Nişte pătrate perfecte

Scris de **Dacu** Mar 01 Dec 2015, 10:49

O problemă de clasa VI-a de pe un alt forum:

Dacă numerele naturale de forma $Nişte pătrate perfecte Mimetex$ şi $Nişte pătrate perfecte Mimetex$ sunt pătrate perfecte atunci de ce formă poate fi numărul $Nişte pătrate perfecte Mimetex$ ? Idea

Scris de **CAdi** Mar 01 Dec 2015, 11:04

Problema ta este incompleta :
Ce vrei sa stii ,daca n este par, impar, patrat perfect sau altceva ?

Scris de **Dacu** Mar 01 Dec 2015, 11:39

CAdi a scris:Problema ta este incompleta :
Ce vrei sa stii ,daca n este par, impar, patrat perfect sau altceva ?

Citeşte si reciteşte şi ai să vezi că problema este completă... study

Numărul $Nişte pătrate perfecte Mimetex$ este număr par sau impar? Idea

Numărul Numărul $Nişte pătrate perfecte Mimetex$ poate fi de forma $Nişte pătrate perfecte Mimetex$ ? Idea

Scris de **Abel Cavaşi** Mar 01 Dec 2015, 12:41

Încearcă cu ultima cifră.

Scris de **CAdi** Mar 01 Dec 2015, 16:15

n este impar

3n+1= (2k)^2 este par
2n+1=(2k-1)^2 este impar
daca scadem egalitatile rezulta:

n= (4K)^2-[(4K)^2-2k+1] de unde rezulta
n=2k-1 deci numar impar

Scris de **Dacu** Mier 02 Dec 2015, 06:54

CAdi a scris:n este impar

3n+1= (2k)^2 este par
2n+1=(2k-1)^2 este impar
daca scadem egalitatile rezulta:

n= (4K)^2-[(4K)^2-2k+1] de unde rezulta
n=2k-1 deci numar impar

Nu este corect!Numărul $Nişte pătrate perfecte Mimetex$ poate fi şi număr par.... study

Scris de **CAdi** Mier 02 Dec 2015, 10:27

Care sa se supuna la ambele conditii ?
Demonstreaza

Scris de **CAdi** Mier 02 Dec 2015, 11:18

Eu iti demonstrez ca n este impar si satisface ambele conditii :
3n+1= (2k)^2 este par
2n+1=(2k-1)^2 este impar

pentru n=2k-1 impar avem :

3n+1= 3(2k-1)+1=6K-3+1=6K-2 deci par
2n+1=2(2k-1)+1=4k-2+1=4k-1 deci impar

Scris de **CAdi** Mier 02 Dec 2015, 16:00

Ai dreptate Dacule , n poate fi si par :
pt. n=40 rezulta 3n+1= 120+1= 121 patrat perfect
2n+1=80+1= 81 patrat perfect

Scris de **Dacu** Mier 02 Dec 2015, 17:27

CAdi a scris:Ai dreptate Dacule , n poate fi si par :
pt. n=40 rezulta 3n+1= 120+1= 121 patrat perfect
2n+1=80+1= 81 patrat perfect

Deci,de ce formă poate fi numărul $Nişte pătrate perfecte Mimetex$ ???? Idea

Scris de Vizitator Joi 03 Dec 2015, 02:22

Dacule am crezut ca ai murit Smile

n este diferenta a doua patrate perfecte,dar de ce nu l-ai intrebat pe LICENTIATUL in MATEMATICA de pe forum ? Este o intrebare de anul VI de facultate si el a terminat doar V ????

Scris de **Pacalici** Joi 03 Dec 2015, 08:17

Patrate perfecte , poate pe burta...face senzatie la dame...dom profesor VT e min delir , n`est pas?

Scris de **CAdi** Joi 03 Dec 2015, 13:56

orakle a scris:
n este diferenta a doua patrate perfecte ....

Nu este asa , daca ai 16 si 9 patratele , cu diferenta 16-9=7
n =7 nu satisface relatiile :
3n+1=16
2n+1=9
Ai dreptate insa ca problema nu este de cls.VI-a Shocked

Scris de **gafiteanu** Joi 03 Dec 2015, 15:17

Există si pătrate im/fecte ? (= im /per/ fecte)
Că pătrate perfecte sunt toate. Toate capetele pătrate sunt chiar mai mult ca perfecte. Dupa ce termina scoala, toti devin niste capete patrate perfecte, unii chiar mai mult, daca se poate zice si asa ceva. Ca asta e rolul scolii, sa ne formeze, sa ne mas-tereze, mas-turbeze, sa ne doctoreze-dottoreze..

Scris de **Dacu** Joi 03 Dec 2015, 18:15

CAdi a scris:
orakle a scris:
n este diferenta a doua patrate perfecte ....

Nu este asa , daca ai 16 si 9 patratele , cu diferenta 16-9=7
n =7 nu satisface relatiile :
3n+1=16
2n+1=9
Ai dreptate insa ca problema nu este de cls.VI-a

Problema este de clasa VI-a.Sa o rezolvăm pas cu pas:
Din $Nişte pătrate perfecte Mimetex$ şi $Nişte pătrate perfecte Mimetex$ rezultă $Nişte pătrate perfecte Mimetex$ .
Care poate fi ultima cifră a numărului $Nişte pătrate perfecte Mimetex$ ?
Care poate fi ultima cifră a numărului $Nişte pătrate perfecte Mimetex$ ?

Scris de **CAdi** Vin 04 Dec 2015, 23:11

Fii serios, nici un elev de cls.6-a nu iti rezolva aceasta problema.

Scris de **Dacu** Sam 05 Dec 2015, 06:38

CAdi a scris:Fii serios, nici un elev de cls.6-a nu iti rezolva aceasta problema.

Răspunde la întrebările mele şi ai să vezi ce simplu este.... study

Scris de **CAdi** Sam 05 Dec 2015, 10:01

Dacule ,stiu deja unde bati :
din egalitate ajungi la o relatie a lui x^2 functie de y^2 ,dai valori lui
x sau lui y ,ajungi la un sir, stabilesti algoritmul de calcul al sirului si
in felul acesta gasesti pe n.
Nu imi mai bat capul...

(oricum felicitari ,problema gasita este interesanta)

Scris de **Dacu** Vin 18 Dec 2015, 09:25

orakle a scris:Dacule am crezut ca ai murit
n este diferenta a doua patrate perfecte,dar de ce nu l-ai intrebat pe LICENTIATUL in MATEMATICA de pe forum ? Este o intrebare de anul VI de facultate si el a terminat doar V ????

Despre cine vorbeşti? Idea

Scris de Continut sponsorizat

Nişte pătrate perfecte

Nişte pătrate perfecte

Re: Nişte pătrate perfecte

Re: Nişte pătrate perfecte

Re: Nişte pătrate perfecte

Re: Nişte pătrate perfecte

Re: Nişte pătrate perfecte

Re: Nişte pătrate perfecte

Re: Nişte pătrate perfecte

Re: Nişte pătrate perfecte

Re: Nişte pătrate perfecte

Re: Nişte pătrate perfecte

Re: Nişte pătrate perfecte

Re: Nişte pătrate perfecte

Re: Nişte pătrate perfecte

Re: Nişte pătrate perfecte

Re: Nişte pătrate perfecte

Re: Nişte pătrate perfecte

Re: Nişte pătrate perfecte

Re: Nişte pătrate perfecte

Re: Nişte pătrate perfecte