Geometria Curbilinie, Directia Curbilinie

În acest topic sunt permise doar mesajele utilizatorilor Abel, eugen, virgil si virgil 48.
Celelalte vor fi ȘTERSE FĂRĂ AVERTISMENT. (Abel)


.  Dupa parerea unora acest topic ar fi trebuit sa apara la Gramatica. Am preferat Mecanica.
.  La insistentele unui coleg de forum deschid acest subiect ce a rezultat din discutii. Precizez ca notiunea de Directie Curbilinie nu se gaseste in dictionare si este o propunere logica, bazata pe o informatie extrem de plauzibila, de la un (suficient de) celebru om de stiinta si inventator, ale carui lucrari le-am prezentat aici pe forum, A. M. Mishin.  
.  Informatia respectiva e posibil sa nu-i apartina doar lui Mishin dar eu la dansul am intalnit-o. Este vorba de miscarea de rotatie, ca origine a Universului. Origine, in sens cauzal, raspunzand la intrebarea cum?

.  Miscarea de rotatie a Universului, a galaxiilor, a sistemelor planetare, a stelelor si planetelor este un fapt dovedit, masurat si nu poate fi contestat. E o miscare generala, generalizata si f probabil initiatoarea tuturor miscarilor din Universul nostru.
.  Intrucat din miscarea de rotatie sau miscari de rotatie nu poate rezulta o miscare rectilinie, apare -pentru unii- un blocaj mental deoarece toti au invatat la scoli despre miscarea rectilinie uniforma ca baza de plecare la studiile de Mecanica. Trecand peste acest aspect emotional, este logic sa admitem - cel putin ca ipoteza de lucru pentru un studiu de cercetare - ca nu exista in natura miscare rectilinie ci numai curba. Afirmatia pare hilara dar daca ne gandim ca orice miscare rectilinie pe care o masuram aici pe Terra nu e deloc rectilinie, pentru ca Pamantul antreneaza in rotatie toate corpurile, atunci realizam ca doar pare rectilinie miscarea unui corp terestru. Aceste lucruri au fost discutate aici pe forum si doar le reaminesc.

.  Evident trebuie aplicata o modificare de paradigma - consecinte de fapt. Astfel, una din consecinte este revizuirea conceptiei noastre geometrice, tributara complet Geometriei Euclidiene. Nu exista linie dreapta!, pe scurt spus. Dar consecinte sunt multe, nenumarate. Toate notiunile noastre legate de linia dreapta sufera modificari (in acceptia temei de cercetare ce tocmai am inceput-o). Una din ele se datoreaza sintagmei directia (dreapta), care nu se foloseste ca sintagma ci doar simplu - directie, pentru ca toata lumea subantelege si dreapta.
.  Aici apare logica. Ea ne spune ca din moment ce nu exista linie dreapta ci numai linie curba, atunci directia trebuie inlocuita cu directia curba. La fel, pentru neincrezatori si carcotasi, rectiliniu trebuie inlocuit cu curbiliniu, etc., etc.

.

Probabil, cei care obiectează asupra acestei noțiuni se gândesc că direcția curbilinie ar putea fi înlocuită de direcția dreptei tangente la curba dată. Totuși, dreapta tangentă la o curbă nu spune totul despre acea curbă. Tocmai de aceea, eu aș prefera să folosim ELICE TANGENTE la o curbă într-un punct, elicea tangentă spunând mai multe despre acea curbă decât dreapta tangentă.

Abel Cavaşi a scris:Probabil, cei care obiectează asupra acestei noțiuni se gândesc că direcția curbilinie ar putea fi înlocuită de direcția dreptei tangente la curba dată. Totuși, dreapta tangentă la o curbă nu spune totul despre acea curbă. Tocmai de aceea, eu aș prefera să folosim ELICE TANGENTE la o curbă într-un punct, elicea tangentă spunând mai multe despre acea curbă decât dreapta tangentă.

Pentru a aduce aceasta notiune in randul celor acceptate, cred
ca ar trebui sa o numesti directie instantanee. Consider ca
asa s-ar putea adapta la miscarea  pe o curba, elicoida, ca fiind
directia tangentei dintr-un singur punct. Adica intr-um moment
infinit de scurt.
Despre elicea tangenta la o curba, nici nu inteleg ce ar putea sa
insemne. Doua curbe pot fi tangente, dar cand spui TANGENTA
la o curba, eu o vad numai dreapta.

Pentru a aduce aceasta notiune in randul celor acceptate, cred ca ar trebui sa o numesti directie instantanee.  

 .  Nu intentionez sa o aduc in randul celor acceptate. De asemenea, nu intentionez sa complic studiul intoducand un parametru -timpul- despre care nu stim mai nimic. Dar propunerea ta este buna, fezabila si intr-o faza mai avansata a acestui studiu ar putea fi introdusa. Deocamdata nu ma simt capabil sa complic lucrurile asa de tare, existand si riscul pierderii firului (de gandire) ce l-am prins/luat in considerare. Propunerea e buna pentru ca in principiu linia sau curba au fost inventate dupa traiectoria aferenta iar traiectoria e tributara miscarii iar miscarea presupune timpul. Dar in aceasta faza nu imi propun luarea in considerare a timpului.

.  Foarte interesanta e si propunerea lui Abel Cavaşi - elicea/elicoidul ca tangente la curba. Se inscrie f bine in logica noii paradigme: toate liniile sunt curbe.

.  Trebuie sa subliniez inca o data: studiul acesta se bazeaza pe o axioma, postulat, o baza de plecare sintetizata mai inainte: toate liniile sunt curbe. Care e doar o forma de exprimare verbala, neabsoluta, exprimand o una si aceeasi idee - curbilinitatea tuturor miscarilor din Univers, adica o Realitate masurata de astronomi, fizicieni, etc., in epoca moderna.
.  Este absolut ilogica incercarea de catalogare a "directiei curbilinii" de corecta sau de incorecta, fiind absurda orice incadrare a acestei notiuni in sistemele din vechea paradigma (sisteme si axe de coordonate, etc.), asa cum vad ca incearca unii mai ostili ("cercetatorilor", noului si inventicii in sine). Dar e de inteles, unii lucreaza la demolari, altii construiesc.

.  Revenind la logica topicului, ca prime consecinte ale schimbarii de paradigma:
linia (dreapta) → (linia) curba ,
toate notiunile legate de linia dreapta pot fi "comutate" in notiuni curbe corespondente, echivalente. Astfel, e firesc ca sa se foloseasca curbilinitate in loc de rectilinitate. In acelasi timp, e normal sa intelegem/acceptam o situatie inerenta existentei noastre darwiniste (ocolesc cuvantul ce poate afecta unele sensibilitati) ca in decursul istoriei noastre pornita de la pestera - e recunoscut off - comunitatea in evolutie si-a confectionat instrumente cu care s-a ajutat si se ajuta, in munca si viata de zi cu zi. Batul e folosit si azi la masurarea lungimilor; e drept, un bat de iridiu gradat, si aceeasi situatie/instrument e si cu euclidiana. Practic functioneaza, in aplicatiile curente, si vechiul instrumentar si nmai noul instrumentar.
.  Prin urmare, curbilinitatea (curbiliniaritatea, daca doriti) nu elimina rectiliniaritatea/ rectilinitatea si mai exista o ratiune - linia dreapta poate fi considerata o exceptie, caz particular al (liniei) curbei.  
.

mm a scris:. . . . .

Prin urmare, curbilinitatea (curbiliniaritatea, daca doriti) nu elimina rectiliniaritatea/ rectilinitatea si mai exista o ratiune - linia dreapta poate fi considerata o exceptie, caz particular al (liniei) curbei.  

Toate aceste incercari de apropiere, generalizare... nu ar trebui sa
evite acel criteriu determinant al formei traiectoriei(rectilinie-curbilinie):
Actiunea exterioara asupra corpului care se misca. Exista sau nu,
ce efect are ? Exista miscare curbilinie care nu este influentata de
o actiune exterioara ? De aici trebuie sa porneasca discutia. Newton a
raspuns intr-un anumit fel la aceasta intrebare !
Poate nu mai este de actualitate .

Toate aceste incercari de apropiere, generalizare... nu ar trebui sa evite acel criteriu determinant al formei traiectoriei(rectilinie-curbilinie): Actiunea exterioara asupra corpului care se misca. Exista sau nu, ce efect are ? Exista miscare curbilinie care nu este influentata de o actiune exterioara ? De aici trebuie sa porneasca discutia. Newton a raspuns intr-un anumit fel la aceasta intrebare ! Poate nu mai este de actualitate .

.  Propunerile sunt f bune, firesti. Ca simpla persoana, pot initia unele directii de studiu sau nu pot initia alte directii. Dar impreuna lucrurile se pot derula si in alt mod, mai cuprinzator. Nu depinde numai de mine; eu merg pe caile ce-mi sunt accesibile.
.  In ceea ce priveste rectilinitatea, dreapta, trebuie privita ca o etapa istorica in dezvoltarea stiintei. O etapa importanta, utila societatii dar ce poate fi depasita. Generalitatea curbei, a suprafetelor curbe, existente in natura, fata de putinatatea liniilor drepte din natura, este incontestabila si usor de constatat. Linia dreapta este o simplificare, o aproximare utilitara, artificiala, a liniei - de regula curbe. Nu vad cum poate fi contestata observatia ca linia dreapta e un caz particular al liniei curbe!
.  Privitor la directia curbilinie, pe baza axiomei propuse, orice curba e o directie, directia nefiind doar apanajul dreptei. E mai complicat asa decat simplificarea (pragmatica) cu directia unica. Desigur, e mai greu cu stiinta decat sa iei de-a gata. Prin urmare fiecare curba are directia ei personalizata, probabil stabilita de formulele lui Frenet. Ceva in genul CNP-ului.
.  Geometria isi are propriile posibilitati, precum si fizica le are pe ale sale. Din pacate nu putem aborda -ca fiinte cu abilitati limitate- simultan, din mai multe puncte de vedere, o aceeasi problema. Pe rand, da.
. In plus, conf. bazei axiomatice propuse in topic, lucrurile stau un pic invers: e nevoie de o cauza care sa "indrepte" traiectoria curba, naturala, ca sa devina una dreapta. Vezi modificarea traiectoriei unui satelit (care graviteaza) prin pornirea motoarelor. Cazul particular al microlumii in care ne petrecem viata, in care toate ne par drepte -deoarece puterea noastra de observare e derizorie- si experimentele noastre "locale" nu pot fi generalizate la toate scalele Universului.

mm a scris:. . . . .
.  In ceea ce priveste rectilinitatea, dreapta, trebuie privita ca o etapa istorica in dezvoltarea stiintei. O etapa importanta, utila societatii dar ce poate fi depasita. Generalitatea curbei, a suprafetelor curbe, existente in natura, fata de putinatatea liniilor drepte din natura, este incontestabila si usor de constatat. Nu vad cum poate fi contestata observatia ca linia dreapta e un caz particular al liniei curbe!

In maniera geometriei de a judeca lucrurile, nu poate si nu este
cazul sa fie contestata.
Insa geomeria nu face diferenta intre o miscare rectilinie, ne
influentata din exterior si una curba, care nu are loc fara o
influenta exterioara. Nu este treaba ei, de asta se ocupa ramura
mecanicii numita dinamica.

mm a scris:e nevoie de o cauza care sa "indrepte" traiectoria curba, naturala, ca sa devina una dreapta. Vezi modificarea traiectoriei unui satelit (care graviteaza) prin pornirea motoarelor.

Excelent exemplu! Sper să înțeleagă cine trebuie să înțeleagă.

Abel Cavaşi a scris:

mm a scris:e nevoie de o cauza care sa "indrepte" traiectoria curba, naturala, ca sa devina una dreapta. Vezi modificarea traiectoriei unui satelit (care graviteaza) prin pornirea motoarelor.

Excelent exemplu! Sper să înțeleagă cine trebuie să înțeleagă.

In acest exemplu, actiunea motoarelor(propulsia) este deja al
doilea factor care actioneaza asupra miscarii rectilinii. Primul
este gravitatia, care chiar daca este un factor natural, nu poate
fi omis. Actiunea vantului sau a curentilor marini nu o omiti când
conduci un avion sau un vapor.
Deci este vorba despre doi factori exteriori care teoretic se pot
anula si atunci traiectoria ar deveni rectilinie. Daca asta era de
inteles, nici nu era greu.

Deci este vorba despre doi factori exteriori care teoretic se pot
anula si atunci traiectoria ar deveni rectilinie.

.  Nu tocmai. Cand am zis gravitatie nu am spus forta de gravitatie. Odata ca nu a fost inca dovedita (forta); al doilea - redundanta - e si parerea mishiniana ca miscarea orbitala planetara este un efect al minimei actiuni. [Forta sau acceleratia, constatate la suprafata pamantului fiind efect al gradientului. ] Prin urmare nu putem fi siguri ca e vorba de doua forte care se anuleaza. Iar convingerea ca un corp in repaus /fara forte exterioare/ are neaparat o traiectorie rectilinie este gratuita, chiar daca e constatabila "local" - deci nu e generala, esentiala.

In acest exemplu, actiunea motoarelor(propulsia) este deja al
doilea factor care actioneaza asupra miscarii rectilinii.  

.  Nu e miscare rectilinie la un satelit interplanetar, asa cum au lansat americanii cativa.
.  Pana la urma ajungem tot in domeniul Mecanicii cu analiza. Ai mare dreptate cand avansezi inertia ca principiu de baza. E posibil ca sa existe doua aspecte in miscarea curbilinie - fapt oarecumva confirmat de existenta separata a doua mecanici (3 cu statica), cinematica si dinamica - si cauza miscarii sa fie una iar traiectoria sa fie alta. Pe asta ma si bazez cand elimin din discutie cauza in favoarea aspectelor mai geometrice.

.  Daca tot ai pomenit de Newton, studii serioase sustin ca a fost si alchimist si profet:
http://physicsdatabase.com/2012/10/13/newton-the-occultist/  
Another peculiar fact is that Newton even wrote some prophecies, the most famous of which, is the prophecy of the world in the year 2060. However, Newton’s prophecy doesn’t seem so strange when taking into account that he wrote a chronology treatise called “The Chronology of the Ancient Kingdoms” in which he explored the rise and history of various ancient kingdoms throughout antiquity.

. Probabil a profetit ceva despre sfarsitul lumii sau ceva similar, care inca de pe acum e usor de prevazut. Dar sa nu ne facem probleme, sistemul nostru solar a intrat in centura fotonica inca de prin anul 2000, pe o traiectorie curbilinie si ne aflam si noi pe aceeasi directie curbilinie.

.  Propunerea ta, Abel, este foarte buna. In primul rand pentru ca ordoneaza multimea de directii curbilinii, permitand o sistematizare, clasificare, etc. a acestora, prin introducerea elicei tangente. Cred ca si cu elicoidul se obtin rezultate.
.  De altfel, oricarei directii curbilinii/ oricarei curbe / i se poate construi o elice, permanent tangenta, dupa un criteriu oarecare - curbura, plan Frenet, etc. Deci orice curba poate deveni purtatoarea si originea unei elicii.

.  Dacu, nu mai critica, nu mai eticheta cu epitete peiorative notiunea de directie curbilinie - pe care oricum ti le-am sters, fiind atacuri - pentru ca te faci singur de ras. Explicatie: Tu ai inceput in discutia neprincipiala ce ai initiat-o, tu ai propus - in batjocura - notiunea de directie curbilinie. Eu doar am preluat-o si am sustinut-o, dovedind ca e fezabila.

mm a scris:. . . . .
Probabil a profetit ceva despre sfarsitul lumii sau ceva similar, care inca de pe acum e usor de prevazut. Dar sa nu ne facem probleme, sistemul nostru solar a intrat in centura fotonica inca de prin anul 2000, pe o traiectorie curbilinie si ne aflam si noi pe aceeasi directie curbilinie.

N-ai frica, sfarsitul lumii nu va fi de provenienta astronomica/fizica !
Il va produce cu mare talent chiar omenirea. Lacomia, prostia si rautatea, nu
particulele sau astrele. Si asta destul de curand. De aceea disputele noastre
nu au nici o importanta.
Dar sa nu renuntam pana in ultima zi, indiferent de perspectiva.        

.  Sa zicem ca introducerea a fost facuta asa ca ne putem ocupa de treburi serioase.
.  Daca tot vorbim de curbe si rotiri, cine le produce? Pana sa aflam cauza unica -pe care unii o vor contesta- putem reduce numarul cauzelor la doua: YIN (-), principiu lunar, centrifug si YANG (+), principiul solar, centripet. E o ipoteza de lucru rezonabila, ce nu poate fi contestata prea usor. Ba mai mult, ele sunt cauze prin excelenta, ele insele. Dar numai impreuna cu diferentierea drept/ stang, care diferentiere necesita un reper. Exista in natura, concret, aceste principii? Da, iata cateva antagonisme Yin/Yang:
* Clorofila/Hemoglobina; Umed/Uscat; Acid/Alcalin; Violet, mov/Rosu; Electron/Proton; Potasiu/Sodiu; Dilatare/Contractie; Extravertit/Introvertit; Spatiu/Timp; Rosii/Varza alba, etc., etc. Lista e ff lunga si e accesibila pe net, in nenumarate surse.
.  Remarcabil este ca rotirea e un "intreg", cercul cu axa fiind una. Dar, foarte clar, diferentierea intre cele doua principii-rotiri este foarte precis inregistrata empiric de experienta milenara si ... stiintifica de fapt.

mm a scris:.  Sa zicem ca introducerea a fost facuta asa ca ne putem ocupa de treburi serioase.
.  Daca tot vorbim de curbe si rotiri, cine le produce? Pana sa aflam cauza unica -pe care unii o vor contesta- putem reduce numarul cauzelor la doua: YIN (-), principiu lunar, centrifug si YANG (+), principiul solar, centripet. E o ipoteza de lucru rezonabila, ce nu poate fi contestata prea usor. Ba mai mult, ele sunt cauze prin excelenta, ele insele. Dar numai impreuna cu diferentierea drept/ stang, care diferentiere necesita un reper. Exista in natura, concret, aceste principii? Da, iata cateva antagonisme Yin/Yang:
* Clorofila/Hemoglobina; Umed/Uscat; Acid/Alcalin; Violet, mov/Rosu; Electron/Proton; Potasiu/Sodiu; Dilatare/Contractie; Spatiu/Timp; Rosii/Varza alba, etc., etc. Lista e ff lunga si e accesibila pe net, in nenumarate surse.
.  Remarcabil este ca rotirea e un "intreg", cercul cu axa fiind una. Dar, foarte clar, diferentierea intre cele doua principii-rotiri este foarte precis inregistrata empiric de experienta milenara si ... stiintifica de fapt.

Si crezi ca filozofia asta chineza(?) poate confirma ca rotatia sau
curbarea traiectoriei unui corp are loc fara o interventie  
exterioara miscarii ? Adica se poate implementa in mecanica in
favoarea inertiei elicoidale ?

Si crezi ca filozofia asta chineza(?) poate confirma ca rotatia sau curbarea traiectoriei unui corp are loc fara o interventie exterioara miscarii ? Adica se poate implementa in mecanica in favoarea inertiei elicoidale ?

.  Fara indoiala ca da, altfel nu as fi introdus-o in subiectul de fata. Dar nu de filozofia e vorba ci de informatia. Si ca sa nu mergem prea departe, gasim pe la noi informatii sigure despre spirala, care se gaseste in doua variante, spirala Yin (-) si spirala Yang (+). Foarte vizibila, iata un exemplu:
http://www.yogaesoteric.net/content.aspx?lang=RO&item=1640
.  E vorba de spirala misa, inventata de Gregorian Bivolaru pe aici pe la noi (si banuiesc ca odihneste pe undeva, rasplatit probabil pentru inventia sa). Ceea ce ne intereseaza pe noi este informatia urmatoare:

Aspectul YANG (+) se manifestă totdeauna prin turbioanele de energie subtilă care au un sens de mişcare care este CONTRAR MIŞCĂRII DE ROTAŢIE A ACELOR UNUI CEASORNIC şi generează  efecte specifice CENTRIPETE (care tind să ne apropie de centru). Forţa specifică centripetă este YANG (+) şi ea este egală şi opusă forţei specifice centrifuge care este YIN (-). Prin urmare putem spune că o SPIRALĂ YANG (+) este o curbă plană deschisă, care se roteşte sau, cu alte cuvinte, care se înfăşoară ÎN SENSUL CONTRAR MIŞCĂRII DE ROTAŢIE A ACELOR UNUI CEASORNIC, în jurul unui punct fix.

Care este o informatie tehnica citata de mine din textul - f. interesant - aflat sub fotografia cu spirala yoghinilor, din linkul de mai sus. De retinut: spirala folosita de yoghini e pe stanga si considerata de aspect Yang. (de ei cat si de intreaga "filozofie" chineza, asiatica in general). O grafica ajutatoare:


.  Aparent lucrurile sunt clare dar nu sunt deloc. Mai intai, pentru ca spirala pe dreapta -sa zicem- ar trebui in mod normal sa reprezine (si) elicea pe dreapta. Nu se poate totusi face legatura deoarece spirala in sine, vazuta de noi pe ecran sau pe foaia de hartie, este "pe dreapta" neindoielnic. Dar daca o privim (axial) din directie opusa, o vedem ca este "pe stanga"!! Evident, o spirala "plutind" in fata noastra, poate fi vizionata de deasupra sau de dedesubtul ei. Acelasi lucru e si cu galaxiile ce le observa astronomii.
.  Prin urmare, o prima gresala strecurata - peste tot in media - este atribuirea de "stanga" sau "dreapta" vreunei spirale. E un nonsens, cel putin in prima instanta.

.  Deci, gasim cel putin o analogie intre principiile Yin si Yang si geometria curbilinie -- spiralele (-) si (+). Adica intre 2 fenomene primare ce "genereaza" toate curbele/traiectoriile si empirica (teoria) milenar.a. Altii deja au facut deja legatura, pe baza practica si au sintetizat-o "teoretic"/grafic.
.  De retinut, *spirale, "pe stanga" respectiv "pe dreapta", *parcurgere din centru spre exterior, * analoage cu yang, yin.
.  In figura din mesajul precedent, atasat a)-ului am figurat elicea pe dreapta iar atasat b)-ului o elice pe stanga. De aici, la o privire fugitiva s-ar putea deduce ca cele doua spirale sunt asociate cu cele doua elice. NU!
.  O referire pe care ma bazez este studiul si masuratorile aferente asupra retelei Hartman, efectuate de Mishin. Citez:
. Celulele rețelei Hartman sunt de formă rectangulară și sunt orientate de obicei către punctele cardinale (Figura 8 ). Nodurile rețelei sunt vârtejuri cilindrice verticale care se rotesc în direcții opuse într-un caroiaj. Vartejul [vortexul, uneori elice] material cu infasurare pe dreapta se rotește în sensul acelor de ceasornic și se deplasează în jos. Vortexul, care se rotește în sens invers acelor de ceasornic, este, de asemenea, material cu infasurare pe dreapta, [și] se deplasează în sus.  
.  Asimilez nodul Hartman cu spirala pe dreapta. [In general, orice spirala poate fi considerata proiectia axiala a unei elicii.] Da, dar acelasi vartej "pe drepta", cu rotire in sensul acelor de ceas, daca se deplaseaza in jos (un punct de pe cilidrul sau) descrie o elice pe dreapta iar daca se deplaseaza in sus descrie o elice pe stanga. [Filetul pe dreapta si filetul pe stanga, pentru tcm-isti.]. Legatura, asocierea, nu e cu sensul de rotatie ci cu sensul de deplasare. Cele doua elicii atasate spiralei a) respectiv spiralei b) corespund strict doar cu masuratorile mishiniene a retelei Hartman, adica fenomenului natural. De aceea le-am preferat si reprezentat grafic, ceea ce nu inseamna ca este exclusa -teoretic- situatia opusa!

mm a scris:.  Deci, gasim cel putin o analogie intre principiile Yin si Yang si geometria curbilinie -- spiralele (-) si (+). Adica intre 2 fenomene primare ce "genereaza" toate curbele/traiectoriile si empirica (teoria) milenar.a. Altii deja au facut deja legatura, pe baza practica si au sintetizat-o "teoretic"/grafic.
.  De retinut, *spirale, "pe stanga" respectiv "pe dreapta", *parcurgere din centru spre exterior, * analoage cu yang, yin.
.  In figura din mesajul precedent, atasat a)-ului am figurat elicea pe dreapta iar atasat b)-ului o elice pe stanga. De aici, la o privire fugitiva s-ar putea deduce ca cele doua spirale sunt asociate cu cele doua elice. NU! . . . . .

Ai intrat deja in explicatii, detalii, speculatii, desi legatura acestor
curbe cu miscarea libera nu este dovedita. Daca Yin si Yang
sugereaza o spirala pe stanga si una pe dreapta(sau invers ?), nu
pot sa vad cum ar produce ele miscare in spirala.
Pentru mine nu pot fi cauza(eventuala) a miscarii spirale ci numai
modul de prezentare a acesteia. Desi adoptarea lor in legatura cu
geometria spiralelor mi se pare inutila. Geometria se descurca bine
fara ele. Niste derivate pozitive sau negative in functie de directia
rotatiei, clarifica totul. Iar pentru mecanica, miscare, Yin si Yang
nu am auzit sa reprezinte ceva, poate doar niste explicatii ciudate.

mm,

Daca imi aduc bine aminte , dn Forgaci a facut experimente cu perechi de bobine identice geometric, nr spire, etc dar bobinate in sensuri diferite si a obtinut diferente in comportarea bobinelor .

Unei traiectorii curbilinii i se poate atasa deci perechea curbura / torsiune, dar si sensul.

eugen a scris:mm,

Daca imi aduc bine aminte , dn Forgaci a facut experimente cu perechi de bobine identice geometric, nr spire, etc dar bobinate in sensuri diferite si a obtinut diferente in comportarea bobinelor .

Unei traiectorii curbilinii i se poate atasa deci perechea curbura / torsiune, dar si sensul.

Nu poate avea legatura cu efectul Coriolis ?

. O completare binevenita, eugen, ce ar putea fi cercetata. La puterea ce-o mai am incerc doar sa stabilizez subiectul in cadrul datelor realitatii (naturale) fizice.
.  Yin si Yang sunt folosite de orientali cu rezultate exceptionale in medicina. Medicina europeana, nu. De aceea, din lipsa luarii lor in calcul, noi europenii nu le intelegem, ni se par inutile. Asta nu ma impiedica sa studiez atata informatie cata e accesibila.
. In estimp, am realizat ca subiectul analizat aici este mai complet si mai cuprinzator, fapt pentru care am modificat titlul topicului.