Paradoxurile lui Zenon

Primul paradox: Argumentul încearcă să demonstreze că mişcarea dintr-un punct în altul este imposibilă. Un om pleacă de la borna ce indică 0 km la borna ce indică 1 km. Zenon spune: Ca să parcurgă această distanţă de un kilometru, omul parcurge mai întâi jumătate de kilometru (adică jumătate din distanţa totală), apoi jumătate din distanţa rămasă, apoi jumătate din distanţa care i-a mai rămas şi tot aşa, astfel că niciodată nu va ajunge la final, pentru că această diviziune ar putea exista la infinit. Încerca astfel Zenon să refuze ideea că există infinitul cu adevărat?

Al doilea paradox: Cel de-al doilea paradox al lui Zenon, "Ahile şi broasca ţestoasă", încearcă să demonstreze concluzia conform căreia cel care aleargă mai repede nu îl va întrece niciodată pe cel care aleargă mai încet. Aceasta va fi susţinută şi de Aristotel în "Physica" două secole mai târziu. Să ne imaginăm o întrecere între celebrul atlet Ahile și un rival mai lent, transformat de legendă într-o broască ţestoasă (la acea vreme broasca ţestoasă era simbolul înţelepciunii). Să presupunem că Ahile are o viteză de două ori mai mare decât cea a ţestoasei. Ţestoasa are un avans de 1 km faţă de Ahile (acesta plecând din origine). Oricine va trage concluzia că peste 2 km Ahile va ajunge ţestoasa.
Folosindu-se de paradoxul prezentat anterior, Zenon ne spune altceva: când Ahile ajunge la 1 km, ţestoasa a ajuns la 1 km şi jumătate, iar când Ahile ajunge la 1 km şi jumătate, broasca a ajuns la 1 km şi trei sferturi şi aşa mai departe, astfel că niciodată Ahile nu va reuşi să întreacă broasca ţestoasă.

Al treilea paradox: Al treilea paradox, cunoscut ca fiind "paradoxul săgeţii", ne spune că o săgeată aflată în mişcare între punctele A şi B nu se află la un moment dat nici în punctul A, pentru că a plecat de acolo, nici în punctul B, că n-a ajuns încă acolo. Dacă reduci distanţa AB la lungimea săgeţii, înseamnă că săgeata este, de fapt, în repaus. Cum concluzia este evident falsă, este vorba de un paradox din domeniul logicii.

Nerezolvarea (mai corect spus incapacitatea de rezolvare a stiintei din ziua de azi) primului si celui de al doilea paradox, (cred) consta in aceea ca la un moment dat ne lovim de zidurile lui Planck.

Fie ca persoana (obiectul) porneste din punctul cutare. Dupa calcule, tot micsorind si micsorind, unde ajungem..?!
Ajungem sa ne lovim de zidurile lui Planck, ce indica ca exista o distanta minima, un timp limita, etc.
Dupa aceste limite NU ar exista spatiu, materie. Iar, discutii si dezbateri despre miscarea acelei persoane (obiect), parcurgind asa dimensiuni (sub cuanta), si fel de fel de "calcule"(de injumatatire a drumului) este non sens, absurd.

Concluzia la care pina ce am ajuns, e ca: stiinta din ziua de azi (sau cunostintele mele ) nu sunt suficient de dezvoltate, pentru a putea rezolva paradoxul. Aceasta ma convinge insa, ca sa ofer credibilitate paradoxului.

Paradoxul nu devine minune, atit timp, cit fiecare va dori sa inteleaga asa numitul al meu Principiul al nedefinirii, care spune convingator ca nu exista si nu poate exista vreo teorema, teorie, lege care sa poata fie capabila sa fie valabila pe oricare domeniu. Ea e strict definita DOAR pe un anumit domeniu de definitie.
Paradoxurile de mai sus "apeleaza" bine si clar la acest principiu.

meteor a scris:
Al treilea paradox: Al treilea paradox, cunoscut ca fiind "paradoxul săgeţii", ne spune că o săgeată aflată în mişcare între punctele A şi B nu se află la un moment dat nici în punctul A, pentru că a plecat de acolo, nici în punctul B, că n-a ajuns încă acolo. Dacă reduci distanţa AB la lungimea săgeţii, înseamnă că săgeata este, de fapt, în repaus. Cum concluzia este evident falsă, este vorba de un paradox din domeniul logicii.

Nu prea inteleg. Eu arunc cu arcul o sageata. Fie ca perioada ei de zbor e de 5 s. Fie ca momentul dat e de 4 s. Care e paradoxul ?!

1) Dar cine roaga ca sa reduci distanta AB la lungimea sagetii ?! Ce fel de rezolvare este aceasta?!

2) Iaras ma intorc la ce am subliniat, cel ce a "rezolvat" al treilea paradox, spune cuvintul magic daca, insa se stie ca acest cuvint magic are 2 valori posibile- da si nu. Sau: daca--- da--- atunci--- daca--- nu---- atunci (???!), asa cum se face pe la programare.
Daca da, atunci hai fie.
Dar, daca e nu?! Atunci ce?!

Daca totus nu reduc acea distanta?!
Solutia problemei iaras se reduce la zidurile lui Planck si Principiul nedefinirii, anume ca ne ciocnim de teorii ce sunt conduse de alte legi.
Iar concluzia (daca corect am inteles..) ca timpul ar fi infinit, mi se pare prea din prea abstracta.

păi tocmai asta e ideea! că nici timpul nici spațiul n-ar fi infinite! nici infinit divizibile!

în plus achile și broasca țestoasă ar fi parte a aceluiași univers doar dacă ceasurile lor ticăie la fel!

doar așa cînd ceasul lui achile ticăie de 5 ori și cel al broaștei țestoase ticăie tot de 5 ori!

doar în aceste condiții putem vorbi de viteza lui achile în raport cu cea a broaștei țestoase ca fiind un număr mai mare sau mai mic de intervale de spațiu străbătute în același număr de ticăituri de ceas ...

dacă ceasul e comun implicit rezultă că și spațiul e divizat în intervale nenule minime comune broaștei și lui achile!

broasca țestoasă nu poate parcurge spații mai mici decît acest interval minim! nici achile!

ambii nu pot parcurge decît multipli de frecvențe volumetrice spațio-temporale plank cine parcurge mai multe are o viteză mai mare!

de aici rezultă că nici spațiul nici timpul nu sunt infinit divizibile!

așa a apărut celebra limită plank, ca o măsură în timp și spațiu al acestei ticăituri elementare!

totedati a scris:păi tocmai asta e ideea!

Pai tocmai apare intrebare de ce pina in ziua de azi nu ai spus secretul?! Ce tea impedicat?!

Apa cioara, mai este ?!..

secretul?



care secret!? nu e nici un secret! e informație publică de ceva zeci de ani, că limita aia plank mai are un pic și face suta de ani!

e vina mea că n-ai priceput dpdv filozofic și ontologic semnificația profund metafizică a limitei plank!?

felul cum pune dpdv conceptual o frontieră finită unui univers infinit în spațiu și timp?

că, pînă la urmă la asta se reduce știința oficioasă, a pune limite finite infinitului!

altfel n-ai cum să îl măsori!