Ultimele subiecte
» Grup de cercetare pentru constiintaScris de CAdi Ieri la 20:26
» OZN in Romania
Scris de CAdi Ieri la 20:05
» Fotografia astronomica.
Scris de virgil Ieri la 19:32
» Structura atomului
Scris de virgil Lun 02 Sept 2024, 20:16
» Ce fel de popor suntem
Scris de eugen Lun 02 Sept 2024, 14:54
» STUDIUL SIMILITUDINII SISTEMELOR MICRO SI MACRO COSMICE
Scris de virgil Lun 02 Sept 2024, 07:45
» Unde a ajuns stiinta ?
Scris de virgil Mar 27 Aug 2024, 17:55
» TEORIA CONSPIRATIEI NU ESTE UN MIT...
Scris de CAdi Lun 26 Aug 2024, 15:08
» URME ALE EXTRATERESTRILOR PE PAMANT. DESCOPERIRI INEXPLICABILE SI FENOMENE OZN 1
Scris de CAdi Dum 25 Aug 2024, 23:21
» PROFILUL CERCETATORULUI...
Scris de eugen Dum 25 Aug 2024, 11:27
» Experimentul Pound Rebka
Scris de virgil Lun 19 Aug 2024, 18:14
» Microundele
Scris de CAdi Vin 16 Aug 2024, 11:11
» Transilvania-pamant stramosesc
Scris de CAdi Mier 14 Aug 2024, 06:55
» Basarabia, Bucovina - pământ românesc
Scris de CAdi Mar 13 Aug 2024, 11:54
» Scrierea dacilor
Scris de CAdi Lun 12 Aug 2024, 19:58
» Sanatate- Diverse
Scris de eugen Sam 10 Aug 2024, 10:01
» Daci nemuritori
Scris de eugen Vin 09 Aug 2024, 22:10
» Suntem indexaţi de motoarele de căutare?
Scris de CAdi Mar 06 Aug 2024, 15:58
» Impulsul elicoidal
Scris de virgil Joi 01 Aug 2024, 21:01
» Constatari
Scris de CAdi Joi 01 Aug 2024, 06:36
» New topic
Scris de ilasus Mier 31 Iul 2024, 20:54
» Globalizarea
Scris de eugen Sam 27 Iul 2024, 12:44
» Fenomene Electromagnetice
Scris de eugen Lun 22 Iul 2024, 21:37
» Sa mai auzim si de bine in Romania :
Scris de virgil Lun 22 Iul 2024, 18:39
» Masina Timpului
Scris de CAdi Lun 22 Iul 2024, 13:17
» Ce este FOIP?
Scris de Abel Cavaşi Vin 19 Iul 2024, 22:02
» Inertia
Scris de virgil Mier 17 Iul 2024, 11:09
» Lucrul mecanic - definitie si exemple (Secţiunea 2)
Scris de CAdi Mar 16 Iul 2024, 05:20
» Laborator-sa construim impreuna
Scris de eugen Lun 15 Iul 2024, 10:17
» Stanley A. Meyer - Hidrogen
Scris de eugen Dum 14 Iul 2024, 20:25
Postări cu cele mai multe reacții ale lunii
» Mesaj de la Razvan în Fotografia astronomica. ( 3 )
» Mesaj de la Razvan în Fotografia astronomica.
( 2 )
» Mesaj de la eugen în Ce fel de popor suntem
( 2 )
» Mesaj de la Razvan în Fotografia astronomica.
( 1 )
» Mesaj de la Forever_Man în Grup de cercetare pentru constiinta
( 1 )
Subiectele cele mai vizionate
Subiectele cele mai active
Top postatori
virgil (12369) |
| |||
CAdi (12259) |
| |||
virgil_48 (11380) |
| |||
Abel Cavaşi (7952) |
| |||
gafiteanu (7617) |
| |||
curiosul (6790) |
| |||
Razvan (6170) |
| |||
Pacalici (5571) |
| |||
scanteitudorel (4989) |
| |||
eugen (3910) |
|
Cei care creeaza cel mai des subiecte noi
Abel Cavaşi |
| |||
Pacalici |
| |||
CAdi |
| |||
curiosul |
| |||
Dacu |
| |||
Razvan |
| |||
virgil |
| |||
meteor |
| |||
gafiteanu |
| |||
scanteitudorel |
|
Spune şi altora
Cine este conectat?
În total sunt 67 utilizatori conectați: 0 Înregistrați, 0 Invizibil și 67 Vizitatori :: 1 Motor de căutareNici unul
Recordul de utilizatori conectați a fost de 181, Vin 26 Ian 2024, 01:57
Subiecte similare
Cvadruplete prime
2 participanți
Pagina 1 din 1
Cvadruplete prime
Cvadrupletele prime sunt numerele prime consecutive de forma p, p+2, p+6,p+8.
Primele cvadruplete din șirul numerelor prime sunt:
11, 13, 17, 19 ;
101, 103, 107, 109 ;
191, 193, 197, 199 ;
...
Se pune problema dacă există o infinitate de asemenea cvadruplete prime.
Analizând forma acestora, putem stabili că ele sunt numere prime de forma:
30k+11 , 30k+13, 30k+17, 30k+19.
Dacă analizăm șirurile de numere de această formă :
0 - 11, 13, 17, 19 ;
1 - 41, 43, 47, 49 ;
2 - 71, 73, 77, 79 ;
3 - 101, 103, 107, 109 ;
4 - 131, 133, 137, 139 ;
5 - 161, 163, 167, 169 ;
6 - 191, 193, 197, 199 ;
...
numerele 1,2,3,4,5,6,.. sunt valorile lui k pentru care obținem șirul
30k+11 , 30k+13, 30k+17, 30k+19.
Pe acest principiu, putem construi un tipar de bază prin care se pot calcula aceste șiruri care conțin cel puțin un număr care nu este prim.
Spre exemplu, pentru k=1, în șirul 41, 43, 47, 49, numărul 49 nu este un număr prim, în șirul 71, 73, 77, 79, numărul 77 nu este un număr prim.
În tabelul următor, numerele scrise cu roșu sunt valorile lui k pentru care există cel puțin un număr nonprim în șirul 30k+11 , 30k+13, 30k+17, 30k+19 :
![Cvadruplete prime Tz09Co3](https://i.imgur.com/Tz09Co3.png)
Plecând de la aceste valori ale lui k, le putem calcula pe toate celelalte valori pentru care există cel puțin un număr nonprim în șirul 30k+11 , 30k+13, 30k+17, 30k+19.
Continuarea tabelului trebuie realizată în două sensuri, pe orizontală și pe verticală aproape în același mod.
În dezvoltarea pe orizontală, se adună numărul prim din stânga cu oricare din numerele scrise cu roșu din direcția lui pe orizontală,
generându-se astfel o copie a tabelului anterior în care valorile din tabel vor fi mai mari decât în primul tabel exact cu valoarea numărului prim din stânga lor,
în aceeași direcție pe orizontală, scris cu negru, cum este afișat mai jos :
![Cvadruplete prime 9l2Al4a](https://i.imgur.com/9l2Al4a.png)
În al treilea tabel din dreapta, pe aceleași poziții în tabel, sunt numerele din al doilea tabel adunate încă o dată cu numerele prime din stânga pe orizontală și tot așa.
Toate aceste numere care apar până acum sunt valorile lui k, pentru care în șirul 30k+11 , 30k+13, 30k+17, 30k+19 există cel puțin un număr care nu este prim.
Mai mult acela se divide cu numărul prim din stânga și cu cel din direcția lui pe verticală.
Spre exemplu, în al treilea tabel, apare numărul 18 pe prima linie. Aceasta înseamnă că unul din numerele
(30*18)+11 , (30*18)+13, (30^18)+17, (30*18)+19
este un număr care se divide cu 7. Acela este (30*18)+13=553=7*79.
De asemenea, în mod similar, oricare număr din oricare tabel, înmulțit cu 30 și la care adunat unul din numerele 11, 13, 17, 19
va rezulta un număr care nu este prim, divizându-se cu numărul din stânga lui pe orizontală și cu cel de deasupra lui pe verticală, scris cu negru.
În dezvoltarea pe verticală a tabelului, toate numerele care "au apărut" în prima linie de tabele pe orizontală, vor trebui adunate cu numerele care sunt scrise cu negru din direcția lor pe verticală.
[Offtopic]{Voi continua analiza într-un alt mesaj.}[/Offtopic]
Primele cvadruplete din șirul numerelor prime sunt:
11, 13, 17, 19 ;
101, 103, 107, 109 ;
191, 193, 197, 199 ;
...
Se pune problema dacă există o infinitate de asemenea cvadruplete prime.
Analizând forma acestora, putem stabili că ele sunt numere prime de forma:
30k+11 , 30k+13, 30k+17, 30k+19.
Dacă analizăm șirurile de numere de această formă :
0 - 11, 13, 17, 19 ;
1 - 41, 43, 47, 49 ;
2 - 71, 73, 77, 79 ;
3 - 101, 103, 107, 109 ;
4 - 131, 133, 137, 139 ;
5 - 161, 163, 167, 169 ;
6 - 191, 193, 197, 199 ;
...
numerele 1,2,3,4,5,6,.. sunt valorile lui k pentru care obținem șirul
30k+11 , 30k+13, 30k+17, 30k+19.
Pe acest principiu, putem construi un tipar de bază prin care se pot calcula aceste șiruri care conțin cel puțin un număr care nu este prim.
Spre exemplu, pentru k=1, în șirul 41, 43, 47, 49, numărul 49 nu este un număr prim, în șirul 71, 73, 77, 79, numărul 77 nu este un număr prim.
În tabelul următor, numerele scrise cu roșu sunt valorile lui k pentru care există cel puțin un număr nonprim în șirul 30k+11 , 30k+13, 30k+17, 30k+19 :
![Cvadruplete prime Tz09Co3](https://i.imgur.com/Tz09Co3.png)
Plecând de la aceste valori ale lui k, le putem calcula pe toate celelalte valori pentru care există cel puțin un număr nonprim în șirul 30k+11 , 30k+13, 30k+17, 30k+19.
Continuarea tabelului trebuie realizată în două sensuri, pe orizontală și pe verticală aproape în același mod.
În dezvoltarea pe orizontală, se adună numărul prim din stânga cu oricare din numerele scrise cu roșu din direcția lui pe orizontală,
generându-se astfel o copie a tabelului anterior în care valorile din tabel vor fi mai mari decât în primul tabel exact cu valoarea numărului prim din stânga lor,
în aceeași direcție pe orizontală, scris cu negru, cum este afișat mai jos :
![Cvadruplete prime 9l2Al4a](https://i.imgur.com/9l2Al4a.png)
În al treilea tabel din dreapta, pe aceleași poziții în tabel, sunt numerele din al doilea tabel adunate încă o dată cu numerele prime din stânga pe orizontală și tot așa.
Toate aceste numere care apar până acum sunt valorile lui k, pentru care în șirul 30k+11 , 30k+13, 30k+17, 30k+19 există cel puțin un număr care nu este prim.
Mai mult acela se divide cu numărul prim din stânga și cu cel din direcția lui pe verticală.
Spre exemplu, în al treilea tabel, apare numărul 18 pe prima linie. Aceasta înseamnă că unul din numerele
(30*18)+11 , (30*18)+13, (30^18)+17, (30*18)+19
este un număr care se divide cu 7. Acela este (30*18)+13=553=7*79.
De asemenea, în mod similar, oricare număr din oricare tabel, înmulțit cu 30 și la care adunat unul din numerele 11, 13, 17, 19
va rezulta un număr care nu este prim, divizându-se cu numărul din stânga lui pe orizontală și cu cel de deasupra lui pe verticală, scris cu negru.
În dezvoltarea pe verticală a tabelului, toate numerele care "au apărut" în prima linie de tabele pe orizontală, vor trebui adunate cu numerele care sunt scrise cu negru din direcția lor pe verticală.
[Offtopic]{Voi continua analiza într-un alt mesaj.}[/Offtopic]
curiosul- Banat temporar pentru comportamentul nepotrivit
- Mulţumit de forum : Numarul mesajelor : 6790
Puncte : 41326
Data de inscriere : 22/03/2011
Re: Cvadruplete prime
" Cvadrupletele prime sunt numerele prime consecutive de forma p, p+2, p+6,p+8. "curiosul a scris:Cvadrupletele prime sunt numerele prime consecutive de forma p, p+2, p+6,p+8.
Primele cvadruplete din șirul numerelor prime sunt:
11, 13, 17, 19 ;
101, 103, 107, 109 ;
191, 193, 197, 199 ;
...
Se pune problema dacă există o infinitate de asemenea cvadruplete prime.
Analizând forma acestora, putem stabili că ele sunt numere prime de forma:
30k+11 , 30k+13, 30k+17, 30k+19.
Si de ce nu de alta forma ?!
Nu pur si simplu patru numere prime consecutive ?!
" Analizând forma acestora, putem stabili că ele sunt numere prime de forma:
30k+11 , 30k+13, 30k+17, 30k+19. "
Cum anume putem stabili ca au ele asa forma ?!
Doar din aceea ca am dat de chiteva exemple si s-a nimerit la tzanc ca asa este ?!
Prezinta demonstratia, ca ele au asa forma.
[mi se pare ca asa le e forma. daca se demonstreaza aceste "cvadruplete" ca sunt infinite, in acelasi timp se demonstreaza ca si numerele gemene si tripletele prime consecutive (de o anumita forma) sunt infinite]
Atit timp cit banueala o vom considera ca o mare teorema, si nu ne vom conduce de principiul : a demonstra orice milimetru parcurs, nu e de mirare sa facem milione de erori si vesnic sa ne recorectam.
meteor- Foarte activ
- Mulţumit de forum : Numarul mesajelor : 2203
Puncte : 25618
Data de inscriere : 19/06/2011
Re: Cvadruplete prime
meteor a scris:
" Cvadrupletele prime sunt numerele prime consecutive de forma p, p+2, p+6,p+8. "
Si de ce nu de alta forma ?!
Nu pur si simplu patru numere prime consecutive ?!
Desigur, poți să le consideri și ca 4 numere prime consecutive, dar de ce numim numerele prime p și p+2 numere prime gemene și nu pur și simplu două numere prime consecutive ?
Pentru că este distanța cea mai mică dintre două numere prime consecutive !
În aceeași manieră ai putea considera și răspunsul la întrebarea ta.
Sunt cvadruplete (sau se numesc cvadruplete prime) pentru că este singurul șir de 8 numere naturale consecutive în care se găsesc 4 numere prime (numărul maxim de numere prime într-un șir de 8 numere naturale consecutive).
Cu excepția șirului (2, 3, 5, 7).
De asemenea, cu excepția șirurilor (3, 5, 7, 11), (5, 7, 11, 13) toate sunt de forma
30k+11 , 30k+13, 30k+17, 30k+19 :
" Analizând forma acestora, putem stabili că ele sunt numere prime de forma:
30k+11 , 30k+13, 30k+17, 30k+19. "
Cum anume putem stabili ca au ele asa forma ?!
Doar din aceea ca am dat de chiteva exemple si s-a nimerit la tzanc ca asa este ?!
Prezinta demonstratia, ca ele au asa forma.
Analizând distribuția numerelor care nu conțin în factorizarea lor numerele prime 2, 3 și 5, aceste sunt ordonate de o constantă, pe care o poți deduce singur :
1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
31, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 59
61, 67, 71, 73, 77, 79, 83, 89
91, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 119
121, 127, 131, 133, 137, 139, 143, 149
151, 157, 161, 163, 167, 169, 173, 179
181, 187, 191, 193, 197, 199, 203, 209,
211, 217, 221, 223, 227, 229, 233, 239
...
Oricare din numerele de mai sus, fie sunt prime, fie se divid cu un număr prim mai mare ca 2, 3 sau 5.
Observăm că produsul acestora (2*3*5) este 30 și că fiecare număr din fiecare șir este cel de deasupra lui pe aceeași poziție (adică primul, sau al doilea, sau al treilea etc) plus 30.
Oricare patru numere consecutive din șirurile de mai sus ai analiza, diferența minimă dintre ele (
![Cool](https://2img.net/i/fa/i/smiles/icon_cool.gif)
După cum vezi, pe fiecare linie, numerele se găsesc într-o constantă de 30.
De aceea am afirmat că ele sunt de forma 30k+11, 30k+13, 30k+17, 30k+19.
Ar exista și o demonstrație ceva mai pompoasă, dar cu siguranța acest raționament este mai ușor de înțeles.
[mi se pare ca asa le e forma. daca se demonstreaza aceste "cvadruplete" ca sunt infinite, in acelasi timp se demonstreaza ca si numerele gemene si tripletele prime consecutive (de o anumita forma) sunt infinite]
Exact !
Atit timp cit banueala o vom considera ca o mare teorema, si nu ne vom conduce de principiul : a demonstra orice milimetru parcurs, nu e de mirare sa facem milione de erori si vesnic sa ne recorectam.
Ți-am spus și repet.
Aceasta nu este o nicidecum demonstrație, ci doar o modalitate de a analiza și calcula aceste cvadruplete prime.
Oricum mai trebuia o linie în tabelele respective, cea din direcția numerelor 31, 61, 91, 121 etc, pe care le-am omis .
O să trebuiască să refac acele tabele, precum și cu alte explicații suplimentare.
Ideea este că oricare număr care nu va apărea în dezvoltarea tabelelor, sunt valorile lui k pentru care toate numerele din șirul 30k+11, 30k+13, 30k+17, 30k+19 sunt numere prime.
Cum ai spus, dacă există o infinitate de cvadruplete prime, există și o infinitate de numere prime gemene.
Acestea din urmă (doar separat numerele prime gemene) pot fi analizate în multe alte feluri.
Voi reveni și cu continuarea analizei (cvadrupletelor prime) bazată pe acest tipar.
curiosul- Banat temporar pentru comportamentul nepotrivit
- Mulţumit de forum : Numarul mesajelor : 6790
Puncte : 41326
Data de inscriere : 22/03/2011
![-](https://2img.net/i/empty.gif)
» Numerele prime Mersenne și infinitatea numerelor prime gemene
» Numere prime
» Conjectură numere prime
» Numere prime
» Conjectură numere prime
Pagina 1 din 1
Permisiunile acestui forum:
Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum
|
|