Probleme de mecanica

Propun sa ne mai si relaxam, prin urmatoarea metoda: pe acest topic fiecare utilizator poate propune spre rezolvare probleme de mecanica, ce tin de cinematica, dinamica, legi de conservare, gravitatie newtoniana, mecanica solidului rigid, elasticitate, hidrodinamica, si mecanica relativista. Singura conditie este ca un utilizator dat sa nu posteze mai multe probleme simultan, si la fiecare enunt propus sa revina si cu o rezolvare. De exemplu, eu pot propune azi un enunt, prezint o rezolvare in viitor, dupa care pot reveni cu un alt enunt si asa mai departe. Simultan, alti utilizatori pot propune alte enunturi, urmand aceeasi regula.

In mesajul de deschidere as dori ca un moderator sa intretina un cuprins, cu linkuri spre enunturi. Astfel, sub aceste randuri sper ca in viitor sa apara linkuri de forma "Probleme propuse de omuldinluna", "Probleme propuse de CAdi" si asa mai departe. Linkul poate fi numai spre primul enunt propus de un utilizator, de acolo toate celelelalte curgand recursiv, din mesaj in mesaj. Aici eventual subliniem doar schimbarea de tematica, de exemplu "Probleme de cinematica propuse de omuldinluna", sau "Probleme de mecanica solidului rigid propuse de omuldinluna". Totodata, rog un moderator ca atunci cand o solutie este data de utilizatorul care a postat enuntul, mesajul care contine enuntul sa includa un link spre solutie.

Orice utilizator poate veni cu o solutie la o problema propusa de oricine, scopul topicului fiind sa incurajeze discutiile orientate spre cercetare, gandirea critica, colaborarea, cat si fixarea ideilor si notiunilor din fizica. Chiar daca nu stiti sa rezolvati o problema, intrebarile suplimentare sunt cu atat mai mult incurajate.

Distractie placuta!

1. Problemă propusă de omuldinluna.
   -Soluţia dată de curiosul.
   

Incep eu cu probleme din aria cinematicii.

Problema 1.1

O barca cu motor ce se deplasa in aval a depasit o pluta in punctul ; dupa un timp barca s-a intors si dupa un anumit timp a trecut din nou pe langa pluta la o distanta de punctul A. Sa se gaseasca viteza de curgere a raului, stiind ca turatia motorului a fost constanta.



-Soluţia dată de curiosul.

Topicul se anunţă a fi foarte interesant, iar structura sa poate constitui un model pentru alte topice complexe.

Aş dori să ştiu cu ce principii ai dori să fie rezolvate problemele de mecanică propuse. Strict cu principiile Fizicii actuale?

Este permisa prezentarea oricarei solutii, obtinuta prin orice metoda, cu conditia sa aiba cap si coada.

In acelasi spirit, orice problema care atinge tematica mentionata de mine poate fi propusa, dar utilizatorul trebuie sa aiba pregatita o rezolvare inainte de a o propune respectiva problema. Astfel, acest topic nu este chiar unul de "cercetare inalta", cat unul de relaxare si amuzament.

Sunt trei feluri: mecanica cuantica, mecanica cereasca si mecanica pamanteana.
In mecanica cuantica si cereasca trebuie sa tinem cont de miscarea elicoidala si de ether.

omuldinluna a scris:
Problema 1.1

O barca cu motor ce se deplasa in aval a depasit o pluta in punctul ; dupa un timp barca s-a intors si dupa un anumit timp a trecut din nou pe langa pluta la o distanta de punctul A. Sa se gaseasca viteza de curgere a raului, stiind ca turatia motorului a fost constanta.

Încerc eu o rezolvare a acestei probleme, omuledinlună, și te-aș ruga să-mi spui unde este greșit.

Notăm viteza plutei, considerată ca fiind cea de curgere a apei, cu , iar cea a bărcii cu motor cu .

De asemenea, notăm cu distanța parcursă de barcă din punctul A până în locul unde se întoarce și începe deplasarea în amonte, unde l este valoarea cunoscută dată în problemă, iar este distanța parcursă de barcă în amonte până întâlnește pluta la întoarcere.
Putem scrie prima ecuație a deplasării în aval :

1.

Putem scrie și ecuația vitezei plutei, adică de curgere a apei, în funcție de valorile cunoscute din problemă, adăugând și notând cu timpul necesar bărcii cu motor să ajungă deplasându-se în amonte, adică atunci când se întoarce, până întâlnește pluta :

2.

În continuare, ecuația pentru deplasarea bărcii în amonte până când întâlnește pluta :

3.

Scoatem din relația 1. expresia lui și înlocuind-o în relația 3. obținem :



Înlocuim această valoare obținută pentru în relația 2. și obținem :







de unde rezultă



Toate necunoscutele din membrul drept le avem date în problemă, facem transformările în secunde și metrii, înlocuim și găsim viteza plutei.
Evident, viteza plutei trebuie să fie aceea de curgere a apei, considerând că pluta nu are motor și este purtată de apă cu aceeași viteză.

Este corect ?

O problema de mecanica cereasca, care ar trebui sa va puna serios pe ganduri:
Care este viteza reala ultima cumulata de evadare in Cosmos a unui OZN, tinand cont si de viteza Pamantului ?
http://jurnalul.ro/it/stiinta/cat-de-repede-ne-invartim-in-jurul-axei-pamantului-660088.html
http://www.scientia.ro/stiinta-la-minut/53-scintilatii-stiintifice/243-cu-ce-viteza-se-deplaseaza-pamantul-in-univers.html
http://ro.wikipedia.org/wiki/Vitez%C4%83_cosmic%C4%83
Rezultatul măsurătorilor a fost acela că Pământul se deplasează cu viteza de 390 km/s.
Raspuns: Viteza locala de evadare cosmica 11,2 km/s plus ...390 km/s.

Rezolvarea lui curiosul este foarte frumoasa si asemenatoare cu cea pe care o s-o prezint si eu. Rog un moderator sa insereze in mesajul care contine enuntul problemei linkul spre solutia lui curiosul.

Gafiteanu, nu ai inteles regulile jocului. Trebuie sa lasi enuntul complet al unei probleme pe care sa poata si alti utilizatori sa incerce sa o rezolve, folosind datele continute in ea, si trebuie sa prezinti si tu (nu pe loc, ci in viitor) o solutie completa a problemei, asa cum a afacut curiosul pentru problema pusa de mine. Problema poate fi oricat de simpla, complicata sau interesanta doresti, atata timp cat se incadreaza in tematica mentionata in primul mesaj.

Eu v-am atras atentia, analizati voi tinerii in profunzime problema pe toate fetzele ascunse, daca va intereseaza.  
Asta e contributia mea, eu privesc si descifrez totul global la scara filosofica-universala, nu ma implic la nivelul socotitorilor ca un profesor.  
Forumul e de cercetare a necunoscutelor, nu numai al rezolvatorilor de probleme tehnice.
Problemele nu trebuie sa contina neaparat cifre, e suficient ecuatiile si indrumarile de rezolvare.
Daca ceva nu va iese sau apar paradoxuri in urma calculelor, inseamna ca s-a pus problema gresit in trecut sau in prezentul fizicii oficiale.  Este extrem de important sa privim si astfel lucrurile.
Va garantez ca viteza luminii locala poate sa fie alta, daca o calculam tinand seama de alte date. La viteza luminii trebuie adaugata si viteza spatiului plus influenta parametrilor spatiului..  
Ati auzit vreodata de viteza spatiului ?

Bun. Continutul acestui subiect se rezuma la cel mentionat in mesajul de deschidere. Te rog sa nu mai faci off-topic.

Sunt necesare atatea formule?
(V + x) T = (V - x) T + 6              T = 1      x = 3 km\h   ?

Daca doar trantesti o formula nu o sa inteleaga nimeni ce vrei sa spui. Curiosul si-a prezentat intregul rationament, nu a scris numai de dragul de a scrie.

Daca tu ai vazut solutia dintr-un foc, e excelent, dar scrie te rog ce semnificatie are ecuatia, cine sunt V, x, T, de ce e T = 1, ce cauta 6 acolo si asa mai departe.

Edit: revin cu rugamintea catre un moderator sa insereze in mesajul in care am postat enuntul problemei un link spre solutia data de curiosul.

Aş dori să fac o observaţie (importantă, zic eu) privind problema formulată de omuldinluna. Există mai multe presupuneri tacite în această problemă, dar două dintre ele sunt mai relevante. Cea mai relevantă este aceea că VITEZA RÂULUI ESTE CONSTANTĂ. Altă presupunere tacită importantă este aceea că barca poate decelera şi accelera cu acceleraţie infinită în punctul de întoarcere. În timp ce a doua presupunere ar mai putea fi justificată cumva dacă problema ar fi fost încadrată la cinematică şi nu la dinamică (mă refer la manualul din care ar fi fost culeasă), prima presupunere nu este juustificată în niciun alt fel decât prin condiţia (tacită şi ea) ca problema să fie simplă.

Sublinierea mea are rolul de a atrage atenţia asupra unor asemenea probleme importante ale învăţământului actual. Există elevi pe care îi încurcă mult asemenea presupuneri. Eu, de exemplu, când încerrcam să rezolv asemenea probleme, nu-mi permiteam să trec uşor peste asemenea presupuneri tacite, încercând să fiu foarte riguros. Acest comportament m-a ţinut pe loc de multe ori când învăţam şi pierdeam mult timp gândindu-mă la asemenea aspecte. În plus, acesta este unul dintre motivele care m-au determinat să mă detaşez încet, încet de Fizica actuală, care face extrem de multe presupuneri tacite, peste care eu nu am putut să trec cu uşurinţa cu care au trecut alţii.

Sunt foarte bune observatiile tale, dar a doua presupunere tacita este de fapt alta. Presupunerea nu e ca barca se roteste instantaneu cand se intoarce, ci mai degraba ca, atat ea cat si pluta, sunt tratate pentru scopul acestei probleme ca puncte materiale. O sa prezint destule probleme cu corpuri cu extensie finita, chiar in cadrul sectiunii de cinematica.

Nu mă refeream la acceleraţia de rotaţie a bărcii, ci la acceleraţia de translaţie a ei.

Barca se deplaseaza cu viteza finita, atat inainte cat si dupa intoarcere. Fiind modelata ca un punct material, momentul intoarcerii corespunde unei ciocnici perfect elastice cu o bariera, ce inverseaza instantaneu impulsul punctului material, conservandu-i modulul.

Rostul problemei nu este sa intre in detalii privind geometria barcii si a plutei, materialele din care sunt alcatuite, calculul momentului de inertie si asa mai departe, caci aceste etape ar fi necesare daca le-am trata ca niste corpuri solide, ci doar sa verifice daca cel care o rezolva poate stapani cele mai simple concepte de cinematica.

In ceea ce priveste utilitatea ei, cred ca atunci cand sunt implicate viteze mici si distante mari, poate permite estimarea vitezei curgerii unui rau real cu o acuratete decenta, deoarece "regimul tranzitoriu" in care barca schimba sensul de deplasare si revine la viteza initiala este foarte mic in comparatie cu timpul petrecut in deplasare la viteza constanta.

Sunt de acord că putem justifica presupunerile. Am făcut doar nişte constatări care nu vreau să treacă neobservate.

Si e foarte bine ca le-ai facut! De astfel de discutii civilizate, la nivel inalt, axate pe cercetare si intelegere, are acest forum mare nevoie!

Chiar afirmatia ca la o ciocnire perfect elastica un corp isi inverseaza instantaneu impulsul constituie de fapt o aproximatie. Daca lovesti o minge mica de un perete, impulsul nu se inverseaza instantaneu in fiecare punct al ei, ci aceasta modificare se propaga la viteza sunetului prin minge, dar este atat de rapida incat poate fi de multe ori neglijata.

Explicatia de mai sus, imi aduce aminte de urmatorul banc:

Un tip se plimba prin Tel Aviv, cand vede in vitrina unui magazin un ceas expus. Intra in magazin si spune:
- Buna ziua, as vrea sa cumpar ceasul acela.
- Stiti.. nu e de vanzare.. dar daca vreti, va putem face o circumcizie!
- Nu, multumesc... as vrea sa cumpar ceasul acela din vitrina.. e un ceas foarte frumos..
- V-am spus ca nu e de vanzare.. dar daca veniti cu un prieten, va facem 2 circumcizii la pret de una!
Tipul se enerveaza si izbucneste:
- Dar mai lasati-ma in pace cu circumciziile! Eu vreau ceasul!!
Vanzatorul ofteaza si spune:
- Stiti.. noi aici nu vindem ceasuri.. Aici facem circumcizii.
Tipul intreaba:
- Pai atunci de ce ati pus ceasul in vitrina?
Vanzatorul:
- Pai... ce era sa punem?!

Omuledinlună, cum rezolv o problemă de genul :

Un corp are o accelerație uniformă de .

Ce distanță parcurge într-o secundă ?
În câte secunde parcurge 100 de metrii ?

Putem afla acestea cunoscând doar accelerația corpului sau trebuie menționate și alte aspecte pentru a putea calcula ?

curiosul a scris:Putem afla acestea cunoscând doar accelerația corpului sau trebuie menționate și alte aspecte pentru a putea calcula ?

Da, pentru punctul 1 se poate afla distanţa cunoscând doar acceleraţia constantă a corpului şi timpul, sau pentru punctul 2 poţi afla timpul cunoscând acceleraţia şi distanţa parcursă.

Am ridicat întrebarea Răzvane, pentru că m-am gândit că accelerând corpul de la viteza 0 putem cunoaște astea, dar dacă îl accelerăm de la o viteză v cu aceeași accelerație, valorile obținute ar trebui să fie altele, nu-i așa ?

Asta e ecuaţia mişcării uniform accelerate:

De aici poţi afla tot ce doreşti. Evident că dacă îl accelerezi de la o viteză iniţială diferită de zero valoarea spaţiului parcurs şi a vitezei finale va fi alta.

Razvan a scris:Asta e ecuaţia mişcării uniform accelerate:

De aici poţi afla tot ce doreşti. Evident că dacă îl accelerezi de la o viteză iniţială diferită de zero valoarea spaţiului parcurs şi a vitezei finale va fi alta.

OK, deci, după cum observăm și din ecuație, nu este suficient numai cunoașterea accelerației pentru problema :

curiosul a scris: Un corp are o accelerație uniformă de .

Ce distanță parcurge într-o secundă ?
În câte secunde parcurge 100 de metrii ?

Pentru că încercam să calculez o expresie pentru valoarea unei eventuale supraccelerație într-un câmp gravitațional.

Păi vine cam aşa:



unde g este acceleraţia gravitaţională.

P.S. Vezi că în problemă n-ai specificat numai acceleraţia, ci şi timpul (o secundă) sau spaţiul (100 de metri).

Bună ziua!La Mulţi Ani!
Problemă:
În fiecare secundă acceleraţia unui corp creşte cu 1 .După cât timp corpul atinge viteza luminii?Ce distanţă a parcurs corpul până în momentul atingerii vitezei luminii?

La mulți ani! Se pune faptul că crește masa corpului cu viteza, ori este doar o problemă de cinematică?

Abel Cavaşi a scris:La mulți ani! Se pune faptul că crește masa corpului cu viteza, ori este doar o problemă de cinematică?

Nu interesează creşterea masei cu viteza (pentru că eu nu sunt de-acord cu asemenea aberaţii deoarece nu masa creşte ci impulsul creşte şi se ştie că p=mv) şi este o problemă de cinematică...