Nu exista un triedru Frenet atasat dreptei

Rezumarea primului mesaj :

Ca tot l-a citat Dacu pe Seneca  ...

Urmeaza o demonstratie de natura fizica, in spiritul celei in care Abel a demonstrat teorema de recurenta a formulelor lui Frenet.

Fie un reper Oxyz orientat in asa fel incat traiectoria unui punct material de masa m este coliniara cu axa x si are legea

, unde i este versorul traiectoriei iar v0 si x0 conditiile initiale. Aceasta alegere a sistemului de axe nu conduce la o pierdere a generalitatii, dat fiind ca indiferent de directia spatiala a traiectoriei, putem efectua o translatie a reperului si o rotatue a sistemului de axe incat sa orientam traiectoria coliniar cu axa x.

Sa incercam sa construim triedrul lui Frenet pentru aceasta dreapta. Vectorul tangent la dreapta, parametrizat dupa timpul t, este evident

, deci este chiar viteza particulei.

Derivata tangentei din triedrul lui Frenet este in consecinta nula

Curbura traiectoriei este definita ca modulul derivatei tangentei, ori din relatia de mai sus se observa imediat ca si aceasta este identic nula.

Atunci, folosind formula lui Frenet, deci normala nu exista.

Am demonstrat astfel ca nu exista un triedru frenet asociat unei drepte.

Cine mai repeta prostia asta, chiar e diabolic.

Şi îţi prevestesc aici că există mai multe tipuri de drepte, în funcţie de valoarea torsiunii, aşa cum există mai multe tipuri de curbe plane, în funcţie de valoarea curburii. Aşa cum cercul este doar un caz particular de curbă plană, cu valoarea curburii peste tot constantă, la fel, există o dreaptă specială, cu valoarea torsiunii peste tot constantă. Odată şi odată le vei înţelege şi pe astea, împreună cu toate consecinţele uluitoare în Fizică. Important este să vrei.

Foarte interesant, pentru ca in lumea subatomica, asta ne spune ca distanta dintre doua puncte poate fi diferita in functie de aceiasi traiectorie rectilinie, dar aleasa cu torsiuni diferite. Cum am afirmat in alt topic, spatiul desi este parcurs doar cu singura viteza posibila, viteza luminii, el este parcurs in timpi diferiti in functie de torsiunea (eu am spus unghiul elicei alese) traiectoriei alese. Astfel cu cat torsiunea este mai mare, distanta dintre doua puncte va fi strabatuta intr-un timp mai lung, sau viteza de deplasare "glosiera" va fi mai mica.
Dar toate acestea se petrec in lumea cuantica, acolo unde spatiul are cu totul alte proprietati decat in macro.

Atunci când curbura este nulă normala Frenet nu există, deoarece ecuația ei de definiție nu are sens. Triedrul ales convențional nu e un triedru Frenet. A doua direcție este aleasă arbitrar din cele perpendiculare pe dreaptă, iar a treia este perpendiculară pe amândouă. În contrast, normala și binormala Frenet nu există, cum ți-am demonstrat de mai multe ori pe acest topic.

Formulele lui Frenet, în cazul dreptei, nu definesc nimic pentru că sunt inaplicabile, deci obiectul care ar trebui să fie definit de ele nu există. Ca un obiect să existe trebuie să aibă sens ecuațiile care îl definesc.

În matematică, un obiect care nu e definit nu există. Una e să demonstrezi că există un obiect cu proprietatea x, dar să nu-l poți realiza concret, alta e să zici că un obiect există când proprietățile lui te conduc la nonsensuri, gen 1=0/0.

Uite, am mai găsit pe o pagină la întâmplare:

For a  straight  line, the curvature  k  is zero.  N and B are undefined, so is  t, unde t e torsiunea. Când ceva nu e definit în matematică, nu există. E ca și cum ai spune că raportul 0/0 există, dar nu e definit. E un non-sens.

Continuă în stilul ăsta, și o să fie din ce în ce mai clar că și tu ești zero pe zero, dar dacă pe tine nu te deranjează, să știi că nici pe mine.

Nu stiu de ce va incrancenati atat de mult cu triedrul Frenet, cand foarte simplu in natura dreapta este data de traiectoria luminii, care la randul ei este doar o elice intinsa foarte mult, sau o elice cu raza de curbura foarte de mica, dar niciodata zero. Un al doilea caz avem cand elicea degenereaza intr-o dreapta daca curbura tinde spre infinit, atunci raza elicei tinde spre zero, dar niciodata nu este zero, astfel totdeauna vom avea o elice oricat de mica ce se confunda cu axa ei. Astfel ca o dreapta in natura nu este identica cu o dreapta geometrica, care este un produs imaginar ideal. Ori natura nu lucreaza cu produse imaginare.

virgil a scris: traiectoria luminii, care la randul ei este doar o elice intinsa foarte mult, .....

Poti sa detaliezi exact la ce te-ai gandit ?

virgil a scris: Ori natura nu lucreaza cu produse imaginare.

Natura saraca nu lucreaza cu nimic...noi trebuie sa lucram ca sa o intelegem.Si daca este nevoie poti sa lucrezi si cu produse imaginare

in natura dreapta este data de traiectoria luminii

Aceasta este afirmatia la care te referi? ce nu intelegi aici?

Natura saraca nu lucreaza cu nimic...noi trebuie sa lucram ca sa o intelegem.Si daca este nevoie poti sa lucrezi si cu produse imaginare

Evident, dar poti avea surprize sa nu se regaseasca in natura.

virgil a scris:

in natura dreapta este data de traiectoria luminii

Aceasta este afirmatia la care te referi? ce nu intelegi aici?
  

Nu! Fraza aceasta este foarte clara

Fraza de interes este cea citata de mine:

virgil a scris: traiectoria luminii, care la randul ei este doar o elice intinsa foarte mult, .....

PS
Mai exact te-ai gandit cumva la propr. electromagnetice ale luminii sau ai aproximat o dreapta cu o elice la limita?

virgil a scris:

in natura dreapta este data de traiectoria luminii

Traiectoria luminii este aproape dreapta. Altfel ai nevoie de un mediu perfect.(abstract , care nu exista niciunde in Univers)
Vezi de exemplu efectul devierii luminii pe langa corpurile masive la eclipsa.

Syntax a scris:

virgil a scris:

in natura dreapta este data de traiectoria luminii

Traiectoria luminii este aproape dreapta. Altfel ai nevoie de un mediu perfect.(abstract , care nu exista niciunde in Univers)
Vezi de exemplu efectul devierii luminii pe langa corpurile masive la eclipsa.

Chiar si acolo unde lumina ocoleste un mare corp ceresc, deci traiectoria ei este curba, linia dreapta in acel spatiu este data tot de traiectoria luminii.
dar sa te intreb si eu ceva, daca doar aceasta intrebare a ramas neclara, cu restul afirmatiilor mele esti de acord?

virgil a scris: Astfel ca o dreapta in natura nu este identica cu o dreapta geometrica, care este un produs imaginar ideal. Ori natura nu lucreaza cu produse imaginare.

Aceeasi idee o sustin si eu.
In plus, Virgil, nu se poate vorbi de "traiectoria" luminii.
In realitate este vorba de un con de lumina. Oare cum explica Razvan , sau omuldinluna asta?
Sigur ca daca vrei sa aproximezi iei un foton si la modul abstract arati ca are o "traiectorie", dar in realitate? Lumina nu este un foton asa cum un ocean nu este o picatura de apa.
Lumina se deplaseaza "cu totul" ca sa zic asa. Un "pachet", un flux de lumina ce pleaca de la Sursa . Traiectoria lui este sigur elicoidala deoarece altfel nu ar aparea conul de lumina.(altfel ar fi ca la Laser punct ochit-punct lovit)
In plus revin la ceea ce spunea Dacu cu triunghiul lui Pitagora.
Daca ai dreptate in ce ai spus, atunci Big-Bang-ul era un cub, galaxia Calea Lactee este un hexagon, iar orbita Pamantului in jurul Soarelui un patrat. Deci, nu-l vad nicaieri pe Pitagora asta!

In plus, Virgil, nu se poate vorbi de "traiectoria" luminii.

M-am referit la axa optica care leaga sursa de observator.

virgil a scris:

In plus, Virgil, nu se poate vorbi de "traiectoria" luminii.

M-am referit la axa optica care leaga sursa de observator.

O axa imaginara desigur.
Altfel depinde de dioptrii

Băi, fără filosofie. Aici e o simplă chestiune de matematică, de geometrie. Am mai zis, dă-i ***** de fotoni, lăsa-ți-le încolo de traiectorii din natură, nu vedeți că pe forumul ăsta se pun la cale teorii care conțin la mare rang raportul 0/0? Despre ce fizică să mai vorbim  .

Normal că mâ încrâncenez când văd de câte ori trebuie să repet (și tot degeaba) că o teorie care lucrează cu 0/0 e la fel de utilă precum cancerul la colon, dar m-am obișnuit deja cu ideea că pierd timpul de pomană cu asta.

Nu poate exista un triedru Frenet asociat dreptei din moment ce ecuațiile de definiție ale sale conduc la absurdități precum 1=0/0.

Syntax, zi tati cum e cu căderea mărului în GEOMETRODINAMICA ELICOIDALĂ, n-o mai tot da cotită. Un școlar care a înțeles ce-a vrut săracul Newton să spună îți rezolva problema în 10 secunde, tu ce păzești?  

omuldinluna a scris:Băi, fără filosofie. Aici e o simplă chestiune de matematică, de geometrie. Am mai zis, dă-i ***** de fotoni, lăsa-ți-le încolo de traiectorii din natură, nu vedeți că pe forumul ăsta se pun la cale teorii care conțin la mare rang raportul 0/0? Despre ce fizică să mai vorbim  .
Nu poate exista un triedru Frenet asociat dreptei din moment ce ecuațiile de definiție ale sale conduc la absurdități precum 1=0/0.

Daca o fizica clasica ma conduce la absurditati, schimbam fizica!
Daca nu corespunde cu realitatea , la ce sa ma incapatanez frate?
Hai sa vorbim de fizica elicoidala. Ba mai mult, sa vorbim de Fundamentul Universului lui Dan
Ti-e frica cumva sa nu ajungi sa demonstrezi ca 1=0/0 ?

Dacă demonstrezi că 1=0/0 e clar că ești atât de bubuit că e cazul să te duci să te culci, și să nu te mai trezești o vreme, până nu ți se reface circulația la cap.  

Acest topic nu e dedicat nici fizicii elicoidale, nici prostiilor lui Dan Preda, ci simplului fapt că obiectului geometric numit dreaptă nu-i poți atașa în nici un punct un alt obiect geometric numit triedrul lui Frenet, nu conform matematicii inventate de la Euler încoace. Cine se simte mai deștept ca Euler și urmașii, îl rog să mă scuze, eu în simplitatea mea nu am cum să îi cuprind măreția.

omuldinluna a scris:Dacă demonstrezi că 1=0/0 e clar că ești atât de bubuit că e cazul să te duci să te culci, și să nu te mai trezești o vreme, până nu ți se reface circulația la cap.  

Acest topic nu e dedicat nici fizicii elicoidale, nici prostiilor lui Dan Preda, ci simplului fapt că obiectului geometric numit dreaptă nu-i poți atașa în nici un punct un alt obiect geometric numit triedrul lui Frenet, nu conform matematicii inventate de la Euler încoace. Cine se simte mai deștept ca Euler și urmașii, îl rog să mă scuze, eu în simplitatea mea nu am cum să îi cuprind măreția.

Te scuz , omuledinluna!
Nu stiam ca Euler este idolul tau!
Dar tu pleci de premiza ca exista un obiect geometric numit dreapta! Si apoi demonstrezi ca nu i se poate atasa un triedru Frenet.
Eu spun ca nu exista nimic drept in Univers si deci atasez cate triedre vreau !
Acum ar trebui sa vedem cum stabilim cine are dreptate?
Ce arunc la gunoi? Matematica imaginara sau realitatea?

Nu e un idol, e pur și simplu unul dintre marii matematicieni care au pavat drumul pentru ceea ce a urmat. Aici nu e vorba de aruncat ceva la gunoi, e vorba de faptul că s-a emis o concluzie greșită din punct de vedere matematic, pe care am și demonstrat-o ca fiind greșită, deoarece implică faptul că 1=0/0. Atât. End of story. Nu discut fizică aici, doar geometrie abstractă.

Apropo Syntax cine este idolul tau ?
Si ma refer la fizica sau matematica nu la femei !

omuldinluna a scris:Nu e un idol, e pur și simplu unul dintre marii matematicieni care au pavat drumul pentru ceea ce a urmat. Aici nu e vorba de aruncat ceva la gunoi, e vorba de faptul că s-a emis o concluzie greșită din punct de vedere matematic, pe care am și demonstrat-o ca fiind greșită, deoarece implică faptul că 1=0/0. Atât. End of story. Nu discut fizică aici, doar geometrie abstractă.

In sfarsit avem un punct comun.
Ne mai trebuie unul si apoi putem masura distanta

Mezei Geza a scris:Apropo Syntax cine este idolul tau ?
Si ma refer la fizica sau matematica nu la femei !

Buna intrebare!
Sa stii ca nu m-am gandit! Cred ca daca as avea unul, in urmatoarele 5 minute l-as parasi .
Ii gasesc eu un 1 =0/0 undeva .

Ca spui ca nu te-ai gandit nu este o noutate !  

Ha ha ha !!

Syntax, asta am menționat de la bun început, că e o problemă de matematică pură.

Acum, că tot s-a deschis subiectul, unul dintre fizicienii pentru care am o mare admirație este Julian Schwinger, cel care a luat premiul Nobel alături de Feynman și Tomonaga în 1965. A fost un teoretician desăvârșit din toate punctele de vedere, care și-a lăsat amprenta pe aproape toată fizica teoretică, de la electrodinamica clasică la teoria cuantică a câmpurilor. Ce apreciez în mod deosebit la el este originalitatea și puterea de luptă împotriva curentelor de gândire. Din toate problemele pe care le-a rezolvat, n-o să găsiți una pe care s-o trateze pe căi obișnuite. Întotdeauna s-a pus împotriva majorității și a căutat să arunce lumina din perspective noi pe fiecare subiect, și de aceea a și fost până la urmă ostracizat de comunitatea științifică. Ultima lui operă este chiar o teorie alternativă a Modelui Standard pe care îl avem acum, pe care îl considera deficitar din multe puncte de vedere.

Individualismul acesta se pare că are rădăcini în familie. A avut un frate, de profesie avocat, care nu s-a remarcat prin aproape nimic, și cu toate acestea, mama lui l-a considerat întotdeauna mai reușit în viață pe frati-su (avocatul) decât pe el, chiar și după ce a luat Premiul Nobel.

omuldinluna a scris:

Acum, că tot s-a deschis subiectul, unul dintre fizicienii pentru care am o mare admirație este Julian Schwinger, cel care a luat premiul Nobel alături de Feynman și Tomonaga în 1965. A fost un teoretician desăvârșit din toate punctele de vedere, care și-a lăsat amprenta pe aproape toată fizica teoretică, de la electrodinamica clasică la teoria cuantică a câmpurilor. Ce apreciez în mod deosebit la el este originalitatea și puterea de luptă împotriva curentelor de gândire.

Incepe sa-mi devina simpatic Julian asta!
Imi voi face timp sa aflu mai multe despre el.
Imi plac oamenii inteligenti, de la care ai ce invata dar detest snobismul si pe cei lipsiti de originalitate.
Omuledinluna imi pare bine ca faci parte din prima categorie!