Ultimele subiecte
» Logica deductiei și inducție cu băieții extratereștri Scris de Vizitator Astazi la 06:29
» Memoria și tendințele adictive
Scris de Bordan Ieri la 17:32
» URME ALE EXTRATERESTRILOR PE PAMANT. DESCOPERIRI INEXPLICABILE SI FENOMENE OZN 1
Scris de CAdi Ieri la 12:04
» Basarabia, Bucovina - pământ românesc
Scris de CAdi Ieri la 11:41
» Globalizarea
Scris de eugen Mier 27 Mar 2024, 17:10
» Lucrul mecanic - definitie si exemple (Secţiunea 2)
Scris de virgil_48 Mier 27 Mar 2024, 10:34
» TEORIA CONSPIRATIEI NU ESTE UN MIT...
Scris de eugen Mar 26 Mar 2024, 13:49
» Fenomene Electromagnetice
Scris de eugen Mar 26 Mar 2024, 12:18
» Despre elicele complementare
Scris de eugen Mar 26 Mar 2024, 12:00
» Dragi Extraterestri
Scris de CAdi Lun 25 Mar 2024, 12:29
» Ce este FOIP?
Scris de virgil_48 Lun 25 Mar 2024, 09:24
» Pendulul
Scris de eugen Dum 24 Mar 2024, 11:22
» Stanley A. Meyer - Hidrogen
Scris de eugen Vin 22 Mar 2024, 18:12
» Cum a reusit India sa trimita un rover pe Luna la pret de 2 km de autostrada in Romania !
Scris de virgil Vin 22 Mar 2024, 17:34
» Matematica și fizica
Scris de CAdi Joi 21 Mar 2024, 13:19
» Unde a ajuns stiinta ?
Scris de CAdi Mier 20 Mar 2024, 19:35
» Fizica si Matematica
Scris de CAdi Mier 20 Mar 2024, 12:04
» Viitorul si pacea inca e in miinile noastre
Scris de Vizitator Lun 18 Mar 2024, 21:32
» E miscarea rectilinie uniforma identica cu repausul ?
Scris de curiosul Lun 18 Mar 2024, 15:31
» Daci nemuritori
Scris de CAdi Lun 18 Mar 2024, 08:47
» Orbitarea - o miscare compusa
Scris de virgil_48 Dum 17 Mar 2024, 10:20
» Dialogul cu ChatGPT
Scris de Bordan Dum 17 Mar 2024, 07:47
» Laborator-sa construim impreuna
Scris de eugen Sam 16 Mar 2024, 10:10
» Un dicționar incipient de termeni ai Fizicii elicoidale
Scris de Abel Cavaşi Vin 15 Mar 2024, 07:06
» Marea teorema a lui Fermat.
Scris de curiosul Joi 14 Mar 2024, 19:35
» Deplasarea spre rosu a galaxiilor
Scris de CAdi Lun 11 Mar 2024, 12:30
» Geometria numerelor prime
Scris de curiosul Dum 10 Mar 2024, 13:50
» Stiinta oficiala si stiinta neoficiala
Scris de eugen Sam 09 Mar 2024, 12:57
» Unde se regaseste energia consumata pentru schimbarea directiei unei nave cosmice ?
Scris de virgil_48 Joi 07 Mar 2024, 12:53
» Pompele de caldura- instalatii energetice ale viitorului ?
Scris de virgil Mar 05 Mar 2024, 18:41
Postări cu cele mai multe reacții ale lunii
» Mesaj de la CAdi în TEORIA CONSPIRATIEI NU ESTE UN MIT... ( 2 )
» Mesaj de la virgil_48 în Lucrul mecanic - definitie si exemple (Secţiunea 2)
( 1 )
» Mesaj de la eugen în Despre elicele complementare
( 1 )
» Mesaj de la CAdi în Scrierea dacilor
( 1 )
» Mesaj de la CAdi în Daci nemuritori
( 1 )
Subiectele cele mai vizionate
Subiectele cele mai active
Top postatori
virgil (12129) | ||||
CAdi (11781) | ||||
virgil_48 (11133) | ||||
Abel Cavaşi (7942) | ||||
gafiteanu (7617) | ||||
curiosul (6509) | ||||
Razvan (6162) | ||||
Pacalici (5571) | ||||
scanteitudorel (4989) | ||||
eugen (3757) |
Cei care creeaza cel mai des subiecte noi
Abel Cavaşi | ||||
Pacalici | ||||
CAdi | ||||
curiosul | ||||
Dacu | ||||
Razvan | ||||
virgil | ||||
meteor | ||||
gafiteanu | ||||
scanteitudorel |
Cei mai activi postatori ai lunii
virgil_48 | ||||
CAdi | ||||
virgil | ||||
curiosul | ||||
eugen | ||||
Bordan | ||||
Abel Cavaşi | ||||
Razvan | ||||
Forever_Man |
Spune şi altora
Cine este conectat?
În total sunt 22 utilizatori conectați: 1 Înregistrați, 0 Invizibil și 21 Vizitatori :: 1 Motor de căutarevirgil_48
Recordul de utilizatori conectați a fost de 181, Vin 26 Ian 2024, 01:57
Subiecte similare
Teorema de recurenţă a formulelor lui Frenet
+8
curiosul
Razvan
omuldinluna
CAdi
george
WoodyCAD
mm
Abel Cavaşi
12 participanți
Pagina 4 din 4
Pagina 4 din 4 • 1, 2, 3, 4
Teorema de recurenţă a formulelor lui Frenet
Rezumarea primului mesaj :
Studiind formulele lui Frenet am ajuns la concluzia că acestea sunt recursive. Mai precis, folosind forma trigonometrică a formulelor lui Frenet (formă despre care puteţi găsi amănunte plictisitoare pe blogul meu), am demonstrat următoarea
Teoremă. Dacă există un triedru drept de ordinul n care satisface formulele lui Frenet de ordinul n scrise sub forma trigonometrică
,
atunci există încă un triedru drept de ordinul n+1
care satisface, la rândul său, formulele lui Frenet de ordinul n+1 scrise sub forma trigonometrică
,
,
unde si .
Demonstratie: Din relaţiile
si
avem că
,
deci .
Mai avem ,
de unde .
Derivăm acum versorii triedrului drept de ordinul n+1
şi obţinem
.
Înlocuind si , obţinem
.
Dar ştim că, din definiţia versorilor de ordin superior, avem
,
deci
.
Cum si , rezultă în final
,
ceea ce trebuia demonstrat.
Descoperirea "live" a acestei teoreme de recurenţă, precum şi o mulţime de consecinţe ale teoremei pot fi găsite pe forumul de astronomie în topicul "Formulele lui Frenet generale".
Cum vi se pare această teoremă? Nu întrevedeţi şi voi aici (ca şi mine) o eventuală conexiune profundă între mecanica clasica şi cea cuantică?
Studiind formulele lui Frenet am ajuns la concluzia că acestea sunt recursive. Mai precis, folosind forma trigonometrică a formulelor lui Frenet (formă despre care puteţi găsi amănunte plictisitoare pe blogul meu), am demonstrat următoarea
Teoremă. Dacă există un triedru drept de ordinul n care satisface formulele lui Frenet de ordinul n scrise sub forma trigonometrică
,
atunci există încă un triedru drept de ordinul n+1
care satisface, la rândul său, formulele lui Frenet de ordinul n+1 scrise sub forma trigonometrică
,
,
unde si .
Demonstratie: Din relaţiile
si
avem că
,
deci .
Mai avem ,
de unde .
Derivăm acum versorii triedrului drept de ordinul n+1
şi obţinem
.
Înlocuind si , obţinem
.
Dar ştim că, din definiţia versorilor de ordin superior, avem
,
deci
.
Cum si , rezultă în final
,
ceea ce trebuia demonstrat.
Descoperirea "live" a acestei teoreme de recurenţă, precum şi o mulţime de consecinţe ale teoremei pot fi găsite pe forumul de astronomie în topicul "Formulele lui Frenet generale".
Cum vi se pare această teoremă? Nu întrevedeţi şi voi aici (ca şi mine) o eventuală conexiune profundă între mecanica clasica şi cea cuantică?
Ultima editare efectuata de catre Abel Cavaşi in Vin 02 Dec 2011, 12:35, editata de 2 ori (Motiv : Am înlocuit "forkosh.dreamhost." cu "forkosh.".)
Re: Teorema de recurenţă a formulelor lui Frenet
Studiul geometriei este intrinsec legat de mișcare. Există chiar posibilitatea definirii unei curbe ca fiind „urma” lăsată de un punct în mișcare.
Nu înțeleg din ce adâncimi provine această întrebare. Mai bine ți-ai pune întrebări mai relevante.
Nu înțeleg din ce adâncimi provine această întrebare. Mai bine ți-ai pune întrebări mai relevante.
Re: Teorema de recurenţă a formulelor lui Frenet
Ce scriu mai jos consideri ca este relevant ?Abel Cavaşi a scris:Studiul geometriei este intrinsec legat de mișcare. Există chiar posibilitatea definirii unei curbe ca fiind „urma” lăsată de un punct în mișcare.
Nu înțeleg din ce adâncimi provine această întrebare. Mai bine ți-ai pune întrebări mai relevante.
Dupa atatea discutii cu privire la acest subiect, ar trebui sa
mentionezi intotdeauna daca este vorba despre o miscare
libera sau condusa. Adica dirijata sau influentata de factori
exteriori, de mediu sau de propulsie.
Ca sa stim despre ce discutam.
Fiindca o miscare condusa, poate lua intr-adevar orice
traiectorie, inclusiv cea elicoidala.
Dar geometria nu specifica aceasta diferenta.
virgil_48- Foarte activ
- Numarul mesajelor : 11133
Data de inscriere : 03/12/2013
Re: Teorema de recurenţă a formulelor lui Frenet
În ultimă instanță, toate mișcările din Univers sunt libere, căci sunt naturale (neartificiale). Impresia că noi putem împinge un corp este subiectivă (noi ne folosim de elemente existente deja în natură pentru a împinge corpul, noi doar dirijăm după dorință DIRECȚIA forțelor).
Așadar, ca să-ți răspund direct, întotdeauna mă voi referi la mișcările libere: tote mișcările libere (și nu există altfel de mișcări, în ultimă instanță) sunt elicoidale.
Așadar, ca să-ți răspund direct, întotdeauna mă voi referi la mișcările libere: tote mișcările libere (și nu există altfel de mișcări, în ultimă instanță) sunt elicoidale.
Pagina 4 din 4 • 1, 2, 3, 4
Subiecte similare
» Teorema de recurenta
» Triedrul ortogonal al lui Frenet şi traiectoria ortogonală
» Legi de conservare (2)
» Triedrul ortogonal al lui Frenet şi traiectoria ortogonală
» Legi de conservare (2)
Pagina 4 din 4
Permisiunile acestui forum:
Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum
|
|