și pe tine în consolidarea certitudinilor pe care te poți baza.
avatar
Abel Cavași
Fondator
Fondator

Mulțumit de forum :
9 / 109 / 10
Prenume : Abel
Numarul mesajelor : 6732
Puncte : 24341
Data de inscriere : 28/02/2008
Obiective curente : Sunt în căutarea unei aplicații a Fizicii elicoidale.

http://abelcavasi.blogspot.com/

Sus In jos

Re: Conjectura lui Andrica

Mesaj Scris de curiosul la data de Lun 25 Iul 2011, 11:39

...


Ultima editare efectuata de catre curiosul in Vin 08 Feb 2013, 16:53, editata de 1 ori

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 4828
Puncte : 29347
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Re: Conjectura lui Andrica

Mesaj Scris de curiosul la data de Lun 25 Iul 2011, 16:00

...


Ultima editare efectuata de catre curiosul in Vin 08 Feb 2013, 16:53, editata de 1 ori

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 4828
Puncte : 29347
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Re: Conjectura lui Andrica

Mesaj Scris de curiosul la data de Lun 25 Iul 2011, 20:02

...


Ultima editare efectuata de catre curiosul in Vin 08 Feb 2013, 16:53, editata de 1 ori

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 4828
Puncte : 29347
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Re: Conjectura lui Andrica

Mesaj Scris de AMOT la data de Dum 11 Dec 2011, 19:10

Fie p1 si p2 doua numere prime consecutive astfel incat p2=p1+2k unde k este un numar natural astfel incat k>0.Cat de mare poate fi k?Conform conjecturii lui Andrica ar rezulta k mai mic decat 0,5 din (1+2 ori radical din p1).Interesant!


Ultima editare efectuata de catre AMOT in Dum 11 Dec 2011, 19:56, editata de 2 ori

AMOT
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
6 / 106 / 10
Numarul mesajelor : 1122
Puncte : 11895
Data de inscriere : 07/12/2011
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Re: Conjectura lui Andrica

Mesaj Scris de curiosul la data de Dum 11 Dec 2011, 19:23

...


Ultima editare efectuata de catre curiosul in Vin 08 Feb 2013, 16:54, editata de 1 ori

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 4828
Puncte : 29347
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Re: Conjectura lui Andrica

Mesaj Scris de AMOT la data de Dum 11 Dec 2011, 19:29

De unde rezulta a doua si a treia inegalitate?Reciteste te rog mesajul meu anterior.......

AMOT
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
6 / 106 / 10
Numarul mesajelor : 1122
Puncte : 11895
Data de inscriere : 07/12/2011
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Re: Conjectura lui Andrica

Mesaj Scris de curiosul la data de Dum 11 Dec 2011, 20:02

...


Ultima editare efectuata de catre curiosul in Vin 08 Feb 2013, 16:54, editata de 4 ori

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 4828
Puncte : 29347
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Re: Conjectura lui Andrica

Mesaj Scris de curiosul la data de Dum 11 Dec 2011, 20:32

...


Ultima editare efectuata de catre curiosul in Vin 08 Feb 2013, 16:54, editata de 1 ori

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 4828
Puncte : 29347
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Re: Conjectura lui Andrica

Mesaj Scris de AMOT la data de Mar 13 Dec 2011, 08:25

Demonstrarea conjecturii lui Andrica:
Se stie ca pentru numerele reale a>b>0 exista dubla inegalitate [(a-b)^2]/(4a) < [sqrt(a)-sqrt(b)]^2 < [(a-b)^2]/(4b).In aceasta inegalitate considerand a=p2 si b=p1 unde numerele reale p2>p1 sunt doua numere prime consecutive oarecare atunci rezulta in urma calculelor ca (p2-p1)/[2sqrt(p2)] < sqrt(p2)-sqrt(p1) < (p2-p1)/[2sqrt(p1)].Se demonstreaza usor ca (p2-p1)/[2sqrt(p1)] < 1 adica ca p2-p1 < 2sqrt(p1) si anume:
1) conform postulatului lui Bertrand exista dubla inegalitate p1 < p2 < 2p1 ceea ce inseamna ca sqrt(p2) < sqrt(2)sqrt(p1) adica sqrt(p2)-sqrt(p1) < [sqrt(2)-1]sqrt(p1).
2) inegalitatea p2-p1 < 2sqrt(p1) se mai scrie p2+p1 < 2sqrt(p1)+2p1 < 2sqrt(p1)sqrt(p2)+2p1 ceea ce inseamna ca p2+p1-2sqrt(p1)sqrt(p2) < 2p1 adica [sqrt(p2)-sqrt(p1)]^2 < 2p1 si deci asta inseamna ca sqrt(p2)-sqrt(p1) < sqrt(2)sqrt(p1)
3) Din cele doua inegalitati de la punctul 1) si 2) si anume sqrt(p2)-sqrt(p1) < [sqrt(2)-1]sqrt(p1) si respectiv sqrt(p2)-sqrt(p1) < sqrt(2)sqrt(p1) rezulta imediat ca (p2-p1)/[2sqrt(p2)] < sqrt(p2)-sqrt(p1) < (p2-p1)/[2sqrt(p1)] < 1

_________________
"La inceput era CUVANTUL si CUVANTUL era la DUMNEZEU si DUMNEZEU era CUVANTUL."

AMOT
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
6 / 106 / 10
Numarul mesajelor : 1122
Puncte : 11895
Data de inscriere : 07/12/2011
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Re: Conjectura lui Andrica

Mesaj Scris de curiosul la data de Mar 13 Dec 2011, 23:20

...


Ultima editare efectuata de catre curiosul in Vin 08 Feb 2013, 16:56, editata de 1 ori

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 4828
Puncte : 29347
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Re: Conjectura lui Andrica

Mesaj Scris de AMOT la data de Mier 14 Dec 2011, 08:27

curiosul,

Este corect cum ai rescris mesajul meu si trebuie sa marturisesc ca am gresit si deci doar dubla inegalitate (p2-p1)/[2sqrt(p2)] < sqrt(p2)-sqrt(p1) < (p2-p1)/[2sqrt(p1)] este adevarata.Ca atare afirmatia mea cum ca (p2-p1)/[2sqrt(p1)] < 1 adica ca p2-p1 < 2sqrt(p1) este gresita ceea ce inseamna ca chiar daca afirmatiile de la punctele 1) si 2) sunt corecte totusi afirmatia de la punctul 3 este gresita.
Unii considera ca doua numere prime sunt consecutive atunci cand diferenta celor doa numere prime este egala cu 1 sau 2 si atunci intr-adevar in acest caz putem spune ca (p2-p1)/[2sqrt(p2)] < sqrt(p2)-sqrt(p1) < (p2-p1)/[2sqrt(p1)]<1.Eu consider ca doua numere prime sunt consecutive daca intre acele doua numere prime nu mai exista niciun alt numar prim si daca diferenta dintre ele este P2-P1=2k iar k<(P1)/2 unde P1>2. Ce inseamna doua numere prime consecutive?


Ultima editare efectuata de catre AMOT in Mier 14 Dec 2011, 09:11, editata de 1 ori

AMOT
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
6 / 106 / 10
Numarul mesajelor : 1122
Puncte : 11895
Data de inscriere : 07/12/2011
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Re: Conjectura lui Andrica

Mesaj Scris de curiosul la data de Mier 14 Dec 2011, 08:50

...


Ultima editare efectuata de catre curiosul in Vin 08 Feb 2013, 16:57, editata de 1 ori

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 4828
Puncte : 29347
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Re: Conjectura lui Andrica

Mesaj Scris de curiosul la data de Mier 14 Dec 2011, 18:27

...


Ultima editare efectuata de catre curiosul in Vin 08 Feb 2013, 16:57, editata de 1 ori

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 4828
Puncte : 29347
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Re: Conjectura lui Andrica

Mesaj Scris de curiosul la data de Mier 14 Dec 2011, 19:56

...


Ultima editare efectuata de catre curiosul in Vin 08 Feb 2013, 16:57, editata de 1 ori

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 4828
Puncte : 29347
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Re: Conjectura lui Andrica

Mesaj Scris de curiosul la data de Mier 14 Dec 2011, 20:17

...


Ultima editare efectuata de catre curiosul in Vin 08 Feb 2013, 16:57, editata de 1 ori

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 4828
Puncte : 29347
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Re: Conjectura lui Andrica

Mesaj Scris de curiosul la data de Mier 14 Dec 2011, 23:28

...


Ultima editare efectuata de catre curiosul in Vin 08 Feb 2013, 16:58, editata de 1 ori

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 4828
Puncte : 29347
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Re: Conjectura lui Andrica

Mesaj Scris de AMOT la data de Joi 15 Dec 2011, 09:26

curiosul,

Ai dreptate!Si eu voi continua sa cercetez..........Multumesc mult!

_________________
"La inceput era CUVANTUL si CUVANTUL era la DUMNEZEU si DUMNEZEU era CUVANTUL."

AMOT
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
6 / 106 / 10
Numarul mesajelor : 1122
Puncte : 11895
Data de inscriere : 07/12/2011
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Re: Conjectura lui Andrica

Mesaj Scris de Dacu la data de Mar 13 Noi 2012, 18:21

Conjectura lui Andrica:
Dacă este al -lea număr prim pozitiv, atunci pentru orice .
În legătură cu această conjectură,folosind aceleași notații și condiții am ajuns la următoarea concluzie:
Dacă este al -lea număr prim pozitiv, atunci pentru orice .


Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 1763
Puncte : 13483
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Re: Conjectura lui Andrica

Mesaj Scris de curiosul la data de Mar 13 Noi 2012, 20:28

...


Ultima editare efectuata de catre curiosul in Vin 08 Feb 2013, 16:58, editata de 1 ori

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 4828
Puncte : 29347
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Re: Conjectura lui Andrica

Mesaj Scris de totedati la data de Mar 13 Noi 2012, 22:13

ia să vedem dacă merge reformulată altfel problema:
din ∀(a,b)∈ℕ* dacă a>b ⤇ √a > √b ⤇ √a - √b > 0
dacă √a - √b < 1 ⤇ √a < 1+ √b
din √a > √b și √a < 1+ √b ⤇ 1+ √b > √a > √b

și atunci conjectura andreica ar fi
∀(a,b)∈ℙ cu a > b și a=p₍ₙ₊₁₎ și b=pₙ ⤇ 1+ √b > √a > √b

sau 1+ √pₙ > √p₍ₙ₊₁₎ > √pₙ

unde ℙ e mulțimea tuturor numerelor prime

hmmm ...

că √p₍ₙ₊₁₎ > √pₙ și 1+ √pₙ > √pₙ e no problem ...

rămîne buclucașul
1+ √pₙ > √p₍ₙ₊₁₎
sau
√pₙ > √p₍ₙ₊₁₎ -1

_________________
linux e gratuit, dar cunoștințele necesare pentru al folosi le acumulezi în timp iar timpul pierdut nu îl poți cumpăra înapoi oricât de mulți bani ai

utilizator linux înregistrat No. 352479
linux counter home page
avatar
totedati
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Prenume : Adrian-Aurel
Numarul mesajelor : 1396
Puncte : 14919
Data de inscriere : 02/06/2011
Obiective curente : metafizica, filozofia

http://totedati.blogspot.ro/

Sus In jos

Re: Conjectura lui Andrica

Mesaj Scris de totedati la data de Mar 13 Noi 2012, 22:26

hopaaa!

păi dacă scad dintr-un număr prim 1 nu devine număr par compus? iar un număr compus nu poate fi prim decît dacă e fix 2 dacă forțăm 2=1∙1 ca să nu amețim? și următorul număr prim mai mic nu e mai mic ca numărul compus de deasupra lui? cel mai mai mare număr compus posibil decît pₙ și cel mai apropiat posibil de p₍ₙ₊₁₎? adică p₍ₙ₊₁₎-1?

adică între pₙ și p₍ₙ₊₁₎ e musai să fie măcar un număr compus?

asta ar însemna că √pₙ > √p₍ₙ₊₁₎ -1 nu poate fi adevărat pentru că p₍ₙ₊₁₎ -1 nu poate fi decît un număr compus mai mare ca pₙ!

deci pₙ < p₍ₙ₊₁₎ -1! pentru orice p₍ₙ₊₁₎ > 2!

adică doar 1 și 2 2 și 3 sunt numere prime consecutive!
caz în care din 2≥3-2 ⤇ √2≥√3-1

faptul că aparent 1 > √pₙ - (√p₍ₙ₊₁₎ -1) > 0 pentru multe valori ale lui ₙ nu e suficient ca să tragem concluzia că √pₙ > √p₍ₙ₊₁₎ -1 ∀n∈ℕ*!

LE: cu teoria stăm bine practica ne omoară! am băgat un cîrnaț din primele 10k numere prime și se cam potrivește! verificat băbește!

la n=9999 avem √pₙ - (√p₍ₙ₊₁₎ -1) → 0,990....!

de ce aparent demonstrația mea zice că e exact pe dos!?
pentru că din pₙ < p₍ₙ₊₁₎ -1 nu rezultă în mod necesar că √pₙ < √p₍ₙ₊₁₎ -1 chiar dacă e al naibii de sigur că √pₙ < √p₍ₙ₊₁₎!

phiii! a naibii chestie!

Embarassed

_________________
linux e gratuit, dar cunoștințele necesare pentru al folosi le acumulezi în timp iar timpul pierdut nu îl poți cumpăra înapoi oricât de mulți bani ai

utilizator linux înregistrat No. 352479
linux counter home page
avatar
totedati
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Prenume : Adrian-Aurel
Numarul mesajelor : 1396
Puncte : 14919
Data de inscriere : 02/06/2011
Obiective curente : metafizica, filozofia

http://totedati.blogspot.ro/

Sus In jos

Re: Conjectura lui Andrica

Mesaj Scris de totedati la data de Mier 14 Noi 2012, 00:15

curiosule aici e durerea cea mare și drumul oaselor plin de bube în cap vizavi de numerele prime!

cum demonstrezi că din ∀(a,b)∈ℕ* dacă a>b atunci √a > (√b + 1) sau invers, expresia echivalentă, (√a-1)>√b!

în cazul numerelor prime consecutive dă cu virgulă!

_________________
linux e gratuit, dar cunoștințele necesare pentru al folosi le acumulezi în timp iar timpul pierdut nu îl poți cumpăra înapoi oricât de mulți bani ai

utilizator linux înregistrat No. 352479
linux counter home page
avatar
totedati
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Prenume : Adrian-Aurel
Numarul mesajelor : 1396
Puncte : 14919
Data de inscriere : 02/06/2011
Obiective curente : metafizica, filozofia

http://totedati.blogspot.ro/

Sus In jos

Re: Conjectura lui Andrica

Mesaj Scris de totedati la data de Mier 14 Noi 2012, 00:31

e vorba de proporții! raporturi!

din (a,b,c,d,e,f)∈ℕ* și
din (a/b)<(c/d) ⤇ (a/(e∙b))<(c/(e∙d) ? sau
din (a/b)<(c/d) ⤇ (a/(e∙b))<(c/(f∙d)? dacă e > f !? sau
din (a/b)<(c/d) ⤇ ((e∙a)/b))<((f∙c)/d) dacă e < f !? sau e tot e > f!?

aparent între două numere prime consecutive există un raport la fel de constant ca între numărul prim și radicalul său!

un fel de proporție de același fel!

_________________
linux e gratuit, dar cunoștințele necesare pentru al folosi le acumulezi în timp iar timpul pierdut nu îl poți cumpăra înapoi oricât de mulți bani ai

utilizator linux înregistrat No. 352479
linux counter home page
avatar
totedati
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Prenume : Adrian-Aurel
Numarul mesajelor : 1396
Puncte : 14919
Data de inscriere : 02/06/2011
Obiective curente : metafizica, filozofia

http://totedati.blogspot.ro/

Sus In jos

Re: Conjectura lui Andrica

Mesaj Scris de totedati la data de Mier 14 Noi 2012, 03:38

încă o variantă plăcută ochiului a conjecturii:

din 1 > √pₙ - (√p₍ₙ₊₁₎ -1) > 0 rezultă

√pₙ + 1 > √p₍ₙ₊₁₎

sau|și

√p₍ₙ₊₁₎ > √pₙ

a doua e varianta trivială pentru orice pereche de numere naturale distincte iar prima e inversul ei pretins valabilă doar pentru numere prime consecutive!

_________________
linux e gratuit, dar cunoștințele necesare pentru al folosi le acumulezi în timp iar timpul pierdut nu îl poți cumpăra înapoi oricât de mulți bani ai

utilizator linux înregistrat No. 352479
linux counter home page
avatar
totedati
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Prenume : Adrian-Aurel
Numarul mesajelor : 1396
Puncte : 14919
Data de inscriere : 02/06/2011
Obiective curente : metafizica, filozofia

http://totedati.blogspot.ro/

Sus In jos

Re: Conjectura lui Andrica

Mesaj Scris de totedati la data de Mier 14 Noi 2012, 03:50

e timpul să băgăm cu și mai mult curaj rîtul în grămăjoara de material!
din
∀(a,b)∈ℕ* ∃k∈ℕ* ⤇ √b+k>√a
am putea face o nouă reformulare a conjecturii de genul
∀(a,b)∈ℕ* ∃k=1∈ℕ* ⤇ √b+k>√a ⬄ ∀n∈ℕ* ⋀ pₙ∈ℙ ⤇ a=p₍ₙ₊₁₎ ⋀ b=pₙ
de unde putem imediat extinde drăcovenia la
∀(a,b)∈ℕ* ∃k=2∈ℕ* ⤇ √b+k>√a ⬄ ∀n∈ℕ* ⋀ pₙ∈ℙ ⤇ a=p₍ₙ₊2₎ ⋀ b=pₙ
∀(a,b)∈ℕ* ∃k=3∈ℕ* ⤇ √b+k>√a ⬄ ∀n∈ℕ* ⋀ pₙ∈ℙ ⤇ a=p₍ₙ₊3₎ ⋀ b=pₙ
și astfel ajungem la generalizarea
∀(a,b)∈ℕ* ∃k∈ℕ* ⤇ √b+k>√a ⬄ ∀n∈ℕ* ⋀ pₙ∈ℙ ⤇ a=p₍ₙ₊ₖ₎ ⋀ b=pₙ
adică din
√pₙ + k > √p₍ₙ₊ₖ₎
k > √p₍ₙ₊ₖ₎ - √pₙ
și din
p₍ₙ₊ₖ₎ > pₙ ⤇ √p₍ₙ₊ₖ₎ > √pₙ ⤇ √p₍ₙ₊ₖ₎ - √pₙ > 0
deci varianta extinsă a conjecturii e:
din
k > √p₍ₙ₊ₖ₎ - √pₙ > 0 ∀(n,k)∈ℕ* ⋀ pₙ∈ℙ
√pₙ + k - √p₍ₙ₊ₖ₎ > 0
√pₙ - (√p₍ₙ₊ₖ₎ - k) > 0
și mai hardcore
k > √pₙ - (√p₍ₙ₊ₖ₎ - k) > (k-1) ∀(n,k)∈ℕ* ⋀ pₙ∈ℙ
altfel spus
1 > √pₙ - (√p₍ₙ₊₁₎ - 1) > 0
2 > √pₙ - (√p₍ₙ₊₂₎ - 2) > 1
3 > √pₙ - (√p₍ₙ₊₃₎ - 3) > 2
4 > √pₙ - (√p₍ₙ₊₄₎ - 4) > 3
5 > √pₙ - (√p₍ₙ₊₅₎ - 5) > 4

oau!

verificat băbește în excel pentru k=1 iese boboc
la k=2 am două căderi pe cardiogramă la început după care se stabilizează în intervalul 2>x>1, tot mai aproape de 2
la k=3 sunt 13 căderi din intervalul 3>x>2 în 2>x>1 după care se stabilizează cardiograma și cu cît crește n cu atît e mai aproape de k=3
același comportament pentru k=4 și k=5 cu numărul de căderi pe intervalul anterior tot mai multe dar invariabil doar la început și strict pe intervalul imediat anterior, în loc de k > √pₙ - (√p₍ₙ₊ₖ₎ - k) > (k-1) mai mult k > √pₙ - (√p₍ₙ₊ₖ₎ - k) > (k-2)!
foarte interesant!

_________________
linux e gratuit, dar cunoștințele necesare pentru al folosi le acumulezi în timp iar timpul pierdut nu îl poți cumpăra înapoi oricât de mulți bani ai

utilizator linux înregistrat No. 352479
linux counter home page
avatar
totedati
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Prenume : Adrian-Aurel
Numarul mesajelor : 1396
Puncte : 14919
Data de inscriere : 02/06/2011
Obiective curente : metafizica, filozofia

http://totedati.blogspot.ro/

Sus In jos

Re: Conjectura lui Andrica

Mesaj Scris de totedati la data de Mier 14 Noi 2012, 05:00

pun și purcelușul! cu cardiogramele complete de la k=1 la k=5



docs.google.com - serii_conjectura_lui_andrica

numai așa merge imaginea full că a obosit netul cînd am încercat să îi bag pe gît ditamai poza!

_________________
linux e gratuit, dar cunoștințele necesare pentru al folosi le acumulezi în timp iar timpul pierdut nu îl poți cumpăra înapoi oricât de mulți bani ai

utilizator linux înregistrat No. 352479
linux counter home page
avatar
totedati
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Prenume : Adrian-Aurel
Numarul mesajelor : 1396
Puncte : 14919
Data de inscriere : 02/06/2011
Obiective curente : metafizica, filozofia

http://totedati.blogspot.ro/

Sus In jos

Re: Conjectura lui Andrica

Mesaj Scris de Dacu la data de Mier 14 Noi 2012, 08:24

Se spune că prin anul 2000 s-a verificat ca fiind adevărată conjectura lui Andrica cu ajutorul calculatorului pentru toate numerele prime mai mici ca numărul .Intuiția mea îmi spune că trebuie să existe totuși multe perechi de numere prime consecutive care nu respectă conjectura lui Andrica deoarece este știut faptul că din conjectura lui Bertrand rezultă că ceea ce înseamnă că cel mult poate exista între anumite numere prime relația și în acest caz dacă este adevărată concluzia mea și anume "Dacă este al -lea număr prim pozitiv, atunci pentru orice ." atunci rezultă că există numere prime consecutive pentru care de fapt este adevărat că pentru anumite valori ale lui ceea ce invalidează conjectura lui Andrica adică această conjectură nu este valabilă pentru toate perechile de numere prime consecutive existente.
Care este cea mai mare diferență de două numere prime consecutive cunoscută până azi?Pot exista două numere prime consecutive astfel încat diferența lor și anume să fie suficient de mare astfel încât ?Greșesc eu cumva raționamentul?Mulțumesc!

Dacu
Foarte activ
Foarte activ

Mulțumit de forum :
10 / 1010 / 10
Numarul mesajelor : 1763
Puncte : 13483
Data de inscriere : 28/07/2012
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Re: Conjectura lui Andrica

Mesaj Scris de Continut sponsorizat


Continut sponsorizat


Sus In jos

Pagina 2 din 7 Înapoi  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  Urmatorul

Sus


 
Permisiunile acestui forum:
Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum