Legi de conservare (1)

Virgil 48:
Asta este :
 - O afirmatie ?
 - O intrebare ?
 - O gluma ?
Eu stiam ca Luna isi pastreaza permanent aceeasi emisfera catre
Pamant ! Dar nu ma supar cand sunt contrazis.

crivoi d a scris:. . . . .
Cred ca acum am fost pe/de inteles de dvs.!

virgil_48 a scris:

crivoi d a scris:. . . . .
Cred ca acum am fost pe/de inteles de dvs.!

Acum am inteles ce spuneti, dar nu inteleg dece spuneti asta !
Sustineti in continuare ca Luna arată către Soare permanent
aceeasi faţă ? Fara sa mai amestecam aici si Pamantul.
Adica Luna are o fata calda permanent si cea opusa
inghetata permanent ?
Sper ca am inteles gresit citatul dvs. sau ca afirmatia din citat
contine vreo greseala. Puteti sa ma lamuriti,  fiindca sunt in
ceaţă ?
Cel mai bine inteleg raspunsurile scurte si punctuale.

Crivoi D.   Electroconvergenta Pamantului

................................................................................................................................................... 

          4.2.1. Variaţia sistematică a energiei Pământului

 

          Geofizica actuală se confruntă cu următoarea problemă: de unde să se ia uriaşa cantitate de energie pentru a explica expansiunea Pământului, pregnant revelată de cercetările de specialitate, atât timp cât mişcarea gravitaţională (newtoniană sau relativistă) exclude în mod expres o asemenea energie ”suplimentară”, fig. IV.5.

Fig.  V.5. Mişcarea cu expansiune contracţie a Pământului

Multora din mecanismele elaborate de geofizicieni pentru explicarea mişcării cu expansiune - contracţie le lipseşte tocmai motorul care să le pună în funcţiune, energia necesară acţionării lor.

Modelul electroconvergenţei corpurilor permite  explicarea coerentă şi corectă pe baza legilor fizici clasice a mişcării cu expansiune - contracţie a Pământului. Considerarea dimensiunilor reale ale corpurilor cât şi natura substanţelor componente permit explicarea interacţiunilor care stau la baza mişcării Pământului cu expansiune contracţie.

Influenţa electrică  galactică asupra sistemului solar  conduce la apariţia unui sistem  electric multipol  centrat pe Soare. Acest sistem multipolar propriu sistemului solar interacţionează permanent cu câmpurile  sistemului galactic.Raportat la scara galaxiei noastre sistemul Pământ - Soare poate fi analizat calitativ şi cantitativ, din punct de vedere al interacţiunii formelor de mişcare electrice, pe baza teoriei dipolului electric.  Potenţialul unul dipol se poate obţine prin suprapunerea potenţialelor  a două sarcini punctiforme, fig. IV.6.a.

 

V₁ = ,                    (.2)

 

Pentru distanţe  r (distanţa de la Soare/sistemul solar până la corpul de influenţă - sursa Sagittarius din centru galaxiei [116, 117]), care sunt mari faţă de  distanţa, l, a dipolului Soare - Pământ ,  se poate aproxima:         

 

r₂ - r₁ = lcosθ,   r₂  r₁=r²                                            (4.3)

           

b) Momentul cuplului dipolului electric în câmp omogen

             

c) Forţa rezultantă ce acţionează asupra  unui dipol aflat în câmp neomogen

 a) Dipolul electric     

                                                         

 

Fig. IV.6.  Dipolul electric Soare - Pământ în câmpul galactic

 

Potenţialul unui dipol scade cu 1/r², în timp ce potenţialul unei sarcini punctiforme scade cu 1/r. Scăderea mai rapidă în cazul dipolului Pământ-Lună provine din faptul că, pe măsură ce creşte distanţa de sursa de influenţă preponderentă, Soarele cele două sarcini electrostatice (Pământ, respective, Luna) se compensează din ce în ce mai mult. În câmpul electric omogen  generat de structurile macroscopie (centurile de radiaţii ale dipolului) asupra celor două sarcini ale dipolului acţionează un cuplu de forţe (fig. IV.6.b.) care roteşte dipolul planetă –satelit natural, astfel încât forţa rezultantă asupra dipolului este nulă.

Cuplul de forţe produce însă un moment de rotaţie M care are expresia                    M = p×, şi încearcă să rotească dipolul în direcţia câmpului. Dipolul în câmp posedă aşadar o energie potenţială care se compune din energiile potenţiale ale sarcinilor sale.

 

              E_p= qV₊+qV_-= ql= - pEcosθ                                (4.4)

 

De aici rezultă energia potenţială a dipolului  în câmp electric:

 

                                                 (4.5)

 

Această energie este minimă atunci când vectorul p are direcţia şi sensul câmpului şi maximă pentru sensul opus. În câmp neomogen (cazul mediului universal în care se găsesc corpurile masive) în care forţele ce acţionează asupra celor două sarcini ale dipolului au valori diferite, astfel încât în afară de momentul cuplului mai apare şi o forţă rezultantă. Mişcarea locală de rotaţie a sistemelor dipolice  din Univers, respectiv, (aproximativ) de translatare/liniară a acestora împreună cu suprasistemul din care face parte este  o confirmare a faptului că spaţiul din Univers poate fi considerat izotrop numai local (pe un anumit palier structural) şi anizotrop în ansamblul său (pe palierul structural etheronic suprasistemic). De observat, că dipolul Pământ –Soare plasat pe palierul de interacţiune omogenă la nivelul galaxiei  este acţionat la rîndul său de un cuplul de forţe care mişcă pe traiectorie elipsoidală Pământul şi Luna înglobate în centurile de radiaţii fixe proprii. Pentru un dipol orientat pe direcţia câmpului, cu lungimea mică ldx (fig, IV.6.c), forţa rezultantă este proporţională cu gradientul câmpului dE/dx:

                                           (4.6)

 
Teoria actuală a gravitaţiei ignoră existenţa în spaţiul interplanetar a oricărui câmp înafara celui gravitaţional newtonean. În consecinţă conceptele specifice ale geofizicii privind câmpul geoelectric a trebuit să se conformeze oarecum exigenţelor acestei teorii fundamentale. Din acest motiv, probabil, mult timp, câmpul geoelectric pe care îl putem măsura pe Pământ cât şi în spaţiul cosmic, a fost ,,împiedicat” să se manifeste dincolo de altitudinea fatidică de 50 000 m. Rezultatele unor cercetări recente, ca şi altele asemenea, impun ca necesară reconsiderarea vechilor reprezentări asupra limitelor câmpului geoelectric şi consecinţele legate de extinderea sa considerabilă în spaţiul cosmic. Specialişti de renume ca H. Alfvčn, H. A. Nishida ş. a. afirmă direct existenţa unui câmp electric interplanetar care trebuie să fie interconectat şi cu câmpul geoelectric. S-a reuşit evidenţierea unei corelări distincte dintre caracteristicile  câmpului geoelectric cu câmpul magnetic interplanetar, câmp acceptat actualmente. Fenomenul de separare a sarcinilor electrice pe suprafeţele corpurilor situate în câmp electrostatic se numeşte influenţă electrostatică sau inducţie electrostatică. Prin influenţă electrostatică apar pe suprafeţele corpurilor conductoare izolate sarcini electrice egale şi de semne opuse numite sarcini electrice induse.

(continuare)

Specialişti de renume ca H. Alfvčn, H. A. Nishida ş. a. afirmă direct existenţa unui câmp electric interplanetar care trebuie să fie interconectat şi cu câmpul geoelectric. S-a reuşit evidenţierea unei corelări distincte dintre caracteristicile  câmpului geoelectric cu câmpul magnetic interplanetar, câmp acceptat actualmente. Fenomenul de separare a sarcinilor electrice pe suprafeţele corpurilor situate în câmp electrostatic se numeşte influenţă electrostatică sau inducţie electrostatică. Prin influenţă electrostatică apar pe suprafeţele corpurilor conductoare izolate sarcini electrice egale şi de semne opuse numite sarcini electrice induse. S-a prezentat (capitolul 3)  fenomenul de electroconvergenţă  a Pământului care stă la baza electrizării unor structuri macroscopice terestre şi periterestre prin influenţă electrostatică.  De asemenea s-a analizat variaţia energiei Pământului în strânsă legătură cu interacţiunile structurilor macroscopice  terestre şi peritrestre. Fiecare sarcină {q_i|i =1…n} din structurile macroscopice aferente Pământului, acţionează cu o forţă independentă de prezenţa celorlalte sarcini, iar forţa rezultantă, F, care acţionează asupra sarcinii/conductorului operator, q_o este egală cu suma vectorială a forţelor individuale, :

 

                     (4.7)

 

          Forţa de acţiune aferentă unei zone locale de volum, V, suprafaţa, S, sau conturul, C, asupra unei sarcini/conductor operator, q_o  astfel:

Pentru o distribuţie continuă volumică de sarcină,

 

                       (4.

Pentru o distribuţie continuă superficială de sarcină,

 

                      (4.9)

 

Pentru o distribuţie continuă liniară de sarcină,

 

                          (4.9)

 

      Intensitatea câmpul electrostatic determinat de n sarcini punctiforme ale structurilor terestre electrizate se obţin cu relaţia de mai jos, în care se raportează forţa la sarcina considerată punctiformă, q₀:

 

                  (4.10)

     

Din punct de vedere practic, prezintă interes cunoaşterea repartiţiei sarcinilor electrice pe suprafaţa conductoarelor operatoare macroscopice (geosferelor), precum şi a factorilor care o influenţează. În cazul Pământului, conductor sferic încărcat şi izolat parţial de mediu electrostatic din univers de anvelopa sa plasmatică, configuraţia câmpului electric al acestuia ar trebui să prezinte o simetrie sferică radială. În cazul general, se poate demonstra că densitatea superficială de sarcină, σf, pe suprafaţa unui corp conductor încărcat cu sarcină electrică, este invers proporţională cu raza de curbură a suprafeţei în punctul considerat (interiorul sau suprafaţa terestră). 

 

       4.2.1.1. Mişcarea cu expansiune –contracţie a Pamântului.

Crivoi D.   Electroconvergenta Pamantului
...................................................................................................................................................
4.2.1. Variaţia sistematică a energiei Pământului
Geofizica actuală se confruntă cu următoarea problemă: de unde să se ia uriaşa cantitate de energie pentru a explica expansiunea Pământului, pregnant revelată de cercetările de specialitate, atât timp cât mişcarea gravitaţională (newtoniană sau relativistă) exclude în mod expres o asemenea energie ”suplimentară”, fig. IV.5. . . . .

Virgil 48:
Impulsul mecanic al corpului, cu care este dotat din miscarile,
exploziile si ciocnirile din Univers, poate fi suficient atunci cand
ajunge sau cand se afla in preajma unuia mai mare, ca sa-l orbiteze.

Capitolul 3

 

Electroconvergenţa corpurilor entropice masive

 

        3.1. Generalităţi

          Corpurile masive din Univers sunt corpuri înglobate în  anvelope energetice entropice plasate în câmpul gravitaţional (de natură electrică). Am arătat în capitolul 2 că electroconvergenţa corpurilor  Ť slab ť încărcate electric ( neutrini, neutroni) constituie palierul corpuscular- energetic  de interacţiune gravitaţională a tuturor corpurilor din Univers. În capitolul 1 am definit energetic un corp masiv din Univers, evidenţiind faptul că, globul masic propriu zis (cu proprietăţile newtoniene) reprezintă nucleul (produsul) rezultat în urma transformărilor pe care le suferă materia din avelopa entropică în interacţiunea cu mediul. Totodată am sugerat, ţinând cont de natura electrică a gravitaţiei, că la baza procesului de atracţie/ respingere  alături de neutroni/neutrini o contribuţie determinantă o au şi structurile electrice bipolare specifice ale corpului şi anvelopei entropice asociate corpului. Abordarea într-o viziune sistemică a interacţiunii corpurilor permite evidenţiere fenomenelor şi proceselor ce au loc la scară micro şi macroscopică în interiorul corpului şi în zona energetică entropică. Modelarea corectă a interacţiunii  corpurilor masive trebuie facută astfel încât să se poată stăpâni şi folosi de către  omenire a produsele  interacţiunii. Produsele interacţiunii corpului, de altfel, stau la baza declanşării tuturor fenomenelor şi proceselor specifice corpului masiv analizat. Modelul de interacţiune trebuie să evidenţieze  funcţia, F, structura, S, organizarea, O, şi efectele sistemului, E, în  conformitate cu  formula ( specifică unui sistem tehnic) şi anume:

                  Funcţia   + Structura  + Organizarea  = Efectele sistemului

Pentru sinteza modelului de interacţiune a corpului masiv  este necesară identifcarea a celor patru părţi care să îndeplinească funcţiile sistemului natural corp masiv:  motor -M, transmisia -Tr, organul de lucru -OL şi organul de conducere -OC.

 















 

         

 

                                                

 

 

Fig. III.1Elementele unui sistem tehnic/natural

 

Forţa motrice (M)  nu trebuie confundată cu sursa de energie - SE (se suprapun, dar nu întotdeauna), energia putând fi un rezultat al interacţiunii cu exteriorul sistemului ( transmisă şi din afară) şi să se transforme în forţă motrice ca o necesitate pentru sistemul modelat. Rezultatele interacţiunii se regăsec în produsele/transformarea materiei corpului entropic, P. Aplicarea acestei legi permite negreşit determinarea elementelor fundamentale de interacţiune ale unui corp masiv.

Urmare a interacţiunilor formelor de mişcare predominant neutronico-electrică a materiei din corpul entropic  cu cele din mediu (SE) se dezvoltă energia subsistemelor corpului anvelopă plasmatică (M) care asigură prin procese  entropice (T) conversia/ transferul energetic către vortexurile (peri)corpului masiv (O.L.) care asigură transformarea şi/sau prelucrare materiei ce are loc la nivelul  (peri)corpului (P) ca produs al interacţiunii cu mediul universal, respectiv corpul de influenţă preponderentă. Modelarea unui sistem fizic/natural trebuie să evidenţieze transmiterea energiei şi să asigure prin mecanisme specifice de genul mişcării cu expansiune –contracţie (OC) pierderile minime de energie de transformare a materiei (produsul- P). Pe acest model se analizează interacţionile Pământului.

 

 

 

3.3. Interacţiunea gravito-electrică a Pământului

 

Pământul face parte din categoria corpurilor masive gravitate de o stea, respectiv, Soarele - corpul entropic de influenţă preponderentă [29,117, 116].

Fluxurile emise de corpul masiv de influenţă – Soare reconfigurează anvelopa entropică matrice a Pământului. Precizăm că interacţiunea gravito electrică este determinantă în declanşarea proccesului de apariţie şi declanşare  fenomenelor entropice terestre şi periteretre .

Şi Pământului – planetă caldă cu atmosferă îi sunt caracteristice următoarele fenomene care îl definesc în timp:

[list="list-style-type: decimal; direction: ltr;"]
[*]

Întreţinerea fenomenului de transmutarea (reacţii termonucleare) a

elementelor în interiorul Pământului şi în zona periterestră (entropică) de către fluxul palieruluineutrinico-neutronic Universal ce penetrează sistemul solar (neutrinii/neutronii emişi de corpurile masive, respectiv, undele de joasă frecvenţă din Univers neecranate de/în anvelopa sistemului solar [117, 116];

[*]

Declanşarea şi întreţinerea fenomenului de electroconvergenţă a neutronilor

 liberi, respectiv, a neutronilor din nucleele atomice a elementelor  chimice constituiente ale corpului masiv la/sub impactul continuu al fluxului neutrinico-etheronic  rezultat în urma fenomenului de transmutare a elementelor ce are loc, în principal, în interiorul Pământului ( dar nu e  neglijabilă nici influenţa reacţiilor nucleare la rece ce au loc în atmosferă şi centurile de radiaţii ale Pământului) [29].

[*]

Apariţia/menţinerea (micro)stress-ului/presiunii (magneto-electrice) din

neutroni şi(micro)entităţile masice gravitate (proton, atom,   moleculă, complex  molecular) poziţionate în  anvelopa entropică  a Pământului, stress care se manifestă la scară  macroscopică  în agregarea/atracţia materiei de/in către/jurul centrul gravito-electric al Pământului [29, 36]. Interferarea fluxului neutrinic generat de Pământ  cu fluxul neutrinic din Soare care stă   la baza procesului entropic din matricea spaţială entropică aferentă interacţiunii. Astfel, în matrice funcţională spaţială a înteracţiunilor   gravito-electrice, funcţie de parametrii fluxurilor de neutroni proprii emişi, respectiv, receptaţi de la Soare apare anizotropia gravitaţională a Pămâtului. Masurătorile terestre confirmă o reducere a atracţiei gravitaţionale terestre  în lungul axei Pământ – Soare cu 7%   faţă de celelalte zone. 

[*]

Declanşarea proceselor entropice care conduc la intensificarea procesului de

schimb substanţă – câmp  matricea gravitoelectrică a Pământului şi  apariţia /menţinerea  palierelor de interacţiune electrică (electromagnetică), chimica, şi  respectiv, de presiune (mecanică) a materiei (vezi, capitolul 1). Interacţiunea de polarizare este specifică dielectricilor din componenţa Pământului şi zona (periterestă) care sunt capabile să se polarizeze temporar[

[*]

Polarizarea gravito-electrică a structurilor neutronice şi generarea structurii

anvelopei entropice (structura internă şi externă  acorpului)  pe baza fluxului neutrinic  al  corpului propriu-zis;

[*]

Deformarea câmpului gravitaţional şi a anvelopei entropice în care este

înglobat corpul  de (către ) fluxul neutrinic al corpului masiv de influenţă preponderentă;

[*]

Apariţia  fenomenului de electroconvergenţă  a corpului masiv;

[*]

Generarea materiei/vortexurilor câmpurilor afereteprin electroconvergenţă;

[*]

Fenomenului de gravitare a Pământului în jurul Soarelui.

 

3.3.1. Electroconvergenţa Pământului

          Pământul (sferă neutronico- dielectrică) plasat în anvelpa gravito –electrică  cvasistatică a Soarelui  îşi deformează matricea entropică corespunzător fluxurilor gravito-electrice  locale. Astfel din materia dielectrică din matricea  gravitţională  a Pământului se   polarizează  temporar pe ansamblu, pozitiv, (+), pe emisfera fluxului de impact de moment a  Soarelui şi, negativ, (-), tot temporar, pe emisfera de noapte, fig. III. 2. a. La rândul său, suprafaţa terestră polarizată temporar prin influenţă electrostatic de Soare şi prin staţionarizarea undelor progresive de impact, energizează o parte din  neutronii (perechile de electroni tip Cooper) din  zona de influenţă periterestră, astfel încât entropia zonei creşte. Prin decuplare acestora, rezultă particulele izolate cu caracter de fermioni. Particulele rezultate din perechile de electroni Cooper (având capacitatea de interacţiune electrică mai ridicată prin creşterea masei/suprafeţei de control), se energizează, structurează şi poziţionează funcţie de tăria interacţiunilor  electrice cu Pământul (corpul masiv de influenţă cel mai apropiat), vezi cap.2. Astfel, sunt reţinute şi se structurează sub influenţă electrostatică, în zona  periterestră (corespunzătoare emisferei terestre pozitive) un mediul plasmatic polarizat/de sarcini negative, (-), şi respectiv pozitive, (+), în zona emisferei de noapte. Rezultă astfel o structură macroscopică plasmatică în jurul Pământului, fixată şi structurată gravito-electric/electrostatic. Măsurătorile efectuate au confirmat existenţa unor structuri macroscopice periteresre cunoscute sub numele de centuri de radiaţie ale Pământului (de ex. centura Vann Allenn exterioară), fig.II.1. Literatura de specialitate confirmă că ”Orice bucată de materie neutră, în sensul  clasic, deci inclusiv planeta Pământ, posedă o sarcină electrică intrisecă, e_o =, unde m reprezintă masa bucăţii de materie considerată”[102]. Astfel, suprafaţa de control a Pământului creşte prin includerea în sistem şi a anvelopei plasmatice ce îl înconjoară prin care se realizează practic interacţiunile Pământului cu mediul (Soarele) [35]. Interacţiunea anvelopei plasmatice pe de o parte cu mediul (Soarele) iar pe de altă parte cu Pământul este foarte complexă şi se concretizează, din punct de vedere electric, în final, în apariţia şi menţinerea unei diferenţe de potenţial electric între Pământ /suprafaţa terestră şi această structură plasmatică. Câmpul electrostatic dintre Pământ şi anvelopa sa plasmatică este generat de sarcini/entităţi macroscopice electrice în echilibru electric. Câmpul electric, , dintre Pământ (suprafaţa Pământului) şi anvelopa sa plasmatică (centura de radiaţie exterioară) este rezultatul unui fenomen complex, fiind  generat de două surse diferite  şi anume [29-30]:

[/list]

• Componenta electrostatică / “legată”, A,  generată de dipolii neutronici ca suport al interacţiunii gravitaţionale şi centurile de radiaţie exterioară. Aceste sarcini electrostatice macroscopice pot fi considerate a fi în echilibru electric relativ stabil. Măsurătorile efectuate   confirmă faptul că centura de radiaţie exterioară înglobează în masa sa  Pământul şi îl însoţeşte în mişcarea sa de revoluţie, neparticipând la mişcarea sa de rotaţie, şi.

• Componenta electromagnetică / “liberă” ,a,  generată de interacţiunile dintre particulele/structurilor corpusculare electrice periterestre  (e^-) aflate între centura de radiaţie exterioară şi suprafaţa terestră (atmosfera terestră,  ionosfera,  etc.). Aceste structuri participă la mişcarea de rotaţie  ca  părţi ale  vortexului care are ca nucleu Pământul, apărut urmare a procesului de interacţiune substanţă/corpuscul – câmp/undă din cavitatea plasmatică rezonantă confocală / toroidală   delimitată de centura de radiaţie externă, A, fig. III.4 [29].
   
   
  
                                                           
                                      
  
  
  
  
  
  
   
   
   
  
  

Entităţi neutronice-suport de semnal

-+ -+

                                                 

     

                       

Fig. III.4.   Schema cu interacţiunile electrostatice (forţele de legătură) dintre Soare şi Pământ [34]

 

 S - Soare ; P- Pământ;  A -Centura de radiaţie exterioară; a - Centura de radiaţie interioară;  atracţie (           );  respingere  (           ).

 

Mediul de separaţie dintre Pământ şi Soare  (corpul masiv de influenţă) este un mediul în care predominantă este forma de mişcare electrică /radiaţia electromagnetică şi corpusculară) a materiei [50, 55, 70, 111, 112]. Interacţiunile formelor de mişcare a materiei din sistemul Pământ - anvelopă plasmatică cu formele de mişcare a materiei din mediul (Soare) stau la baza tuturor proceselor macroscopice şi microscopice ce au loc în sistemul Pământ – anvelopă plasmatică.

 

3.3.1.1 Intracţiunea electrostatică

virgil a scris:. . . . .
Toti satelitii naturali (nu vorbesc de asteroizi) au aceasta proprietate de a se roti "sincron", adica arata mereu aceiasi fata la planeta careia ii apartine, dar nu si la Soare, deoarece periodicitatea orbitarii planetei de catre satelit nu este aceiasi cu periodicitatea rotirii planetei in jurul Soarelui.

D-nule Crivoi, faceti pasul inapoi ? Ca sa putem continua dialogurile.

crivoi d a scris:

D-nule Crivoi, faceti pasul inapoi ? Ca sa putem continua dialogurile.

 Pentru dvs. "Da" , desi , cel mai mult tin la Adevar (mi-a reusit "parafrazarea"?!).

crivoi d a scris:

Virgil 48:
Dece mama saraciei nu redactati pe şleau ? La ce "necunoscuta"
care trebuie facuta cunoscuta va referiti ?

K este o functie de raza R si T, parametrii masurabili. 
Care este cauza care conduce la faptul ca  K = R³ / T² ?

Virgil 48:
Tu vrei sa spui ca intr-un caz ipotetic in care Luna ar fi antrenata de un impuls exterior pe o orbita circumsolara stabila, nu ar putea sa ramana acolo ca planeta?

Nu schimbi numele brandului fiindca i-ai mai adaugat cizmei o catarama.

Ar trebui precizat daca ne referim la miscarile "libere" sau la cele "dependente". De acum intelegi la ce ma refer.

D-l Virgil: Daca este asa simplu, cum se face trecerea de la gluoni, la fotoni si apoi la gravitoni ?

D-l Virgil:
"Un singur corp nu formeaza un system,...,

 Daca electronul e fragment de schimb, cu neutronul e mai complicat, dar înca nu am ajuns acolo

crivoi d a scris:

Nu schimbi numele brandului fiindca i-ai mai adaugat cizmei o catarama.

Ati devenit ,...,"conservator"! Poate scapati de "multe" tragand cu "cizma" in "fondul" Foip si poate se si "roteste".

Vad ca ati deprins ceva şuguială, atat de populara aici !

D-l virgil:
"[...]o noua particula se naste acolo unde exista o energie localizata ce poate desprinde o particula de antiparticula sa, descongestionand particula anterioara de acel dezechilibru energetic"

crivoi d a scris:

Vad ca ati deprins ceva şuguială, atat de populara aici !

 Daca cititi cu atentie o sa vedeti ca nu "suguiesc".

 Scris de negativ Astazi la 20:16


Cam asta vrea sa spuna Abel cu miscarea elicoidala :

Almost a hundred years ago, two different expressions were proposed for the energy--momentum tensor of an electromagnetic wave in a dielectric. Minkowski's tensor predicted an increase in the linear momentum of the wave on entering a dielectric medium, whereas Abraham's tensor predicted its decrease. Theoretical arguments were advanced in favour of both sides, and experiments proved incapable of distinguishing between the two. Yet more forms were proposed, each with their advocates who considered the form that they were proposing to be the one true tensor.

Virgil 48:
Pana la urma vor indeparta peretele ca sa mareasca randamentul.
Daca il mentin, este numai pentru spectacol.

D-l Gafiteanu:
Pretul informatiei este pe masura.

crivoi d a scris:

Virgil 48:
Pana la urma vor indeparta peretele ca sa mareasca randamentul.
Daca il mentin, este numai pentru spectacol.

Acum cativa zeci de ani am lucrat la un contract de ceretare legat de problema interactiunii forma - camp. Peretii (pe care propuneti sa-i indepartati) joaca un rol umportant in "generarea" energiei in cavitate.

Functie de natura peretelui si parametrii fluxului/camp de impact (,..., magnetostatic,...,) este posibil sa se mareasca, respective, micsoreze energia (in cavitate, in perete, in apropierea peretelui).
. . . . .

Electroconvergenta Pamantului

Anexa nr. 2

 

Cercetarea prin metoda demersurilor euristice a specificului creaţiei în domeniul modelării  interacţiunii  din Univers






[...]

2.2.6 Kepler - fondatorul mecanicii cereşti. Legile lui Kepler

[...] Şi tot la castelul Benatek a venit, în 1600, şi Johannes Kepler (1571-1630). Fiind un strălucit elev, el a fost admis la Universitatea din Tűbingen (1587), unde astronomul Michael Mästlin (1550-1631) l-a iniţiat în lucrările lui Copernic. La începutul carierei intenţionase să se dedice preoţiei, dar în 1594 a acceptat un post de matemaţician şi astronom la Graz, Austria. Toată viata sa Kepler a rămas un mistic. Una din îndatoririle sale eră să alcătuiască un calendar anual al prognozelor astrologice. Acesta s-a dovedit destul de exact.  Kepler a căpătat convingerea că structura universului este intim legată de cele cinci corpuri solide regulate care pot fi construite din feţe identice formate din poligoane regulate, (h.11.). Acestea sunt tetraedul (piramida), cubul, octaedru (cu opt unghiuri echilaterale), dodecaedru (cu 12 pentagoane) şi icosaedru (cu 20 de triunghiuri echilaterale). Ideea lui Kepler era să înscrie succesiv, aceste solide regulate în sfere, una în interiorul alteia (c.3.); astfel, rezultă şase sfere cu soarele în centru. Fiecare sferă ar conţine o orbită planetară, corespunzând celor şase planete cunoscute (Mercur, Venus, Pământ, Marte, Jupiter şi Saturn). Asupra acestei idei Kepler a revenit în mai multe rânduri deşi, această pretinsă explicaţie, nu poate fi acceptată deoarece nu produce rapoartele corecte dintre  orbitele planetare şi deoarece există mai mult de şase planete în sistemul solar, (m.3.). Publicarea acestor idei în prima sa lucrare majoră, Mysterium Cosmographicum (Misterul cosmografic) i-au permis o corespondenţă pe acest subiect atât cu Brahe cât şi cu Galileo. Kepler s-a întors la o temă asemănătoare în Harmonices Mundi (Armoniile lumii)  şi a descoperit cea de a  treia lege a mişcării planetare, (h.15.). Unul din factorii care l-au făcut să accepte iniţial teoria  copernicană a universului a fost credinţa sa că soarele trebuie să se afle în centrul universului în virtutea demnităţii şi puterii sale, fiind un loc unde Dumnezeu ar locui ca rezident, (n.4., k.16.). După moartea lui Tycho Brahe (1601), Kepler a fost numit succesorul acestuia la Castelul Benedek moştenind,  pe lângă funcţia de astronom al împăratului Rudolf al II-lea,  şi documentaţia remarcabilă acumulată de acesta.  Printre Jurnalele de observaţie a lui Brahe, Kepler va găsi şi datele – cele zece opoziţii ale planetei Marte – care  îl vor permite să rezolve enigma mişcării acestei planete şi, în felul acesta, să pună definitiv bazele sistemului copernican al universului. Kepler reia lucrările lui Tycho Brahe asupra planetei Marte şi constată o diferenţă de 8 minute de arc între poziţiile observate şi cele calculate pe baza excentricilor  (combinaţii de mişcări circulare). Eroarea neputând fi imputată datelor de observaţie, Kepler – elev al lui Michael Mästlin, deci copernican prin formaţie – îşi dă seama că teoria aplicată este incorectă şi  decide să revizuiască orbita Pământului pe baza observaţiilor luiTycho Brahe, care înregistrase zi de zi poziţia Soarelui pe ecliptică. ”Nouă care ni s-a dăruit prin graţie divină, un observator atât de minuţios ca Tycho Brahe, se cuvine să recunoaştem şi să primim acest dar divin şi să-l folosim (n.6.) […]. Prin urmare, voi deschide drumul către acest ţel în concordanţă cu propriile mele idei (b.14., h.15.). Pentru că, dacă aş fi crezut că am putea ignora aceste opt minute, aş fi ajustat ipoteza mea ca atare. Dar deoarece nu-mi era permis să le trec cu vederea, aceste opt minute recomandă o reformare a astronomiei  (a.13.); ele au devenit materialul de construcţie a unei mari părţi a acestei cărţi”, (a.19.).

Se distinge aici una din trăsăturile de bază ale ştiinţei moderne – necesitatea unei concordanţe precise între teorie şi experiment.  Înainte de Brahe, un model astronomic era considerat adecvat dacă era în acord cu observaţiile în limita de până la zece minute pe arc; observaţiile sale au fost de cel puţin două ori mai precise. Dacă mişcarea aparentă a celorlalte planete depinde de mişcarea Pământului, atunci aceasta din urmă mişcare trebuia mai întâi precizată; mai întâi această operaţie se impunea ca o necesitate (i.11.). Pentru determinarea orbitei Pământului  Kepler utilizează o metodă originală al cărei principiu este următorul, fig. II.12. Se presupune momentul unei opoziţii a planetei Marte (M) în care Pământul ocupă poziţia T_o. după o revoluţie completă în jurul Soarelui (687 zile), Marte va ocupa evident aceeaşi poziţie, M, pe orbită, în timp ce Pământul va ocupa, de exemplu, poziţia ,T₁, deoarece el nu a avut posibilitatea să execute două rotaţii complete în acelaşi interval de timp; după alte 287 zile, Pământul va ocupa poziţia T₂ şi aşa mai departe. Kepler cunoştea din Jurnalele de observaţie ale lui Tycho Brahe unghiurile T_oST₁, T_oST₂, etc. , precum şi unghiurile ST₁ M, ST₂ M, etc., formate de direcţiile Pământ – Soare şi Pământ – Marte. Considerând unghiurile SMT₁, SMT₂, etc., care au latura comună invariabilă, SM, şi două unghiuri cunoscute, el a putut determina trigonometric distanţele ST₁, ST₂, etc în fracţiuni de SM. Observaţiile consemnate în Jurnale I-au furnizat, de asemenea,  lui Kepler  timpurile şi opoziţiile a zece opoziţii, de la 1580 până la 1600. Din observaţiile lui David Fabricius din Emdem şi ale sale însuşi, s-au mai adăugat încă două opoziţii, cele din 1602 şi 1604, astfel încât el a dispus , în total, de 12 asemenea distanţe  ST, pe care, punându-le pe desen şi unind punctele corespondente, a determinat traiectoria Pământului în jurul Soarelui. Traiectoria s-a dovedit a fi un cerc cu Soarele plasat la o distanţă de numai 1/59 din raza cercului, faţă de centru. Kepler a putut astfel să alcătuiască un tablou detaliat al mişcării Pământului în jurulSoarelui, în care poziţia pe orbită era indicată în orice moment (n.14.) Demn de remarcat este faptul că Kepler a adoptat ca ipoteză de lucru  presupunerea, incorectă după unii, că viteza unei planete variază invers proporţional cu distanţa de la Soare (deoarece credea că razele emanate de Soare – numite de el anima motrix – erau cele care împing planetele pe drumul lor orbital, (k.4. i.14. ). În raţionamentele sale Kepler presupunea că ,,acţiunea animatoare” a Soarelui asupra Pământului se exercită tangenţial faţă de traiectorie şi această forţă , afirma el, este invers proporţională cu distanţa ST de la Soare la Pământ, la fel cu viteza planetei pe orbita sa.

[size=19]Se ştie astăzi că viteza este proporţională cu distanţa de la Soare la tangenta la traiectorie; Kepler şi-a verificat ipoteza numai în cazurile particulare ale treceri Pământului la periheliu şi afeliu. Din fericire, această greşeală a fost compensată printr–o a doua eroare; pentru un arc infinit de mic al orbitei, timpul necesar Pământului pentru a-l parcurge este proporţional cu lungimea razei vectoare, ST, iar pentru a calcula durata parcursului unui arc finit, Kepler nu dispunea de resursele calcului integral. Kepler  a aplicat şi aici metoda care i s-a părut cea mai bună şi anume a înlocuit suma tuturor razelor  vectoare  intermediare dintre ST şi o poziţie oarecare, ST₁ – deci o sumă de lungimi – prin aria sectorului TST₁, fig. II.13. În felul acesta descoperă Kepler proporţionalitatea dintre timp şi aria descrisă de raza vectoare pentru cazul mişcării Pământului ( legea a doua a lui Kepler - legea ariilor), care a fost prima în ordinea descoperirii lor. Această lege, pe care el o extinde fără să ezite la mişcarea tuturor planetelor, va juca un rol esenţial în deducere legilor teoriei gravitaţiei a lui Newton (h.15.). Odată determinată traiectoria Pământului, Kepler, a putut trece la determinarea orbitei lui Marte, cu ajutorul poziţiilor observate ale acestei planete, indicate în tabelele lui Tycho Brahe. I-au trebuit şase ani de muncă asiduă pentru a putea  descoperi că traiectoria planetelor este o elipsă. Considerând, conform fig. II.13, poziţiile Pământului şi ale lui Marte în momentul unei opoziţii (T_o,M) şi după o perioadă de revoluţie  a lui Marte     (T₁, M), unghiul φ şi distanţa ST₁ au putut fi determinate cu ajutorul tabelelor mişcării Pământului, pe care le întocmise anterior. Unghiul ST₁M fiind cunoscut din observaţii, triunghiul SMT₁ permitea deci găsirea distanţei SM  dintre Marte şi Soare. Procedând astfel şi pentru alte poziţii ale Pământului, Kepler  a trasat grafic poziţiile lui Marte în raport cu Soarele, pentru o  revoluţie completă  şi a căutat cercul care ar putea uni aceste poziţii. După eforturi îndelungate, dar zadarnice, el ajuns la concluzia că orbita lui Marte nu poate fi o circumferinţă şi că mişcarea sa nu poate fi reprezentată printr-o combinaţie de mişcări circulare; numai o elipsă având Soarele în unul din focare poate uni aceste puncte, (b.1). [/size]













Cu această ocazie a constatat că legea ariilor, pe care o descoperise în cazul mişcării circulare a Pământului, este valabilă şi în cazul mişcării eliptice a lui Marte, (h.15.). Extinzând de la început fără ezitare aceste mişcări ale planetelor Pământ şi Marte la toate planetele sistemului Solar, Kepler a alcătuit schiţa sa a sistemului solar, o copie mult mai aproape de realitate decât cea a lui Ptolomeu după natura observată (n.6., n.5.,  n.12.). Ideea fundamentală a lui Copernic era astfel total confirmată, dar numărul de ”ipoteze” era redus la minimum posibil: sistemul lumii putea fi explicat prin numai 8 mişcări cvasicirculare, (g.4.). Vom enunţa în continuare cele trei legi planetare care i-au luat lui Kepler aproape 30 de ani ca să le formuleze.

Prima lege a lui Kepler.. Primul enunţ al acestei legi a fost dat de Kepler
în Noua astronomie: ” Prin urmare, orbita  unei planete este o elipsă”. In mişcarea lor în jurul Soarelui planetele descriu elipse, Soarele fiind situat într-unul din focare, ar fi enunţul modern al legii I a lui Kepler.

Legea a doua a lui Kepler.  Kepler a enunţat pentru prima oară această a doua lege în Secţiunea 40 a cărţii ,,Noua astronomie”, dar argumentarea este foarte complicată, iar rezultatul este obţinut incorect, presupunând că planeta se mişcă pe o orbită circulară excentrică. Pentru o orbită eliptică, legea este formulată concis în ”Rezumat al astronomiei lui Copernic”:,, Prin urmare, întârzierea planetei pe arcul PC este în raport cu întârzierea pe arcul RG tot aşa cum este aria triunghiului PCA în raport cu aria triunghiului RGA”. Prin ,,întârziere” Kepler înţelege aici timpul de tranzitare a arcului respectiv, enunţul modern al  legii fiind următorul: O rază vectoare care uneşte o planetă cu Soarele mătură arii egale în timpuri egale.

Legea a treia lui Kepler. Raportul dintre cuburile razei medii R a orbitei

unei planete şi pătratul perioadei sale, τ, este o constantă pentru toate planetele din sistemul solar, R³/ τ² =const, unde: R este  semiaxa mare a elipsei de rotaţie a planetei. Este important de observat că legea a treia a lui Kepler este valabilă numai pentru orbite care au un corp central ( de exemplu planetele din jurul Soarelui sau  sateliţii din jurul planetelor). Ea nu va furniza nici o relaţie, să zicem, între  raza şi perioada orbitală a Pământului în jurul Soarelui şi cele ale Lunii în jurul Pământului. Această lege poate fi găsită în Armoniile lumii, lucrare în care el revenise la tema din lucrarea mai veche Misterul cosmografic şi încercase să obţină legile universului printr-o combinaţie între geometrie, astronomie, muzică şi astrologie: ”Este însă absolut sigur şi exact că raportul care există între timpurile perioadelor oricăror două planete este tocmai raportul dintre distanţele medii la puterea 3/2 […]”.

 In concluzie, schiţa sistemului solar, pe care Kepler a desenat-o  după natură, în maniera arătată anterior, se reduce, în esenţă – conform celor trei legi ale sale – la mişcarea în vid absolut a unor puncte materiale fără dimensiuni (planetele), în jurul unui alt punct material (Soarele), fig. III.2. Acest model reprezintă fundamentul pe care Newton a edificat teoria gravitaţiei în vigoare şi astăzi. Verificarea la scară mare a sistemului lui Copernic şi răspunsul bun dat de Kepler la întrebarea ”cum se mişcă planetele?” încheie ceea ce se poate numi ”astronomia cinematică”. Întrebările la care urma să se răspundă erau ”de ce aceste planete se mişcă astfel ?”, ”care sunt cauzele care provoacă o asemenea mişcare?”. Răspunsul la aceste întrebări plutea într-un fel în aer: contemporanii lui Newton,  Cristofer Wren ,  dr. Robert Hooke şi dr. Edmund Halley, observă  independent unul de altul  legea inversului pătratelor distanţelor, care va fi viitoarea lege a atracţiei gravitaţionale. Wren face distincţia dintre masă şi greutate, relaţia dintre pondere şi centrul de greutate al corpurilor  o face Roberval. Au apărut noi  concepte necesare şi stimulative: noţiunea de ,,forţă”, lucrul forţei (Salomon de Caux, 1620), legea conservării mişcării (Beekman, 1637), forţa vie, respectiv energia cinetică, 1/2mv² (Leibniz, 1710), legile căderii corpurilor (Galilei), etc.

2.2.7 Legea atracţiei gravitaţionale a lui  Newton

Isaac Newton (1642-1727)

avea cunoştinţă de cele trei legi empirice ale lui Kepler, ca şi de legile lui Galileo Galilei referitoare la mişcarea corpurilor pe Pământ.

Kepler susţinea că planetele se mişcă pe elipse, pe când Galileo susţinea că se mişcă pe cercuri. Pentru Kepler, planetele erau puse în mişcare de ,,spiţe” de forţă care pleacă radial de la un Soare care se roteşte, dar legea inerţiei a lui Galileo Galilei afirma că mişcarea circulară se perpetuează de la sine. Contribuind şi el la confuzie, Descartes enunţase o lege a inerţiei conform căreia corpurile tind să-şi păstreze o mişcare în linie dreaptă. Pentru Descartes, planetele sunt menţinute pe traiectoriile lor curbate de vârtejuri care există peste tot într-un eter cosmic. Newton a putut să preia acest amestec de date disparate şi de adevăruri parţiale şi să găsească un set unitar de legi care explicau corect mişcarea atât a corpurilor cereşti, cât şi a celor Pământeşti, ( n.14., n.4.). Galileo avusese o idee asemănătoare atunci când şi-a dat seama că dacă ar înţelege de ce cad obiectele spre Pământ, atunci ar înţelege şi ce anume menţine luna pe orbită (Salviati, în Dialog despre cele două sisteme principale ale lumii).

 

• Datele astronomice şi deducţiile lui Newton
  În Principiile/ Cartea a III-a, Newton enumeră fenomenele şi datele (adică faptele astronomice) referitoare la sistemul solar (n.4.):
  …
  
  
  ”Razele planetelor circumjupeteriene, centrate pe Jupiter, descriu arii proporţionale cu timpul scurs şi, presupunând că stelele sunt în repaus, duratele perioadelor lor sunt ca puterea a 3/2 –a  distanţelor de la centru”…
  ”Razele planetelor circumsaturniene, centrate pe Saturn, descriu arii propoţionale cu timpul scurs, iar duratele perioadelor lor, stelele fiind presupuse în repaus, sunt cu puterea 3/2 –a distanţelor de la centru. Primele  cinci planete importante, Mercur, Venus, Marte, Jupiter şi Saturn, înconjură Soarele cu orbitele lor multiple.”…
  ”Stelele fixe fiind considerate în repaus, duratele perioadelor celor cinci planete principale şi (fie al Soarelui în jurul Pământului, fie ale Pământului în jurul Soarelui), sunt ca Puterea a 3/2 a distanţelor lor la Soare.”…
  ”Atunci planetele principale descriu, prin razele lor trasate către Pământ, arii care nu sunt în nici o proporţie inteligibilă cu duratele, dar ariile pe care le descriu prin raze trasate către Soare sunt proporţionale cu duratele pe care le descriu.”…
  ”Luna, printr-o rază trasată spre centrul Pământului, descrie o arie proporţională cu durata descrieri.” ( n.4., n.5., h.15.).
  
  

Având la bază datele astronomice referitoare la sateliţii lui Jupiter, Saturn, etc. Newton prin cele şase afirmaţii conchide că planetele, luna, sateliţii planetelor se supun toate legilor a doua (arii egale în timp egal) şi a treia (care leagă raza medie de perioadă) ale lui Kepler şi că planetele se rotesc în jurul Soarelui (nu în jurul Pământului) drept centru. În continuare, el propune o serie de propoziţii despre modul de acţiune  al forţelor necesare pentru a produce aceste fenomene.

”Forţele prin care planetele circumjupiteriene sunt continuu deviate de la mişcările lor rectilinii şi sunt reţinute pe orbitele lor proprii, sunt îndreptate către centrul lui Jupiter, şi sunt invers [proporţionale] cu pătratele distanţelor dintre locurile acestor planete şi centru.” (a.1., h.15.).

…

”Forţele prin care planetele principale sunt continuu deviate de la mişcări rectilinii şi sunt reţinute pe orbitele lor  proprii sunt îndreptate către Soare şi ele sunt invers [proporţionale] cu pătratele distanţelor dintre locurile acestor planete şi centru.” (a.1., h.15.).

…

„Forţa prin care Luna este reţinută pe orbita sa este îndreptată spre Pământ; şi ea este invers [proporţională] cu pătratul distanţei de la locul său la centrul Pământului. ”(a.1., h.15.)

 Pe baza argumentelor  de mai sus (şi altele din lucrare), Newton a dedus că legile a doua şi a treia ale lui Kepler necesită o forţă centrală, care variază cu inversul pătratului distanţei, (m.5.). Într-un manuscris de dinainte de 1669 el scria: ,,În sfârşit, deoarece la planetele principale cuburile distanţelor lor de la Soare sunt ca pătratele numerelor de revoluţii într-un timp dat, eforturile lor de a se îndepărta de Soare vor fi ca inversul pătratelor distanţelor lor de la Soare” (a.1., j.18., k.4.).De observat că în această etapă timpurie a cercetărilor sale, Newton apelează la forţa centrifugă -  ,, eforturile” dinspre centru a planetelor de a se îndepărta de Soare – decât la cea centripetă (spre centru).

ˇ        Legea proporţionalităţii cu inversul pătratului distanţei

Referitor la forţa centripetă Newton afirma în Principia (1687):

”Aceste forţe centripete ale corpurilor, care prin mişcări regulate descriu cercuri diferite, tind către centrele aceloraşi cercuri; şi sunt una faţă de alta ca pătratele arcurilor descrise în timpuri egale împărţite la razele respective ale cercurilor”(a.1., h.15.). În  cursul unei încercări timpurii (aprox. 1665, cu 4 ani mai devreme ca Huygens să-şi fi notificat la Societatea regală din Londra demonstraţia referitoare la forţa  centripetă) Newton  a redus chestiunea la o problemă de ciocnire, considerând două pătrate cu un cerc înscris între ele,     fig. II.14. Masa, m, se deplasează pe segmentul de dreaptă AB cu viteza uniformă, v, până în punctul B de pe suprafaţa cilindrică, unde este reflectată ca şi cum s-ar ciocni de un perete orizontal rigid DBE. După ciocnire, acea componentă a vitezei care este perpendiculară pe această suprafaţă plană            (v_p =  v√2) este, simplu, inversată, astfel încât modificarea totală a vitezei după impact este de două ori mai mare. Cu notaţia, s - lungimea segmentului, AB se determină timpul dintre ciocniri . Tot din geometrie, stim că  r = s, astfel încât . Aceasta înseamnă că rata modificării vitezei (acceleraţiei centripete) este a_c = , tocmai ca rezultatul enunţat. Încă din 1665 Newton şi-a dat seama că raţionamentul de mai sus ar putea fi generalizat pentru un poligon cu N  laturi înscrise într-un cerc. În Principii,Newton formulează acest raţionament într-un Scholium astfel:

”Să presupunem că într-un cerc oarecare se înscrie un poligon cu oricâte laturi (b.4.). Şi dacă un corp, mişcat cu o viteză dată în lungul laturilor poligonului, este reflectat de cerc  în mai multe puncte unghiulare, forţa cu care corpul loveşte cercul la fiecare reflexie va fi ca viteza sa; şi prin urmare suma forţelor va fi, într – un timp dat, ca produsul dintre acea viteză şi numărul de reflexii

(e.2., n.5.); adică (dacă specia poligonului este dată, n.n.), ca lungimea descrisă în timpul dat, şi creşte sau  descreşte în raportul dintre aceeaşi lungime şi raza cercului, deci ca pătratul acelei lungimi împărţit la rază; şi prin urmare poligonul, după ce laturile sale sunt micşorate in infinitum, va coincide cu cercul ca pătratul arcului descris într-un dat împărţit la rază, (e.2.). Aceasta este forţa centrifugă  [… ] (n.17. ) .

B

                                                                                                                             v

Fig. II.15. Legea proporţionalităţii forţei cu inversul pătratului distanţei, dedusă din legea a treia a lui Kepler

                                                                            

 

La limita N→ ∞, poligonul se apropie de un cerc cu raza,  r,  fig. II.15. În acest caz, al orbitei circulare (logica raţionamentului  lui Newton pentru orbite eliptice este în esenţă acelaşi), se poate exprima viteza, v, a planetei sub forma:                v = 2πr/τ.  Newton combină  legea a doua a sa,  F = ma, cu legea a treia a lui Kepler, R³/τ² = const. Astfel, rezultă:

             

                           F_c = ma_c  = mv²/r = 4π²m/r²/(R³/τ²)                  (2.1)

 

Conform legii a treia a lui Kepler, expresia dintre parantezele din dreapta acestei relaţii este o constantă (aceeaşi constantă) pentru orice planetă care au orbite în jurul soarelui, astfel încât:

 

                                      F_c  = 4π²m/r²/(const)                               (2.2)

 

Concluzia  (care se aplică şi pentru cazul elipse) constă în faptul că legea a II-a a lui Newton şi lege a treia a lui Kepler, luate împreună, arată că forţa exercitată asupra unei planete este o forţă care depinde de inversul pătratului distanţei până la Soare, (n.14.).

ˇ        Acceleraţia centripetă a Lunii