Calcul vectorial

Rezumarea primului mesaj :

Pe topicul Critica atractiei gravitationale

virgil_48 a scris:Din topicul Mecanica FOIP, Sectiunea 4, pag.14; 01.dec.2016

virgil_48 a scris:

virgil_48 a scris:. . . . .
Se pune problema daca viteza masurata in miscarea circulara
uniforma mai este constanta, fiindca ea este permanent accelerata.
Chiar daca masurata geometric pe cerc este constanta, ea este
permanent rezultatul unei cresteri. . . . .

Aceasta este problema care ma preocupa. Viteza constanta din
miscarea circulara, este in mod exceptional, o viteza accelerata?
Se poate calcula in acest caz, o crestere de viteza in unitatea de
timp, care sa corespunda numai vectorului radial(indreptat spre
centru)? . . . . .
Dar nu stiu ce raspunde mecanica teoretica avansata si daca
ascunde aspectele sensibile. Fiindca cresterea aceea de viteza
care o caut, conduce la lucrul mecanic nedorit.

Vectorii sunt generalizări ale numerelor. Un vector în plan este echivalent cu două numere reale. În spațiu, cu trei. Acele numere se numesc „coordonate”.

Vectorii au modul, direcție și sens. Aceste trei proprietăți pot fi puse în legătură cu coordonatele. Un vector este considerat variabil nu doar atunci când îi variază modulul, ci și atunci când îi variază direcția.

Impulsul este un vector. Dacă variază doar modulul impulsului, înseamnă că forța care produce modificarea este coliniară (are aceeași direcție) cu impulsul. Dacă variază doar direcția impulsului (fără să varieze modulul), înseamnă că forța este perpendiculară pe impuls.

Forța produce lucru mecanic doar dacă este coliniară cu impulsul, deci doar dacă modifică modulul impulsului.

gafiteanu a scris:Alta intrebare !
Ce e calcului vectorial ???
E analiza palida si incompleta a tot ce misca, a tot ce se misca.
Ar trebui mii, ba milioane de vectori complexi atasati fiecarui atom. Ca nu rezolvam nimic doar cu un singur vector.
Fiecare atom trebuie asimilat si studiat ca un imens grup abelian si fiecarei particule din acel spatiu ii trebuie atasati vectorii specifici.
Alta intrebare !

Calculul vectorial este un instrument foarte bun de a rezolva multe probleme....
Problemă:
Fie un vector.Cât face unde ?

Dacule, daca mai treci pe aici si te arati priceput intr-ale calculului
vectorial(cum eu nu sunt) spune-mi ce ma intereseaza in legatuira
cu aceasta relatie:

Este vorba de forta si deplasarea care au aceeasi directie
adica sunt colineare, sau cele doua pot fi divergente ?
Adica este vorba de forta inmultita numai cu componenta deplasarii
pe directia ei, sau cu toata deplasarea ?
Cat despre problema aceea, cauta-ti si tu altele mai aplicative.
Ai vreo situatie in care ti-ar putea folosi la ceva ? Sau rezolvi de
dragul calculului vectorial? Aici nu cred ca vei gasi alti fani.

virgil_48 a scris:Dacule, daca mai treci pe aici si te arati priceput intr-ale calculului
vectorial(cum eu nu sunt) spune-mi ce ma intereseaza in legatuira
cu aceasta relatie:

Este vorba de forta si deplasarea care au aceeasi directie
adica sunt colineare, sau cele doua pot fi divergente ?
Adica este vorba de forta inmultita numai cu componenta deplasarii
pe directia ei, sau cu toata deplasarea ?
Cat despre problema aceea, cauta-ti si tu altele mai aplicative.
Ai vreo situatie in care ti-ar putea folosi la ceva ? Sau rezolvi de
dragul calculului vectorial? Aici nu cred ca vei gasi alti fani.

Depinde de situație!Dați detalii despre acea curbă și acea forță....Acea forță este tangentă tot timpul la acea curbă?

Dacu a scris:. . . . .
Depinde de situație!Dați detalii despre acea curbă și acea forță....Acea forță este tangentă tot timpul la acea curbă?

Aceea este formula care pretinde ca lucrul mecanic produs de
impingerea unui corp pe un traseu inchis este nul. Eu consider
ca este o formula mincinoasa menita sa sustina existenta
campului gravitational conservativ si o numesc "formula
virusarii". Se vede omisiunea faptului ca orice miscare pe o
curba inchisa produce forta centrifuga si are nevoie de o forta
centripeta. Asta inseamna ca forta F trebuie sa aiba mereu si o
componenta catre interiorul curbei. Acea componenta produce
curbarea traseului si fiind o forta(in spatiu), trebuie sa aibe o
sursa de energie pentru a fi generata.
Este o poveste pe care am dezbatut-o indelung pe alte topice
iar acum nu se mai poate intelege fiindca formulele au fost
editate in forkosh iar acesta ne-a abandonat(probabil intentionat)
Asa ca nu-ti pot raspunde cu certitudine la intrebare. Din ce am
spus eu rezulta ca forta este colineara cu deplasarea numai pe
portiunile rectilinii ale traseului. Dar apar portiunile curbe, de
exemplu o orbita este o curba permanent, care are numai o forta
perpendiculara pe deplasare...si inertia tangentiala a corpului.
Sa-mi spui daca te intereseaza si vrei sa ma sustii cu cunstiintele
tale de calcul vectorial. Indiferent care ar fi concluzia.

Virgil_48,

Rostul aceslei integrale este sa cumuleze efectul pe directia curbei, bucata cu bucata, dr cu dr.
Astfel, trebuie proiectata directia locala a fortei F pe directia dr.
In teorie se face produsul scalar a doi vectori, unul din vectori se proiecteaza pe directia celuilalt prin cosinus de alfa.
Alfa , unghiul intre directiile vectorilor.

Calculele de genul exemplului tau introduc un reper artificial, geometric, un spatiu de referinta, conventional. Acest spatiu conventional nu reactioneaza cu forte reale.

Dar in realitate, spatiul este dinamic in intelegerea mea, rezultatele pe care le cautam cu un spatiu conventional pot fi anulate de comportari reale in spatiu dinamic.
Spatiul dinamic, real, reactioneaza cu forte reale.
Ceea ce in spatiu conventional da zero, in spatiu real nu da zero. Zeroul este matematic, conventional.
Ori Natura este intr-o " neliniste continua", departe de " zero"...

Dar de pe la Einstein incoace, dupa cum inteleg, spatiul dinamic , eteric, a fost golit de substanta, invocandu-se ca nu e nevoie de eter pentru a explica natura...
Azi, daca adoptam acel concept , ajungem sa nu mai intelegem de exemplu cum mai functioneaza Emdrive, cum un camp " imaterial" poate avea impuls...
Sau ajungem la paradoxuri precum ca vrem sa aplicam legea a treia Newton intre particule materiale, la interactiuni acreditate ca  materie-camp imaterial...

eugen a scris:Virgil_48,

Rostul aceslei integrale este sa cumuleze efectul pe directia curbei, bucata cu bucata, dr cu dr.
Astfel, trebuie proiectata directia locala a fortei F pe directia dr.
In teorie se face produsul scalar a doi vectori, unul din vectori se proiecteaza pe directia celuilalt prin cosinus de alfa.
Alfa , unghiul intre directiile vectorilor.
. . . . .

Asa ceva am inteles si eu, numai ca nu inteleg cum poate avea
integrala aceea cunostinta de faptul ca pe un traseu curb se
produce forta centrifuga. Integrala este un produs al analizei
matematice nu al fizicii, desi se poate sustine altceva.
Rezultatul zero reiese dintr-o cumulare matematica,
iar fortele ce apar in miscarea curba provin numai din dinamica.
De aceea consider ca integrala neglijeaza aspectul dinamic ca
sa obtina rezultatul zero si incerc sa-l atrag pe Dacu intr-o
discutie despre detaliile prezentate.

virgil_48 a scris:Dacule, daca mai treci pe aici si te arati priceput intr-ale calculului
vectorial(cum eu nu sunt) spune-mi ce ma intereseaza in legatuira
cu aceasta relatie:

. . . . .

Desi eu consider ca acest calcul este inca un mod de a suci mintea oamenilor
folosind alte mijloace decat cele logice si nu am nici un gand sa mi-l insusesc,
incerc sa aflu ceva de la Dacu, sau de la oricine crede ca este priceput.
Cum se poate ca integrala aceea care este o suma de termeni cu acelasi
semn, sa aiba rezultatul zero si de unde apar termenii care se scad ?
De ce termenii ce se integreaza au acelasi semn ?! Fiindca la parcurgerea
unui traseu inchis, cum ar fi un cerc, F si dr au mereu acelasi semn, deci si
produsul lor. (Nu numai pentru ca forta si deplasarea avand aceeasi directie,
produsul lor trebuie sa fie pozitiv intotdeauna.)
Considerati o miscare circulara inchisa pe un plan orizontal cu frecare, pe
care un corp este impins. Poate fi lucrul mecanic nul in acest caz?
Nu este nevoie sa-ti bati capul gandind la trasee inchise intortocheate.
Explicatia care o obtii pentru un traseu plan circular, este universala !

virgil_48 a scris:

Dacu a scris:. . . . .
Depinde de situație!Dați detalii despre acea curbă și acea forță....Acea forță este tangentă tot timpul la acea curbă?

Aceea este formula care pretinde ca lucrul mecanic produs de
impingerea unui corp pe un traseu inchis este nul. Eu consider
ca este o formula mincinoasa menita sa sustina existenta
campului gravitational conservativ si o numesc "formula
virusarii". Se vede omisiunea faptului ca orice miscare pe o
curba inchisa produce forta centrifuga si are nevoie de o forta
centripeta. Asta inseamna ca forta F trebuie sa aiba mereu si o
componenta catre interiorul curbei. Acea componenta produce
curbarea traseului si fiind o forta(in spatiu), trebuie sa aibe o
sursa de energie pentru a fi generata.
Este o poveste pe care am dezbatut-o indelung pe alte topice
iar acum nu se mai poate intelege fiindca formulele au fost
editate in forkosh iar acesta ne-a abandonat(probabil intentionat)
Asa ca nu-ti pot raspunde cu certitudine la intrebare. Din ce am
spus eu rezulta ca forta este colineara cu deplasarea numai pe
portiunile rectilinii ale traseului. Dar apar portiunile curbe, de
exemplu o orbita este o curba permanent, care are numai o forta
perpendiculara pe deplasare...si inertia tangentiala a corpului.
Sa-mi spui daca te intereseaza si vrei sa ma sustii cu cunstiintele
tale de calcul vectorial. Indiferent care ar fi concluzia.

V-am cerut să-mi dați detalii privind curba și forța respectivă pentru care rezultă că lucrul mecanic pe acea curbă închisă și deci pentru care acea integrală curbiline este egală cu zero și nu mi le-ați dat...Fie că forța F este coliniară sau nu cu lungimi infinit mici de curbă , atunci conform analizei vectoriale acea integrală curbilinie este egală cu zero pentru orice curbă închisă C conținută într-un domeniu simplu conex D dacă și numai dacă unde este un câmp scalar cu ajutorul căruia  se obține un câmp vectorial iar este gradientul potențialului câmpului de forțe F și .Făra a cunoaste teoria analizei vectoriale nu putem înțelege în ce caz acea integrală curbilinie pe curba închisă C continută în domeniul simplu conex D este egală cu zero iar condiția ca este (pentru o curbă închisă) ca rotorul forței F să fie identic nulă.Dacă
, atunci care sunt condițiile ca ?
Din ce lucrare ați luat acea integrală curbilinie pe curba închisă C din care rezultă că de fapt că lucrul mecanic este egal cu zero?Dacă nu spuneți exact despre ce este vorba atunci este greu să vă explic și este și mai greu să înțelegeți în ce caz acea integrală curbilinie pe curba închisă C conținută într-un anumit domeniu simplu conex este nulă....

Virgil 48 stii cum vad eu problema pe care o pui ?

Este ca si cum tu te duci cu o sabie mica sa te lupti cu unul care trage cu
tunul . Si te omoara...(vorba vine...) si tu il intrebi tot pe el :
Cum ai procedat?
Tu te lupti tot cu armele lor ?
Trebuie sa pui problema altfel : sabie contra sabie...

O explicație mai pe înțelesul tuturor celor care nu stăpânesc analiza vectorială:
doar în cazul forțelor conservative care efectuează lucru mecanic pe orice curbă închisă dintr-un domeniu simplu conex care este de fapt câmpul de forțe F.
Un exemplu clasic ar fi o bilă care se mișcă cu accelerația gravitațională fără frecare pe suprafața interioară a unei emisfere pe curba închisă ABA care este un arc de cerc.
A nu se confunda mișcarea unui corp pe un cerc acționat de o forță care nu este conservativă.
În postarea mea anterioara am specificat condițiile în care  .
----------------------------------------------------
Citiți:

1) http://www.academia.edu/9502209/LUCRUL_MECANIC

2) http://math.etc.tuiasi.ro/pg/cursuri/AM2IntegraleCurbilinii.pdf

Dacă nu se înțelege ceva atunci vă rog să mă întrebați!

Raspuns mutat in topicul Lucrul mecanic - definitie si exemple.
Sper ca discutia va continua acolo.

Problemă pentru curioșii forumului:

Fie iar cei trei vectori nu sunt coliniari.Să se calculeze unde .

Este corect să scriem că ?Daca da , atunci ce rezultă pentru diverse valori ale lui ?

Dacu a scris:Problemă pentru curioșii forumului:

Fie iar cei trei vectori nu sunt coliniari.

Fiindca am mai intalnit acest aspect, am urmatoatrea intrebare:
Calculul acesta vectorial are nevoie de cuvinte care sa specifice
situatia ca :"cei trei vectori nu sunt coliniari"? Asta nu trebuie
sa reiasa cumva din modul de redactare al formulei ?
Formula reprezinta un caz general, vectorii ar putea sa fie
sau sa nu fie coliniari. Se poate inlatura aceasta ambiguitate
altfel decat in cuvinte?
Despre rezolvarea problemei propuse de tine, poate altcineva...

virgil_48 a scris:

Dacu a scris:Problemă pentru curioșii forumului:

Fie iar cei trei vectori nu sunt coliniari.

Fiindca am mai intalnit acest aspect, am urmatoatrea intrebare:
Calculul acesta vectorial are nevoie de cuvinte care sa specifice
situatia ca :"cei trei vectori nu sunt coliniari"? Asta nu trebuie
sa reiasa cumva din modul de redactare al formulei ?
Formula reprezinta un caz general, vectorii ar putea sa fie
sau sa nu fie coliniari. Se poate inlatura aceasta ambiguitate
altfel decat in cuvinte?
Despre rezolvarea problemei propuse de tine, poate altcineva...

Pe mine mă interesează doar cazul în care cei trei vectori formează un triunghi....și deci în acest caz am specificat faptul că vectorii nu sunt coliniari.