Ultimele subiecte
» Ce este FOIP?Scris de virgil_48 Astazi la 07:24
» How Self-Reference Builds the World - articol nou
Scris de Forever_Man Ieri la 09:19
» Ce este constiinta ?
Scris de Dacu Ieri la 09:03
» Urări de sărbători
Scris de CAdi Lun 29 Apr 2024, 07:13
» TEORIA CONSPIRATIEI NU ESTE UN MIT...
Scris de eugen Dum 28 Apr 2024, 14:38
» Sanatate- Diverse
Scris de eugen Vin 26 Apr 2024, 22:09
» Globalizarea
Scris de virgil_48 Vin 26 Apr 2024, 16:11
» Eu sunt Dumnezeu - viitoarea mea carte in limba romana
Scris de virgil Vin 26 Apr 2024, 08:21
» Structura atomului
Scris de Dacu Joi 25 Apr 2024, 10:27
» Laborator-sa construim impreuna
Scris de eugen Mier 24 Apr 2024, 07:01
» Gravitonul
Scris de CAdi Lun 22 Apr 2024, 19:40
» Trei probleme cu lichide
Scris de Dacu Lun 22 Apr 2024, 17:50
» Sa mai auzim si de bine in Romania :
Scris de CAdi Lun 22 Apr 2024, 11:40
» Gravitatia sub spectrul lui Einstein si Newton.Cine are dreptate?
Scris de virgil Dum 21 Apr 2024, 20:50
» Ce fel de muzica ascultati?
Scris de Forever_Man Dum 21 Apr 2024, 02:32
» Ce fel de popor suntem
Scris de eugen Vin 19 Apr 2024, 18:29
» Criteriile de analiză logică
Scris de curiosul Joi 18 Apr 2024, 10:49
» Miscarea
Scris de virgil_48 Mier 17 Apr 2024, 08:40
» Vidul o structura superioara Campului Higgs?
Scris de CAdi Mar 16 Apr 2024, 08:19
» Memoria și tendințele adictive
Scris de curiosul Sam 13 Apr 2024, 16:39
» Basarabia, Bucovina - pământ românesc
Scris de CAdi Dum 07 Apr 2024, 10:59
» URME ALE EXTRATERESTRILOR PE PAMANT. DESCOPERIRI INEXPLICABILE SI FENOMENE OZN 1
Scris de CAdi Dum 07 Apr 2024, 09:35
» Tesla, omul- munca, geniu, rezultate
Scris de eugen Sam 06 Apr 2024, 14:24
» Legi de conservare (2)
Scris de virgil_48 Joi 04 Apr 2024, 14:12
» Lucrul mecanic - definitie si exemple (Secţiunea 2)
Scris de virgil_48 Mier 03 Apr 2024, 10:07
» Unde se regaseste energia consumata pentru schimbarea directiei unei nave cosmice ?
Scris de virgil_48 Vin 29 Mar 2024, 23:15
» Geometria numerelor prime
Scris de curiosul Vin 29 Mar 2024, 09:57
» Fenomene Electromagnetice
Scris de eugen Mar 26 Mar 2024, 12:18
» Despre elicele complementare
Scris de eugen Mar 26 Mar 2024, 12:00
» Dragi Extraterestri
Scris de CAdi Lun 25 Mar 2024, 12:29
Postări cu cele mai multe reacții ale lunii
» Mesaj de la CAdi în Ce fel de popor suntem ( 2 )
» Mesaj de la eugen în Laborator-sa construim impreuna
( 2 )
» Mesaj de la virgil în Ce fel de popor suntem
( 2 )
» Mesaj de la CAdi în Ce fel de popor suntem
( 1 )
» Mesaj de la CAdi în Eu sunt Dumnezeu - viitoarea mea carte in limba romana
( 1 )
Subiectele cele mai vizionate
Subiectele cele mai active
Top postatori
virgil (12191) | ||||
CAdi (11934) | ||||
virgil_48 (11210) | ||||
Abel Cavaşi (7942) | ||||
gafiteanu (7617) | ||||
curiosul (6652) | ||||
Razvan (6162) | ||||
Pacalici (5571) | ||||
scanteitudorel (4989) | ||||
eugen (3789) |
Cei care creeaza cel mai des subiecte noi
Abel Cavaşi | ||||
Pacalici | ||||
CAdi | ||||
curiosul | ||||
Dacu | ||||
Razvan | ||||
virgil | ||||
meteor | ||||
gafiteanu | ||||
scanteitudorel |
Spune şi altora
Cine este conectat?
În total sunt 11 utilizatori conectați: 0 Înregistrați, 0 Invizibil și 11 Vizitatori :: 2 Motoare de căutareNici unul
Recordul de utilizatori conectați a fost de 181, Vin 26 Ian 2024, 01:57
Subiecte similare
Teorema de recurenţă a formulelor lui Frenet
+8
curiosul
Razvan
omuldinluna
CAdi
george
WoodyCAD
mm
Abel Cavaşi
12 participanți
Pagina 4 din 4
Pagina 4 din 4 • 1, 2, 3, 4
Teorema de recurenţă a formulelor lui Frenet
Rezumarea primului mesaj :
Studiind formulele lui Frenet am ajuns la concluzia că acestea sunt recursive. Mai precis, folosind forma trigonometrică a formulelor lui Frenet (formă despre care puteţi găsi amănunte plictisitoare pe blogul meu), am demonstrat următoarea
Teoremă. Dacă există un triedru drept de ordinul n care satisface formulele lui Frenet de ordinul n scrise sub forma trigonometrică
,
atunci există încă un triedru drept de ordinul n+1
care satisface, la rândul său, formulele lui Frenet de ordinul n+1 scrise sub forma trigonometrică
,
,
unde si .
Demonstratie: Din relaţiile
si
avem că
,
deci .
Mai avem ,
de unde .
Derivăm acum versorii triedrului drept de ordinul n+1
şi obţinem
.
Înlocuind si , obţinem
.
Dar ştim că, din definiţia versorilor de ordin superior, avem
,
deci
.
Cum si , rezultă în final
,
ceea ce trebuia demonstrat.
Descoperirea "live" a acestei teoreme de recurenţă, precum şi o mulţime de consecinţe ale teoremei pot fi găsite pe forumul de astronomie în topicul "Formulele lui Frenet generale".
Cum vi se pare această teoremă? Nu întrevedeţi şi voi aici (ca şi mine) o eventuală conexiune profundă între mecanica clasica şi cea cuantică?
Studiind formulele lui Frenet am ajuns la concluzia că acestea sunt recursive. Mai precis, folosind forma trigonometrică a formulelor lui Frenet (formă despre care puteţi găsi amănunte plictisitoare pe blogul meu), am demonstrat următoarea
Teoremă. Dacă există un triedru drept de ordinul n care satisface formulele lui Frenet de ordinul n scrise sub forma trigonometrică
,
atunci există încă un triedru drept de ordinul n+1
care satisface, la rândul său, formulele lui Frenet de ordinul n+1 scrise sub forma trigonometrică
,
,
unde si .
Demonstratie: Din relaţiile
si
avem că
,
deci .
Mai avem ,
de unde .
Derivăm acum versorii triedrului drept de ordinul n+1
şi obţinem
.
Înlocuind si , obţinem
.
Dar ştim că, din definiţia versorilor de ordin superior, avem
,
deci
.
Cum si , rezultă în final
,
ceea ce trebuia demonstrat.
Descoperirea "live" a acestei teoreme de recurenţă, precum şi o mulţime de consecinţe ale teoremei pot fi găsite pe forumul de astronomie în topicul "Formulele lui Frenet generale".
Cum vi se pare această teoremă? Nu întrevedeţi şi voi aici (ca şi mine) o eventuală conexiune profundă între mecanica clasica şi cea cuantică?
Ultima editare efectuata de catre Abel Cavaşi in Vin 02 Dec 2011, 12:35, editata de 2 ori (Motiv : Am înlocuit "forkosh.dreamhost." cu "forkosh.".)
Re: Teorema de recurenţă a formulelor lui Frenet
Studiul geometriei este intrinsec legat de mișcare. Există chiar posibilitatea definirii unei curbe ca fiind „urma” lăsată de un punct în mișcare.
Nu înțeleg din ce adâncimi provine această întrebare. Mai bine ți-ai pune întrebări mai relevante.
Nu înțeleg din ce adâncimi provine această întrebare. Mai bine ți-ai pune întrebări mai relevante.
Re: Teorema de recurenţă a formulelor lui Frenet
Ce scriu mai jos consideri ca este relevant ?Abel Cavaşi a scris:Studiul geometriei este intrinsec legat de mișcare. Există chiar posibilitatea definirii unei curbe ca fiind „urma” lăsată de un punct în mișcare.
Nu înțeleg din ce adâncimi provine această întrebare. Mai bine ți-ai pune întrebări mai relevante.
Dupa atatea discutii cu privire la acest subiect, ar trebui sa
mentionezi intotdeauna daca este vorba despre o miscare
libera sau condusa. Adica dirijata sau influentata de factori
exteriori, de mediu sau de propulsie.
Ca sa stim despre ce discutam.
Fiindca o miscare condusa, poate lua intr-adevar orice
traiectorie, inclusiv cea elicoidala.
Dar geometria nu specifica aceasta diferenta.
virgil_48- Foarte activ
- Numarul mesajelor : 11210
Data de inscriere : 03/12/2013
Re: Teorema de recurenţă a formulelor lui Frenet
În ultimă instanță, toate mișcările din Univers sunt libere, căci sunt naturale (neartificiale). Impresia că noi putem împinge un corp este subiectivă (noi ne folosim de elemente existente deja în natură pentru a împinge corpul, noi doar dirijăm după dorință DIRECȚIA forțelor).
Așadar, ca să-ți răspund direct, întotdeauna mă voi referi la mișcările libere: tote mișcările libere (și nu există altfel de mișcări, în ultimă instanță) sunt elicoidale.
Așadar, ca să-ți răspund direct, întotdeauna mă voi referi la mișcările libere: tote mișcările libere (și nu există altfel de mișcări, în ultimă instanță) sunt elicoidale.
Pagina 4 din 4 • 1, 2, 3, 4
Subiecte similare
» Teorema de recurenta
» Triedrul ortogonal al lui Frenet şi traiectoria ortogonală
» Orice vector are un triedru Frenet
» Triedrul ortogonal al lui Frenet şi traiectoria ortogonală
» Orice vector are un triedru Frenet
Pagina 4 din 4
Permisiunile acestui forum:
Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum
|
|