În legătură cu mișcarea rectilinie uniformă

Consider trei puncte materiale O, O’, M, aflate în mișcare rectilinie uniformă pe o direcție comună, astfel că în raport cu punctul O punctele O’ și M se deplasează în același sens cu vitezele constante v și respectiv u (u>v). Presupunând că în momentul inițial (t=0), punctele O, O’, M se aflau în același loc inițial (x=0), distanțele parcurse de punctele M și O’ în raport cu O în timpul t, notate cu x și respectiv cu x₁, sunt date de legile mișcării
                                              x = ut,  x₁ = vt                  
Totodată, remarcăm că punctul O’ împarte distanța x parcursă de punctul M în raport cu punctul O în două distanțe distincte, o distanță x₁ parcursă de punctul M într-un timp
                                                    t₁=x₁/u
și o distanță x₂ parcursă de punctul M într-un timp
                                                    t₂=x₂/u
unde
                  (*)                   x₂ = x – x₁,  t₂ = t – t₁
Putem să reprezentăm mișcarea în spațiu și în timp a punctului M între punctele O, O’ și în raport cu punctul O’, într-un sistem de referință cu o axă de coordonate având originea în punctul O, ca în Fig.1, dacă considerăm că axa timpului este suprapusă pe axa absciselor sistemului de referință, sau ca în Fig.2, dacă considerăm că axa timpului este perpendiculară, în originea O, pe axa absciselor sistemului de referință unidimensional. În aceste cazuri, distanțele și intervalele de timp parcurse de punctul M între punctele O, O’ le-am reprezentat cu verde, iar distanțele și intervalele de timp parcurse de punctul M în raport cu punctul O’ le-am reprezentat cu roșu. Cum se constată, distanțele și intervalele de timp dintre punctelee O, O’, M se extind în permanență. De exemplu, distanța x și timpul t în care punctul M se deplasează în raport cu punctul O se extind conform cu relațiile
                    (1)                    x = ut,  t = (1/u)x                      
Mai exact, distanța x parcursă de punctul M în raport cu punctul O se extinde cu ”viteza spațială” u în timpul t, adică cu o distanță de mărime u în unitatea de timp, iar timpul t în care punctul M se deplasează în raport cu punctul O se extinde cu ”viteza temporală” 1/u pe distanța x, adică cu un interval de timp de mărime 1/u pe unitatea de spațiu. Tot astfel se extind distanța x₁ și timpul t₁ în care punctul M se deplasează între punctele O și O’, adică confortm cu relațiile
                                           x₁ = ut₁,  t₁ = (1/u)x₁  
Pe de altă parte, distanța x₁ și timpul t₁ pot fi asociate și cu mișcarea punctului O’ în raport cu punctul O descrisă de relațiile
                    (2)                   x₁ = vt,  t₁ = (v/u²)x                  
care au rezultat din relațiile (1) pe care le-am amplificat cu factorul v/u. Cum rezultă din (2), în cazul mișcării punctului O’ în raport cu punctul O, distanța x₁ se extinde cu viteza spațială v în timpul t, adică cu o distanță de mărime v în unitatea de timp, iar timpul t₁ se extinde cu viteza temporală v/u² pe distanța x, adică cu un interval de timp de mărime v/u² pe unitatea de spațiu. Ținând cont de (*) și (2) rezultă relațiile
                    (3)              x₂ = x - vt,  t₂ = t - (v/u²)x                      
care descriu modul cum se extind distanța x₂ și timpul t₂ dintre punctele O’ și M în timpul t și respectiv pe distanța x.

Cum se știe, în fizica oficială sunt luate în considerare doar relațiile
                                      x = ut,  x₁ = vt,  x₂ = x - vt                      
care descriu mișcarea în spațiu, în timpul t, a punctelor O, O’, M (într-un sistem de referință unidimensional cu originea O), nu și relațiile
                           t = (1/u)x,  t₁ = (v/u²)x,  t₂ = t - (v/u²)x  
care descriu mișcarea în timp, pe distanța x, a acestora. Puteți să explicați de ce?

ilasus a scris:Consider trei puncte materiale O, O’, M, aflate în mișcare rectilinie uniformă pe o direcție comună, astfel că în raport cu punctul O punctele O’ și M se deplasează în același sens cu vitezele constante v și respectiv u (u>v). Presupunând că în momentul inițial (t=0), punctele O, O’, M se aflau în același loc inițial (x=0), distanțele parcurse de punctele M și O’ în raport cu O în timpul t, notate cu x și respectiv cu x₁, sunt date de legile mișcării
                                              x = ut,  x₁ = vt                  
Totodată, remarcăm că punctul O’ împarte distanța x parcursă de punctul M în raport cu punctul O în două distanțe distincte, o distanță x₁ parcursă de punctul M într-un timp
                                                    t₁=x₁/u
și o distanță x₂ parcursă de punctul M într-un timp
                                                    t₂=x₂/u
unde
[b]                  (*)                   x₂ = x – x₁,  t₂ = t – t₁
. . . . .

Ilasus, problema prezentata de tine ar putea fi interesanta daca
ar fi enuntata sintetic.
Nu exista nici o cale sa editezi numai schita, ipoteza si intrebarea?
Pentru mine este prea greu sa tin minte cu ce ai inceput, atunci
cand ajung la sfarsit.
Si ai putea sa ne dai o idee despre ce doresti sa dovedesti cu ea,
sau daca ai nevoie de ajutor pentru vreo tema la scoala.

virgil_48 a scris:Ilasus, ...
Pentru mine este prea greu sa tin minte cu ce ai inceput, atunci cand ajung la sfarsit.

Îmi pare rău pentru tine. Altcineva?

ilasus a scris:

virgil_48 a scris:Ilasus, ...
Pentru mine este prea greu sa tin minte cu ce ai inceput, atunci cand ajung la sfarsit.

Îmi pare rău pentru tine. Altcineva?

Bine, poti sa-l astepti pe CAdi, daca mai apare. Dar raspunsul
meu ar trebui sa-l ai in vedere daca vrei sa devii un interlocutor
de luat in considerare pe un forum.
Rar vei gasi pe cineva care sa citeasca atatea randuri cate scrii
tu odata, sub forma de tema pentru acasa.

De ce O' se deplaseaza cu viteza u2/v= viteza temporala asa cum rezulta din grafic? Tot din grafic O' se deplaseaza si cu viteza v=viteza spatiala. In cazul lui M vitezele temporala si spatiala sunt 1/u si u. In cazul lui O' cele doua viteze nu mai sunt una inversul celeilalte. Asta pentru ca o data se refera la referinta M si o data la referinta O. Pot scrise mai multe formule, la ce bun? Ce semnifficatie vor avea aceste relatii, viteze?

genu a scris:De ce O' se deplaseaza cu viteza u2/v= viteza temporala asa cum rezulta din grafic? Tot din grafic O' se deplaseaza si cu viteza v=viteza spatiala. In cazul lui M vitezele temporala si spatiala sunt 1/u si u. In cazul lui O' cele doua viteze nu mai sunt una inversul celeilalte. Asta pentru ca o data se refera la referinta M si o data la referinta O. Pot scrise mai multe formule, la ce bun? Ce semnifficatie vor avea aceste relatii, viteze?

Fara sa fi urmarit firul "naratiunii" impresia mea este ca textul lui
ilasus este un test de perspicacitate.
Ii poate da un raspuns cineva dispus sa-l urmareasca cu atentie
ca sa determine unde a introdus el o greseala. Un fel de "gaseste
ce am ascuns eu". Daca esti interesat de un astfel de exercitiu...

Într-un sistem de referință timpul este unic și se notează de obicei cu t. Ca urmare, M parcurge distanța OM=x cu viteza u în timpul t=x/u, iar O’ parcurge distanța OO’=x1 cu viteza v (v
Într-un sistem de referință timpul este unic și se notează de obicei cu t. Ca urmare, M parcurge distanța OM=x cu viteza u în timpul t=x/u, iar O’ parcurge distanța OO’=x1 cu viteza v (v
Error

Într-un sistem de referință timpul este unic și se notează de obicei cu t. Ca urmare, M parcurge distanța OM=x cu viteza u în timpul t=x/u, iar O’ parcurge distanța OO’=x1 cu viteza v (v

Error. Softul greseste comenzile.
Raspunsul lui ilasus am sa-l repostez dupa ce se remediaza.

Textul lui ilasus