Forum pentru cercetare
Doriți să reacționați la acest mesaj? Creați un cont în câteva clickuri sau conectați-vă pentru a continua.
Ultimele subiecte
» Cum diferă energia pentru cerc față de dreaptă?
Scris de gafiteanu Astazi la 04:24

» Legi de conservare (2)
Scris de virgil_48 Ieri la 08:53

» Gravitatia sub spectrul lui Einstein si Newton.Cine are dreptate?
Scris de curiosul Joi 11 Aug 2022, 12:43

» Pământul ca generator electric
Scris de gafiteanu Joi 11 Aug 2022, 10:58

» TEORIA CONSPIRATIEI NU ESTE UN MIT...
Scris de virgil_48 Joi 11 Aug 2022, 00:32

» Inventatori romani
Scris de virgil Mier 03 Aug 2022, 07:40

» Dezastrul climatic actual. Prostia și corupția unor invatati și conducatori
Scris de Vizitator Mier 27 Iul 2022, 23:24

» Fotografia astronomica.
Scris de virgil_48 Lun 18 Iul 2022, 20:04

» Tesla, omul- munca, geniu, rezultate
Scris de gafiteanu Sam 16 Iul 2022, 06:22

» Ce este FOIP?
Scris de virgil Joi 14 Iul 2022, 21:28

» Lucrul mecanic - definitie si exemple (Secţiunea 2)
Scris de virgil_48 Dum 10 Iul 2022, 10:44

» Carti sau documente de care avem nevoie
Scris de gafiteanu Sam 09 Iul 2022, 03:23

» Din nou despre rezonanța orbitală
Scris de virgil Vin 08 Iul 2022, 11:32

» Teoria lui Virgil, argumente pro şi contra
Scris de virgil Vin 01 Iul 2022, 06:32

» Free energy
Scris de gafiteanu Dum 26 Iun 2022, 02:48

» Ce fel de popor suntem
Scris de eugen Joi 23 Iun 2022, 21:26

» PROFILUL CERCETATORULUI...
Scris de eugen Sam 18 Iun 2022, 15:38

» Basarabia, Bucovina - pământ românesc
Scris de eugen Joi 02 Iun 2022, 21:44

» Urări de sărbători
Scris de gafiteanu Joi 02 Iun 2022, 04:26

» Relatiile lui Virgil
Scris de virgil Dum 29 Mai 2022, 07:55

» Campul Higgs
Scris de virgil_48 Sam 28 Mai 2022, 16:25

» Despre unii care vorbesc si aici despre MC
Scris de gafiteanu Vin 27 Mai 2022, 14:54

» Ce fel de muzica ascultati?
Scris de gafiteanu Lun 23 Mai 2022, 02:22

» Catedre noi la facultatile de medicina si farmacie.
Scris de virgil_48 Sam 21 Mai 2022, 19:57

» Nu întrați în război, opriti-l nedorind războaie și inarmari
Scris de gafiteanu Joi 19 Mai 2022, 05:11

» Fiat Lux
Scris de CAdi Mar 17 Mai 2022, 11:45

» In ce consta campul electric?
Scris de virgil Vin 13 Mai 2022, 10:29

» Relatia lui Einstein pentru Gravitatie
Scris de virgil Joi 12 Mai 2022, 06:53

» Filme SF de scurt metraj
Scris de CAdi Mier 11 Mai 2022, 11:54

» Efectul Allais
Scris de virgil_48 Mar 10 Mai 2022, 23:25

Top postatori
virgil (11291)
Problemă...curioasă ! Vote_lcapProblemă...curioasă ! Voting_barProblemă...curioasă ! Vote_rcap 
CAdi (10203)
Problemă...curioasă ! Vote_lcapProblemă...curioasă ! Voting_barProblemă...curioasă ! Vote_rcap 
virgil_48 (9557)
Problemă...curioasă ! Vote_lcapProblemă...curioasă ! Voting_barProblemă...curioasă ! Vote_rcap 
Abel Cavaşi (7715)
Problemă...curioasă ! Vote_lcapProblemă...curioasă ! Voting_barProblemă...curioasă ! Vote_rcap 
gafiteanu (7506)
Problemă...curioasă ! Vote_lcapProblemă...curioasă ! Voting_barProblemă...curioasă ! Vote_rcap 
Razvan (6009)
Problemă...curioasă ! Vote_lcapProblemă...curioasă ! Voting_barProblemă...curioasă ! Vote_rcap 
curiosul (5874)
Problemă...curioasă ! Vote_lcapProblemă...curioasă ! Voting_barProblemă...curioasă ! Vote_rcap 
Pacalici (5571)
Problemă...curioasă ! Vote_lcapProblemă...curioasă ! Voting_barProblemă...curioasă ! Vote_rcap 
scanteitudorel (4989)
Problemă...curioasă ! Vote_lcapProblemă...curioasă ! Voting_barProblemă...curioasă ! Vote_rcap 
eugen (3455)
Problemă...curioasă ! Vote_lcapProblemă...curioasă ! Voting_barProblemă...curioasă ! Vote_rcap 

Cei care creeaza cel mai des subiecte noi
Abel Cavaşi
Problemă...curioasă ! Vote_lcapProblemă...curioasă ! Voting_barProblemă...curioasă ! Vote_rcap 
Pacalici
Problemă...curioasă ! Vote_lcapProblemă...curioasă ! Voting_barProblemă...curioasă ! Vote_rcap 
CAdi
Problemă...curioasă ! Vote_lcapProblemă...curioasă ! Voting_barProblemă...curioasă ! Vote_rcap 
curiosul
Problemă...curioasă ! Vote_lcapProblemă...curioasă ! Voting_barProblemă...curioasă ! Vote_rcap 
Dacu
Problemă...curioasă ! Vote_lcapProblemă...curioasă ! Voting_barProblemă...curioasă ! Vote_rcap 
Razvan
Problemă...curioasă ! Vote_lcapProblemă...curioasă ! Voting_barProblemă...curioasă ! Vote_rcap 
virgil
Problemă...curioasă ! Vote_lcapProblemă...curioasă ! Voting_barProblemă...curioasă ! Vote_rcap 
meteor
Problemă...curioasă ! Vote_lcapProblemă...curioasă ! Voting_barProblemă...curioasă ! Vote_rcap 
gafiteanu
Problemă...curioasă ! Vote_lcapProblemă...curioasă ! Voting_barProblemă...curioasă ! Vote_rcap 
scanteitudorel
Problemă...curioasă ! Vote_lcapProblemă...curioasă ! Voting_barProblemă...curioasă ! Vote_rcap 

Cei mai activi postatori ai lunii
virgil_48
Problemă...curioasă ! Vote_lcapProblemă...curioasă ! Voting_barProblemă...curioasă ! Vote_rcap 
Abel Cavaşi
Problemă...curioasă ! Vote_lcapProblemă...curioasă ! Voting_barProblemă...curioasă ! Vote_rcap 
gafiteanu
Problemă...curioasă ! Vote_lcapProblemă...curioasă ! Voting_barProblemă...curioasă ! Vote_rcap 
virgil
Problemă...curioasă ! Vote_lcapProblemă...curioasă ! Voting_barProblemă...curioasă ! Vote_rcap 
Turcu Vasile
Problemă...curioasă ! Vote_lcapProblemă...curioasă ! Voting_barProblemă...curioasă ! Vote_rcap 
curiosul
Problemă...curioasă ! Vote_lcapProblemă...curioasă ! Voting_barProblemă...curioasă ! Vote_rcap 
Dacu
Problemă...curioasă ! Vote_lcapProblemă...curioasă ! Voting_barProblemă...curioasă ! Vote_rcap 

Cei mai activi postatori ai saptamanii
virgil_48
Problemă...curioasă ! Vote_lcapProblemă...curioasă ! Voting_barProblemă...curioasă ! Vote_rcap 
gafiteanu
Problemă...curioasă ! Vote_lcapProblemă...curioasă ! Voting_barProblemă...curioasă ! Vote_rcap 
Abel Cavaşi
Problemă...curioasă ! Vote_lcapProblemă...curioasă ! Voting_barProblemă...curioasă ! Vote_rcap 
virgil
Problemă...curioasă ! Vote_lcapProblemă...curioasă ! Voting_barProblemă...curioasă ! Vote_rcap 
curiosul
Problemă...curioasă ! Vote_lcapProblemă...curioasă ! Voting_barProblemă...curioasă ! Vote_rcap 
Turcu Vasile
Problemă...curioasă ! Vote_lcapProblemă...curioasă ! Voting_barProblemă...curioasă ! Vote_rcap 

Flux RSS


Yahoo! 
MSN 
AOL 
Netvibes 
Bloglines 


Spune şi altora
Cine este conectat?
În total sunt 9 utilizatori conectați: 0 Înregistrați, 0 Invizibil și 9 Vizitatori :: 1 Motor de căutare

Nici unul

Recordul de utilizatori conectați a fost de 49, Dum 20 Mar 2011, 14:29
Subiecte similare

Problemă...curioasă !

In jos

Problemă...curioasă ! Empty Problemă...curioasă !

Mesaj Scris de curiosul Mier 14 Aug 2013, 09:29

Mă poate ajuta cineva să găsesc soluții întregi pozitive a, b, c, diferite, nenule, prime între ele, astfel încât :

-(a+b) și c nu sunt prime între ele, adică au cmmdc r>1;
-a și (c-b)  nu sunt prime între ele, adică au cmmdc s>1;
-b și (c-a)  nu sunt prime între ele, adică au cmmdc t>1,
iar a+b-c se divide cu produsul (rst), adică produsul format de cel mai mare divizor comun al lui (a+b) și c, a și (c-b), b și (c-a) ?

Eventual, dacă s-ar putea demonstra că nu există întregii pozitivi a, b, c care să îndeplinească condițiile de mai sus.
E ceva legat de conjectura abc și nu numai.
Vreo idee ?
Vă mulțumesc mult !

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Problemă...curioasă ! Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Problemă...curioasă ! Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5874
Puncte : 36341
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Problemă...curioasă ! Empty Re: Problemă...curioasă !

Mesaj Scris de curiosul Vin 16 Aug 2013, 12:18

Haideți să ridicăm mai întâi problema altfel :

Există trei numere naturale a, b, c, diferite nenule,
numere compuse prime între ele,
cu c > b > a și a+b >c,
astfel încât
(a+b) și c au cel mai mare divizor comun r>1,
(c-a) și b au cel mai mare divizor comun s>1,
(c-b) și a au cel mai mare divizor comun t>1 ?

Presupunând că există, este posibil ca a+b-c să fie divizibil cu produsul rst ?

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Problemă...curioasă ! Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Problemă...curioasă ! Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5874
Puncte : 36341
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Problemă...curioasă ! Empty Re: Problemă...curioasă !

Mesaj Scris de curiosul Vin 16 Aug 2013, 13:55

De asemenea, o altă observație interesantă este următoarea :

Fie a și b, a>b, două numere naturale diferite compuse și prime între ele, ce conțin în factorizarea lor doar numere prime la puterea întâi. Dacă p este cel mai mare număr prim care divide a sau b și dacă toți factorii primi din factorizarea diferenței a-b sunt mai mari ca p, atunci diferența a-b este un număr prim.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Problemă...curioasă ! Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Problemă...curioasă ! Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5874
Puncte : 36341
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Problemă...curioasă ! Empty Re: Problemă...curioasă !

Mesaj Scris de curiosul Lun 19 Aug 2013, 12:58

Se pare că problema ridicată se dovedește a fi destul de complicată (am mai adăugat ceva în citat) :

curiosul a scris:
Există trei numere naturale a, b, c, diferite nenule,
numere compuse (au cel puțin doi factori primi mai mari ca 1),
dar toate trei prime între ele (a,b)=1, (b,c)=1, (a,c)=1
cu c > b > a și a+b >c,
astfel încât
(a+b) și c au un divizor comun r>1,
(c-a) și b au un divizor comun s>1,
(c-b) și a au un divizor comun t>1 ?

Presupunând că există trei numere care satisfac condițiile de mai sus , este posibil ca a+b-c să fie divizibil cu produsul rst ?
Am analizat aleatoriu destul de multe valori a, b, c care satisfac condițiile
curiosul a scris:trei numere naturale a, b, c, diferite nenule,
numere compuse (au cel puțin doi factori primi mai mari ca 1),
dar toate trei prime între ele (a,b)=1, (b,c)=1, (a,c)=1
cu c > b > a și a+b >c

și nu am reușit să găsesc nici măcar trei care să satisfacă condițiile :
curiosul a scris:(a+b) și c au un divizor comun r>1,
(c-a) și b au un divizor comun s>1,
(c-b) și a au un divizor comun t>1
Se pot găsi multe exemple care îndeplinesc doar două din condițiile de mai sus, nu toate trei simultan.
Înclin să cred că nu există, iar valorile a,b,c ale unui posibil contra exemplu trebuie să fie destul de mari.
Oricum, situația ca ultimele trei condiții să fie îndeplinite este strâns legată de divizibilitatea lui a+b-c cu rst, notațiile folosite în condițiile de mai sus. Această divizibilitate face și mai puțin probabilă găsirea unui contra exemplu.

Dacă observația de mai sus este adevărată, aceasta demonstrează cel puțin marea teoremă a lui Fermat pentru cazul n=p prim impar, având o strânsă legătură cu conjectura abc și cu cea a lui Beal.

Dacă cineva are timp și găsește un contra exemplu l-aș ruga să mi-l facă cunoscut, pentru că aș vrea să analizez dacă există vreo relație și între aceste contra exemple.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Problemă...curioasă ! Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Problemă...curioasă ! Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5874
Puncte : 36341
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Problemă...curioasă ! Empty Re: Problemă...curioasă !

Mesaj Scris de curiosul Lun 19 Aug 2013, 17:16

Lipseau trei mici amănunte :
curiosul a scris:
Există trei numere naturale a, b, c, diferite nenule,
numere compuse (au cel puțin doi factori primi mai mari ca 1),
dar toate trei prime între ele (a,b)=1, (b,c)=1, (a,c)=1
cu c > b > a și a+b >c,
astfel încât
(a+b) și c au un divizor comun r>1, c > r
(c-a) și b au un divizor comun s>1, (c-a) > s
(c-b) și a au un divizor comun t>1, (c-b) > t ?

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Problemă...curioasă ! Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Problemă...curioasă ! Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5874
Puncte : 36341
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Problemă...curioasă ! Empty Re: Problemă...curioasă !

Mesaj Scris de Continut sponsorizat


Continut sponsorizat


Sus In jos

Sus

- Subiecte similare

 
Permisiunile acestui forum:
Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum