O inecuatie

Scris de **AMOT** Mier 07 Dec 2011, 18:33

Sa se rezolve inecuatia $O inecuatie Mimetex$ unde $O inecuatie Mimetex$

Scris de curiosul Mier 07 Dec 2011, 18:52

Tu vrei sa aflii solutia sau ne-ai dat noua o ocupatie pentru timpul liber?

Scris de **AMOT** Mier 07 Dec 2011, 18:58

curiosul a scris:Tu vrei sa aflii solutia sau ne-ai dat noua o ocupatie pentru timpul liber?

Nu esti curios sa rezolvi inecuatia?Daca nu esti curios atunci nu raspunde doar ca sa te afli-n vorba...........Pune mana pe creion si hartie ca nu urzica si da un raspuns la problema......

Scris de curiosul Mier 07 Dec 2011, 19:09

Aha...
Sa spunem ca am rezolvat-o !
Am gasit solutiile!
Daca le vrei, afirma ceva de genul:
Ma poate ajuta cineva sa gasesc o solutie pentru inecuatia.....?
Si mai vorbim.
De aceea am si intrebat ce am intrebat.

Scris de **AMOT** Mier 07 Dec 2011, 19:13

curiosul a scris:Aha...
Sa spunem ca am rezolvat-o !
Am gasit solutiile!
Daca le vrei, afirma ceva de genul:
Ma poate ajuta cineva sa gasesc o solutie pentru inecuatia.....?
Si mai vorbim.
De aceea am si intrebat ce am intrebat.

Cand ai rezolvat-o asa de repede????????? Surprised

Eu stiu sa o rezolv dar vreau sa vad parerea mai multor forumisti cercetatori.......... Very Happy

Scris de **AMOT** Vin 09 Dec 2011, 21:47

Astept totusi o rezolvare a inecuatiei...........

Scris de **Abel Cavaşi** Vin 09 Dec 2011, 22:12

Un exemplu de rezolvare a unei asemenea inecuaţii găseşti pe pro-didactica. Eu n-am găsit încă timp să-ţi fac în LaTeX calculele ca să le expun aici. Am probleme mai grele de rezolvat.

Şi este bine să ştii că cercetătorii (cel puţin cei de pe acest forum) preferă probleme nerezolvate, nu fleacuri. Poate de aceea n-ai primit răspuns rapid la problema ta.

Scris de curiosul Vin 09 Dec 2011, 23:18

Scrie inecuatia inca o data, in laTEX, asa cum ti-a explicat Razvan si hai sa vorbim un pic si despre ea, desi iti spun de la inceput ca nu o sa imi dedic prea mult timp ei.
La prima vedere, asa cum o vazusem si cand ai scris-o, pare a se rezolva usor, prin modalitatea de rezolvare a ecuatiei de gradul II, unde vei obtine doua solutii exprimate ca numere complexe.
Delta, daca am calculat-o bine asa repede este 4i, si in functie de delta afli x1,2.
Scrie ecuatia, dezvolta si tu rationamentul pe care l-ai folosit si o sa discutam pe baza lui.

Scris de curiosul Vin 09 Dec 2011, 23:41

Scuze AMOT,este gresita valoarea lui delta.Dar revino cu rezolvarea ta,sa discutam pe baza ei.

Scris de **Abel Cavaşi** Sam 10 Dec 2011, 07:58

Iată o rezolvare.

Deci, scriem pe x sub forma x=a+b*i, cu a şi b numere reale. Inecuaţia devine 3(a+bi)^2+2(a+bi)i+1<0. Desfacem parantezele şi obţinem
3a^2+6abi-3b^2+2ai-2b+1<0. Grupăm termenii pentru a izola partea reală de partea imaginară şi obţinem
(3a^2-3b^2-2b+1)+(6ab+2a)i<0.

Atunci, pentru a avea sens, membrul stâng al inecuaţiei trebuie să fie un număr real, adică partea imaginară trebuie să fie nulă. Adică 2a(3b+1)=0.

Dacă b=-1/3, atunci inecuaţia devine 3a^2+4/3<0, fără soluţii reale.

Aşadar, ne mai rămâne doar să facem a=0 (numărul x este strict imaginar).

În aceste condiţii, inecuaţia devine -3b^2-2b+1<0 cu soluţiile b aparţine (-infinit;-1)U(1/3;infinit).

Un exemplu de număr x care satisface inecuaţia este, aşadar, x=i.

Să ne spui şi nouă la ce te ajută.

Scris de curiosul Sam 10 Dec 2011, 09:27

exact la aceleasi rezultate ajunsesem si eu,numai ca eu o facusem prin delta de la gradul II.
Obtinusem delta egal cu (2i)^2-12,
paentru i^2 =-1, delta egal cu -16, iar radical din delta egal cu 4i
Si obtinusem pentru x1,2, -i si -(i/3)
Iar inecuatia are solutii pe reuninunea intervalelor pe care le-ai aratat.

Scris de **meteor** Sam 10 Dec 2011, 11:05

AMot a scris:...obţinem
3a^2+6abi-3b^2+2ai-2b+1<0. Grupăm termenii pentru a izola partea reală de partea imaginară şi obţinem
(3a^2-3b^2-2b+1)+(6ab+2a)i<0.

Atunci, pentru a avea sens, membrul stâng al inecuaţiei trebuie să fie un număr real, adică partea imaginară trebuie să fie nulă. Adică 2a(3b+1)=0.

Asa,pentru neclaritate, o intrebare-1)De ce partea imaginara trebu sa fie nula?! 2) de unde se stie ca un numar complex (cu partea imaginara nenula) este mai mare ca 0, si cind e < ca 0 ?!

Ceva trebuia AMot de la inceput sa spuna pentru ce valori ale lui x sa se rezolve inecuatia... si in ce rezolvam inecuatia....
Nu era mai simplu altfel: -2ix<-3x^2-1; ridicam la patrat ambele parti, scapam de i; notam x^2=y; gasim 4 solutii: X1,2=+-sqrt(1+sqrt(-8 ))/9); X3,4=+-sqrt(-1-sqrt(-8 ))/9).
Mai departe eu nustiu cum voi gasiti, pe care interval x este <0.

* Cu cit este egal x^(1/2)?!

Scris de **AMOT** Sam 10 Dec 2011, 17:39

Eu am rezolvat mai simplu si anume am transformat inecuatia intr-o ecuatie de forma $O inecuatie Mimetex$ unde a>0 si deci rezulta 3x^2+2ix+a+1=0 care are radacinile x1=(i/3)[-1+(3a+4)^0,5] si respectiv x2=(i/3)[-1-(3a+4)^0,5] si care corespunde tuturor solutiilor date de "Abel Cavasi" si "curiosul".
Imi pare rau dar Latex dat de "Razvan" nu merge......

Scris de **Razvan** Sam 10 Dec 2011, 17:50

AMOT a scris:Imi pare rau dar Latex dat de "Razvan" nu merge......

Îmi pare rău, dar merge. Vezi prima ecuaţie de mai sus.

Scris de **AMOT** Sam 10 Dec 2011, 18:26

Ecuatia merge dar inecuatia 3x^2+2ix+1<0 nu merge...

Scris de **Razvan** Sam 10 Dec 2011, 19:02

Iată şi inecuaţia. Probabil ai greşit ceva la scriere, sau nu ai pus formula între acolade, între tagurile tex.
$O inecuatie Mimetex$

Scris de **AMOT** Sam 10 Dec 2011, 19:19

Asa am pus si tot nu merge in cazul inecuatiei.........
$O inecuatie Mimetex$

Scris de **Razvan** Sam 10 Dec 2011, 19:26

$O inecuatie Mimetex$

Dacă te referi la inecuaţia scrisă în primul mesaj din deschiderea subiectului, nu mai ai cum să o editezi. Pot face eu lucrul acesta.

Scris de **AMOT** Sam 10 Dec 2011, 19:31

Nici sa o scriu din nou nu merge.......

Scris de **Razvan** Sam 10 Dec 2011, 19:34

Ţi-am scris-o eu. Hai să vorbim despre LaTeX pe celălalt forum, dedicat acelui subiect.

Scris de **meteor** Sam 10 Dec 2011, 19:47

aha, acum mi-am dat seama de ce raspunsul e ceva altfel ca al meu. De unde se stie(cum se determina) ca in C nu este relatie de ordine?! E de dorit sa raspunda domnul AMot.

Scris de **AMOT** Sam 10 Dec 2011, 19:55

meteor a scris:aha, acum mi-am dat seama de ce raspunsul e ceva altfel ca al meu. De unde se stie(cum se determina) ca in C nu este relatie de ordine?! E de dorit sa raspunda domnul AMot.

Nu confunda numerele complexe cu numerele imaginare......Din ce alta multime face parte multimea numerelor reale?Ce crezi tu ca este de fapt un numar real?

Scris de **meteor** Sam 10 Dec 2011, 21:37

OK ....relatie de ordine intre numere imaginare...
Si ce daca multimea numerele reale sunt incluse in multimea numerelor complexe, aceasta nimic nu demonstreaza. Cum multimea numerelor naturale este inclusa in multimea numerelor intregi EI SI CE DACA, acolo doar exista relatii de ordine. Un numar real (hai sa fie..) e partea reala nenula si partea imaginara nula a unui numar complex.

Scris de **AMOT** Dum 11 Dec 2011, 14:34

meteor a scris:OK ....relatie de ordine intre numere imaginare...

Fie numerele complexe a+bi si c+di unde a,b,c,d sunt numere reale si sa presupunem ca ar exista relatia de ordine a+bi0 ceea ce inseamna ca obligatoriu a-c=-e si b-d=0 adica a=c-e si b=d.In concluzie asa zisa relatie de ordine a+bi0 adica asa zisa relatie de ordine intre doua numere complexe nu exista intrucat asa zisa relatie de ordine duce de fapt la relatia de ordine presupusa fireasca in multimea numerelor reale si anume ca e>0 considerata in demonstratie adica faptul ca e este un numar real pozitiv si diferit de zero.In concluzie rezulta ca nu exista relatie de ordine intre doua numere complexe avand partile imaginare diferite de zero.Alt rationament:Sa presupunem ca exista un numar complex a+bi<0 atunci ar rezulta ca a+bi=-c unde a,b,c sunt numere reale si c>0.Din egalitatea a+bi=-c rezulta absurditatea ca daca b este diferit de zero ca un numarul complex a+bi este egal cu numarul real -c ceea ce este absurd si pentru a reveni la normalitate rezulta ca b=0 si deci relatia a+bi<0 este absurda in cazul in care b este diferit de zero.Rationeaza si tu in cazul in care ar exista un numar complex a+bi>c unde a,b,c sunt numere reale diferite de zero si vezi ce obtii.......

Scris de **AMOT** Dum 11 Dec 2011, 14:59

Nu stiu de ce mesajul este transmis cu erori?????????Cand dai QUOTE mesajul scris de mine este corect fata de cel transmis.
Repet mesajul meu din postul anterior:
Fie numerele complexe a+bi si c+di unde a,b,c,d sunt numere reale si sa presupunem ca ar exista relatia de ordine a+bi0 ceea ce inseamna ca obligatoriu a-c=-e si b-d=0 adica a=c-e si b=d.In concluzie asa zisa relatie de ordine a+bi0 adica asa zisa relatie de ordine intre doua numere complexe nu exista intrucat asa zisa relatie de ordine duce de fapt la relatia de ordine presupusa fireasca in multimea numerelor reale si anume ca e>0 considerata in demonstratie adica faptul ca e este un numar real pozitiv si diferit de zero.In concluzie rezulta ca nu exista relatie de ordine intre doua numere complexe avand partile imaginare diferite de zero.Alt rationament:Sa presupunem ca exista un numar complex a+bi<0 atunci ar rezulta ca a+bi=-c unde a,b,c sunt numere reale si c>0.Din egalitatea a+bi=-c rezulta absurditatea ca daca b este diferit de zero ca un numarul complex a+bi este egal cu numarul real -c ceea ce este absurd si pentru a reveni la normalitate rezulta ca b=0 si deci relatia a+bi<0 este absurda in cazul in care b este diferit de zero.Rationeaza si tu in cazul in care ar exista un numar complex a+bi>c unde a,b,c sunt numere reale diferite de zero si vezi ce obtii.......

Scris de **Razvan** Dum 11 Dec 2011, 15:07

AMOT a scris:Nu stiu de ce mesajul este transmis cu erori?????????Cand dai QUOTE mesajul scris de mine este corect fata de cel transmis.

La ce erori te referi? Mesajele sunt identice.

Scris de **AMOT** Dum 11 Dec 2011, 16:57

Razvan a scris:
AMOT a scris:Nu stiu de ce mesajul este transmis cu erori?????????Cand dai QUOTE mesajul scris de mine este corect fata de cel transmis.
La ce erori te referi? Mesajele sunt identice.

Uite ce este in mesajul transmis la randurile 4 si 5 de sus si anume "Fie numerele complexe a+bi si c+di unde a,b,c,d sunt numere reale si sa presupunem ca ar exista relatia de ordine a+bi0" fata de ceea ce vezi cand dai QUOTE si citesti aceiasi fraza..........La mine pe ecran se vede ceea ce e in ghilimele...

Scris de **Razvan** Dum 11 Dec 2011, 17:41

Ţi-am răspuns într-un mesaj privat.

Scris de Continut sponsorizat

O inecuatie

O inecuatie

Re: O inecuatie

Re: O inecuatie

Re: O inecuatie

Re: O inecuatie

Re: O inecuatie

Re: O inecuatie

Re: O inecuatie

Re: O inecuatie

Re: O inecuatie

Re: O inecuatie

Re: O inecuatie

Re: O inecuatie

Re: O inecuatie

Re: O inecuatie

Re: O inecuatie

Re: O inecuatie

Re: O inecuatie

Re: O inecuatie

Re: O inecuatie

Re: O inecuatie

Re: O inecuatie

Re: O inecuatie

Re: O inecuatie

Re: O inecuatie

Re: O inecuatie

Re: O inecuatie

Re: O inecuatie

Re: O inecuatie