Probleme de optica

Scris de **Razvan** Mier 12 Noi 2014, 10:04

Rezumarea primului mesaj :

Topicul este "Probleme de mecanică", însă problema propusă de mine ţine oarecum de optică. Eventual va fi mutată de un moderator într-un topic separat, sau schimbată denumirea acestui subiect într-una mai generală, "probleme de fizică".

Un foton de frecvenţă $Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$ se deplasează prin vid şi întâlneşte în calea sa un mediu cu indice de refracţie $Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$ , în care pătrunde ortogonal. La ieşirea din acel mediu îşi continuă direcţia de mişcare prin vid.
Care este impulsul fotonului în mediul respectiv faţă de cel iniţial şi final?

Rog pe omuldinlună să nu intervină de la început cu răspunsul, permiţându-le şi celorlalţi utilizatori să cerceteze cazul descris! Wink

Scris de **Razvan** Joi 13 Noi 2014, 22:19

Virgil, tu vorbeşti de difracţia luminii şi iar nu e cazul în problema noastră.

Propun altă rezolvare:
Ştim că fotonul, ca de altfel orice particulă fără masă de repaus, nu poate exista decât în mişcare cu viteza luminii în vid. Din moment ce viteza acestuia într-un alt mediu scade, putem presupune că fotonul capătă cumva o masă de repaus la trecerea lui prin acel mediu.
În acest caz este corect să ne folosim de relaţia

$Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$

Avem deci impulsul prin mediul cu indice de refracţie n:

$Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$ şi $Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$ adică

$Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$

Înmulţim şi sus şi jos cu c şi rezultă:

$Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$

Deoarece

$Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$

relaţia de mai sus o mai putem scrie

$Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$

Observăm că faţă de prima variantă de rezolvare acum apare n la numitor, nu la numărător! Surprised

Ciudat rău! Suspect

Totuşi ambele rezolvări sunt corecte! Wink

Scris de **virgil** Vin 14 Noi 2014, 08:58

Asta inseamna ca fotonii in interiorul materialului strabat un spatiu electromagnetic cu epsilon si miu, diferit de valorile vidului din spatiul exterior. Mai mult decat atat viteza fotonilor in acest mediu intern, depinde de frecventa lor. Asta ne face sa apreciem ca epsilon si miu, au valori diferite pentru frecvente diferite, adica fotonii isi aleg drumul prin mediul electromagnetic specific, lucru foarte ciudat.

Scris de **Razvan** Vin 14 Noi 2014, 09:36

Eu nu văd că depinde de frecvenţă. Şi în prima şi în a doua demonstraţie frecvenţa rămâne neschimbată.
Când priveşti un obiect scufundat într-un lichid îl vezi de altă culoare?

Scris de **virgil** Vin 14 Noi 2014, 10:01

Razvan a scris:Eu nu văd că depinde de frecvenţă. Şi în prima şi în a doua demonstraţie frecvenţa rămâne neschimbată.
Când priveşti un obiect scufundat într-un lichid îl vezi de altă culoare?

La trecerea luminii printr-o prisma, razele violete sunt deviate mai mult decat cele rosii, Acest lucru presupune ca razele de lumina cu frecventa mai mare se deplaseaza mai incet prin sticla prismei, intarziind mai mult lumina la iesirea din prisma pe de o parte, in timp ce partea diametral opusa este deja iesita din prisma, fapt ce duce la curbarea mai accentuata a razei. In cazul luminii rosii viteza de propagare prin prisma este mai apropiata de viteza prin vid, de aceia diferenta de drum a razei de lumina intre partea superioara a razei si partea inferioara a ei, este mai mica, deci curbura va fi mai mica.

Scris de **Razvan** Vin 14 Noi 2014, 10:18

Virgil, frecvenţa luminii la trecerea printr-un mediu rămâne neschimbată. Se modifică doar viteza undei, în funcţie de lungimea de undă, deoarece indicele de refracţie are valori diferite pentru lungimi de undă diferite.

$Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$ şi
$Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$

Impulsul în schimb se modifică şi el în funcţie de indicele de refracţie, cum am arătat în cele două demonstraţii. Revin la întrebarea iniţială: ce se întâmplă cu legea conservării impulsului în acest caz?

Scris de **virgil** Vin 14 Noi 2014, 10:29

De acord cu tine, frecvenya ramane neschimbata. Insa pentru a intelege mai bine ce se intampla cu lumina cand trece printr-un mediu, am luat exemplul cu prisma optica. Frecventa ramane aceiasi insa viteza luminii prin prisma depinde de frecventa.
Probleme de optica - Pagina 2 N2y102

Din aceasta poza se vede clar ca cu cat frecventa este mai mare cu atat raza de lumina este mai deviata. Acest lucru se datoreaza diferentei de viteza in propagarea luminii prin prisma. astfel daca consideram un "tub de lumina" un punct aflat in partea de sus a tubului, iese mai repede din prisma, decat un punct aflat in partea de jos a tubului. In timp ce punctul de jos inca mai strabate prisma, punctul de sus este deja iesit, merge cu viteza maxima prin aer, avand drept consecinta devierea razei de lumina.

Scris de **Razvan** Vin 14 Noi 2014, 10:47

Las-o-ncolo de frecvenţă dacă tot e constantă. Aici vorbim de impuls, respectiv de conservarea lui prin medii cu indici de refracţie diferiţi.
1. De ce odată apare indicele de refracţie la numărător şi altă dată la numitor? Care din cele 2 expresii este cea corectă?
2. De ce nu se conservă impulsul la schimbarea mediului?

Scris de **virgil** Vin 14 Noi 2014, 13:34

Razvan a scris:Hai să vedem.
Cunoaştem că în vid impulsul fotonului este cel specificat de tine, respectiv:

$Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$

În deplasarea sa printr-un mediu cu un indice de refracţie n, viteza sa nu mai este c, ci este

$Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$

deci impulsul devine

$Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$

Se observă că impulsul fotonului printr-un mediu nu mai este egal cu cel din vid, depinzând de indicele de refracţie al mediului respectiv.
Şi acum adevărata întrebare de baraj: ce se întâmplă cu legea conservării impulsului în acest caz?

Scris de **virgil** Vin 14 Noi 2014, 13:38

Razvan a scris:Virgil, tu vorbeşti de difracţia luminii şi iar nu e cazul în problema noastră.

Propun altă rezolvare:
Ştim că fotonul, ca de altfel orice particulă fără masă de repaus, nu poate exista decât în mişcare cu viteza luminii în vid. Din moment ce viteza acestuia într-un alt mediu scade, putem presupune că fotonul capătă cumva o masă de repaus la trecerea lui prin acel mediu.
În acest caz este corect să ne folosim de relaţia

$Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$

Avem deci impulsul prin mediul cu indice de refracţie n:

$Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$ şi $Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$ adică

$Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$

Înmulţim şi sus şi jos cu c şi rezultă:

$Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$

Deoarece

$Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$

relaţia de mai sus o mai putem scrie

$Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$

Observăm că faţă de prima variantă de rezolvare acum apare n la numitor, nu la numărător!
Ciudat rău!
Totuşi ambele rezolvări sunt corecte!

Hai să vedem.
Cunoaştem că în vid impulsul fotonului este cel specificat de tine, respectiv:

$Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$

În deplasarea sa printr-un mediu cu un indice de refracţie n, viteza sa nu mai este c, ci este

$Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$

deci impulsul devine

$Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$

Abordarea de sus este gresita, pentru ca pornesti de la exprimarea impulsului la o particula si nu la o unda. In acest caz energia m.c^2, reprezinta energia interna a particulei, care nu are nimic cu impulsul ei.

Scris de **Adrian Gheorghe** Vin 14 Noi 2014, 14:01

Dl Razvan! Problema pe care ai pus-o dumneata am studiat-o si eu candava. Am studiat comportamentul luminii la trecerea prin mediul dens si transparent, pe baza structurii dinamice a fotonului. Articolul intitulat chiar -Trecerea luminii prin mediul dens si transparent- este postat pe -Astronomy.ro- la sectiunea de -teorii alternative-. Referitor la refractia luminii, la trecerea luminii prin mediul dens, lucrurile stau asa cum s-a spus. Se produce in primele cateva zeci de straturi de atomi de la suprafata mediului dens. Trebuie mentionat ca in volumul mediului dens este distribuita uniform densitatea mediului (ro). La suprafata mediului dens se stabileste un gradient, un strat de tranzitie de la densitatea minima din exteriorul mediului, la densaitatea maxima din interiorul mediului. Intalnind un gradient, lumina urmeaza un traseu curbat. Si lumina care vine de la stele, urmeaza un traseu curbat. Lumina violeta avand energie mai mare, suferea franarea pana la viteza din mediul dens un timp mai lung. Asa ca parcurge un drum (un arc) curbat mai lung. De aceea radiatiile mai energetice sunt deviate (refractate) mai puternic.

1) Formula in care n apare la numarator este gresita. Formula corecta este aceea in care n apare la numitor. Adica: $Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex.cgi?{h^'=m_f.v_{fmd}=m_f.\frac{c}{n}=\frac{h.f_f}{c$
2) Conservarea impulsului se respecta. Impulsul fotonului prin mediul dens este mai mic fiindca viteza fotonului prin mediul dens este mai mica. O parte din energia cinetica si din impulsul fotonului incident se transfera mediului, printr-un mecanism similar deformarii elastice, in cursul franarii, de la viteza maxima c, pana la viteza de translatie prin mediu $Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$ . La iesirea din mediul dens, "deformarea elastica" a mediului, revenind la starea initiala, restitue fotonului partea din energia si impulsul initial, producand accelerarea fotonului pana la viteza maxima. In viziunea mea fotonul este chiar transport de substanta si nu produce retro-radiatie. Este numai in aparenta unda. Undele nu transporta substanta, dar produc retro-radiatie.

Scris de **Razvan** Vin 14 Noi 2014, 15:25

Deci Virgil spune că formula cu n la numitor este greşită, iar Adrian Gheorghe că este cea corectă! Razz

Cum rămâne? Nu pot fi ambele corecte? Cool

Omuledinlună, ce părere ai?

Scris de **virgil** Vin 14 Noi 2014, 19:52

Razvan a scris:Deci Virgil spune că formula cu n la numitor este greşită, iar Adrian Gheorghe că este cea corectă!
Cum rămâne? Nu pot fi ambele corecte?

Omuledinlună, ce părere ai?

Exact, relatia cu n la numitor nu este corecta pentru ca ai folosit artificii de calcul care nu au legatura intre ele. insa nu sunt sigur nici de a doua relatie cu n la numarator, care desi matematic este corecta, ridica semne de intrebare, deoarece arata o crestere de impuls, fara sa se cunoasca sursa cresterii impulsului.

Scris de **Adrian Gheorghe** Vin 14 Noi 2014, 21:53

Dl Razvan! Dumneata incerci sa ne pacalesti. Parca ai fi dl Pacalici. Pai folosesti relatia care da impulsul fotonului in vid, prin raportarea energiei cinetice a fotonului in vid $Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex.cgi?{W_{cfv}=m_f.c^2=h$ la viteza fotonului in vid $Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$ , ca sa afli impulsul fotonului prin mediul dens. Daca vrei, poti sa aflii impulsul fotonului prin mediul dens, pornind de la energia cinetica a fotonului in mediul dens $Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex.cgi?{W_{cfmd}=m_f$ si o imparti la viteza luminii in mediul dens $Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$ si rezulta: $Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex.cgi?{h_{fmd}=\frac{m_f.v_{fmd}^2}{v_{fmd}}=m_f$ . Iar energia cinetica a fotonului in mediul dens este: $Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex.cgi?{W_{cfmd}=m_f.v_{fmd}^2=m_f$

Scris de **Razvan** Vin 14 Noi 2014, 22:25

Adrian Gheorghe, n-ai înţeles ce am făcut acolo. Repet raţionamentul:

Impulsul p' al fotonului printr-un mediu cu indice de refracţie diferit de 1 îl luăm ca

$Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$

viteza lui prin mediu fiind

$Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$

Înlocuind $Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$ cu $Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$

se obţine

$Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$

Apoi am făcut artificiul de care zice Virgil înmulţind şi sus şi jos fracţia cu c, pentru a putea avea la numărător expresia unei energii a fotonului de forma $Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$ pe care o putem scrie ulterior ca şi $Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$ . Nu e nimic în neregulă până aici.

În final obţinem expresia

$Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$

Scris de **Adrian Gheorghe** Vin 14 Noi 2014, 23:47

Dl Razvan! Am spus ca ultima relatie este corecta. Eu m-am referit la relatia in care indicele de refractie n apare la numitor fiindca ai impartit energia cinetica a fotonului $Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex.cgi?{h$ , la viteza fotonului prin mediul dens $Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$

Scris de **Razvan** Sam 15 Noi 2014, 00:03

Sunt corecte amândouă; şi cea cu n la numitor şi cea cu n la numărător! Surprised

Scris de **virgil** Sam 15 Noi 2014, 08:09

$Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$

Înlocuind $Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$ cu $Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$

se obţine

$Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$

Apoi am făcut artificiul de care zice Virgil înmulţind şi sus şi jos fracţia cu c, pentru a putea avea la numărător expresia unei energii a fotonului de forma $Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$ pe care o putem scrie ulterior ca şi $Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$ . Nu e nimic în neregulă până aici.

În final obţinem expresia

$Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$

Si ce faci tu din punct de vedere fizic? inmultesti impulsul unei particule "m" care nu este un foton, cu viteza C. De cand poti inmulti un impuls cu o viteza? impulsul este o cantitate fixa. Apoi iei Energia interna a unei particule m.c^2, iar aceasta energie se transforma in cuanta h.niu, in urma unei ciocniri. Abia acum poti lua acest foton sa-l bagi prin sticla sa vezi ce iese cu impulsul. Astfel ajungi la prima demonstratie cu "n" la numarator.
Altfel este o eroare, deoarece pornesti de la o particula de masa "m" si zici ce este foton. Stii cumva care este masa unui foton?

Scris de **Razvan** Sam 15 Noi 2014, 08:46

virgil a scris:Si ce faci tu din punct de vedere fizic? inmultesti impulsul unei particule "m" care nu este un foton, cu viteza C.

Nu înmulţesc impulsul cu c, ci l-am scris pe v în funcţie de c şi indicele de refracţie n.

Apoi iei Energia interna a unei particule m.c^2, iar aceasta energie se transforma in cuanta h.niu, in urma unei ciocniri. Abia acum poti lua acest foton sa-l bagi prin sticla sa vezi ce iese cu impulsul.

Nu; înmulţesc fracţia şi sus şi jos cu un termen. Rezultatul nu se schimbă. Termenul este ales în mod convenabil c ca să obţinem la numărător expresia energiei.
Acea energie reprezintă energia internă a unui foton considerat "cu masă" deoarece prin mediu el nu se mai deplasează cu viteza c. Conform principiului conservării energiei ea trebuie să fie egala cu energia fotonului înainte de a pătrunde în mediu, deci egală cu $Probleme de optica - Pagina 2 Mimetex$ .
Mai departe rezultă relaţia din final.

Scris de **virgil** Sam 15 Noi 2014, 11:00

Nu exista foton cu masa, daca ar fi, nu ar mai avea viteza luminii. Spre edificare lectureaza ce am scris azi despre foroni pe topicul "fenomene electromagnetice".

Scris de **Razvan** Sam 15 Noi 2014, 11:42

O particulă fără masă de repaus nu poate exista decât în mişcare cu viteza luminii în vid. Prin extensie, atunci când o particulă fără masă de repaus se deplasează cu o viteză inferioară, se comportă ca şi particulă cu masă de repaus.

Scris de **virgil** Sam 15 Noi 2014, 13:20

Razvan a scris:O particulă fără masă de repaus nu poate exista decât în mişcare cu viteza luminii în vid. Prin extensie, atunci când o particulă fără masă de repaus se deplasează cu o viteză inferioară, se comportă ca şi particulă cu masă de repaus.

Din pacate, neutrinul dupa cum stii este o particula cu masa de repaus, si s-a demonstrat ca se deplaseaza cu viteza luminii. Problema este ca o particula nu este o unda in miscare libera, iar energia ei interna, este data de produsul dintre masa de repaus si patratul vitezei luminii. o particula lipsita de masa de repaus poate fi numita oricum dar nu particula. Un foton nu are masa de repaus.

Scris de **Razvan** Sam 15 Noi 2014, 14:34

Problema cu masa neutrinilor e ceva mai complicată. Există oscilaţia neutrinilor prin care ei îşi schimbă "aroma" pe parcursul unui drum, iar masa neutrinului reprezintă o superpoziţie a stărilor proprii de masă ale acestor "arome" (vezi neutrino oscillation).

Scris de **virgil** Sam 15 Noi 2014, 18:09

Razvan a scris:Problema cu masa neutrinilor e ceva mai complicată. Există oscilaţia neutrinilor prin care ei îşi schimbă "aroma" pe parcursul unui drum, iar masa neutrinului reprezintă o superpoziţie a stărilor proprii de masă ale acestor "arome" (vezi neutrino oscillation).

Neutriniul este un fel de gluon sau liant intre electron si proton. Se pare ca acest liant se poate transforma astfel incat sa fie activ in cazul miuonului sau a taonului. Neutrinul reprezinta zala de legatura intre barioni si leptoni.

Scris de **Razvan** Dum 16 Noi 2014, 08:44

Neutrinul nu este gluon; primul e lepton şi celălalt boson.

Scris de **virgil** Dum 16 Noi 2014, 09:00

Razvan a scris:Neutrinul nu este gluon; primul e lepton şi celălalt boson.

Faci o greseala, de fapt doua, vezi care este deosebirea intre bosoni si barioni. nucleonii (protonul si neutronul) sunt barioni.

Nu am spus ca neutrinul este gluon, ci am spus ca neutrinul este ca un gluon adica un liant intre electron si proton, in interiorul neutronului, adica intre leptoni si barioni.

Bosonii sunt responsabili de interacțiunea nucleară slabă, numită și interactiunea slaba care la rândul ei este responsabilă pentru radioactivitate și care acționează asupra tuturor particulelor dematerie cu spin1/2 (de exemplu: protonii sau neutronii), dar nu acționează asupra particulelor cu spin 0, 1 sau 2 (cum sunt fotonii sau gravitonii).

Barionii sunt particule subatomice compuse din trei quarci, spre deosebire de mezoni, care sunt compuși dintr-un quarc și un antiquarc. Numele de „barion” derivă din cuvântul grecesc βαρύς (baris), care înseamnă greu: la vremea când au primit această denumire, barionii erau cele mai masive particule cunoscute. Caracteristicile fizice și interacțiunile barionilor sunt descrise de cromodinamica cuantica.

Scris de **Razvan** Dum 16 Noi 2014, 09:13

Mersi pentru citate, dar am impresia că ne-am cam îndepărtat de subiect. Smile

Scris de **Adrian Gheorghe** Dum 16 Noi 2014, 10:47

Scris de **Razvan** Dum 16 Noi 2014, 12:59

Dacă doriţi să dezvoltaţi alte subiecte în cadrul acestui topic, eu mă retrag din discuţie. Când le epuizaţi să-mi amintiţi să vă spun cum e treaba cu problema propusă. Până atunci vă las să meditaţi la cele scrise de mine.

Scris de **Adrian Gheorghe** Dum 16 Noi 2014, 18:36

Scris de **Adrian Gheorghe** Dum 16 Noi 2014, 19:05

Scris de **Razvan** Dum 16 Noi 2014, 20:09

Tocmai am arătat că se poate. Prin două metode diferite, cu rezultate diferite şi culmea, ambele corecte! Cool

Scris de **virgil** Dum 16 Noi 2014, 21:38

Razvan a scris:Mersi pentru citate, dar am impresia că ne-am cam îndepărtat de subiect.

A fost necesara o clarificare'

Scris de Continut sponsorizat

Probleme de optica

Probleme de optica

Re: Probleme de optica

Re: Probleme de optica

Re: Probleme de optica

Re: Probleme de optica

Re: Probleme de optica

Re: Probleme de optica

Re: Probleme de optica

Re: Probleme de optica

Re: Probleme de optica

Re: Probleme de optica

Re: Probleme de optica

Re: Probleme de optica

Re: Probleme de optica

Re: Probleme de optica

Re: Probleme de optica

Re: Probleme de optica

Re: Probleme de optica

Re: Probleme de optica

Re: Probleme de optica

Re: Probleme de optica

Re: Probleme de optica

Re: Probleme de optica

Re: Probleme de optica

Re: Probleme de optica

Re: Probleme de optica

Re: Probleme de optica

Re: Probleme de optica

Re: Probleme de optica

Re: Probleme de optica

Re: Probleme de optica

Re: Probleme de optica

Re: Probleme de optica

Re: Probleme de optica