Conjectură numere prime

Oricare două numere prime consecutive respectă inegalitatea .

Demonstraţie:

Pentru şi se verifică imediat.

Din inegalitatea rezultă că .Să demonstrăm că .Într-adevăr din această inegalitate rezultă şi deci de unde în final obţinem că ceea ce este adevărat pentru orice numere prime .În concluzie rezultă că care respectă Postulatul lui Bertrand   şi deci conjectura enunţată de mine este adevărată.

Observaţie:

Conjectura lui Andrica se poate demonstra în acelaşi mod ca mai sus.

------------------------------------------------
Aştept replici.......

Nicio replică???
Nicio altă idee???

Păi hai să vedem ce-ai făcut și cum ai analizat mai sus.

Dacu a scris:Oricare două numere prime consecutive respectă inegalitatea .

Dacă asta ar fi adevărat, asta implică direct conjectura lui Andrica pentru că se ajunge la
.

În continuare, din inegalitatea



ai trecut în dreapta și ai ridicat la pătrat ambii termeni

.

Să demonstrăm că .

Ai trecut 0,49 în dreapta, iar dacă asta ar fi adevărat rezultă că



şi bineînțeles că

.

Rearanjând termenii ai obţinut că



și într-adevăr, este adevărat pentru orice numere prime .

În concluzie, de asta am și scris separat fiecare relație în parte una sub alta, plecând de la ultima relație ajungi la prima, deci ai demonstrat corect că .

Adunând în fiecare membru obții că



adică a doua parte a inegalității de mai jos, pe care ai menționat-o și tu la final, este adevărată

Din postulatul lui Bertrand rezultă doar că  dar tu trebuie să demonstrezi prima parte a dublei inegalități de mai sus, pentru că tu ai demonstrat numai a doua parte a ei.

Adică tu ai demonstrat că

,

postulatul lui Bertrand arată că ,

dar unde este relația care face legătura dintre



???
Pentru că tu asta trebuie să arăți.
Înțelegi ce spun ?
Mă înșel ?
Scuze dacă mă înșel, iar aspectul care face diferența chiar nu mi-a sărit în ochi și te rog să mi-l explici.

Pentru că situația este cam așa.
Tu ai demonstrat că b este mai mic ca c, înțelegi ce vreau să spun prin exemplul acesta, iar postulatul lui Bertrand demonstrează că a este mai mic ca c.
Tu ai arătat, fără nicio corelație între a și b, că a mai mic ca b mai mic ca c.
Dar ai nevoie de o relație între a și b, adică să arăți că a mai mic ca b, ca să stabilești că a mai mic ca b mai mic ca c.
Ori mi se pare că nu l-ai arătat și este exact ceea ce cere ipoteza ta să arăți.

Iar greșești....
Conjectura mea este mai tare decât cea a lui Andrica și a critica fară ca mai întâi să citești și să analizezi cu atenție ceea ce am scris este grav.....
Dacă este un număr prim oarecare atunci ce alt număr prim se poate afla în mod sigur în intervalul  ????

Dacu a scris:Iar greșești....
Conjectura mea este mai tare decât cea a lui Andrica și a critica fară ca mai întâi să citești și să analizezi cu atenție ceea ce am scris este grav.....    

Păi ți-am confirmat că este mai tare ca conjectura lui Andrica.

curiosul a scris:
Dacă asta ar fi adevărat, asta implică direct conjectura lui Andrica pentru că se ajunge la
.

La ce întrebi aici

Dacă este un număr prim oarecare atunci ce alt număr prim se poate afla în mod sigur în intervalul  ?

desigur, , prin postulatul lui Bertrand, aici n-am contrazis nimic.

Ceea ce nu înțeleg eu cum rezultă direct este altceva.

Din ceea ce ai prezentat, este arătat doar că

și


Ce nu înțeleg eu este cum rezultă că


Dar, ca de obicei, mă înșel și mă bag în seamă fără rost.
Mă gândeam că ți-ai dori o părere, chiar și din partea mea, pe care am expus-o.
Ca de obicei, greșită și nefondată.

Îmi cer scuze.

Ce ar rezulta dacă ????

Dacă atunci ar rezulta că dar în acest caz ar trebui ca ceea ce este o altă situație.... 
Aștept replici!