Lucrul mecanic - definitie si exemple

Rezumarea primului mesaj :

Din dictionarul Oxford de fizica:

Lucrul mecanic efectuat de o forta ce actioneaza asupra unui corp este produsul dintre forta si distanta parcursa de punctul ei de aplicatie in directia actionarii fortei.
Daca forta  
           F
actioneaza in asa fel incat deplasarea  
           s
este intr-o directie ce face unghiul theta cu directia de actiune a fortei,
lucrul mecanic este dat de
          W=Fs cos theta
Lucrul mecanic este produsul scalar dintre vectorul forta si vectorul deplasare. Se masoara in Jouli.
Conform definitiei, pe un element de drum arbitrar.


elementul de lucru mecanic  efectuat de forta
,
este

Astfel, lucrul mecanic total efectuat de o forta pe un drum dat este suma lucrului mecanic elementar efectuat pe fiecare element al drumului

Indicele  marcheaza divizunea numarul      din cele    diviziuni egale ale drumului.
Propuneti exemple de forte si drumuri pentru care sa calculam lucrul mecanic conform acestei definitii si formule.
P.s. Aceasta este o reeditarea a postarii lui Charon, cauzata de
înlocuirea editorului de formule.

In linii mari, ai inteles ce probleme ridic eu aici. Ce parere ai
despre ideea ca la miscarea in spatiu, schimbarea directiei
unui corp de catre o forta, este(echivalenta cu) lucru mecanic.
Ma refer numai la situatia din spatiu, fiindca este mai usor de
judecat, dar ar putea fi generala.
In linie dreapta, o forta produce lucru mecanic care se
concretizeaza in cresterea vitezei(formula cu care ai fost de acord).
Dar atunci când forta schimba directia inertiala a corpului, se
pierde mare parte din aceasta, iar la orbitare(cresterea vitezei) se
pierde cu totul. Desi in loc de cresterea vitezei(care nu mai are
loc), se obtine schimbarea directiei.
Anularea cresterii de viteza care ar acumula-o corpul in linie
dreapta, datorita fortei F, este o pierdere "care nu se pierde"
la o miscare pe curba sau cerc.
Ea se transforma in schimbarea directiei, care este vizibila, este
efectul unei forte, dar nu este recunoscuta ca prestatie.
Nu mai scriu ca este o axioma, vreau sa aflu parerea ta.
Poate stii cum se calculeaza lucrul mecanic in cazul giratiei.
Abel mi-a indicat o sursa dar nu o pot accesa.

virgil_48 a scris:Dar atunci când forta schimba directia inertiala a corpului, se pierde mare parte din aceasta, iar la orbitare(cresterea vitezei) se pierde cu totul.

Nu se pierde! Modificarea vectorului viteză înseamnă acceleraţie, iar în mişcarea orbitală există acceleraţia centripetă produsă de forţa centripetă.  
Cum e orientată ea şi de ce, te las pe tine să descoperi! Ţi-am mai zis: dacă rezolvai problema aveai o mare revelaţie în ceea ce priveşte lucrul mecanic!!

Ea se transforma in schimbarea directiei, care este vizibila, este efectul unei forte, dar nu este recunoscuta ca prestatie.

Asta crezi tu!

Razvan a scris:

virgil_48 a scris:Dar atunci când forta schimba directia inertiala a corpului, se pierde mare parte din aceasta, iar la orbitare(cresterea vitezei) se pierde cu totul.

Nu se pierde! Modificarea vectorului viteză înseamnă acceleraţie, iar în mişcarea orbitală există acceleraţia centripetă produsă de forţa centripetă.  

Daca nu-ti convine exprimarea "se pierde", cuvântul nu coteaza.
Dar orbitarea stabila are loc la viteza constanta. Iar acceleratia
centripeta ar trebui sa produca si ea lucru mecanic, ca si cea
lineara. Una DA si alta BA fiindca asa vrem noi?

Cum e orientată ea şi de ce, te las pe tine să descoperi! Ţi-am mai zis: dacă rezolvai problema aveai o mare revelaţie în ceea ce priveşte lucrul mecanic!!

Bine faci! Poate ii produce o revelatie altcuiva.

virgil_48 a scris:Daca nu-ti convine exprimarea "se pierde", cuvântul nu coteaza.

Nu mă interesează cuvântul "pierde" (poţi să-i spui că piere, dispare, se distruge, se termină, se sleieşte, epuizează, etc...); esenţial e că NU.

Iar acceleratia centripeta ar trebui sa produca si ea lucru mecanic, ca si cea lineara.

Nu zău?! Dacă problema rezolvai, filozof rămâneai! Şi revelaţie aveai!

Razvan a scris:
Iar acceleratia centripeta ar trebui sa produca si ea lucru mecanic, ca si cea lineara.
Nu zău?! Dacă problema rezolvai, filozof rămâneai! Şi revelaţie aveai!

Problema ta naiva nu are ce revelatie sa produca in cazul lucrului
mecanic din spatiu si de la orbitare.
Decat sa-ti pierzi timpul încercând sa deturnezi topicul pe bucatele,
mai bine combate ce am scris aici, si atunci te iau in serios.
Problema topicului este lucrul mecanic care se produce la orbitare si
nu cea din fizica pentru primul an. Iar daca ascunzi vreo revelatie
adevarata, uimeste-ma tu, nu astepta sa ma uimesc singur!
Asa cum procedezi acum, evitând o discutie serioasa si venind cu
citate din scripturi si ghicitori, nu ai reusi sa ma lamuresti ca gresesc
nici daca ar fi adevarat. Ceace nu este cazul!

virgil_48 a scris:Problema ta naiva nu are ce revelatie sa produca in cazul lucrului mecanic din spatiu si de la orbitare.

Nu ştii asta până când n-o rezolvi!

Decat sa-ti pierzi timpul încercând sa deturnezi topicul pe bucatele...

Pardon, numele topicului  este "Lucrul mecanic - definitie si exemple"! Problema mea constituie un astfel de exemplu. Nicio deturnare aici.

...mai bine combate ce am scris aici

Deoarece inertia si forta (2) se manifesta continuu, miscarea in "dinti de fierastrau" pe care am invocat-o eu initial si la care Razvan tine asa de mult, nu este reala. Doua miscari continue compuse, produc o curba continua, iar cercul este o curba continua.

Păi în citatul respectiv chiar tu combaţi ce susţineai anterior, adică deplasarea între C şi B. Ce ar mai fi de combătut? Poate doar afirmaţia că "două mişcări compuse produc o curbă continuă"; nu, din compunerea a două mişcări pe două direcţii rezultă o mişcare pe direcţia rezultantă.

Dar cum spuneam: mai bine rezolvă problema; tu sau alţii. Hai cercetători, curaj că e uşoară!!

virgil_48 a scris:In linii mari, ai inteles ce probleme ridic eu aici. Ce parere ai
despre ideea ca la miscarea in spatiu, schimbarea directiei
unui corp de catre o forta, este(echivalenta cu) lucru mecanic.
Ma refer numai la situatia din spatiu, fiindca este mai usor de
judecat, dar ar putea fi generala.
In linie dreapta, o forta produce lucru mecanic care se
concretizeaza in cresterea vitezei(formula cu care ai fost de acord).
Dar atunci când forta schimba directia inertiala a corpului, se
pierde mare parte din aceasta, iar la orbitare(cresterea vitezei) se
pierde cu totul. Desi in loc de cresterea vitezei(care nu mai are
loc), se obtine schimbarea directiei.
Anularea cresterii de viteza care ar acumula-o corpul in linie
dreapta, datorita fortei F, este o pierdere "care nu se pierde"
la o miscare pe curba sau cerc.
Ea se transforma in schimbarea directiei, care este vizibila, este
efectul unei forte, dar nu este recunoscuta ca prestatie.
Nu mai scriu ca este o axioma, vreau sa aflu parerea ta.
Poate stii cum se calculeaza lucrul mecanic in cazul giratiei.
Abel mi-a indicat o sursa dar nu o pot accesa.

Intotdeauna trebuie pornit de la definitie, anume de la

.

Legea a doua a dinamicii spune ca

.

Din cele doua rezulta atunci ca

.

Daca inmultim si impartim prin , cum raportul (viteza), am obtinut

.

Se poate demonstra usor ca , iar asta inseamna ca

.

Cum , concluzia este ca

,

adica

, unde cu T am notat energia cinetica .

Lucrul mecanic efectuat de o forta asupra unui corp la miscarea intre doua puncte este egal cu diferenta dintre energia cinetica finala si energia cinetica initiala a corpului. Asta este demonstratia generala a teoremei pe care ai prezentat-o si tu cu mijloace proprii pe acest forum. Este de remarcat ca nu am avut nevoie decat de definitia lucrului mecanic si de legea a doua a dinamicii pentru gasirea rezultatului. Esti de acord cu cele expuse aici?

Razvan a scris:
Pardon, numele topicului  este "Lucrul mecanic - definitie si exemple"! Problema mea constituie un astfel de exemplu. Nicio deturnare aici.

Singurul fragment cu care sunt de acord. In rest dribling si apa batuta
in piua. La raspunsul Orbitarea-o miscare compusa nr.10 te referi ca si
cum n-ai fi observat ca ingroapa cu mijloacele logicii elementare, castelul
din carti de joc al campului gravitational sustinut de conservativitate. Si
totul este legat de lucrul mecanic.
Daca mai speri sa dovedesti ceva cu celebra problema, grabeste-te.

Daca un balon se urca spre cer, inseamna ca face un lucru mecanic ?
Dar cand un corp cade datorita gravitatiei ? Dar cand se izbeste de pamant, si face o mica gaura, ce face ?

virgil_48 a scris:

Razvan a scris:
Pardon, numele topicului  este "Lucrul mecanic - definitie si exemple"! Problema mea constituie un astfel de exemplu. Nicio deturnare aici.

Singurul fragment cu care sunt de acord. In rest dribling si apa batuta
in piua. La raspunsul Orbitarea-o miscare compusa nr.10 te referi ca si
cum n-ai fi observat ca ingroapa cu mijloacele logicii elementare, castelul
din carti de joc al campului gravitational sustinut de conservativitate. Si
totul este legat de lucrul mecanic.
Daca mai speri sa dovedesti ceva cu celebra problema, grabeste-te.

Lasă textele şi ia problema de coarne, nu mai fenta atât!

Charon a scris:Lucrul mecanic efectuat de o forta asupra unui corp la miscarea intre doua puncte este egal cu diferenta dintre energia cinetica finala si energia cinetica initiala a corpului. Asta este demonstratia generala a teoremei pe care ai prezentat-o si tu cu mijloace proprii pe acest forum. Este de remarcat ca nu am avut nevoie decat de definitia lucrului mecanic si de legea a doua a dinamicii pentru gasirea rezultatului. Esti de acord cu cele expuse aici?

Caron, eu nu pot sa emit decat pareri despre ce ai scris tu acolo.
Probabil ca este adevarat, dar este un adevar trunchiat. Atata
vreme cat nu aflu cum a fost tratat lucrul mecanic care apare
intr-o miscare din spatiu sub influenta unei forte care face un
unghi cu deplasarea, cazul traiectoriilor curbe si al orbitelor,
pentru mine ce ai prezentat tu, este un caz particular, pentru
miscarea rectilinie. Daca exista cunostinte si formule pentru ce
caut eu, mai am o problema. Formulele acelea vectoriale,
trebuie traduse in formule elementare. Ex:   F = m x a
Dar daca exista undeva, este posibil sa fie formule elementare,
dosite de multa vreme. Daca ai acces la astfel de cunostinte
despre lucrul mecanic, te astept.

Daca te ajuta, de fiecare data cand vezi un produs scalar intre doi vectori , il inlocuiesti cu , unde a si b sunt modulele celor doi vectori iar cosinusul este al unghiului dintre vectori.

Definitia generala a lucrului mecanic se aplica si la cazul mentionat de tine, tocmai pentru ca in ea nu e vorba de simpla inmultire dintre forta si deplasare, ci de produsul scalar dintre cele doi vectori, operatie care tine cont de unghiul dintre ei.

Charon a scris:
Definitia generala a lucrului mecanic se aplica si la cazul mentionat de tine, tocmai pentru ca in ea nu e vorba de simpla inmultire dintre forta si deplasare, ci de produsul scalar dintre cele doi vectori, operatie care tine cont de unghiul dintre ei.

Daca stii sa aplici in practica aceasta definitie si formulele, atunci
spune-mi si mie ce lucru mecanic se produce atunci când o nava
cosmica de masa m, parcurge in spatiul liber o traiectorie circulara
completa cu raza r, in timpul t. I-am spus traiectorie ca sa nu se
confunde cu orbita. Bineinteles ca nava poate executa aceasta
isprava numai cu contributia motoarelor proprii, pentru curbarea
traiectoriei inertial-rectilinii. Daca consuma energie, produce lucru
mecanic. Nu ne intereseaza amanunte tehnice.
Ai grija cum faci, ca acel lucru mecanic cumulat nu poate fi nul.

Rezultatul depinde de natura fortei aplicate.

De exemplu, daca forta (presupusa constanta in modul) este mereu paralela cu fiecare element de deplasare al traiectoriei circulare (adica ai ajusta in permanenta motoarele ca sa mentii respectivul traseu), lucrul mecanic efectuat este nenul, din moment ce energia cinetica a navei creste de la o pozitie la alta.

Se poate obtine o traiectorie circulara si in alt fel insa. Daca fata de punctul O relativ la care doresti sa orbitezi, ii dai navei un impuls perpendicular pe raza care ii uneste pozitia cu punctul O, iar apoi intrerupi acest impuls si pui motoarele sa impinga in permanenta, cu forta constanta, de-a lungul razei care o uneste cu O (inspre punct), nava se va roti fara ca forta respectiva sa efectueze lucru mecanic asupra sa, forta respectiva fiind mereu perpendiculara la traiectorie.

In ambele situatii, miscarea nu poate fi perpetua, deoarece pentru functionare motorul are nevoie de arderea combustibilului, dar lucrul mecanic efectuat de fiecare forta in parte este diferit.

Charon a scris:Rezultatul depinde de natura fortei aplicate.

De exemplu, daca forta (presupusa constanta in modul) este mereu paralela cu fiecare element de deplasare al traiectoriei circulare (adica ai ajusta in permanenta motoarele ca sa mentii respectivul traseu), lucrul mecanic efectuat este nenul, din moment ce energia cinetica a navei creste de la o pozitie la alta.

Se poate obtine o traiectorie circulara si in alt fel insa. Daca fata de punctul O relativ la care doresti sa orbitezi, ii dai navei un impuls perpendicular pe raza care ii uneste pozitia cu punctul O, iar apoi intrerupi acest impuls si pui motoarele sa impinga in permanenta, cu forta constanta, de-a lungul razei care o uneste cu O (inspre punct), nava se va roti fara ca forta respectiva sa efectueze lucru mecanic asupra sa, forta respectiva fiind mereu perpendiculara la traiectorie.

In ambele situatii, miscarea nu poate fi perpetua, deoarece pentru functionare motorul are nevoie de arderea combustibilului, dar lucrul mecanic efectuat de fiecare forta in parte este diferit.

Caron, nu ne apucam aici sa proiectam traiectorii si miscari.
Banuiesc ca ai ajuns la concluzia ca in ambele variante prezentate
de tine se produce lucru mecanic. Considera nava ca o sfera sau
un punct material, care este actionat de o forta indreptata spre
punctul O. Autopropulsie sau un echivalent de forta centrala.
Nu se poate ca fizica aceasta atat de avansata, sa nu stie formula
lucrului mecanic care se produce in situatia data, chiar daca
prefera sa nu citeasca oricine. Iar tu mai stii si limbi straine.
Uite ce mi-a raspuns Abel aici:  https://cercetare.forumgratuit.ro/t1756p600-mecanica-foip-si-actiunea-acestuia-asupra-corpurilor-seciunea-3#66118

P.S. acum nu mai functioneaza linkurile!

Concluzia la care am ajuns este ca, aplicand aceeasi definitie, in primul caz prezentat de mine se obtine un rezultat nenul, iar in al doilea un rezultat nul. Tradus ca variatie a energiei cinetice, in primul caz energia cinetica a navei creste in permanenta (viteza creste ca modul si variaza ca orientare), iar in al doilea energia cinetica ramane constanta (modulul vitezei nu se modifica, ii variaza numai orientarea).

Edit: in fotografia din linkul lui Abel, forta este paralela cu deplasarea punctului de aplicatie, fiind perpendiculara pe maneta. Acesta este primul caz prezentat de mine. Daca ai avea o forta paralela cu maneta, ce actioneaza dupa ce i-ai dat corpului un impuls perpendicular, ai fi in cazul al doilea.

Charon a scris:Concluzia la care am ajuns este ca, aplicand aceeasi definitie, in primul caz prezentat de mine se obtine un rezultat nenul, iar in al doilea un rezultat nul. Tradus ca variatie a energiei cinetice, in primul caz energia cinetica a navei creste in permanenta (viteza creste ca modul si variaza ca orientare), iar in al doilea energia cinetica ramane constanta (modulul vitezei nu se modifica, ii variaza numai orientarea).

Oricum, pe mine ma intereseaza numai cazul al doilea. Uite ce
ai scris:

Se poate obtine o traiectorie circulara si in alt fel insa. Daca fata de punctul O relativ la care doresti sa orbitezi, ii dai navei un impuls perpendicular pe raza care ii uneste pozitia cu punctul O, iar apoi intrerupi acest impuls si pui motoarele sa impinga in permanenta, cu forta constanta, de-a lungul razei care o uneste cu O (inspre punct), nava se va roti fara ca forta respectiva sa efectueze lucru mecanic asupra sa, forta respectiva fiind mereu perpendiculara la traiectorie.

Aici ai preluat refrenul fizicii oficiale si ai descoperit o forta care
in spatiu nu produce lucru mecanic. Asa ceva nu exista si nu are
motiv sa existe. O forta pe directia miscarii inertiale produce
acceleratie linara, cresterea vitezei si lucru mecanic iar o forta
perpendiculara pe directia miscarii inertiale(in cazul orbitarii)
produce acceleratie centripeta fara sa varieze viteza, plus lucru
mecanic prin schimbarea directiei. Si aceasta este o forma
de lucru mecanic, dar tu te ascunzi dupa dogma si o sustii, in
loc sa fii curios ce noutati ar putea sa implice afirmatiile mele.
Macar daca ai fi tu, cel care a inteles si le valorifica. Daca ai
incerca, ai constata ca pe global, ceace afirm pe acest topic
este deja dovedit.

virgil_48 a scris: o forta
perpendiculara pe directia miscarii inertiale(in cazul orbitarii)
produce acceleratie centripeta fara sa varieze viteza, plus lucru
mecanic prin schimbarea directiei. Si aceasta este o forma
de lucru mecanic

Viteza unghiulara este constanta in cazul nostru. Cum nici o forma de energie din sistem nu variaza (nici cea cinetica, nici cea potentiala) eu inca nu reusesc sa vad unde anume s-ar produce lucrul mecanic. Daca mai ceva piste de investigat, te rog sa le faci cunoscute.

Charon a scris:
Viteza unghiulara este constanta in cazul nostru. Cum nici o forma de energie din sistem nu variaza (nici cea cinetica, nici cea potentiala) eu inca nu reusesc sa vad unde anume s-ar produce lucrul mecanic. Daca mai ceva piste de investigat, te rog sa le faci cunoscute.

Vorbim despre un corp care descrie o traiectorie(nu orbita)
circulara, esti de acord? Ca sa faca asta, corpul are permanent
nevoie de energie care sa produca forta similara unei forte
centrale. Fara ea traiectoria va fi rectilinie. Daca corpul este o
nava cosmica, energia si forta sunt produse de motoarele sale.
Acel aport permanent de energie, care nu se mai regaseste in
miscarea circulara uniforma, este cel care se transforma in
lucru mecanic. Dar aceasta explicatie este veche si nu cred ca
esti strain de ea, chiar daca acum te prezinti mai putin picat din
luna. Daca ai aborda capitolul Orbitarea-o miscare compusa, ai
gasi acolo explicatia pentru lucrul mecanic produs la orbitare.

Măi omule, da'cât poţi  să le mai ameţeşti! Rezolvă odată problema aia ca să te prinzi!

Ori dacă nu poţi, haide să-l rugăm pe "Charon" să ne rezolve, din moment ce topicul este propus de el iar problema mea se integrează în topic.
Ce zici "Charon", te bagi la rezovarea ei? Hai, că nu e grea!

Razvan a scris:Măi omule, da'cât poţi  să le mai ameţeşti! Rezolvă odată problema aia ca să te prinzi!

Ori dacă nu poţi, haide să-l rugăm pe "Charon" să ne rezolve, din moment ce topicul este propus de el iar problema mea se integrează în topic.
Ce zici "Charon", te bagi la rezovarea ei? Hai, că nu e grea!

Care-i treaba Razvan, lipseste rezolvarea la sfarsitul manualului?

Tu pe-acolo ai căutat iniţial?

Sâc! Nu este din manualul de fizică de-a noua, cu toate că problema este, într-adevăr, una de clasa a noua!!

Da' lasă că poate îi dă de capăt Charon, nu-ţi mai bate mintea cu ea, că e grea pentru tine!

Eu zic sa il rugati pe dom`profesor Tudor Vasile ca el e deja profesor si a fost si inginer. Deci le are cu problemelr grele.

Pot rezolva si problema daca e interesat cineva care nu cunoaste deja solutia ei. Intre timp, am descompus pentru virgil_48 miscarea orbitala ciculara si forta gravitationala aferenta. In coordonate rectangulare (x,y) ce corespund miscarilor pe directia x, respectiv y, forta este

iar elementul de drum circular este d.
Virgil_48, doresti sa incerci sa obtii singur aceasta descompunere a fortei gravitationale si a miscarii circulare? Vrei sa incerci sa calculezi lucrul mecanic efectuat pe aceste componente?
P.s Asa a rezultat textul lui Charon dupa ce l-am actualizat in
formule lizibile cu editorul Codecogs.
Acolo unde nu am facut aceste actualizari, am considerat ca textul nu
este semnificativ.

Multumim. L-am rugat deja pe domnu profesor TV, daca virgil_48 nu vrea...
https://cercetare.forumgratuit.ro/t1669p300-la-frontierele-cunoaterii#66398
Este totusi o problema aflata la Frontierele cunoasteri, asa cum reiese din comentariile de lai sus.

Haide dom-le, rezolv-o pentru nea Virgil_48. Sau fă-o pentru toţi şi scoate-ne din bezna minţii!  

Mai apoi urmează şi punctul c), la care se schimbă nişte condiţii iniţiale şi se va cere ceva ce are mare legătură cu lucrul mecanic efectuat de forţa gravitaţională (sau forţa centripetă) la o orbitare (mişcare circulară) completă...

Dar măcar să vedem şi noi, cercetătorii de pe-aici, cum îi dăm de capăt problemei de olimpiadă!

Charon a scris:
Virgil_48, doresti sa incerci sa obtii singur aceasta descompunere a fortei gravitationale si a miscarii circulare? Vrei sa incerci sa calculezi lucrul mecanic efectuat pe aceste componente?

Caron, tu ai vazut vreun manual de fizica de liceu de acum 50 - 60
de ani? Incearca sa iesi cu niste formule nevectoriale. Cu acestea
nu mai avem convergenta, nici sansa sa ne intelegem. Si sunt
sigur ca nu au nici o problema din a scoate un rezultat nul pentru
lucrul mecanic care se produce la orbitare. Nu sunt de vina ele,
ci ideea ca orbitarea este o miscare unica, nu compusa, asa  cum
este in realitate. Daca au conceput fara sa afirme asta, un fel de
inertie circulara, cred si eu ca nu mai apare lucru mecanic.
De aceea, decat sa te zbati sa-mi demonstrezi ca nu se produce
lucru mecanic la orbitare, cu formule in care nu am incredere,
dar nici nu le pot combate, mai bine cauta capitolul Orbitarea-o
miscare compusa. Acesta este ultimul raspuns de pana acum
din acest capitol. Nici nu are rost sa-ti pierzi timpul cu mine sa
ma inveti fizica, daca nu stiu ce parere ai tu despre acest capitol,
unde de fapt subiectul este tot lucru mecanic.

virgil_48 a scris:Caron, tu ai vazut vreun manual de fizica de liceu de acum 50 - 60
de ani? Incearca sa iesi cu niste formule nevectoriale.

Tareeee! Asa e, vectorii s-au inventat acum 26 de ani. Pe vremea lui Gh.Ghiorghiu Dej si Ceasca se lucra fara vectori. Asa a fost tinuta populatia scolara in bezna cea neagra de catre comunisti. In rest s-auzim de bine.

Virgil_48, eu am propus scrierea miscarii orbitale ca o compunere a doua miscari, una pe axa x
d_{x}=- y        

si una pe axa y data de
d_{y}=x        

Daca cele doua sunt unite prin conditia  d_{x}^{2}+d_{y}^{2}=y^{2}+x^{2}=R^{2}
obtinem miscarea circulara la raza R, iar alegerea semnelor ne da sensul de parcurgere al cercului (semnul minus pe directia x si plus pe directia y ne da sensul trigonometric de parcurgere). Contesti acest rezultat? Aici nu testam cunostinte. Daca ti se pare ca rezultatul e gresit, te invit sa aduci si un argument.
P.S. Am facut o incercare sa transmit formulele din forkosh.mimetex in
codecogs.com, se vede ca informatia a ramas in topic, pentru cine este
interesat. Formulele se pot reconstitui, numai figurile le-am pierdut.

Pacalici a scris:

virgil_48 a scris:Caron, tu ai vazut vreun manual de fizica de liceu de acum 50 - 60
de ani? Incearca sa iesi cu niste formule nevectoriale.

Tareeee! Asa e, vectorii s-au inventat acum 26 de ani. Pe vremea lui Gh.Ghiorghiu Dej si Ceasca se lucra fara vectori. Asa a fost tinuta populatia scolara in bezna cea neagra de catre comunisti. In rest s-auzim de bine.

Ce-ai păţit de te-ai atacat aşa?! Ori poate tu nu cunoşti că vectorii sunt nişte noţiuni mai recente şi cam virusate!
Şezi şi tu cuminţel şi lasă-l pe "Charon" să vedem dacă ne poate rezolva cea problemă! Dacă nici el nu poate...., e vai da noi şi de forumul plin de cercetători!!!
Dar vă sperăm că ...totuşi....!!!

Razvan a scris:Problemă simplă cu lucru mecanic:  

O cutie cu masa m = 59 kg, aşezată pe o suprafaţă plană, este împinsă pe distanţa d = 83 m cu o forţă F = 204 N, aplicată sub un unghi de 30 grade faţă de orizontală.  Coeficientul de frecare dintre cutie şi suprafaţă este 0,1. Să se determine:
a) – lucrul mecanic efectuat de forţa de frecare pe distanţa d;
b) – lucrul mecanic total efectuat de forţa F pe distanţa d.

Sa rezolvam problema propusa de Razvan.

a) avem de calculat cantitatea . In cea mai simpla aproximatie, forta de frecare este proportionala cu reactiunea normala a suprafetei, . Pentru a afla cine este , scriem legea a doua a dinamicii pentru miscarea normala la planul pe care se deplaseaza corpul:

,

unde prima forta este greutatea, a doua reactiunea normala iar a treia este componenta normala a fortei aplicate. Cum cea din urma este paralela cu forta de greutate si antiparalela cu reactiunea normala, avem

,

cu theta unghiul indicat de problema. Aproximand acceleratia gravitationala cu valoarea , obtinem . Astfel, modulul fortei de frecare este egal cu . Cum aceasta forta este antiparalela cu deplasarea, cosinusul unghiului dintre cele doua este -1, iar lucrul mecanic efectuat este

.

b) avem de calculat . Cum cosinusul unghiului de 90 de grade este 0, componenta normala a fortei aplicate nu efectueaza lucru mecanic. Ramane componenta fortei paralela cu deplasarea, anume avem de calulat , din care obtinem dupa inlocuirea cu valorile numerice .

Comentariu: remarcam ca lucrul mecanic total efectuat asupra corpului este pozitiv si egal cu . Aceasta este cresterea energiei cinetice a corpului dupa parcurgerea drumului d.

Daca sunt intrebari sau exista greseli in rezolvare, va rog sa imi atrageti atentia.

Charon a scris:
Daca cele doua sunt unite prin conditia , obtinem miscarea circulara la raza R, iar alegerea semnelor ne da sensul de parcurgere al cercului (semnul minus pe directia x si plus pe directia y ne da sensul trigonometric de parcurgere). Contesti acest rezultat? Aici nu testam cunostinte. Daca ti se pare ca rezultatul e gresit, te invit sa aduci si un argument.

Nici vorba. Dece sa contest asa ceva? Dar poti depasi geometria,
pentru a determina formula lucrului mecanic care il produce o
forta al carui vector se roteste uniform in jurul unui punct fix, la o
singura rotatie. Asta in spatiul liber, fara alte complicatii. Formula
aceea nu are nevoie de vectori. Trebuie determinata o deplasare
egala pe toata lungimea cercului, care impreuna cu modulul fortei
si lungimea cercului, dau lucrul mecanic. Stiu ca ideea este defecta
si in felul acesta nu obtii marimea "lucru mecanic", dar aceasta
este calea de pornire sau de cautare. Parerea mea este ca formula
exista si o afirmatie a lui Abel pare sa confirme acest lucru.
http://cursmecanica.blogspot.ro/p/continutul-general.html

Cat despre problema lui Razvan, ce revelatie crezi ca poate produce?
Creste energia cinetica a unui corp cand il impingi pe o suprafata
cu frecare iar când împingerea inceteaza se opreste si el imediat?