Dimensiuni, spatiu negativ

Rezumarea primului mesaj :

Generalitati :
Suntem obisnuiti sã asociem notiunii de dimensiune proprietati ca lungimea, volumul, aria, numai ca ne lovim de o problema : indiferent cum vom face calcule privind transformarea acestora, rezultatele se masoara în metri, multipli sau submultipli ai acestuia, ridicati la o putere care exprima numarul de vectori determinanti ai proprietatilor respective.
Apoi, putem efectua operatii diverse asupra acestora. Adevarul este ca oricat de complicate ar fi aceste operatii ele deriva din doar doua operatii fundamentale şi anume adunarea şi scaderea. Principiul binar şi cel al simetriei, impun deci ca fiecare dintre aceste proprietati sã aiba doua directii : pozitiva şi negativa, fata de un punct de referinta, desemnat cu valoarea zero. Dar, oricate operatii am face cu acesate trei proprietati, la sfarsit, vom scrie ce exprima cifrele : adicã metri.
La fel se intampla şi cu alte fenomene pe care le putem descrie matematic, le exprimam pana la urma în unitati de masura : viteza în m/s, acceleratia în m/s2 , etc. Pânã la urmã, absolut toate unitatile de masurã pe care le utilizãm, chiar şi teoretice, sunt dependente de trei dintre ele : secundã, metru şi kilogram. Puteti încerca chiar şi cu ecuaţiile utilizate de economisti, sociologi, sau oricare alti specialisti. Acest lucru, m-a pus pe ganduri şi pânã la urmã am ajuns la concluzia cã notiunea noastrã comunã pentru dimensiune, trebuie modificatã.
Foarte multi fizicieni, au încercat sã rezolve problemele apãrute prin notiunea de multidimensionalitate, fiind deja utilizat în unele calcule celebrul spatiu Minkovski. Toate aceste speculatii algebrice sunt coerente din punct de vedere matematic, deci apartin realitãtii. Problema realã a acestora este structurarea. Desi din punct de vedere matematic, algebric, numerele trebuie reprezentate ca matrice de coordonate pentru fiecare dimensiune – idee deja lansata de Dirac prin propunerea “numerelor q”- cãutati sã transpuneti aceasta într-o reprezentare geometrica cartezianã. Veti constata cu surprindere cã vã cam lipsesc câteva unghiuri drepte ! Sistemul de coordonate cartezian este perfect coerent şi natural. Cred cã nu trebuie sã chinuim inutil geometria de dragul ideii de multidimensionalitate. Nici inventarea spatiilor neeuclidiene nu e o solutie generalã, ci mai degrabã are domenii de aplicare strict limitate. La fel şi cu ideile de deformare a spatiului şi timpului în preajma gãurilor negre. Mi se pare putin dificil şi nefiresc sã poti deforma o notiune abstractã bine definitã.
Astfel am ajuns la concluzia cã nu spatiul are mai multe dimensiuni, ci spatiul este o dimensiune în sine. Pe cale de consecintã am redefinit în sensul de precizare şi restructurare notiunile de spatiu universal, spatiu fizic, organizându-le astfel încât nici unul dintre ele sã nu-si piardã proprietãtile euclidiene, dar în acelas timp sã rezolve şi problele algebrice complicate, ba mai mult, sã poatã fi şi reprezentate cu usurinţã din punct de vedere geometric.

Presupun că numărul de dimensiuni ale spaţiului are legătură cu faptul că singurul corp necomutativ de dimensiune finită este corpul cuaternionilor, iar cuaternionii înglobează vectorii tridimensionali.

Tare ma tem, ca foarte putini inteleg cuadevarat numerele complexe, darimate cele hipercomplexe (cuaternioni). Cica mai departe vin octionii,sedionii si alte minunatii.

Numerele complexe sunt matrice (perechi de numere) [drept ca liniare] formate din 2 numere[reale], 2=2^1.
Titlul cuater-nioni ar spune ca e ceva vorba de numarul 4 = 2^2. Se spune ca sunt matrice pătratice de ordinul 4 de numere reale.
Oct-ion spune ceva de numarul 8=2^3.
Apoi mai vin sedionii, spatiu cu 16 dimensiuni, ! 16=2^4.

In orice caz. Trebue sa ne conducem dupa un sistem de numeratie (etalon), standart, international, ci nu dupa unul care s-a luat in dependenta cite degete la mini are omul, sau care numar e mai placut de lucrat. Da e greoi si prea inprastiat sa lucrez cu cel binar, insa pentru asa cazuri cred ca e de dorit+ logica booleana doar pe aceasta se bazeza.

Iar la intrebarea de ce numarul trei e numar minune, eu cred ca ceva s-a comis vreo eroare. Nu numarul 3 este numar minune, ci numarul 2 este numarul minune: este / nu este.

@negativ nu l-am mai inteles cu spatiul/dimensiunile negative.
Eu as crede ca ele urmeaza dupa punct (in matematica, ceea ce nimeni inca nu a facut nimic, dar ca sa faci e nevoe de o imaginatie foarte bogata), in fizica ele urmeaza dupa zidurile lui Planck.
Intuitiv si fara nici un rationament, dimensiunea negativa -1 este formata din o matrice cu 2^-1 numere, .

Toate astea doar daca operatia putere ar fi operatia minune, mi se pare ca nu ar fi asa..

meteor a scris:Tare ma tem, ca foarte putini inteleg cuadevarat numerele complexe, darimate cele hipercomplexe (cuaternioni). Cica mai departe vin octionii,sedionii si alte minunatii....

Nu mã aflu printre aceia care înteleg foarte bine numerele complexe (matematica nu a fost pentru mine o pasiune - desi ar fi trebuit - ) si acesta e motivul pentru care postez pe acest site. Mãcar îmi înteleg intuitiile si evident, erorile.

meteor a scris:
In orice caz. Trebue sa ne conducem dupa un sistem de numeratie (etalon), standart, international, ci nu dupa unul care s-a luat in dependenta cite degete la mini are omul, sau care numar e mai placut de lucrat. Da e greoi si prea inprastiat sa lucrez cu cel binar, insa pentru asa cazuri cred ca e de dorit+ logica booleana doar pe aceasta se bazeza.

In timp ce cãutam sa-mi organizez (poetic, bineînteles) ideile, am constatat cã trebuie delimitate cumva matematic notiunile de punct matematic si punct fizic, si de aici ideea de "spatiu negativ". Ar putea foarte bine sã fie un spatiu complementar.

meteor a scris:@negativ nu l-am mai inteles cu spatiul/dimensiunile negative.
Eu as crede ca ele urmeaza dupa punct (in matematica, ceea ce nimeni inca nu a facut nimic, dar ca sa faci e nevoe de o imaginatie foarte bogata), in fizica ele urmeaza dupa zidurile lui Planck.
Intuitiv si fara nici un rationament, dimensiunea negativa -1 este formata din o matrice cu 2^-1 numere, .

Foarte corectã observatia cu privire la situarea dimensiunilor "negative". Pentru mine e greu de abordat problema din punct de vedere matematic. Din punct de vedere fizic însã, îmi imaginez "spatiul negativ" ca fiind "pliat" peste cel observabil, pe care-l putem percepe, de coordonate identice, dar aflat de "partea cealaltã " a realitãtii palpabile.
Am gãsit zilele trecute într-un episod din seria "Through The Wormhole" (sezonul 2, ep.10, min.28 - prezentatã de Morgan Freeman), opinia lui Paul Steinhardt legatã de felul cum vede el "universurile paralele", si acolo se prezintã un mod foarte plastic în care vãd eu existenta spatiului "negativ". Nu merg atît de departe cu presupunerile despre ce ar fi "dincolo" . Mai repede ceea ce tu numesti matematic "dimensiunea negativa -1", eu o intuiesc (pe baza rationamentului ca fenomenul de "disparitie" a electronilor de pe orbitã a fost deja observat sau mai bine-zis determinat) ca pe o zonã din spatiul fizic real pe care noi nu o putem percepe sau mãsura datoritã fenomenelor necunoscute ce se petrec acolo, de unde si analogia cu forma trigonometricã a numerelor complexe.
În orice caz, criticile voastre m-au determinat sã reformulez ideile de pînã acum si cred cã m-au pus pe directia bunã.
Profit de ocazie pentru a ura tutror celor de pe acest site - si nu numai - sãrbãtori fericite si "La multi ani !"

Razvan a scris:

meteor a scris:- am auzit ceva despre timp tridimensional, DE CE tridimensional ci nu o mie dimensional?!
De ce natura nu ar permite asa variante?! De ce ne oprim (vesnic) la a treia dimensiune?!

Probabil ai citit despre timpul tridimensional în acea analiză a mea.
Trebuie să precizez că din acea analiză nu rezultă nicidecum că timpul ar putea avea 3 dimensiuni, ci doar este o idee ce ar putea fi exprimată cam aşa: dacă şi timpul ar putea avea tot 3 dimensiuni, precum spaţiul, ce ar putea rezulta de aici?

Ei bine, s-ar putea să existe un timp cu doar 2 dimensiuni, după cum există ceva teorii în acest sens!

Te întrebi de ce 3 dimensiuni (mă refer la cele spaţiale)! Deocamdată, aceste 3, sunt cele pe care le putem imagina şi experimenta. Aşadar, ţinând cont că trei axe ortogonale pot reprezenta un sistem de referinţă, putem spune că aceste 3 dimensiuni reprezintă un minim de dimensiuni ce pot defini un sitem de referinţă.
Desigur, matematic putem defini tot felul de referenţiale în funcţie de diverse modele topologice, având j'de dimensiuni; dar deja de aici va trebui să operăm cu noţiuni matematice ce nu prea mai sunt la îndemâna oricui.

Am fãcut referire la tridimensionalitatea timpului ca fiind o componentã a teoriei relativitãtii. Cum eu vãd teoria relativitãtii ca pe o teorie care descrie perceptia noastrã asupra fenomenelor petrecute la distantã, singura explicatie pe care o dau "deformãrii timpului" este perceptia noastrã. Adicã eu doar percep acest lucru, fãrã ca el sã se intîmple în realitate. Asa cum e si cu spatiul. Zice cã se comprimã la anumite viteze. Perceptia mea asupra spatiului se comprimã, si nu spatiul (pe care îl ocupã un obiect). Sã nu uitãm cã Einstein nu a vorbit niciodatã decît despre "un observator".
Cît despre cele trei dimensiuni, reprezentate cum ai spus de "trei axe ortogonale" ("Sfînta Treime" - cum ar zice unii) si intelegind ca axele musai trebuie sa fie ortogonale, unde ai mai putea face loc pentru încã un unghi de 90^o? Eu am presupus cã în spatiul "negativ", sau "complementar". Are cineva o idee mai bunã ? Despre nenumãrate spatii algebrice am mai auzit.

Razvan a scris:"aceste 3 dimensiuni reprezintă un minim de dimensiuni ce pot defini un sitem de referinţă."

Da, este vorba despre dimensiuni fizice, ca despre asta discutam. Daca dimensiunea constiintei mele îmi determina actiuni ce pot modifica lumea fizicã, nu inseamnã cã dimensiunea constiintei mele e o dimensiune ce trebuie adãugatã spatiului fizic (nici nu ar avea unde, pentru cã e un lucru abstract), ci e doar o consecintã a fenomenelor din spatiul fizic ce-i constituie suportul. O fi inteligibil ce spun ? Sper mãcar sã bat cîmpii cu gratie...

https://www.youtube.com/watch?v=k7ZZtxdtmeQ
....
Daca ciclurile retroactive ar fi perfect identice, timpul ar curge ...invers!
Tura 2.5 este REPERUL in experimentul de mai sus...!
FATA DE ACEST REPER SPATIO-TEMPORAL...STABILITI SENSUL, POZITIV SAU NEGATIV...!
Astfel sistemul evolueaza sau...involueaza...

Provocare pentru toti cei ce au cunostinte aprofundate despre numere complexe dar nu numai.
Am imaginat sistemul de axe din figurã :

Unde T+ si T- este evident cã sunt aferente timpului,
E+ o asociez fenomenelor electromagnetice,
E- o asociaez fenomenelor gravitationale,
S+ este spatiul perceptibil, iar
S- îl pot considera spatiu negativ sau complementar, considerînd cã se "pliazã" peste S+, de-a lungul axei E+ - E-.
Este astfel evident din figurã cã fenomenele fizice deja cunoscute se aflã în planul determinat de E+,S+, si punctul de origine (pe care nu l-am mai marcat), axele timpului fiind : T+ - proiectia , predictia asupra evenimentelor urmãtoare pe baza punctului de timp considerat, iar T- este starea anterioarã fatã de momentul de timp cosiderat, ce ne permite sã stabilim relatii matematice între stãrile materiei si fenomenelor la diferite momente de timp.
Pentru a îtelege ideea mea e necesar sã arãt cã m-am gîndit cã fiecare punct de pe axã este proiectia stãrii respective , adicã : de exemplu , fiecare punct de pe axa S+ poate reprezenta distante, suprafete si volume, functie de caracteristicile punctului, ce ar trebui considerat din punct de vedere matematic versor, despre care m-am gîndit cã ar putea avea :
mãrimea caracteristicã naturalã - deci mãrimea valorii 1, asimilatã cuantei
intensitatea - este valoarea lungimii fragmentelor de cuanta suprapuse peste versorul cuantic aflat pe axa de determinare,
comprimarea - care este raportul între intensitate şi valoarea unui versor.
Pun mai jos o schitã fãcutã "manual de mînã", pentru îtelegerea mai precisã a ceea ce vreau sã explic :

Se poate constata cã pe fiecare axã de proiectie, vectorii corespunzãtori fiecãrui moment al evolutiei fenomenului, se suprapun.
Proprietãtile de mai sus, derivã din aceastã suprapunere.
Versorii de pe axele de mai sus sunt exprimati în unitãti de energie si spatiu. Adicã metri si (sã zicem) Jouli în S.I., sau ergi în CGS, cã pare mai adecvat.
Cum faptul cã E- si S- nu înseamnã de fapt valori negative (cãci nu poti zice cã ai o cantitate de minus doi metri sau trei ergi), ci o manifestare de sens opus a fenomenului (reprezentat prin curba evolutiei lui în schitã) si în general neperceptibilã, cred cã o astfel de abordare are legãturã cu numerele complexe, si dã astfel si spatiu de reprezentare graficã a acestora.
Are cineva vreo idee ?

Nu orice marime fizica trebuie sa aiba o valoare pozitiva si un corespondent negativ, desi in urma unor operatii matematice poate rezulta acest lucru. Spre exemplu daca luam volumul ocupat de un obiect, el nu poate avea valoare negativa, insa daca il inghesuim intr-o valiza mai mica putem spune ca ne lipseste o diferenta de volum pentru a incape corpul dat. Astfel daca scadem din volumul valizei, volumul corpului, diferenta va fi negativa. Deci matematic vorbind ii putem atasa volumului un semn negativ, dar din punct de vedere fizic volumul totdeauna este lipsit de semn. Asa se intampla si cu spatiul care nu poate avea semnul plus sa minus, el fiind lipsit de semn. Banuiesc ca si alte marimi fizice sunt lipsite de semn precum energia si timpul.

virgil a scris:Nu orice marime fizica trebuie sa aiba o valoare pozitiva si un corespondent negativ, desi in urma unor operatii matematice poate rezulta acest lucru. Spre exemplu daca luam volumul ocupat de un obiect, el nu poate avea valoare negativa, insa daca il inghesuim intr-o valiza mai mica putem spune ca ne lipseste o diferenta de volum pentru a incape corpul dat. Astfel daca scadem din volumul valizei, volumul corpului, diferenta va fi negativa. Deci matematic vorbind ii putem atasa volumului un semn negativ, dar din punct de vedere fizic volumul totdeauna este lipsit de semn. Asa se intampla si cu spatiul care nu poate avea semnul plus sa minus, el fiind lipsit de semn. Banuiesc ca si alte marimi fizice sunt lipsite de semn precum energia si timpul.

Tocmai asta mã streseazã. Gravitatia o concep ca pe un fenomen electromagnetic, dar cu lungimi de undã peste 10³ si cu frecvente sub 10⁶ sau chiar mult sub 10^-1. Nu vãd energia negativã ca o lipsã a ceva, ci ca pe un invers al structurii si manifestãrii ei. La fel spatiul negativ, îl concep ca fiind locul fizic unde au loc fenomenele ce rezultã din solutiile de ordin complex al ecuatiilor deja cunoscute. Pe cele din domeniul real le luãm în considerare si ne folosim de ele, dar celelalte ar trebui sã aibã si ele o manifestare. Aici cred cã trebuie insistat, si nu stiu cum sã explic mai bine.

Pe cele din domeniul real le luăm în considerare si ne folosim de ele, dar celelalte ar trebui să aibă si ele o manifestare. Aici cred că trebuie insistat, si nu stiu cum să explic mai bine.

Tocmai cunoasterea incompleta a realitatii, ne face sa speculam si sa interpretam in fel si chip, realitatea necunoscuta inca.