Principiul axiomatizarii

Principiul axiomatizarii : Orice teorema, teorie (din matematica sau fizica) necesita de a avea la baza ei axiome (enunturi a caror valoare de adevar nu poate fi determinata) si postulate.
In caz contrar, daca nu ar exista axiomele, atunci deonstratia sau "descompunerea" teoremei ar dura la infinit, apare intrebarea: cum a aparut acesta teorema?! .. fara o baza oarecare..

Asa cam arata "compozitia" unei axiome.
Plecam de la aceea ca subintelegem definitia detaliata a ce e acela sensul.
Absurdul nu e nici adevar nici fals. Absurdul nu are sens.
Adevarul e opusul falsului, iar falsul e opusul adevarului.
O propozitie (enunt) e formata din obiecte si legaturi (care leaga obiectele).
O axioma (enunt) e o propozitie ce are sens, insa la care nu i se poate determina valoarea de adevar (ar putea fi considerat chiar ca axioma nu e nici adevarata nici falsa).

Daca tot ai adus subiectul in discutie, sa-ti spun si parerea mea.
In fizica, gravitatia spre exempu, poate fi corect definita, doar raportand-o la ceea ce putem observa.
Daca incerci sa o explici, ai nevoie sa intelegi mai multe, sa vezi mai multe. Dar in orice moment, nu vezi suficient, nu intelegi suficient. Sa presupunem ca se descopera o particula care "genereaza" gravitatia. Iminent, vom ajunge sa ne intrebam ce este aceea particula. Pana la infinit.
Deci eu inteleg in fizica gravitatia ca fiind o axioma.
Ca si in matematica.
O axioma matematica este adevarata prin definitie, atat timp cat nu depaseste granita perceptibilului. Ca sa stabilesti valoarea de adevar a unei axiome actuale este nevoie de un alt grad de perceptie logica a realitatii. Altfel ea reprezinta o certitudine doar la nivelul de perceptie si gandire actual.

Putem extinde rationamentele la infinit.
Iar din acest punct de vedere infinitul este echivalent cu niciodata.
Niciodata nu vom reusi sa definim complet realitatea.
De orice natura ar fi : fizica sau matematica.

Insasi principiul logic prin care gandim impune un fundament, o caramida de constructie.
In matematica fundamentele sunt axiomele, iar in fizica particulele.
Logica si rationamentul uman nu concepe un alt sistem de constructie, din care sa lipseasca fundamentul.

Aici este o mare piedica logica, ca si in cazul paradoxurilor.

Aceste trei principii parca au ceva in comun pe de o parte, dar pe de alta parca si se contrazic, sau fac ca cealalta sa fie insuficienta.

Spre exemplu Principiul axiomatizarii afirma ca odata ce ai/ spui de existenta unei teoreme/teorii ai nevoe in acelasi timp de existenta unor axiome/postulate.
Insa, Principiul nedeterminarii daca e axioma sau nu, spune, caci practic e imposibil de demonstrat daca un enunt e axioma sau nu (aceasta ar face "insuficient" principiul de mai sus).
Insa, Principiul nedefinirii ne spune o alta noutate si mai de si, caci nu poate exista o teorema/ lege (spunetii in sfirsit daca vreti principiu) care sa fie definit pe un domeniu nelimitat de valori, ca exista anumite valori unde aceasta teorie/ lege e incapabila.

eu cred că cel mai bine vorbește despre această problemă ciripelul feynman cînd își suflecă mînecile și abordează problema explicării noțiunii de magnetism și ce e un magnet:



de ce!? cum? dacă nu te oprești la un nivel comun de noțiuni poți sări din noțiune în noțiune fără a te opri vreodată! în principiu poți descompune la infinit orice axiomă în oricîte alte axiome!

cum ar spune baba bisericoasă broaștele țestoase pe care stă pămîntul sunt tot una peste alta pînă la fund!

depinde doar de tine unde te oprești! și de ceilalți dacă vor sau nu să îți accepte explicațiile!