Inecuație cu partea întreagă

Scris de **curiosul** Dum 15 Feb 2015, 15:41

[Offtopic]{Să mai facem ceva pe la matematică.}[/Offtopic]

Să notăm cu $\left [\frac{a}{m} \right ]$ partea întreagă a lui $\frac{a}{m}$ și cu $\left [\frac{b}{m} \right ]$ partea întreagă a lui $\frac{b}{m}$ .

Se poate demonstra că $a\left [\frac{b}{m} \right ]-b\left [\frac{a}{m} \right ]< m$ ?

În numere naturale, cu a mai mare ca b, mai mare ca m.

Scris de **curiosul** Dum 15 Feb 2015, 16:22

curiosul a scris:
Să notăm cu $\left [\frac{a}{m} \right ]$ partea întreagă a lui $\frac{a}{m}$ și cu $\left [\frac{b}{m} \right ]$ partea întreagă a lui $\frac{b}{m}$ .

Se poate demonstra că $a\left [\frac{b}{m} \right ]-b\left [\frac{a}{m} \right ]< m$ ?

În numere naturale, cu a mai mare ca b, mai mare ca m.

Dar dacă luăm în modul valoarea din stânga, cu cât este mai mare față de m ?
Am putea stabili vreo condiție ?

Scris de **curiosul** Lun 16 Feb 2015, 06:28

Nu se mai discută și vreun pic de matematică pe aici ?
Are cineva vreo idee despre cum ar trebui abordată problema ?
Ce mă interesează mai mult, generalizat, este dacă se poate demonstra că

$\left |\left (a\left [\frac{b}{m} \right ]-b\left [\frac{a}{m} \right ] \right ) \right |< m^2$

cu $\left [\frac{a}{m} \right ]$ partea întreagă a lui $\frac{a}{m}$ și cu $\left [\frac{b}{m} \right ]$ partea întreagă a lui $\frac{b}{m}$ , pentru oricare a, b, m naturale, nenule.

Scris de **Dacu** Sam 09 Apr 2016, 07:47

Rescrie inecuaţia..... Rolling Eyes

Scris de **curiosul** Joi 14 Apr 2016, 18:49

Am si uitat la ce-mi trebuia si ce-am vrut sa spun când am scris asta.
Nu mai e valabil acum.

Scris de **Dacu** Vin 15 Apr 2016, 06:49

curiosul a scris:Nu se mai discută și vreun pic de matematică pe aici ?
Are cineva vreo idee despre cum ar trebui abordată problema ?
Ce mă interesează mai mult, generalizat, este dacă se poate demonstra că

$\left |\left (a\left [\frac{b}{m} \right ]-b\left [\frac{a}{m} \right ] \right ) \right |< m^2$

cu $\left [\frac{a}{m} \right ]$ partea întreagă a lui $\frac{a}{m}$ și cu $\left [\frac{b}{m} \right ]$ partea întreagă a lui $\frac{b}{m}$ , pentru oricare a, b, m naturale, nenule.

Pornind de la condiţiile din ipoteză această inegalitate este evidentă şi deci si cea din prima ta postare... study

Scris de **gadjomatto** Mar 18 Apr 2017, 09:03

Inegalitatea din prima postare este falsa Smile

Calculeaza de exemplu pentru a=15 , b=12 , m=6

Scris de **gadjomatto** Mar 18 Apr 2017, 10:42

[/url]

Scris de **curiosul** Mar 18 Apr 2017, 16:17

Subiectul este destul de vechi gadjomatto, dar oricum, apreciez interesul pentru abordarea problemei.

Scris de **Abel Wells** Mar 07 Dec 2021, 10:50

Hello everyone.
Can you help me find the answer to the following question
Find the center and the radius of the circle whose equation is given by x 2 + 3 x + y 2 - 4 y = 5.
I solved it like this but I am not sure if I did it right or not.
I Grouped the x values and y values
( x 2 + 4 x ) + ( y 2 - 8 y ) = 5
Complete the squares inside the brackets.
( x 2 + 4 x + 4 - 4 ) + ( y 2 - 8 y + 16 - 16 ) = 5
( x + 2 ) 2 + ( y - 4) 2 = 25.
center ( - 2 , 4 ) and radius 5.

Is that right? If not, please correct this

I solved another issue using this post https://mytutorsource.hk/blog/how-to-find-inverse-of-a-3x3-matrix/
If you have information like the above blog that is relevant to my question, please feel free to share with me.

Scris de Continut sponsorizat

Inecuație cu partea întreagă

Inecuație cu partea întreagă

Re: Inecuație cu partea întreagă

Re: Inecuație cu partea întreagă

Re: Inecuație cu partea întreagă

Re: Inecuație cu partea întreagă

Re: Inecuație cu partea întreagă

Re: Inecuație cu partea întreagă

Re: Inecuație cu partea întreagă

Re: Inecuație cu partea întreagă

Re: Inecuație cu partea întreagă

Re: Inecuație cu partea întreagă