Numere pare

Scris de **AMOT** Sam 17 Dec 2011, 16:19

Este adevarata afirmatia:"Orice numar par mai mare decat 2k+1 poate fi scris ca suma a k+1 numere prime unde k=1,2,3,....."?

Scris de **curiosul** Sam 17 Dec 2011, 17:42

Pentru k =1, afirmatia ta este de fapt conjectura lui Goldbach.
Deci inca nu se poate raspunde la intrebarea ta, desi este foarte probabil adevarata.
Mai mult conjectura lui Goldbach, depinde intr-o mare masura si de numarul de numere prime din intervalul [n,2n], intervalul despre care noi discutam in alt subiect.
Pentru k>1, nu stiu ce sa spun deocamdata.

Scris de **curiosul** Dum 18 Dec 2011, 10:20

Ti-am analizat afirmatia si am ajuns la concluzia ca este suficient sa se arate ca este adevarata pentru k=1, adica renumita conjectura a lui Goldbach.
Pentru ca daca orice numar par mai mare ca 2, este suma a doua numere prime,orice numar par mai mare ca 4 este si suma a trei numere prime, pentru ca adunam la fiecare numar par mai mare ca 2, numarul prim 2.
Si acelasi rationament il aplicam pentru oricare valoare a lui k.
Pentru suma de patru numere prime, orice numar par mai mare decat 2k+1, unde 4=k+1, deci k=3, este un numar par mai mare sau egal ca 8.
Dar 8=4+4, si este suficient sa se arate ca orice numar par mai mare ca 2 este suma adoua numere prime.
Pentru suma de 5 numere prime, din nou adaunam numarul prim 2, la toate numerele pare mai mare sau egal cu 8.
Si tot asa.

Deci, afirmatia ta este adevarata daca orice numar par este suma a dou numere prime.
Adica, daca conjectura lui Goldbach este adevarata, afirmatia ta este adevarata

Scris de **curiosul** Dum 18 Dec 2011, 10:37

Mai mult decat atat, AMOT, la fel de adevarata este si reciproca concluziei:

DACA ORICE NUMER PAR MAI MARE DECAT 2k+1, SE POATE SCRIE CA SUMA DE k+1 NUMERE PRIME, ATUNCI CONJECTURA LUI GOLDBACH ESTE ADEVARATA. DACA NU, ESTE FALSA.

Se pare ca analiza afirmatiei tale reprezinta o alta modalitate de a analiza conjectura lui Goldbach.
Mie mi se pare interesanta si s-ar putea sa ajung la anumite concluzii plecand de la afirmatia ta.

Scris de **curiosul** Dum 18 Dec 2011, 14:25

Deci in concluzie, afirmatia ta este FOARTE probabil adevarata.
Odata demonstrata conjectura lui Goldbach, afirmatia ta este adevarata !

Scris de **curiosul** Dum 18 Dec 2011, 14:34

Iar pentru k numar impar mai mare ca 1, afirmatia ta este adevarata si daca se poate arata doar ca nu exista doua numere pare consecutive care sa NU se poate scrie ca suma de 2 numere prime.

Scris de **curiosul** Dum 18 Dec 2011, 16:33

Poti simplifica si sa afirmi ca:

ORICE NUMAR PAR,MAI MARE DECAT 2K, SE POATE SCRIE CA SUMA DE K NUMERE PRIME.

unde k este oricare numar natural,mai mare ca 1

Scris de **curiosul** Dum 15 Ian 2012, 12:55

Sa te ajut un pic AMOT,
demonstreaza ca in imaginea de mai jos,
continuand principiul la infinit,
pe orice linie orizontala ramane un numar scris cu albastru netaiat de o linie rosie.
Eu iti spun ca exista un rationament prin care se poate arata acest lucru.
Arata acest lucru si demonstrezi atat afirmatia ta, cat si conjectura lui Goldbach.
Meritul este al tau.
Mult succes si spor la treaba.
Numere pare PHda8

Scris de **curiosul** Dum 15 Ian 2012, 15:18

Iti dau si un sfat:
Leaga-te de tot ceea ce insemna numere prime intre ele.

Scris de Continut sponsorizat

Numere pare

Numere pare

Re: Numere pare

Re: Numere pare

Re: Numere pare

Re: Numere pare

Re: Numere pare

Re: Numere pare

Re: Numere pare

Re: Numere pare

Re: Numere pare