Problemă

Scris de **Dacu** Sam 14 Sept 2013, 09:25

Arătaţi că pentru orice număr natural $Problemă Mimetex$ există următoarea regulă:
Dacă numărul este divizibil prin $Problemă Mimetex$ atunci el se împarte la $Problemă Mimetex$ , iar dacă nu atunci numărul se multiplică cu $Problemă Mimetex$ şi se scade $Problemă Mimetex$ şi aşa mai departe până când se obţine numărul $Problemă Mimetex$ .

Scris de **curiosul** Sam 14 Sept 2013, 10:56

Problema ta Dacule, îmi spune că ai analizat conjectura lui Collatz.
Deși nu te-ai exprimat complet, într-adevăr, această conjectură a lui Collatz se rezumă în mare parte la a arăta ca este valabil doar pentru multiplii de 3, îndeosebi pentru puterile de 3, în care apar cei mai mulți termeni ai șirului obținut prin acel algoritm.
Se pare totuși, că această conjectură se dovedește a fi una destul de complicată.
Pentru moment, pot să arat că această conjectura depinde doar de numerele naturale care sunt multiplii de 3.
Din modul în care ai formulat problema, cred că știu și cum ai analizat-o.

Problemă

Problemă

Re: Problemă