Efectul de observator si principiul incertitudinii

Scris de **meteor** Dum 06 Ian 2013, 14:41

Rezumarea primului mesaj :

Nu m-am super documentat, si nu am ce cauta pe aceste terenuri, dar totus unele lucrurii is interesante.

- EFÉCT, efecte, s. n. 1. Fenomen care rezultă în mod necesar dintr-o anumită cauză, fiind într-o legătură indestructibilă cu aceasta; rezultat, urmare, consecință.
- Principiul este o afirmație sau regulă care formează baza pentru alte considerații, afirmații sau activități.
- În știință, termenul efect de observator se referă la schimbări pe care actul observației le va efectua asupra fenomenului observat.
- În mecanica cuantică, chiar și rezultatul unei măsurători a unui sistem nu este determinist, ci este caracterizat printr-o distribuție de probabilitate, în care cu cât este mai mare deviația standard, cu atât mai multă "incertitudine" se va putea spune că respectiva caracteristică este pentru acel sistem. Principiul incertitudinii al lui Heisenberg dă o limită inferioară asupra produsului deviațiilor standard ale poziției și impulsului unui sistem, specificând că este imposibil să avem o particulă cu un impuls și o poziție arbitrar de bine definite simultan.
- Principiul incertitudinii al lui Heisenberg este adesea confundat cu "efectul de observator". Principiul incertitudinii descrie de fapt cât de precis putem măsura poziția și impulsul unei particule în același timp — dacă mărim precizia determinării unei cantități, trebuie să pierdem precizie în măsurarea celeilalte. Astfel, principiul incertitudinii se ocupă de măsurare, nu de observare.

1. Ce inseamna a observa?!?!?!?!?
A observa oare nu inseamna a efectua masurari?!
Principiul incertitudinii este mai bine formulat, efectul de observator este putin scris in o forma abstracta. Mie mi se pare ca e una si aceeasi.
2. "În știință, termenul efect de observator se referă la schimbări pe care actul observației le va efectua asupra fenomenului observat."
Nu cred ca permament asa este.
Daca spre exemplu obiectul si observatorul au aceleasi valori, atunci nu va fi nici o schimbare.
3. Observatorul si el sufera schimbari, in caz contrar nici nu poate fi vorba de observare. etc...
Exemplu: Observatorii sunt oamenii ce privesc un spectacol. Oamenii care joaca rolurile in teatru sunt obiectele care se observa.
Modul cum joaca teatrul jucatorii, afecteaza observatorii si invers. O exceptie e doar, atunci cind ambele parti au valori egale.
4. Exemple: - Ca sa calculam presiunea in pneuri este nevoe ca manometrul sa absoarba un anumit volum de aer, acesta insa va modifica putin volumul initial(presiunea) care era in pneuri. Dar, daca, insa noi stim exact care este volumul cameire de aer pe care o absoarbe manometrul, atunci exact putem determina care este valoarea presiunii. Ce e drept insa, determinarea exacta a volumului acelei camere este o alta batae de cap.
Insa, da o valoare mai exacta ca cea preconizata initial.
- la fel si cu exemplul cu termometrul. Stiind temperatura initiala a mercurului, volumul lui, si propretatile lui putem exact determina valoarea temperaturii, ce e drept determinarea acelor parametri e tot o problema, insa obtinem o valoare mai exacta.

Scris de **meteor** Mier 21 Aug 2013, 17:35

Care e semnificatia cuvintului a observa ?!

Eu cred ca a observa= a lua date, a masura, etc.

In linii mari, prin efectul de observator eu inteleg ca spune caci pentru a observa ceva este nevoe sa intri in contact cu sistemul studiat.
Insa intrarea in contact face ca sistemul studiat sa isi schimbe (citus de putin) parametrii.
Exista insa o exceptie, atunci cind sistemul care analizeaza are aceleasi parametri ca sistemul studiat. Insa determinarea acestui fapt iar implica efectul.

Omul din luna vad ca stie multe povesti interesante, de unde le mai gaseste, mii interesant o simpla intrebare- cine primul a definit efectul de observator ?! A fost totus o idee foarte originala, ceea ce e mare pacat daca nu se dau meritele cuvenite.

Scris de **omuldinluna** Mier 21 Aug 2013, 17:54

In fizica, a observa = a masura. Prin masuratoare culegi o informatie de natura cantitativa despre fenomenul fizic, informatie pe care o analizezi in incercarea de a pricepe ceva despre lume.

Intr-adevar, intuiesti foarte bine. Marea gaselnita cu cuantica si toate astea tocmai aici sta, in realizarea ca in momentul in care sisteme fizice devin foarte mici, actul intrarii in contact pentru a le masura, le perturba. Nu exista exceptie de la aceasta regula, caci pana la urma, ceea ce observi este intotdeauna raspunsul sistemului la stimulul tau.

Legat de intrebare, istoria acelor e vremuri e destul de inflorita, circula multe legende. Cei care s-au prins de treaba asta se pare ca ar fi Heisenberg si Bohr. Heisenberg dezvoltase o tehnica matriceala pentru calculul spectrelor atomice si incerca sa inteleaga ce-i cu ea. O legenda spune ca intr-o noapte a cedat nervos si a plecat din birou, ducandu-se la o plimbare in parcul de langa universitatea unde lucra. In timpul plimbarii, a avut o strafulgerare geniala, a alergat ca un turbat inapoi si i-a povestit lui Bohr ce idee i-a venit. Cei doi si-au batut capetele restul noptii, si pana in zori imaginasera experimentul care sa explice gandul ce-i venise lui Heisenberg, anume ca ordinea in care apar in socoteli pozitia si impulsul unei particule nu este arbitrara, ca in mecanica clasica. Cele doua nu pot comuta.

Alta legenda spune ca l-a lovit o alergie destul de urata si ca s-a izolat pe o insula pana sa-i treaca (pe vremea aia toti cei care faceau fizica erau oameni cu stare, isi permiteau astfel de cheltuieli). Heisenberg ar fi stat pe varful unui deal, cugetand pana in zori cand i-a venit ideea.

In orice caz, primul care a scris negru pe alb ca observarea perturba sistemul a fost Paul Dirac, in prefata cartii lui de mecanica cuantica. La momentul respectiv existau doua abordari, cea a lui Heisenberg cu calcule matriceale si Schrodinger cu ecuatia sa. Ambii aveau adeptii lor care nu pierdeau nici o ocazie sa se injure de fiecare data cand se intalneau (asta-i pe bune, fizicienii pot fi foarte agresivi Smile

). Dirac a reusit sa unifice ambele abordari intr-un singur limbaj. El le-a aratat ca discutau despre aceleasi lucruri, dar in reprezentari diferite.

Scris de **meteor** Mier 21 Aug 2013, 19:46

Pacat ca am avut la fizica in veci o profesoar, oaie naturala.

Acum mii lene, dar si nu se primeste, sa studiez singur , adica pe mutite.

Matematica si fizica sunt nesfirsite, se pare, de mistere [misterul ramine mister atit timp cit nu intelegi cum functioneaza fenomenul, in realitate desigur se pare ca nu avem mistere in lumea definita si nedefinita de noi]

Scris de **CAdi** Mier 21 Aug 2013, 20:37

Omuledinluna stii ce-am observat la tine ?
Ca prima data ma contrazici ,apoi cand iti explic imi dai dreptate ... Smile

:
,,Într-adevăr, electronul este legat de nucleu prin câmpul coulombian.’’

Imi spui ca poti face predictia viitoare a particulelor apoi cu cateva randuri mai jos afirmi contrariul:

Am scris :
,,Multi matematicieni si fizicieni renumiti, Louis de Broglie aliat cu Erwin Schrodinger ,Fourier, au incercat sa ordoneze sau sa localizeze acest character dublu unda- corpuscul dar ecuatiile lor se impotmolesc toate in final, ei reusind sa descrie starea particulei, dar nu sa localizeze in spatiu pozitia. Pentru ca daca ai face acest lucru ,multi savanti spun ca ai gasi cheia evolutiei Universului si ai putea prezice evolutia si cursul evenimentelor viitoare!"

Tu scrii :
,,Asta o poți face și acum. În primul rând, interesant e de remarcat că ecuația Schrodinger în sine este una deterministă. Soluția ei are o evoluție deterministă în timp, caracterul probabilistic intervine numai când îi atașezi interpretarea fizică. Chiar dacă Universul microscopic nu este determinist, asta nu înseamnă că suntem neputincioși. ..."

Eu iti spun ca nu poti sa localizezi prin miscarea in camp central particula tu scrii
ca :

,,Adi, mişcarea este în câmp central, pentru că forţa dintre cele două particule (chiar formula dată de tine acum câteva mesaje) este centrală. După cum vezi, depinde numai de distanţa dintre ele. Hai să fiu mai explicit…."

Pentru ca apoi sa tragic concluzia :

.,,,Te oprește însă Natura, prin relația lui Heisenberg, de la a găsi o traiectorie. Indiferent cu ce aparatură vii, corelația dintre cele două mărimi face imposibilă existența unei mișcări în sens clasic.’’

Mi se pare foarte deranjant, in plus la inceput mai capeti si cate un verde care deruteaza telespectatorii ... Smile

Scris de **omuldinluna** Mier 21 Aug 2013, 21:06

Ce n-ai înţeles? Electronul se mişcă într-un câmp central şi totuşi traiectorie clasică nu există, deoarece ecuaţia de mişcare nu mai este cea clasică, şi nici măcar nu se mai referă în mod direct la o traiectorie. Tot repet aceste lucruri, unde e problema?

Orice ecuaţie diferenţială liniară e deterministă. Soluţia ecuaţiei Schrodinger este de asemenea deterministă, dar nu uita că are semnificaţia fizică de densitate de probabilitate, nu de traiectorie în sensul clasic. Obiectul care evoluează determinist e probabilitatea, nu particula în mişcare pe o orbită. Acum, a localiza particula e una, a determina o traiectorie este alta. Cum spuneam, nu te opreşte nimic să localizezi electronul, în afară de tehnica experimentală. Să determini simultan poziţia şi impulsul său, asta e altceva, te loveşti de bariera dată de relaţia de incertitudine, indiferent de cât de bună e tehnica ta.

Scris de **omuldinluna** Mier 21 Aug 2013, 21:30

Ca sa fiu si mai clar, uite explicit. Ecuatia clasica de miscare a unui electron in campul coulombian al unui proton este

$Efectul de observator si principiul incertitudinii - Pagina 4 Mimetex$ .

Studiul unei asemenea probleme l-am inceput pe topicul meu dedicat miscarii in camp central. In cadrul electrodinamicii, acele rezultate sunt valide daca faci abstractie de energia radiata de electron.

Acum, in teoria cuantica, campul ramane coulombian dar ecuatia este alta, anume

$Efectul de observator si principiul incertitudinii - Pagina 4 Mimetex$ .

Dupa cum vezi, sunt lucruri foarte diferite. In ecuatia Schrodinger intra potentialul electrostatic, nu forta, si solutia nu se mai refera la o traiectorie a electronului, ci la amplitudinea de probabilitate de localizare a acestuia in diverse puncte ale spatiului. Asta este semnificatia fizica a lui $Efectul de observator si principiul incertitudinii - Pagina 4 Mimetex$ , iar $Efectul de observator si principiul incertitudinii - Pagina 4 Mimetex$ este densitatea de probabilitate de localizare. Integrata pe un volum dat, iti da probabilitatea de a gasi electronul in acel volum. In cazul starilor atomice, timpul intra doar intr-un factor de faza care dispare cand ridici functia la modul patrat, si ramai cu o densitate de probabilitate independenta de timp.

Dupa cum am spus, din punct de vedere principial nu te impiedica nimic in afara de posibilitatile tehnice sa vezi unde e electronul la un moment de timp, sau sa determini ce impuls are la un moment de timp. Nu le poti avea insa pe amandoua.

Scris de **CAdi** Mier 21 Aug 2013, 21:39

Ai dreptate cu densitatea de probabilitate de localizare. Dar tu la ce crezi ca m-am referit cand am scris :
,,Multi matematicieni si fizicieni renumiti.....au incercat sa ordoneze sau sa localizeze acest caracter
dublu unda- corpuscul dar ecuatiile lor se impotmolesc toate in final, ei reusind sa descrie starea particulei,
dar nu sa localizeze in spatiu pozitia. "
Apoi in miscarea in camp constant este vorba despre raza de actiune constanta pe cand chiar in
principiul de incertitudine se vorbeste despre zona in care poti sa localizezi electronul cel mai probabil o zona
in care raza variaza....

Scris de **omuldinluna** Mier 21 Aug 2013, 22:04

Păi dacă ecuaţia îţi putea spune exact unde ar fi fost electronul la un moment de timp, ecuaţia fiind deterministă, însemna că vorbeşti de o traiectorie Smile

. Ori traiectoria nu există. Deterministă este numai evoluţia densităţii de probabilitate, nu a particulei propriu-zise, dar asta este suficient ca să înţelegi cum funcţionează Universul, pentru că tocmai ăsta este mecanismul de funcţionare.

Poţi observa empiric, dacă ai aparatul necesar, unde e electronul la momentul t (cel puţin în principiu, nu ştiu dacă şi există tehnologia, dar ideea e că nu există un impediment teoretic în dezvoltarea ei). Problema e că, presupunând că traiectoria există, ai distruge-o în momentul în care ai încerca să o vezi. Gândeşte-te că pentru a "vedea" electronul, trebuie să ajungă la ochiul tău un foton împrăştiat de acesta, ori electronul este atât de mic încât perturbaţia provocată de foton distruge tocmai mişcarea pe care tu voiai să o observi. Asta este o explicaţie intuitivă a principiului lui Heisenberg.

Principiul de incertitudine nu vorbeşte despre zone de localizare. El nu spune decât că dispersiile celor două mărimi, impuls şi poziţie, sunt corelate, astfel încât nu le poţi reduce simultan pe amândouă arbitrar de mult, ca să le determini oricât de bine doreşti. Creşti calitatea uneia, o strici pe cealaltă. Nu înţeleg la ce te referi prin mişcarea în câmp constant. Cel coulombian nu e constant, variază cu distanţa. Dacă vrei un potenţial independent de poziţie, asta e altă problemă, ceva mai simplă, dar pentru care ideile rămân aceleaşi.

Scris de **meteor** Mier 21 Aug 2013, 23:20

Calatoria in trecut ar impedica copilarescul paradox al bunicului.

Vizionarea trecutului e impedicata de efectul de observator, care la rindui atrage paradoxul bunicului.

Stinta insa e stiinta.. sunt convins totul se poate.

Calatoria propriu zisa e o favoare prea pentru vremea noastra.

Sa ne marginim cu vizionarea ar fi minunat, dar la fel e o problema extraordinara.

Cel ce da ideea fundamentala la solutionarea problemei:
Cum sa vizionam trecutul ?!
Acela da dovada de o minte lucida, o gindire cu adevarat originala.

Deci, toti participantii forumului au egal acces si posibilitati sa mediteze la solutionarea revolutionarei (foarte importantei) frumoasei problema.

Scris de **meteor** Mier 21 Aug 2013, 23:33

meteor a scris:Pacat ca am avut la fizica in veci o profesoar, oaie naturala.

Trebue sa repar ceva, daca sa fiu obectiv, in alt subiect am spus care e realitatea cu legea, adica nici un om (cel putin) din prezent nu poarta o vina pentru nimic.
Aducetim cel mai mare avocat al legii contemporane ca il pun la punct.

NU poate fi invinuit nimeni.

Asa raspunsuri paradoxale, unora parind aiuratice poate, insa asta e realitatea.

Scris de **CAdi** Joi 22 Aug 2013, 00:31

omuldinluna a scris:....
Principiul de incertitudine nu vorbeşte despre zone de localizare. El nu spune decât că dispersiile celor două mărimi, impuls şi poziţie, sunt corelate, astfel încât nu le poţi reduce simultan pe amândouă arbitrar de mult, ca să le determini oricât de bine doreşti. Creşti calitatea uneia, o strici pe cealaltă. Nu înţeleg la ce te referi prin mişcarea în câmp constant. Cel coulombian nu e constant, variază cu distanţa. Dacă vrei un potenţial independent de poziţie, asta e altă problemă, ceva mai simplă, dar pentru care ideile rămân aceleaşi.

Nu este vorba atat de miscarea in camp constant cat de miscarea in camp central .
Care pana la urma in ipoteza ta este un camp constant datorita razei invariabile ...
Cand m-am referit la zone de localizare m-am gandit la relatiile de nedeterminare ale lui Heisenberg
si la probabilitatea localizarii in spatiu a unei particule...

Scris de **omuldinluna** Joi 22 Aug 2013, 01:03

Păi de unde ai tras concluzia că raza e constantă?! Electronul nu e fixat la cea mai probabilă distanţă faţă de proton, poate să fie mai aproape sau mai departe la diferite momente de timp, dar probabilitatea ca să-l găseşti la o anumită distanţă nu se schimbă în timp, atâta vreme cât sistemul nu e perturbat.

Să presupunem că ai un atom de hidrogen într-o stare cunoscută. În momentul în care îl întrebi (cât de gentil poţi, ca să nu îl arunci pe o stare de altă energie şi moment cinetic) unde este electronul, o să obţii un rezultat oarecare (distanţa cutare în direcţia cutare). Dacă îl întrebi de nenumărate ori acelaşi lucru, o să obţii exact distribuţia de probabilitate prezisă de ecuaţia Schrodinger pentru starea respectivă. În particular, dacă atomul e în starea fundamentală, de cele mai multe ori o să găseşti electronul găseşti la raza Bohr, dar asta nu înseamnă că e tot timpul acolo. Uneori o să-l găseşti mai aproape, alteori mai departe. Important e, cum spuneam, să nu strici starea proprie a atomului. Din fericire, atunci când sunt investigaţi cu câmpuri electromagnetice armonice (cum e radiaţia laser), atomii sunt sensibili numai la energii apropiate de separaţiile dintre nivelurile lor energetice. Dacă ai grijă, poţi căuta electronul fără să îl arunci pe altă stare atomică, şi din câte ştiu, chiar s-au făcut astfel de lucruri.

Scris de **virgil** Joi 22 Aug 2013, 07:47

Interesant dialogul vostru, dar la urma urmei ce importanta are unde se afla electronul la un moment dat, din moment ce poti cunoaste forma orbitalului din care face parte. Electronul nu este o planeta ca sa aiba importanta urmarirea lui, deoarece pana clipesti odata el face milioane de miscari in interiorul atomului.
Sa revin la problemele mele; am inteles ca nu stim exact ce este electronul, dar stim ca este caracterizat de masa, sarcina electrica, spin si moment magnetic. Mai stim ca spinul nu inseamna rasucirea electronului in jurul axei, (desi din moment ce nu cunoastem exact ce reprezinta electronul, nu-mi dau seama cum pot sa stiu exact ce inseamna spinul), ci doar un moment cinetic care nu este legat decat de miscarea pe orbita. Deasemeni mai stim ca momentul magnetic (magnetonul Bohr) depinde de masa si sarcina, este o marime constanta si nu depinde de energia electronului. Insa ce se intampla cu momentul magnetic al electronului la viteze relativiste deoarece; niuB=e*h/4pi*m; zic viteze relativiste, deoarece intr-un atom cu Z>100, viteza electronului din primul orbital se apropie vertiginos de viteza luminii, in acest caz masa electronului este in crestere.
Deasemeni as vrea sa stiu, daca electronul care sufera acceleratii in orbitalul in care evolueaza, va emite energie? cum se manifesta aceasta emisie, si cum a fost pusa in evidenta. (ma refer strict la atom).

Scris de **CAdi** Joi 22 Aug 2013, 08:27

omuldinluna a scris:Păi de unde ai tras concluzia că raza e constantă?!

Din formula ta de calcul in miscarea in camp central in care ei in considerare raza
in loc sa iei in calcul o functie de unda ....

Scris de **omuldinluna** Joi 22 Aug 2013, 09:35

Păi r nu e constantă acolo, ci e o variabilă .

Ecuația aceea are 4 variabile, distanța radială, unghiul azimutal, unghiul polar și timpul, iar soluția, anume funcția de undă, depinde de toate 4. În cazul unui sistem stabil în timp, cum este atomul, dependența temporală se separă trivial într-un factor de fază, și ce rămâne de găsit este dependența spațială. Deci în

$Efectul de observator si principiul incertitudinii - Pagina 4 Mimetex$ , cu $Efectul de observator si principiul incertitudinii - Pagina 4 Mimetex$ , variabilele sunt $Efectul de observator si principiul incertitudinii - Pagina 4 Mimetex$ , iar necunoscuta este $Efectul de observator si principiul incertitudinii - Pagina 4 Mimetex$ . Asta dacă lucrezi direct în coordonate sferice, dar problema atomului de hidrogen poate fi tratată și în coordonate paraboloidale. În orice caz, în coordonate sferice, operatorul Laplace are formula

$Efectul de observator si principiul incertitudinii - Pagina 4 Mimetex$

Cum spuneam, toate cele trei coordonate spațiale sunt variabile. Pare destul de complicat, dar nu e chiar un capăt lume, și cel mai important, ceea ce rezultă este în acord cu realitatea observabilă.

Scris de **meteor** Joi 22 Aug 2013, 20:29

Prezinta cineva vreo idee (originala) cind, cum in ce cazuri se incalca efectul de observator si/ sau principiul incertitudinii ?!

Efectul de observator ar putea fi "incalcat" daca sistemul ce observa (masoara) are aceleasi parametri ca sistemul observat.
Insa determinarea cind sistemul ce obsearva sa aiba acelasi parametri ca sistemul observat implica iar efectul de observator. Pina in final se pare ca nu e nimic minunat, e o simpla invirteala in jurul cozii cu ideea cutare.

Scris de **omuldinluna** Joi 22 Aug 2013, 20:44

Ideea e că perturbația provocată de actul observării poate fi neglijată la nivel macroscopic. Cel mai simplu exemplu e acesta.

Ai o cameră întunecată unde ai un corp macroscopic în mișcare (să zicem că e un titirez) și un electron pe o orbită dată. Ca să le vezi, trebuie să aprinzi lumina. Titirezul nu se sinchisește de fotonii care îl lovesc, el își vede de mișcare practic neperturbat, căci impulsul care îi este transferat este mult, mult prea mic ca să-i afecteze în mod detectabil mișcarea macroscopică. Electronul în schimb e făcut țăndări. Indiferent care era starea sa la întuneric, ai făcut-o praf când l-ai bombardat cu fotoni. Acum îl arunci de colo colo și devine imposibil să mai spui ceva coerent despre traiectoria sa. Nu poți să mai spui unde e și încotro urmează să se îndrepte, pentru că în momentul în care ai dat cu fotonii în el, i-ai sabotat toate planurile.

Asta se întâmplă pentru că atunci când vorbești de electron, spre deosebire de titirez, energia sistemului devine comparabilă cu energia uneltei pe care o folosești pentru a-l observa.

Scris de **CAdi** Joi 22 Aug 2013, 21:58

omuldinluna a scris:Păi r nu e constantă acolo, ci e o variabilă .

Ecuația aceea are 4 variabile, distanța radială, unghiul azimutal, unghiul polar și timpul, iar soluția, anume funcția de undă, depinde de toate 4. În cazul unui sistem stabil în timp, cum este atomul, dependența temporală se separă trivial într-un factor de fază, și ce rămâne de găsit este dependența spațială. Deci în

$Efectul de observator si principiul incertitudinii - Pagina 4 Mimetex$ , cu $Efectul de observator si principiul incertitudinii - Pagina 4 Mimetex$ , variabilele sunt $Efectul de observator si principiul incertitudinii - Pagina 4 Mimetex$ , iar necunoscuta este $Efectul de observator si principiul incertitudinii - Pagina 4 Mimetex$ . Asta dacă lucrezi direct în coordonate sferice, dar problema atomului de hidrogen poate fi tratată și în coordonate paraboloidale. În orice caz, în coordonate sferice, operatorul Laplace are formula

$Efectul de observator si principiul incertitudinii - Pagina 4 Mimetex$

Cum spuneam, toate cele trei coordonate spațiale sunt variabile. Pare destul de complicat, dar nu e chiar un capăt lume, și cel mai important, ceea ce rezultă este în acord cu realitatea observabilă.

Principiul incertitudinii al lui Heisenberg da o limita inferioara asupra produsului deviatiilor standard ale poziției si impulsului unui sistem, specificand ca este imposibil sa avem o particula cu un impuls si o pozitie arbitrar de bine definite simultan asa cum sugerezi tu cand dai toate acele variabile… Principiul poate fi generalizat la multe alte perechi de cantitati, afara de pozitie și impuls (de exemplu, impulsul unghiular pe doua axe de coordonate diferite).
Mai bine spus este imposibil de stiut exact in același timp si unde se află un electron si unde se duce.
Tu ai o imprecizie in determinarea vitezei unei particule ,o imprecizie in determinarea impulsului unei particule ...
Unde apar ele in ecuatia expusa ?

De altfel Heisenberg, Bohr si Max Born au elaborat "Interpretarea de la Copenhaga", in care au explicat
semnificatia ideii de functie de unda, de nedeterminare, cat şi enuntarea unor principii de intelegere a
lumii cuantice pe baze nu numai fizice, matematice ci si profund legate de potentialitate (densitatea de localizare).
Desi pozitia unei particule poate fi calculata numai rezultatele unei masuratori pot fi considerate adevarate.
Prin urmare chiar si starile cuantice determinate matematic (nu numai localizarea pozitiei )sunt obiective, dar nu reale.

Scris de **Abel Cavaşi** Joi 22 Aug 2013, 22:34

omuldinluna a scris:Electronul în schimb e făcut țăndări. Indiferent care era starea sa la întuneric, ai făcut-o praf când l-ai bombardat cu fotoni. Acum îl arunci de colo colo și devine imposibil să mai spui ceva coerent despre traiectoria sa. Nu poți să mai spui unde e și încotro urmează să se îndrepte, pentru că în momentul în care ai dat cu fotonii în el, i-ai sabotat toate planurile.

Asta se întâmplă pentru că atunci când vorbești de electron, spre deosebire de titirez, energia sistemului devine comparabilă cu energia uneltei pe care o folosești pentru a-l observa.

Mie mi se pare că e ceva putred aici. Este o eroare gravă să ridici la rangul de principiu această incertitudine. Nimic nu te împiedică să calculezi impulsul fotonilor cu care loveşt pentru a determina efectul lor asupra traiectoriei electronului. De ce nu luaţi în calcul şi fotonii cu care loviţi electronul?

Scris de **omuldinluna** Joi 22 Aug 2013, 22:54

Cadi, îți răspund punctual la întrebare. Relația lui Heisenberg, pentru o pereche de observabile oarecare A și B (poziție și impuls conjugate, două componente de moment cinetic) este următoarea:

$Efectul de observator si principiul incertitudinii - Pagina 4 Mimetex$

Semnificatia termenilor este aceasta:

Notatia < A > inseamna valoarea medie a observabilei A (energie, pozitie, impuls, moment cinetic etc.) pe o stare cuantica data. Valoarea medie a cantitatii $Efectul de observator si principiul incertitudinii - Pagina 4 Mimetex$ se numeste dispersia observabilei A si este egala cu

$Efectul de observator si principiul incertitudinii - Pagina 4 Mimetex$ , adica vorbim de diferenta dintre media patratului observabilei si patratul mediei. Astfel, pentru cazul pozitiei si al impulsului, membrul stang al relatiei de mai sus este egal cu produsul dispersiilor celor doua observabile pe o stare cuantica data.

In membrul drept $Efectul de observator si principiul incertitudinii - Pagina 4 Mimetex$ este modulul patrat al unui numar, iar numarul in cauza este valoarea medie a comutatorului celor doua observabile. Comutatorul este definit ca $Efectul de observator si principiul incertitudinii - Pagina 4 Mimetex$ .

In concluzie, relatia lui Heisenberg spune ca produsul dispersiilor a doua observabile pe o stare data este mai mare sau egal cu un sfert din modulul patrat al mediei comutatorului lor pe acea stare. Toata chestia asta poate suna alambicat, dar pentru pozitie si impuls da rezultatul familiar $Efectul de observator si principiul incertitudinii - Pagina 4 Mimetex$ .

Acum, starile electronului din atomul de hidrogen sunt caracterizate de energia acestuia data de numarul cuantic n, momentul cinetic total dat de numarul cuantic l si proiectia acestuia pe o axa, data de numarul cuantic m. Spinul trebuie sa-l pui de mana in teoria nerelativista, dar in orice caz, acesta este independent de observabile spatiale precum pozitie si impuls. Compact, starea se scrie $Efectul de observator si principiul incertitudinii - Pagina 4 Mimetex$ , unde n poate sa fie orice intreg pozitiv, pentru orice valoare a sa l ia toate valorile intregi de la 0 la n-1, iar pentru orice valoare a lui l, m ia toate valorile intregi de la -l la l.

Ca teoria ta sa fie corecta, aceste stari trebuie sa respecte relatia de incertitudine. Ca sa verifici asta, trebuie sa te apuci sa calculezi acele cantitati, anume valori medii precum $Efectul de observator si principiul incertitudinii - Pagina 4 Mimetex$ sau $Efectul de observator si principiul incertitudinii - Pagina 4 Mimetex$ .Concret, pentru a calcula media lui $Efectul de observator si principiul incertitudinii - Pagina 4 Mimetex$ ai de rezolvat integrala tridimensionala (cel mai simplu e in coordonate sferice)

$Efectul de observator si principiul incertitudinii - Pagina 4 Mimetex$ pe intregul domeniu de definitie al variabilelor spatiale. Functiile psi care intra aici sunt chiar solutiile ecuatiei Schrodinger, anume $Efectul de observator si principiul incertitudinii - Pagina 4 Mimetex$ . Aceasta ultima notatie spune ce ti-am comunicat in ultimul mesaj privat, anume ca functia de unda este proiectia unei stari, in cazul acesta e proiectia unei stari de energie si moment cinetic dat pe o stare de pozitie $Efectul de observator si principiul incertitudinii - Pagina 4 Mimetex$ . Modulul patrat iti da densitatea de probabilitate ca sa gasesti starea cu numere cuantice n,l,m in jurul punctul de coordonate x,y,z, adica, pe romaneste, iti da probabilitatea sa gasesti electronul cu acea energie, si acel moment cinetic si proiectie, acolo.

Procedezi similar si cu celelate medii, si la sfarsit bagi totul in relatia de incertitudine. Ce-o sa constati e ca relatia de incertitudine este satisfacuta pentru toate starile atomului de hidrogen. Pentru orice energie, moment cinetic si proiectie m a electronului (spinul poate sa fie oricum, nu conteaza) produsul dispersiilor dintre pozitie si impuls este mai mare sau egal cu hbar patrat pe 4. In consecinta, teoria tocmai a trecut un test foarte serios de consistenta. Remarcabil e ca nu ai facut nici o presupune a priori care sa te conduca la acest rezultat, a reiesit de la sine. Daca ai neclaritati legate de toate acestea nu ezita sa ma intrebi.

Scris de **omuldinluna** Joi 22 Aug 2013, 23:15

@Abel

Acel exemplu l-am dat ca să se înțeleagă în mod intuitiv care e baza relației de incertitudine. În gedankenexperimentul original al lui Heisenberg, electronul ar fi trecut ca un obiect clasic sub lentila unui microscop. El demonstra riguros că nu se poate determina cu precizie absolută cum va fi acesta împrăștiat de lumină și ajungea la relația sa. Astăzi genul acesta de argumente nu mai sunt necesare, deoarece relația a fost obținută din principiile generale ale mecanicii cuantice.

În ceea ce privește realitatea vremurilor noaste, din câte știu se pot urmări într-o măsură particule cu tehnologii de ultimă generație, dar peste limitele tehnologice se suprapune limita impusă de Natură. Nu știu însă să-ți dau foarte multe amănunte. O chestie drăguță de care citisem mai demult ținea de un experiment (practic, nu mental) cu o ”tobă” cuantică de dimensiuni aproape macroscopice (avea câțiva microni parcă). Cercetătorii respectivi reușiseră să arate că relația de incertitudine se face simțită chiar și pentru un obiect atât de mare.

Scris de **CAdi** Joi 22 Aug 2013, 23:32

Ramane de vazut ...

Scris de **omuldinluna** Joi 22 Aug 2013, 23:59

Întrebarea era unde intră relațiile de nedeterminare în ecuația Schrodinger, și asta am încercat să-ți explic. Ideea e că soluțiile ecuației, adică stările fizice ale atomului de hidrogen, respectă relația lui Heisenberg. Produsul dispersiei dintre poziția și impulsul electronului pe orice stare legată e mai mare sau egală cu hbar pătrat pe 4, cum zice principiul. Dacă nu mă crezi pe cuvânt, îți fac mâine socoteala pe starea fundamentală, că se poate face destul de rapid.

La sfârșitul zilei, experimentul este cel care confirmă sau infirmă toată gargara asta. După cum am spus deja, structura hidrogenului este într-o concordanță excelentă cu rezultatele prezise de ecuația Schrodinger. Evident că dezvoltarea tehnologiei a permis descoperirea unor proprietăți noi ale acestuia, iar înțelegerea lor e dincolo de capacitățile acestei ecuații, dar probleme astea s-au rezolvat de mult (ecuația Dirac, electrodinamica cuantică, chestii socoteli).

Scris de **CAdi** Vin 23 Aug 2013, 00:04

Multumesc ,dar disputa era ca unde intra relatiile de nedeterminare in miscarea in camp central ?

Scris de **omuldinluna** Vin 23 Aug 2013, 00:36

În primul rând, relațiile spun că stări proprii de poziție și impuls nu există. Adică nu există stări fizice care să fie reprezentate de vectori de forma $Efectul de observator si principiul incertitudinii - Pagina 4 Mimetex$ , pentru care electronul să aibă determinate simultan poziția și impulsul. În contextul mișcării în câmp central, poți arăta că există însă stări ale electronului de energie, moment cinetic total, și proiecția sa pe o axă determinate, stări care au asociați vectori pe care eu i-am notat cu $Efectul de observator si principiul incertitudinii - Pagina 4 Mimetex$ . Mecanica cuantică îți permite să calculezi valorile mărimilor observabile asociate acestor stări (energia electronului, momentul său cinetic și așa mai departe) și să reprezinți aceste stări în diverse baze. În virtutea principiilor mecanicii cuantice, în reprezentarea aleasă de mine, componentele stărilor nlm (adică funcția de undă într-un punct) reprezintă densitatea de probabilitate de localizare a electronului cu starea nlm în acel punct din spațiu. Se pot găsi și alte reprezentări însă, poți calcula spre exemplu probabilitatea să găsești starea nlm în jurul unui punct din spațiul impulsului, deci poți calcula probabilitatea ca un electron într-o stare dată nlm dată să aibă un anumit impuls (ca modul și orientare). .

Așa cum am spus deja, relațiile sunt Heisenberg sunt respectate pentru stările nlm ale hidrogenului. Nu există însă o stare a atomului în care poziția și impulsul electronului să fie simultan determinate sub limita impusă de relație, deci nu poți judeca invers, să presupui că ai o stare de poziție și impuls determinate, și să calculezi probabilitatea ca ea să fie o stare de energie n, moment cinetic l și proiecție m. Așa ceva nu există în Universul nostru.

Scris de **CAdi** Vin 23 Aug 2013, 09:04

M-am uitat pe topicul cu miscarea in camp central si nu am gasit ecuatiile sub forma aceasta.Precizarile tale desi ulterioare sunt binevenite si clarifica problema.
Deoarece miscarea in camp central are loc sub doua
aspecte la nivel de macrocosmos si de microcosmos , la nivel macro (de exemplu miscarea obiectelor in spatiu cosmic) nu se mai pune problema relatiilor de nedeterminare sau oricum ele au o influenta foarte mica care intra in marja de eroare a calculelor traiectoriei ,energiei si impulsului....

Scris de negativ Vin 23 Aug 2013, 09:59

CAdi a scris:... la nivel macro (de exemplu miscarea obiectelor in spatiu cosmic) nu se mai pune problema relatiilor de nedeterminare sau oricum ele au o influenta foarte mica care intra in marja de eroare a calculelor traiectoriei ,energiei si impulsului....

Eu cred că se pune problema si e de ordin matematic. Adică văzînd o simplă fotografie a pozitiei unei planete în jurul Soarelui, nu poti spune nimic despre traiectoria ei. Confuzia cred că se produce din cauza încercării de a compara mărimi statice cu mărimi dinamice. Nu poti stabili cu certitudine ce face un corp (unde se află) pe o traiectorie, între două puncte între care nu poti face măsurători. Presupui doar că miscarea se face rectiliniu. Miscarea în cîmp central demonstrează clar de ce electronii nu cad pe nucleu, indiferent de ce natură au fortele care o determină.
Mai repede cred că abordarea lui Bohr este una ideală, unde e bine precizat punctul centrului de masă al electronului si atomul nu e influentat din exterior decît de fenomene ideale, iar Schrodinger nefăcînd fată multitudinii de necunoscute cu care s-a confruntat (inclusiv natura electronului, ca să nu mai vorbim de alti nenumărati factori consecintă a fenomenelor din interiorul si exteriorul atomului ), si care influentează miscarea electronului, a găsit o solutie probabilistică, foarte logică.
Eu cred că electronul, în miscarea lui pe orbită este supus permanent unor modificări de cîmpuri (atît din cauza actiunii nucleului, cît si din cauza unor cîmpuri externe). Modificările cu pricina sunt insesizabile pentru noi, sau măcar greu de măsurat si probabil aleatoare (măcar o parte din ele). Acesta ar fi motivul pentru care ec. Schrodinger corespunde observatiilor.
La nivel macro, ar trebui să ne gîndim că orice meteorit mai mai mare (pe care nu-l putem vedea asa, mare, darămite la nivel micro) poate modifica traiectoria unei planete. Dacă dai pe repede înainte si observi sistemul solar într-o sutime de secundă pe parcursul a 4 miliarde de ani, probabil că vei avea aceeasi problemă cu determinarea traiectoriei, ca si la electron.
Concluzie : Nu cred că miscarea în cîmp central se supune altor reguli la nivel micro. Argumente contra ?

Scris de **omuldinluna** Vin 23 Aug 2013, 10:01

@CAdi

Abia acum am înțeles ce întrebai de fapt Embarassed

.

Lucrurile sunt într-adevăr diferite între micro și macro, dar nu sunt chiar atât de disjuncte cum ar crede unii. Există o ”curgere” continuă, în urma căreia din mecanica cuantică emerge mecanica clasică. În limita clasică, valorile medii ale observabilelor cuantice se regăsesc a fi date de formulele clasice cunoscute. Mai simplu spus, în limita clasică a unei probleme cuantice regăsești că evoluția valorii medii a unei observabile este dată de expresia clasică cunoscută.

Ca un exemplu, considerând că avem un sistem cuantic cu mișcare într-o singură dimensiune (un oscilator armonic unidimensional să zicem), găsești că $Efectul de observator si principiul incertitudinii - Pagina 4 Mimetex$ , adică în medie, relația dintre viteza și impulsul oscilatorului este cea clasică. La fel, $Efectul de observator si principiul incertitudinii - Pagina 4 Mimetex$ , unde V este energia potențială, deci în medie, legea a doua a dinamicii este valabilă și pentru un oscilator cuantic. Ăsta este un caz particular al unei teoreme care este valabilă pentru orice sistem cuantic. Mai mult, în limita numerelor cuantice mari, soluțiile ecuației Schrodinger converg spre soluțiile clasice.

Uită-te aici ca să vezi ce vreau să zic. Animația se derulează destul de rapid, dar poți apăsa butonul de replay de câte ori e nevoie. Curba albastră reprezintă densitatea de probabilitate de localizare pentru un oscilator clasic, ca funcție de poziție, iar cea roșie este cea pentru analogul cuantic. Deși la numere cuantice mici cele două sunt foarte diferite, pe măsură ce n crește, mișcarea cuantică converge spre cea clasică.

Cum spuneam deși cele două sunt diferite, nu sunt disjuncte.

Scris de **omuldinluna** Vin 23 Aug 2013, 10:13

Că tot a adus negativ vorba, mai fac o serie de precizări legate de activitatea lui Schrodinger.

Prima ecuație pe care el a găsit-o o cunoaștem astăzi ca fiind ecuația Klein-Gordon. Este o ecuație relativistă pe care a încercat să o folosească pentru a descrie atomul de hidrogen. A dat-o rău de tot în bară cu ea și a aruncat-o la gunoi, dar i-a păstrat limita nerelativistă (cea care este numită azi ecuația Schrodinger) pentru mai târziu. Legenda spune că omul era la munte cu amanta în week-endul în care l-a lovit geniul. În alea două zile și-a văzut de amantă și a rezolvat și ecuația pentru cazul atomului de hidrogen, regăsind stările Bohr. Atenție însă, el nu a fost nici o clipă a vieții sale de acord cu interpretarea probabilistică ce s-a dat soluției ecuației sale! El, alături de Einstein, deBroglie, Planck și mulți alți fiziceni nu au acceptat niciodată ideile școlii de gândire de la Copenhaga. Nereușind să găsească o interpretare mai apropiată de gândirea clasică pentru ecuația sa, Schrodinger pur și simplu s-a lăsat de fizică.

Cu toate astea, a reușit să facă ceva ma târziu o descoperire cel puțin la fel de mare, în alt domeniu. Fără să fie un specialist în biologie, el a scris o cărticică în care și-a dat cu părerea despre subiect, intitulată ”Ce este viața?”. Acolo, el a prezis existența și modul de funcționare al materialului genetic.

Scris de **meteor** Vin 23 Aug 2013, 12:08

omuldinluna a scris:Ideea e că perturbația provocată de actul observării poate fi neglijată la nivel macroscopic. Cel mai simplu exemplu e acesta.

Asta se întâmplă pentru că atunci când vorbești de electron, spre deosebire de titirez, energia sistemului devine comparabilă cu energia uneltei pe care o folosești pentru a-l observa.

Daca sunt schimbari chitus de mici, sunt, si eu nu vreau sa le neglijez.

Stau de mult timp pe ginduri, si asa gindesc:
Posibil, la nivel foarte macro, cind observatorul are influentari infim de mici, actul observarii sa nu modifice evenimentul.

Astea sunt vorbe, trebue sa avem pe masa inecuatia ce ar spune aceasta.
Aceasta inecuatie desigur la fel trebue sa aiba limitele.. (hai nu mai spun- Planck, ca Mezei o sa se supere Smile

), adica cam sa spune ce valori minime sa aiba observatorul si ce valori maxime sa aiba sistemul observat, asa incit actul observarii sa nu modifice absolut cu nimic evenimentul.
Asta e doar ipoteza. Nu am idee nici de un exemplu.

Asa imaginativ: Pentru ca Un obiect cu o anumita masa minima(limita lui nenea..) sa isi continue deplasarea, ajungind in exact acelasi timp, fata de acelasi obiect, care insa a fost ciocnit de un obiect cu o masa anumita maxima admisibila (limita lui nenea.. ) [adica impactul ciocnirii nu a influentat cu absolut nimic evenimentului].
E posibil asa ceva ?!

Vreu sa mai intreb ceva, spre exemplu se considera diferit sau ca fiind aceleasi dupa marime urmatoarele intervale de timp (la fel la distanta, energie,..) etc:
2 secunde ;
2 secunde+ 10^-45 secunde;
?!

DAca ar fi aceleasi, atunci se pot face calcule, pentru ce conditii, se incalca efectul de observator.

Scris de **CAdi** Vin 23 Aug 2013, 12:11

negativ a scris:
CAdi a scris:... la nivel macro (de exemplu miscarea obiectelor in spatiu cosmic) nu se mai pune problema relatiilor de nedeterminare sau oricum ele au o influenta foarte mica care intra in marja de eroare a calculelor traiectoriei ,energiei si impulsului....
Eu cred că se pune problema si e de ordin matematic. Adică văzînd o simplă fotografie a pozitiei unei planete în jurul Soarelui, nu poti spune nimic despre traiectoria ei. Confuzia cred că se produce din cauza încercării de a compara mărimi statice cu mărimi dinamice. Nu poti stabili cu certitudine ce face un corp (unde se află) pe o traiectorie, între două puncte între care nu poti face măsurători. Presupui doar că miscarea se face rectiliniu...... Nu cred că miscarea în cîmp central se supune altor reguli la nivel micro. Argumente contra ?

1.Eu cred ca nu ai dreptate si iti spun si de ce :
Specialistii de la NASA au descoperit planete pe baza datelor
furnizate de telescoapele Kepler, Hubble etc., in urma unor calcule
privind miscarea unor anumite corpuri ceresti, si chiar si la noi in
sistemul solar s-au descoperit planete in urma unor calcule
strict matematice (cum ar fi Neptun si Pluto mi se pare ).
2. Miscarea in camp central se supune relatiilor de nedeterminare la nivel
,,micro'' ,a recunoscut si omuldinluna diferenta....

Scris de **omuldinluna** Vin 23 Aug 2013, 12:24

Negativ, dacă mișcarea cuantică în câmp central la nivel micro nu e diferită de cea macro, atunci de ce are atomul energia cuantificată? Și la fel de important, de ce e acesta stabil în timp?

Scris de Continut sponsorizat

Efectul de observator si principiul incertitudinii

Efectul de observator si principiul incertitudinii

Re: Efectul de observator si principiul incertitudinii

Re: Efectul de observator si principiul incertitudinii

Re: Efectul de observator si principiul incertitudinii

Re: Efectul de observator si principiul incertitudinii

Re: Efectul de observator si principiul incertitudinii

Re: Efectul de observator si principiul incertitudinii

Re: Efectul de observator si principiul incertitudinii

Re: Efectul de observator si principiul incertitudinii

Re: Efectul de observator si principiul incertitudinii

Re: Efectul de observator si principiul incertitudinii

Re: Efectul de observator si principiul incertitudinii

Re: Efectul de observator si principiul incertitudinii

Re: Efectul de observator si principiul incertitudinii

Re: Efectul de observator si principiul incertitudinii

Re: Efectul de observator si principiul incertitudinii

Re: Efectul de observator si principiul incertitudinii

Re: Efectul de observator si principiul incertitudinii

Re: Efectul de observator si principiul incertitudinii

Re: Efectul de observator si principiul incertitudinii

Re: Efectul de observator si principiul incertitudinii

Re: Efectul de observator si principiul incertitudinii

Re: Efectul de observator si principiul incertitudinii

Re: Efectul de observator si principiul incertitudinii

Re: Efectul de observator si principiul incertitudinii

Re: Efectul de observator si principiul incertitudinii

Re: Efectul de observator si principiul incertitudinii

Re: Efectul de observator si principiul incertitudinii

Re: Efectul de observator si principiul incertitudinii

Re: Efectul de observator si principiul incertitudinii

Re: Efectul de observator si principiul incertitudinii

Re: Efectul de observator si principiul incertitudinii

Re: Efectul de observator si principiul incertitudinii

Re: Efectul de observator si principiul incertitudinii