Pe porțiuni mici curbele trebuie aproximate prin segmente de elice perfectă

Dimineața zilei de azi mi-a adus o nouă bucurie. Am descoperit că ar fi mai eficient să presupunem că pe porțiuni mici orice curbă este o elice perfectă. Așa că am extins puțin cu această precizare noțiunea de elice perfectă din dicționarul Fizicii elicoidale pe care îl construiesc.
Azi se consideră că pe porțiuni mici curbele pot fi aproximate cu segmente de dreaptă, dar această presupunere se dovedește falsă (exemplul cercului din imagine) și ineficientă și perpetuează imposibilitatea noastră de a rezolva problemele deschise din teoria curbelor și chiar din Fizică. De aceea, în secolul 21 a venit vremea să luăm în considerare mai consistent noțiunile de curbură și torsiune.
Oare cine va fi geniul care va construi un nou aparat matematic, asemănător calculului diferențial și integral construit de Newton și Leibniz pe vremea când nu se cunoșteau noțiunile de curbură și torsiune? Cine va construi un nou aparat matematic bazat de data aceasta pe aproximarea curbelor nu prin segmente de dreaptă, ci prin segmente de elice perfectă?

In teoria lui Maxwell, acesta emitea ipoteza ca o linie de forta magnetica de exemplu se poate descompune in portiuni elementare de vortexuri moleculare individuale.
El introducea in loc de elicoidal, notiunea de "screw" (surub).
Adica o curba ca o integrala de portiuni moleculare elicoidale.
Plus ca folosea calculul cu operatori gen rotor, divergenta, etc. Deci pe langa calculul diferential si integral, calculul cu operatori care se aplica fizicii microcosmosului.
Deci nu doar trecerea de la curba la elicoidal infinitezimal, ci si de la vector la rotor, de la dimensiune liniara la "punct ".

Re: Pe porțiuni mici curbele trebuie aproximate prin segmente de elice perfectă.
Dece trebuie ? Parca numarul pi a fost determinat prin aproximarea cercului
ca o succesiune de segmente de dreapta din ce in ce mai mici.
Vreau sa spun ca pana acum omenirea s-a descurcat binisor cu dreapta.
Se poate aproxima cercul(figura plana) cu segmente de curba spatiala ?
Dece sa faci asta ? Inainte de a afirma ca "trebuie" sunt de lamurit si
sustinut aspectele elementare.

„Trebuie” pentru a fi mai eficienți. În ultimă instanță, omenirea „trebuie” să evolueze.

Citez din definitie :
"Elicea perfecta este elicea de energie si stabilitate maxima".

Daca pentru fiecare portiune mica de curba pe care se deplaseaza un corp admitem portiuni de elice perfecta, inseamna ca pe fiecare portiune a curbei admitem o energie locala corespunzatoare a
energiei elicei perfecte.
Dinamica energiei corpului pe curba ar trebui sa fie data deci de energiile elicelor perfecte pe portiuni ...
Nu stiu daca nu cumva apare o incompatibilitate intre energiile reale locale ale corpului pe curba reala si energiile locale pe curbe suficient de mici date energiile maxime pe elicile perfecte.

eugen a scris:Dinamica energiei corpului pe curba ar trebui sa fie data deci de energiile elicelor perfecte pe portiuni ...
Nu stiu daca nu cumva apare o incompatibilitate intre energiile reale locale ale corpului pe curba reala si energiile locale pe curbe suficient de mici date energiile maxime pe elicile perfecte.

Ai observat foarte bine că există o interdependență de acest tip și tocmai ai făcut legătura cu principiul minimei acțiuni. Corpul se deplasează pe elicea perfectă de o energie impusă de mediul prin care se deplasează. Dacă mediul este mai fierbinte, va obliga corpul să absoarbă o energie mai mare, deci elicea perfectă va avea darbuzianul mai mare (lancretianul rămânând unitar). Dacă mediul este mai rece, corpul va ceda din energia lui, iar darbuzianul va scădea.

Cand ne referim la energia unui corp pe o curba, banuiesc ca ne referim la energia mecanica , de exemplu. Sau si la alte forme de energie ?
Atunci " mediu mai fierbinte " sau " mai rece " se refera generic la mediu mai energetic ( mai "cald ) si absorbant energetic ( mai "rece ") ?

Daca mediul interactioneaza energetic cu corpul pe o curba, inseamna ca mediul impune traiectorie fortata, dinamica.
Si cand un corp e liber va urma o elice perfecta de parametri constanti.
Adica si energia si geometria traiectoriei sunt in acest caz constante ?

Abel Cavaşi a scris:

eugen a scris:Dinamica energiei corpului pe curba ar trebui sa fie data deci de energiile elicelor perfecte pe portiuni ...
Nu stiu daca nu cumva apare o incompatibilitate intre energiile reale locale ale corpului pe curba reala si energiile locale pe curbe suficient de mici date energiile maxime pe elicile perfecte.

Ai observat foarte bine că există o interdependență de acest tip și tocmai ai făcut legătura cu principiul minimei acțiuni. Corpul se deplasează pe elicea perfectă de o energie impusă de mediul prin care se deplasează.
Dacă mediul este mai fierbinte, va obliga corpul să absoarbă o energie mai mare, deci elicea perfectă va avea darbuzianul mai mare (lancretianul rămânând unitar).
Dacă mediul este mai rece, corpul va ceda din energia lui, iar darbuzianul va scădea.

Si masa corpului nu intervine? Elicea nu depinde si de masa lui?

eugen a scris:Cand ne referim la energia unui corp pe o curba, banuiesc ca ne referim la energia mecanica , de exemplu. Sau si la alte forme de energie ?

Eu încerc să explic orice altă formă de energie cu ajutorul energiei mecanice.

Atunci " mediu mai fierbinte " sau " mai rece " se refera generic la mediu mai energetic ( mai "cald ) si absorbant energetic ( mai "rece ") ?

Așa mă gândesc și eu că ar trebui să fie.

Daca mediul interactioneaza energetic cu corpul pe o curba, inseamna ca mediul impune traiectorie fortata, dinamica.
Si cand un corp e liber va urma o elice perfecta de parametri constanti.
Adica si energia si geometria traiectoriei sunt in acest caz constante ?

Consider că libertatea ar fi echivalentă cu echilibrul. După un timp îndelungat, mișcarea moleculelor gazului se „așază” și moleculele se deplasează la fel, în echilibru, după ce transferul de energie s-a realizat.

CAdi a scris:Si masa corpului nu intervine? Elicea nu depinde si de masa lui?

E oarecum invers, masa corpului (deci și energia lui) depinde de forma pe care o are elicea pe care se deplasează, depinde și de variațiile curburii și torsiunii curbei pe care se deplasează.