Ultimele subiecte
» Grup de cercetare pentru constiintaScris de CAdi Ieri la 20:26
» OZN in Romania
Scris de CAdi Ieri la 20:05
» Fotografia astronomica.
Scris de virgil Ieri la 19:32
» Structura atomului
Scris de virgil Lun 02 Sept 2024, 20:16
» Ce fel de popor suntem
Scris de eugen Lun 02 Sept 2024, 14:54
» STUDIUL SIMILITUDINII SISTEMELOR MICRO SI MACRO COSMICE
Scris de virgil Lun 02 Sept 2024, 07:45
» Unde a ajuns stiinta ?
Scris de virgil Mar 27 Aug 2024, 17:55
» TEORIA CONSPIRATIEI NU ESTE UN MIT...
Scris de CAdi Lun 26 Aug 2024, 15:08
» URME ALE EXTRATERESTRILOR PE PAMANT. DESCOPERIRI INEXPLICABILE SI FENOMENE OZN 1
Scris de CAdi Dum 25 Aug 2024, 23:21
» PROFILUL CERCETATORULUI...
Scris de eugen Dum 25 Aug 2024, 11:27
» Experimentul Pound Rebka
Scris de virgil Lun 19 Aug 2024, 18:14
» Microundele
Scris de CAdi Vin 16 Aug 2024, 11:11
» Transilvania-pamant stramosesc
Scris de CAdi Mier 14 Aug 2024, 06:55
» Basarabia, Bucovina - pământ românesc
Scris de CAdi Mar 13 Aug 2024, 11:54
» Scrierea dacilor
Scris de CAdi Lun 12 Aug 2024, 19:58
» Sanatate- Diverse
Scris de eugen Sam 10 Aug 2024, 10:01
» Daci nemuritori
Scris de eugen Vin 09 Aug 2024, 22:10
» Suntem indexaţi de motoarele de căutare?
Scris de CAdi Mar 06 Aug 2024, 15:58
» Impulsul elicoidal
Scris de virgil Joi 01 Aug 2024, 21:01
» Constatari
Scris de CAdi Joi 01 Aug 2024, 06:36
» New topic
Scris de ilasus Mier 31 Iul 2024, 20:54
» Globalizarea
Scris de eugen Sam 27 Iul 2024, 12:44
» Fenomene Electromagnetice
Scris de eugen Lun 22 Iul 2024, 21:37
» Sa mai auzim si de bine in Romania :
Scris de virgil Lun 22 Iul 2024, 18:39
» Masina Timpului
Scris de CAdi Lun 22 Iul 2024, 13:17
» Ce este FOIP?
Scris de Abel Cavaşi Vin 19 Iul 2024, 22:02
» Inertia
Scris de virgil Mier 17 Iul 2024, 11:09
» Lucrul mecanic - definitie si exemple (Secţiunea 2)
Scris de CAdi Mar 16 Iul 2024, 05:20
» Laborator-sa construim impreuna
Scris de eugen Lun 15 Iul 2024, 10:17
» Stanley A. Meyer - Hidrogen
Scris de eugen Dum 14 Iul 2024, 20:25
Postări cu cele mai multe reacții ale lunii
» Mesaj de la Razvan în Fotografia astronomica. ( 3 )
» Mesaj de la eugen în Ce fel de popor suntem
( 2 )
» Mesaj de la Razvan în Fotografia astronomica.
( 2 )
» Mesaj de la CAdi în Ce fel de popor suntem
( 1 )
» Mesaj de la CAdi în PROFILUL CERCETATORULUI...
( 1 )
Subiectele cele mai vizionate
Subiectele cele mai active
Top postatori
virgil (12369) |
| |||
CAdi (12259) |
| |||
virgil_48 (11380) |
| |||
Abel Cavaşi (7952) |
| |||
gafiteanu (7617) |
| |||
curiosul (6790) |
| |||
Razvan (6170) |
| |||
Pacalici (5571) |
| |||
scanteitudorel (4989) |
| |||
eugen (3910) |
|
Cei care creeaza cel mai des subiecte noi
Abel Cavaşi |
| |||
Pacalici |
| |||
CAdi |
| |||
curiosul |
| |||
Dacu |
| |||
Razvan |
| |||
virgil |
| |||
meteor |
| |||
gafiteanu |
| |||
scanteitudorel |
|
Spune şi altora
Cine este conectat?
În total sunt 66 utilizatori conectați: 0 Înregistrați, 0 Invizibil și 66 Vizitatori :: 1 Motor de căutareNici unul
Recordul de utilizatori conectați a fost de 181, Vin 26 Ian 2024, 01:57
Subiecte similare
Problemă...curioasă !
Pagina 1 din 1
Problemă...curioasă !
Mă poate ajuta cineva să găsesc soluții întregi pozitive a, b, c, diferite, nenule, prime între ele, astfel încât :
-(a+b) și c nu sunt prime între ele, adică au cmmdc r>1;
-a și (c-b) nu sunt prime între ele, adică au cmmdc s>1;
-b și (c-a) nu sunt prime între ele, adică au cmmdc t>1,
iar a+b-c se divide cu produsul (rst), adică produsul format de cel mai mare divizor comun al lui (a+b) și c, a și (c-b), b și (c-a) ?
Eventual, dacă s-ar putea demonstra că nu există întregii pozitivi a, b, c care să îndeplinească condițiile de mai sus.
E ceva legat de conjectura abc și nu numai.
Vreo idee ?
Vă mulțumesc mult !
-(a+b) și c nu sunt prime între ele, adică au cmmdc r>1;
-a și (c-b) nu sunt prime între ele, adică au cmmdc s>1;
-b și (c-a) nu sunt prime între ele, adică au cmmdc t>1,
iar a+b-c se divide cu produsul (rst), adică produsul format de cel mai mare divizor comun al lui (a+b) și c, a și (c-b), b și (c-a) ?
Eventual, dacă s-ar putea demonstra că nu există întregii pozitivi a, b, c care să îndeplinească condițiile de mai sus.
E ceva legat de conjectura abc și nu numai.
Vreo idee ?
Vă mulțumesc mult !
curiosul- Banat temporar pentru comportamentul nepotrivit
- Mulţumit de forum : Numarul mesajelor : 6790
Puncte : 41326
Data de inscriere : 22/03/2011
Re: Problemă...curioasă !
Haideți să ridicăm mai întâi problema altfel :
Există trei numere naturale a, b, c, diferite nenule,
numere compuse prime între ele,
cu c > b > a și a+b >c,
astfel încât
(a+b) și c au cel mai mare divizor comun r>1,
(c-a) și b au cel mai mare divizor comun s>1,
(c-b) și a au cel mai mare divizor comun t>1 ?
Presupunând că există, este posibil ca a+b-c să fie divizibil cu produsul rst ?
Există trei numere naturale a, b, c, diferite nenule,
numere compuse prime între ele,
cu c > b > a și a+b >c,
astfel încât
(a+b) și c au cel mai mare divizor comun r>1,
(c-a) și b au cel mai mare divizor comun s>1,
(c-b) și a au cel mai mare divizor comun t>1 ?
Presupunând că există, este posibil ca a+b-c să fie divizibil cu produsul rst ?
curiosul- Banat temporar pentru comportamentul nepotrivit
- Mulţumit de forum : Numarul mesajelor : 6790
Puncte : 41326
Data de inscriere : 22/03/2011
Re: Problemă...curioasă !
De asemenea, o altă observație interesantă este următoarea :
Fie a și b, a>b, două numere naturale diferite compuse și prime între ele, ce conțin în factorizarea lor doar numere prime la puterea întâi. Dacă p este cel mai mare număr prim care divide a sau b și dacă toți factorii primi din factorizarea diferenței a-b sunt mai mari ca p, atunci diferența a-b este un număr prim.
Fie a și b, a>b, două numere naturale diferite compuse și prime între ele, ce conțin în factorizarea lor doar numere prime la puterea întâi. Dacă p este cel mai mare număr prim care divide a sau b și dacă toți factorii primi din factorizarea diferenței a-b sunt mai mari ca p, atunci diferența a-b este un număr prim.
curiosul- Banat temporar pentru comportamentul nepotrivit
- Mulţumit de forum : Numarul mesajelor : 6790
Puncte : 41326
Data de inscriere : 22/03/2011
Re: Problemă...curioasă !
Se pare că problema ridicată se dovedește a fi destul de complicată (am mai adăugat ceva în citat) :
și nu am reușit să găsesc nici măcar trei care să satisfacă condițiile :
Înclin să cred că nu există, iar valorile a,b,c ale unui posibil contra exemplu trebuie să fie destul de mari.
Oricum, situația ca ultimele trei condiții să fie îndeplinite este strâns legată de divizibilitatea lui a+b-c cu rst, notațiile folosite în condițiile de mai sus. Această divizibilitate face și mai puțin probabilă găsirea unui contra exemplu.
Dacă observația de mai sus este adevărată, aceasta demonstrează cel puțin marea teoremă a lui Fermat pentru cazul n=p prim impar, având o strânsă legătură cu conjectura abc și cu cea a lui Beal.
Dacă cineva are timp și găsește un contra exemplu l-aș ruga să mi-l facă cunoscut, pentru că aș vrea să analizez dacă există vreo relație și între aceste contra exemple.
Am analizat aleatoriu destul de multe valori a, b, c care satisfac condițiilecuriosul a scris:
Există trei numere naturale a, b, c, diferite nenule,
numere compuse (au cel puțin doi factori primi mai mari ca 1),
dar toate trei prime între ele (a,b)=1, (b,c)=1, (a,c)=1
cu c > b > a și a+b >c,
astfel încât
(a+b) și c au un divizor comun r>1,
(c-a) și b au un divizor comun s>1,
(c-b) și a au un divizor comun t>1 ?
Presupunând că există trei numere care satisfac condițiile de mai sus , este posibil ca a+b-c să fie divizibil cu produsul rst ?
curiosul a scris:trei numere naturale a, b, c, diferite nenule,
numere compuse (au cel puțin doi factori primi mai mari ca 1),
dar toate trei prime între ele (a,b)=1, (b,c)=1, (a,c)=1
cu c > b > a și a+b >c
și nu am reușit să găsesc nici măcar trei care să satisfacă condițiile :
Se pot găsi multe exemple care îndeplinesc doar două din condițiile de mai sus, nu toate trei simultan.curiosul a scris:(a+b) și c au un divizor comun r>1,
(c-a) și b au un divizor comun s>1,
(c-b) și a au un divizor comun t>1
Înclin să cred că nu există, iar valorile a,b,c ale unui posibil contra exemplu trebuie să fie destul de mari.
Oricum, situația ca ultimele trei condiții să fie îndeplinite este strâns legată de divizibilitatea lui a+b-c cu rst, notațiile folosite în condițiile de mai sus. Această divizibilitate face și mai puțin probabilă găsirea unui contra exemplu.
Dacă observația de mai sus este adevărată, aceasta demonstrează cel puțin marea teoremă a lui Fermat pentru cazul n=p prim impar, având o strânsă legătură cu conjectura abc și cu cea a lui Beal.
Dacă cineva are timp și găsește un contra exemplu l-aș ruga să mi-l facă cunoscut, pentru că aș vrea să analizez dacă există vreo relație și între aceste contra exemple.
curiosul- Banat temporar pentru comportamentul nepotrivit
- Mulţumit de forum : Numarul mesajelor : 6790
Puncte : 41326
Data de inscriere : 22/03/2011
Re: Problemă...curioasă !
Lipseau trei mici amănunte :
curiosul a scris:
Există trei numere naturale a, b, c, diferite nenule,
numere compuse (au cel puțin doi factori primi mai mari ca 1),
dar toate trei prime între ele (a,b)=1, (b,c)=1, (a,c)=1
cu c > b > a și a+b >c,
astfel încât
(a+b) și c au un divizor comun r>1, c > r
(c-a) și b au un divizor comun s>1, (c-a) > s
(c-b) și a au un divizor comun t>1, (c-b) > t ?
curiosul- Banat temporar pentru comportamentul nepotrivit
- Mulţumit de forum : Numarul mesajelor : 6790
Puncte : 41326
Data de inscriere : 22/03/2011
![-](https://2img.net/i/empty.gif)
» [Rezolvat]Problemă cu teoria gravitaţiei? NU. Problema este rezolvată în cazul nerelativist.
» Problemă
» Problema de mecanica
» Problemă
» Problema de mecanica
Pagina 1 din 1
Permisiunile acestui forum:
Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum
|
|