Numere transcendente

Scris de **Iulian** Dum 25 Mai 2008, 18:32

π = 3.14159... , e = 2,71828... si e^ π sunt numere transcendente.
Nu se stie daca e^e si e + π sunt numere transcendente.

Scris de **Abel Cavaşi** Dum 25 Mai 2008, 19:22

La fel nu se ştie dacă numărul lui Euler-Mascheroni este transcendent sau nu. Şi nu se ştie nici măcar dacă el este iraţional sau nu.

Cum am putea găsi o metodă pentru stabilirea transcendenţei oricărui număr?

Scris de **Iulian** Vin 30 Mai 2008, 18:54

"Număr transcendent
De la Wikipedia, enciclopedia liberă
În matematică, un număr real sau complex este numit transcendent dacă nu poate fi soluţie a unei ecuaţii algebrice cu coeficienţi raţionali, cu alte cuvinte dacă nu este un număr algebric.

Numere transcendente celebre sînt π (pi) şi e.

Datorită proprietăţii lor, numerele transcendente nu pot fi „construite” cu rigla şi compasul. Cuadratura cercului este o problemă imposibil de rezolvat doar cu rigla şi compasul, exact datorită faptului că π este un număr transcendent."

-O metoda este cea sugerata de definitia numarului transcendent.
-O alta metoda ar fi stabilirea modului de "constructie" grafica cu rigla si compasul a numarului respectiv si in cazul in care nu se poate "construi",atunci acel numar este transcendent.
Eu stiu ca e^iπ = - 1, unde i = sqrt(- 1) si π = 3,14....,iar un versor este un vector care are modulul egal cu unitatea.
Ce este un versor?

Scris de **Abel Cavaşi** Vin 30 Mai 2008, 20:13

Sunt corecte informaţiile pe care le aduci despre numerele transcendente şi este interesantă metoda de construcţie pe care o propui.
Ştii bine ce este un versor, tocmai un vector unitar, aşa cum tu însuţi ai afirmat.

Scris de **Iulian** Vin 30 Mai 2008, 20:54

Nu inteleg egalitatea din patratul animat aflat deasupra numelui tau.
Explica te rog frumos.

Scris de **Abel Cavaşi** Vin 30 Mai 2008, 21:20

Nu în acest topic. Aici parcă e vorba de transcendenţă, nu? Ar fi foarte bine să încerci să te limitezi la ceea ce spune topicul ca să nu-i dezamăgim pe aceia care ar vrea să citească aici despre trancendenţa numerelor.

Mulţumesc pentru înţelegere. Smile

Scris de **Iulian** Dum 01 Iun 2008, 17:40

Se poate construi o elipsa astfel incat L:(2a)=e unde L este lungimea elipsei,a este lungimea semiaxei mari si e este numarul lui Euler e = 2.718281828459045235... si in acest caz care ar fi valoarea semiaxei mici b si cat ar putea fi L:(2b)?

Scris de **Abel Cavaşi** Dum 01 Iun 2008, 21:29

Interesantă problema!

Eu nu cunosc răspunsul.

Scris de **Bulimej Ionut** Dum 03 Iul 2011, 20:20

Tin sa evidentiez faptul ca inca se mai lucreaza la studiiile privind numarul Pi (π).Fiind o constanta, el poate fi definit in mai multe moduri, unul dintre ele pe langa raportul dintre circumferinta cercului si diametrul sau este raportul dintre aria unui cerc si aria unui patrat cu latura egala cu raza cercului respectiv.Dar daca ar fi sa gandim logic, cam cum ar arata multimea numerelor transcendente?Ei bine, aici putem vorbi cat de cat de un lucru abstract.Multimea numerelor transcendente este nenumarabila. Doua dintre numerele celebre transcendente sunt e si π. Prima demonstratie a transcendentei lui e a fost data de Charles Hermite in 1873, iar demonstratia transcendentei lui π a fost data de Ferdinand von Lindemann in 1882. Transcendenta lui π a permis demonstrarea imposibilitatii realizarii unor constructii geometrice cu rigla si compasul, de exemplu cuadratura cercului. In comunicare sunt schitate demonstratiile pentru transcendenta numerelor e si π.

Scris de Continut sponsorizat

Numere transcendente

Numere transcendente

Euler-Mascheroni

Re: Numere transcendente

Re: Numere transcendente

Re: Numere transcendente

Re: Numere transcendente

Re: Numere transcendente

Re: Numere transcendente

Transcendenta numerelor

Re: Numere transcendente