Despre teorema de incompletitudine

În linii mari, în ceea ce privește matematica, această teoremă demonstrează că pot fi formulate ipoteze cărora nu li se poate demonstra valoarea de adevăr.
Întrebarea mea este dacă această teoremă este cumva echivalentă cu o afirmație de genul :

Există presupuneri (conjecturi, ipoteze etc) pentru care nu există o condiție care stabilește (și care implică) valoarea de adevăr a respectivei presupuneri.

Adică, fie presupunerea A și condiția B.
Dacă B (adevărat sau fals), atunci implică A (fie adevărat, fie fals), atunci presupunerea inițială B ar putea demonstra valoarea de adevăr a condiției A.
Dacă se poate demonstra valoarea de adevăr a condiției B, atunci se poate demonstra și valoarea de adevăr a presupunerii A.
Dacă presupunerea A ar fi una dintre acele ipoteze care nu se pot demonstra, atunci înseamnă că, fie nu există condiția B, fie nu se poate demonstra condiția B (condiția care ar implica valoarea de adevăr a presupunerii A).
Presupunând situația în care există o condiție B de implicare a presupunerii A, însa căreia nu i se poate stabili valoarea de adevăr, ar însemna că în acest moment ar trebui să găsim o altă condiție, C, a cărei valoare de adevăr să demonstreze valoarea de adevăr a condiției B, care la rândul ei, demonstrează presupunerea A.
Și tot așa.
Cu alte cuvinte, dacă se poate demonstra că într-un sistem formal, pentru orice propoziție există o condiție care implică valoarea de adevăr a acelei propoziției, atunci aceasta invalidează teorema de incompletitudine.
Oare ?
Ce se întâmplă în cazul în care este nevoie ca pentru fiecare condiție să existe alta, și alta care să o implice ?
Pentru un număr oricât de mare al condițiilor necesare (poate chiar o infinitate), este validă teorema de incompletitudine ?
Părerea mea este că nu.
Pentru că este posibil ca mai devreme sau mai târziu să se găsească condiția care poate fi demonstrată, astfel încât să le implice valoarea de adevăr a celorlalte și implicit a presupunerii inițiale.
Asta doar dacă pentru fiecare presupunere (propoziție, condiție etc) există o (altă) condiție care să-i implice valoarea de adevăr.

Chiar și așa, din adevărul teoremei de incompletitudine, rezultă că într-un moment sau altul, aceste condiții formează un "cerc vicios", în sensul că se ajunge la o condiție echivalentă cu una formulată anterior.

Orice demonstraţie poate fi obţinută doar într-un cadru axiomatic, în care facem presupuneri privitor la adevărul axiomelor. Aşadar, nicio propoziţie posibilă nu poate fi demonstrată independent de un anumit cadru axiomatic limitat. Nici măcar teoremele de incompletitudine ale lui Gödel.

Dar cum ar sta lucrurile vis-a-vis de o teorie a totului în fizică ?
S-ar părea că nu este posibilă prin acest principiu de incompletitudine.

Dacă totuși, să presupunem că ar exista o teoremă matematică absolută, teorema tuturor teoremelor, teorema din care rezultă orice altă teoremă, atunci ar fi posibilă și o teorie a totului în fizică, atât timp cât aceea teorie este, și trebuie fundamentată pe un aparat matematic.

Dar dacă nu există o teoremă absolută nu înseamnă neapărat că nu poate exista o teorie a totului, ci cu siguranță dacă există o teorema absolută, atunci este posibilă și o teorie a totului.

Imposibil totuși prin principiul incompletitudinii.
Dar dacă însăși principiul incompletitudinii este formulat în, și pentru un sistem axiomatic, atunci el este valabil în acel sistem și nu în altul.

Negativ (parcă) spunea la un moment dat de o stratificare pe anumite nivele.
Dacă principiul universal de funcționare a fiecărui nivel este identic, atunci există un principiu universal de organizare globală a întregului sistem al acestor nivele (poate chiar principiul de funcționare și organizare a fiecărui nivel, identic de altfel).

Deci s-ar părea că ceva universal s-ar putea generaliza.
Așa cum susține și Haramein, și WoodyCAd(principiul), și poate mulți alții.