Numere prime

Scris de **Dacu** Mier 14 Noi 2012, 16:04

Trei inegalităţi privind numerele prime consecutive:
1) Dacă $Numere prime Mimetex$ este al $Numere prime Mimetex$ -lea număr prim pozitiv, atunci $Numere prime Mimetex$ pentru orice $Numere prime Mimetex$ .
2) Dacă $Numere prime Mimetex$ este al $Numere prime Mimetex$ -lea număr prim pozitiv, atunci $\sqrt[m]{p_{n+1}}-\sqrt[m]{p_n} \geq \frac{p_{n+1}-p_{n}}{m \cdot \sqrt[m]{(2 \cdot p_{n+1}-p_n)^{m-1}}}$ pentru orice $Numere prime Mimetex$ .
3) Dacă $Numere prime Mimetex$ este al $Numere prime Mimetex$ -lea număr prim pozitiv, atunci $Numere prime Mimetex$ pentru orice $Numere prime Mimetex$ .

Scris de **Dacu** Sam 17 Noi 2012, 18:41

O altă inegalitate privind numerele prime consecutive:
Dacă $Numere prime Mimetex$ este al $Numere prime Mimetex$ -lea număr prim pozitiv, atunci $Numere prime Mimetex$ pentru orice $Numere prime Mimetex$ .

Scris de **Dacu** Sam 17 Noi 2012, 19:09

Încă o inegalitate privind numerele prime consecutive:
Dacă $Numere prime Mimetex$ este al $Numere prime Mimetex$ -lea număr prim pozitiv, atunci $\frac{p_{n+1}-p_n}{m \cdot \sqrt[m]{p_n^{m-1}}}>\sqrt[m]{p_{n+1}}-\sqrt[m]{p_n}>\frac{p_{n+1}-p_n}{m \cdot \sqrt[m]{p_{n+1}^{m-1}}}$ pentru orice $Numere prime Mimetex$ .

Scris de **meteor** Sam 17 Noi 2012, 19:25

Nu inteleg cum le-ai obtinut. As vrea sa explici mai clar si mai detaliat.

Scris de **Dacu** Sam 17 Noi 2012, 19:42

Cu ajutorul elementelor de matematică superioară şi anume utilizând elemente de analiză matematică privind derivata unei funcţii.Cred că nu este necesar să dau detalii deoarece aceste lucruri se invaţă la liceu.

Scris de **totedati** Sam 17 Noi 2012, 22:41

păi se învață la liceu dar noi suntem mai leneși! analiza matematică, limitele, seriile, integralele și derivatele nu sunt o nimica toată!

alea mie mi sau părut cele mai grele! nici acum nu stau prea bine la integrări și derivări!

seriile și deducerea limitelor din serii ... aoleo și văleleu, transpirație și căldură mare!

Scris de **Dacu** Dum 18 Noi 2012, 08:17

Şi încă o inegalitate privind numerele prime consecutive:
Dacă $Numere prime Mimetex$ este al $Numere prime Mimetex$ -lea număr prim pozitiv, atunci $Numere prime Mimetex$ pentru orice $Numere prime Mimetex$ .

Scris de **totedati** Dum 18 Noi 2012, 17:05

aoleo da' cîte sunt!? de ce nu vrei să pui măcar la una șirul complet de calcule ca să pricepem cum le scoți pe nas!?

Scris de **Dacu** Lun 19 Noi 2012, 07:28

Sunt o infinitate de inegalităţi ce se pot găsi pentru diverse funcţii şi ele ies din mintea omului şi nicidecum din nasul cuiva,iar omul trebuie să fi făcut măcar liceul de matematică. Mad

Calculele sunt foarte simple dacă se aplică:
Teorema cresterilor finite a lui Lagrange

.Este suficient de clar?Mulţumesc!

Scris de **totedati** Lun 19 Noi 2012, 12:10

dacă zici tu așa să fie!
bounce

Scris de **Dacu** Mier 21 Noi 2012, 15:55

totedati a scris:dacă zici tu așa să fie!

Lagrange spune (eu nu sunt Lagrange),dar în acea figură în care este reprezentată funcţia $Numere prime Mimetex$ este o greşeala deoarece punctul $Numere prime Mimetex$ este situat în afara intervalului $Numere prime Mimetex$ . Cool

Scris de Continut sponsorizat

Numere prime

Numere prime

Re: Numere prime

Re: Numere prime

Re: Numere prime

Re: Numere prime

Re: Numere prime

Re: Numere prime

Re: Numere prime

Re: Numere prime

Re: Numere prime

Re: Numere prime

Re: Numere prime