Conjectură

Scris de **Dacu** Sam 05 Mar 2016, 07:08

$Conjectură Mimetex$ unde $Conjectură Mimetex$ și $Conjectură Mimetex$ sunt numere prime consecutive.

Scris de **Abel Cavaşi** Sam 05 Mar 2016, 08:59

Interesant! Să verificăm...

Scris de **curiosul** Sam 05 Mar 2016, 10:44

Dacu a scris: $Conjectură Mimetex$ unde $Conjectură Mimetex$ și $Conjectură Mimetex$ sunt numere prime consecutive.

Înmulțești cu $Conjectură Mimetex$ relația, după care treci în celălalt membru $Conjectură Mimetex$ și ajungi la relația :

$p_{n+1}-p_{n}<\frac{p_{n+1}}{\sqrt{p_n}}$

Pentru x mai mare ca 117, din conjectura lui Schinzel ar rezulta că între $x$ și $x+\sqrt{x}$ există cel puțin un număr prim.
Enunțul conjecturii poate fi scris (pentru x mai mare ca 117) :
$x< p_{i}< x+\sqrt{x}$

Considerând $Conjectură Mimetex$ , $127\leq p_{n}$ , aceasta înseamnă că

$p_{n} < p_{n+1}< p_{n}+\sqrt{ p_{n}}$

și de asemenea că $p_{n+1}- p_{n} < \sqrt{ p_{n}}$

Atunci putem completa inegalitatea ta aducând-o la forma :

$p_{n+1}- p_{n} < \sqrt{ p_{n}}< \frac{p_{n+1}}{\sqrt{p_n}}$

Deci rezultă că dacă conjectura lui Schinzel este adevărată, atunci conjectura ta este adevărată.
Aceasta urma să demonstrez în continuare la lista cu problemele lui Landau, dar dacă am văzut că tot nu citește nimeni, nu m-am mai obosit să scriu degeaba.

Dar dacă vrei, o să-ți arăt cum se poate demonstra conjectura lui Schinzel și implicit a ta, la care mai trebuie verificat prin calcul, pentru copnjectura ta, dacă se respectă până la numărul prim 127, ceea ce cred că ai și verificat deja.

Scris de **Dacu** Sam 05 Mar 2016, 20:31

Pentru $Conjectură Mimetex$ și
$Conjectură Mimetex$ conjectura enunțată de mine nu se verifică! Sad

Oare ar putea fi aceasta doar o excepție???Am sa mai studiez. study

---------------------------------
Aș putea schimba partea dreaptă cu 0,9 în loc de 1.......???
mai studiem study

Scris de **curiosul** Dum 06 Mar 2016, 07:13

Numerele astea prime 113 și 127 sunt un pic mai speciale, pentru că sunt ultimele care îndeplinesc o anumită condiție, motiv pentru care și în cazul conjecturii lui Schinzel se ia în calcul doar de la un număr prim mai mare/egal cu 127.

Nu am timp acum, dar am să continuu la un moment dat și cu demonstrația conjecturii lui Schinzel și ai să înțelegi și de ce aceste numere prime 113 și 127 sunt un pic mai diferite.

Scris de **Dacu** Dum 06 Mar 2016, 08:32

curiosul a scris:Numerele astea prime 113 și 127 sunt un pic mai speciale, pentru că sunt ultimele care îndeplinesc o anumită condiție, motiv pentru care și în cazul conjecturii lui Schinzel se ia în calcul doar de la un număr prim mai mare/egal cu 127.

Nu am timp acum, dar am să continuu la un moment dat și cu demonstrația conjecturii lui Schinzel și ai să înțelegi și de ce aceste numere prime 113 și 127 sunt un pic mai diferite.

Citește te rog și subiectul "Conjectura originală"!

Scris de **Dacu** Dum 06 Mar 2016, 20:39

Am sa studiez în continuare și această conjectură pentru a vedea dacă mai există vreo excepție.... study

Scris de Continut sponsorizat

Conjectură

Conjectură

Re: Conjectură

Re: Conjectură

Re: Conjectură

Re: Conjectură

Re: Conjectură

Re: Conjectură

Re: Conjectură