Geometria numerelor prime

...

Foarte interesant curiosu!Chiar extrem de interesant!
Cum ti-a venit ideea unei asemenea expuneri?
(Ma refer la al doilea grafic si la al treilea)
Se observa o distributie rationala a numerelor prime!
Nu vreau sa interpretez deocamdata filozofic rezultatele dar
mi se par edificatoare in acest moment!

...

Curiosul,
Sunt incantat! Vad ca se poate face arta prin matematica.
Iar pentru mine arta este mai mult decat stiinta.
Cred ca este o idee excelenta de a vizualiza.
Armonia imaginii poate fi chiar un principiu pe care il cauti, o logica, o legitate.

Ca si CAdi, spun ca nu interpretez deocamdata.
Dar pot sa adaug ca ma duce gandul la Marko Rodin.
Cel citat si de Dan Preda (WoodyCAD) in Teoria Elicoidei de Transfer.
Rodin a ajuns cu matematica la niste rezultate fulminante in domeniul free- energy, cu celebrul lui tor construit dupa principiile matematice.
Numerele nu sunt doar abstractiuni, sunt pline de viata pentru cine stie sa le asculte, vorba lui Eminescu.

...

De data aceasta i-mi place, ai ochit.

Insa, pe de alta parte, mi se pare foarte periculos ceea ce faci (publicind), caci exista un risc mare (desigur numai privitor la ideile ce au perspectiva), ca ai putea sa-ti perzi prajitura.

Spre exemplu, si mie mi-a tunat prin cap, ultimul timp, sa lucrez la conjenctura lui Goldbach (si am ajuns la ceva foarte bun (multe lucruri bune), dar...la altele... nu-i dau de capat ).

[caracterizez] Despre schema data.

Ce mi se pare forte, e ca in joc, numerele prime se analizeaza in deosebi si prin divizori celorlate numere...

La fiecare diagonala, ai putea sa gasesti ecuatia dreptei ce o formeaza (in un sistem cartezian, analizind numerele pe diagonale ca punctele unei functii...) se observa ca dreptele trec prin zero, iar tangenta fiecarei drepte este: -1; -2; -3;.... (daca lucrez in cadranul IV), insa, pentru cadranul I pantele sunt: 1; 2; 3;... Poti sa faci in asa fel ca ele sa ajunga fractii, daca ti-ar placea mai mult (astea din urma cu cadranele e fleacuri).
Aceasta se intimpla din cauza ca:
Cind se formeaza prima diagonala (acea cu panta -1) sunt aranjate toate numerele naturale (sau cum ii mai zici consecutive).

Urmatoare dreapta ce este (cea cu panta -2)[sau miscarea calului din jocul de sah], se din cauza ca ei sunt divizorii (jumatatile) tuturor numerelor pare (2n).

Apoi urmatoarea dreapta reprezinta treimele tuturor numerelor multipli de 3 (3n).
etc.

Despre desenul 3.

Se observa ca noile diagonale/ drepte, au aceeasi panta(1 si -1). Aici nu e nimic extraordinar, deoarece chind ele s-au tras, provin de la rindurile cu numere prime, apoi fiecaer la 45 grade sau reflectat mai departe.

Ce ar reprezenta intersectia lor, si o caracteristica mai riguroasa a schemei (astfel inchit sa se ajunga la aceea ca nu este nici o minune supranaturala, ci ca exista o explicatie), mine o aduc.

Denumirea subiectului nu mi se pare corecta.

curiosul a scris:Incercand sa diversific modalitatile in care as putea sa analizez numerele prime,
am reusit sa construiesc o schema interesanta, zic eu.
Ea ajuta si la o mai buna vizualizare a principiului dupa care ele apar in numere.
Schema este simpla.
Am incercat sa aranjez numerele intr-o ordine consecutiva,
insa alaturate lor, si divizorii acestora.
Schema arata cam asa :



Se observa ca pe orice linie orizontala, in dreptul unui numar,
apar toate numerele care divid numarul respectiv.
Insa am observat ca prin acest principiu de aranjare a lor,
divizorii acestora se aliniaza dupa cum se vede in imaginea de mai jos:



Bineinteles, am trasat doar cateva linii,
insa ele se pot trasa la infinit.
Dupa cum se vede, ele se inchid in 0.
Aceasta observatie este logica totusi,
insa mi-am dat seama ca aceste linii,
impart linia orizontala a oricarui numar in 2,3,4,5,6,...

Nu te exprimi corect.
Pai daca ti se pare logica aceasta afirmatie, atunci, demonstreaza ca e logica. Eu zic, ca numarul acesta e constant si e egal cu infinit [din textul subliniat].

curiosul a scris:
Am incercat sa fac o analogie cu functia zeta de 1:
...

Nu prea vad, la moment, ce tangente are aceastea cu ipoteza lui Riemann.

...

...

Trintim si noi chite o exprimare... (insa sunt convins, ca niciodata o exprimare absolut corecta nu exista [dar, cit de cit trebue sa ne tinem de norma]. Ia cel mai mare invatat, sau ce doresti, si sa vezi cite greseli se pot scoate).

Am spus mai sus, ca o anumita valoare e constanta si e egala cu infinit. Nu-mi place exprimarea, despre infinit mai nimic nu stiu, insa sa fie aceasta inca o valoare constanta , i-mi pare gresit. [astea-s fleacuri]

Ceva intuitia i-mi spune, ca cu ajutorul acestui tabel T.2 (jonglari) se poate demonstra usor infinitatea numerelor prime, o metoda diferita fata de cea a lui Euclid (vine de la acea miscare asemanatoare cu miscarea calului din tabla de sah).

La fel probabil se poate de gasit o regula de aparitie a numerelor prime.

Peste, un oarecare timp, i-ti voi veni cu raspunsuri definitorii la aceste ipoteze.

Da, i-mi pare ca cam asa si este (analizeaza dupa miscarea calului ca in tabla de sah, deunde ar reesi ca permament va aparea cite o orizontala, care are numai 2 numere), peste inca vreo citeva minute, i-mi repar afirmatiile, apoi, iar, si iar ...

...

Nu. Cum?

...

curiosul a scris:

curiosule! în imaginea asta ca să aibe și cifra zero locul ei bine definit în toată schema eu zic că ar fi mai bine să schimbi sistemul de coordonate astfel:

un număr prim sau neprim să stea într-un pătrățel mai mare format din 4 pătrățele mai mici și liniile care unesc zerourile de pe verticală să le trasezi unind punctul din mijlocul pătratului mai mare care unește toate cele 4 pătrate mai mici ficț în acel punct!

și atunci vei avea un sistem de coordonate mai coerent, acum par un pic forțate, mai ales linia verticală din stînga care unește zerourile

LE: apropo de desene, ce program ai folosit? că m-am spart în figuri cu gimp și ies greu de tot linii drepte, iar alea înclinate cam deloc!

meteor a scris:De data aceasta i-mi place, ai ochit.

Insa, pe de alta parte, mi se pare foarte periculos ceea ce faci (publicind), caci exista un risc mare (desigur numai privitor la ideile ce au perspectiva), ca ai putea sa-ti perzi prajitura.

Nu îmi trebuie nico prăjitură, meteoare.
Eu cred că înainte de toate eu vreau să îmi demonstrez mie însumi că sunt capabil de ceva de care puțină lume este capabilă.
Adică tot să mă simt eu mai cu 3 coaaie cumva.
Și cumva mă simt, dar pentru asta am nevoie de o validare.
Iar validarea trebuie să apară din ceva ce pot să fac eu și puțină altă lume.

O altă abordare interesantă:

Curiosule, ne poti spune ceva despre disparitia mesajelor tale
din anul 2012 de pe acest topic ?
Distribuirea aceea in triunghi dreptunghic isoscel, pe care am
remarcat-o azi prima oara, mi se pare deosebit de interesanta.
Dar ea nu apare in mesajul tau ci intr-un citat in care meteor
si totedati au repus pe topic mesajul tau disparut ! La distanta
de cateva luni. Iar "meteor" acela scria mult mai bine romaneste
decat cel cu topicul Viitorul si pacea...
Numai mistere ... Tu nu puteai radia mesaje vechi !
Spune-ne ceva daca nu este vreun secret !  
Ai descoperit ulterior ca triunghiul acela fusese desenat de
altcineva ? Nu ar fi nici o rusine !

Nu, virgil_48, nicidecum.
Ăla e un triunghi făcut si gândit de mine.
N-au rost discuțiile despre de ce și cum mi-am șters mesajele.
Am avut la un moment dat "puteri" de moderator și m-am jucat și eu puțin.
"Triunghiul" ăla nu mai este acum atât de interesant, este un model mai vechi, îmbunătățit între timp, dar despre asta nu vreau să vorbesc încă.

curiosul a scris:Nu, virgil_48, nicidecum.
Ăla e un triunghi făcut si gândit de mine.
N-au rost discuțiile despre de ce și cum mi-am șters mesajele.
Am avut la un moment dat "puteri" de moderator și m-am jucat și eu puțin.
"Triunghiul" ăla nu mai este acum atât de interesant, este un model mai vechi, îmbunătățit între timp, dar despre asta nu vreau să vorbesc încă.

Imi place foarte mult triunghiul tau. Nu-l lasa, fiindca simt ca poate
conduce la un "generator" al tuturor numerelor prime.

Este, poate, într-adevăr, frumos și interesant expus, dar nu are o utilitate particulară, cu excepția faptului că este un model care ajută la o mai bună înțelegere a modului în care apar numerele prime în numere.
Există totuși o oarecare interpretare prin care modelul poate fi relationat cu funcția zeta, deși este de înțeles de ce apar pe aceeași linie între zero și unu "diagonalele" cu toate că nu sunt implicate numerele complexe.

Virgil_48 a scris:Imi place foarte mult triunghiul tau. Nu-l lasa, fiindca simt ca poate
conduce la un "generator" al tuturor numerelor prime.

Nu poate genera TOATE numerele prime intr-o manieră mai simplă decât principiul ciurului lui Eratostene.
Cum spuneam, schema ajută doar la o mai bună vizualizare și înțelegere a factorizarii numerelor și a modului de apariție a numerelor prime în numere.
Mai mult, nu poate exista vreo ecuație matematică generalizată pentru determinarea celui de-al n-lea număr prim care să aibă și utilitate practică.
Adică dacă numărul de pași necesari pentru determinarea celui de-al n-lea număr prim este mai mare decât prin metoda clasică a împărțirii la numerele prime mai mici sau egale până la radicalul unui anumit număr, procedeul nu ajută, nu are utilitate practică.
Din acest motiv, formule sunt, dar nu ajută, nu au utilitate practică.

Mai mult, eu cred că pot să demonstrez că o formulă generală de generare a numerelor prime ce necesită mai puțini pași de deducție decât ciurul lui Eratostene nu poate exista.

Curiosule,
Proprietatea aceasta este cunoscuta ?
  5 = (9 + 1) / 2
  7 = (13 + 1) / 2
  17 = (33 + 1) /2
  19 = (37 + 1) / 2
Adica un numar prim plus 1, impartit la 2 este alt numar prim.
Poate fi o proprietate generala ?  Nu am verificat pentru numere
mari .
P.S.
Constat cu intarziere ca pentru 5, 7, 17, 19 proprietatea nu se
respecta .

Ideea este că nu poate exista vreo ecuație liniară sau polinomiala care să genereze DOAR numere prime.
Iar simplu explicat asta este pentru că într-o ecuație poliniomiala există o constantă între valorile generate de ecuație, iar în numerele prime nu există nicio constantă.
Ai putea, la fel de bine, să consideri că nu între numerele prime consecutive nu există o constantă, ci nu există un grup aleatoriu de numere prime între care să existe o constantă liniară ce se respectă la infinit.
Iar concluzia este oarecum demonstrabila bazată pe principiul prin care poate fi determinată primalitatea în orice metodă și mai ales într-o anumită congruență mod p.
Din acest punct de vedere, în orice constantă liniară va apărea tot timpul o constantă în congruentă cu p mod 0, iar în acea constructie de generare a numerelor prime sau doar a anumitor numere prime vor apărea numere pseudoprime ce sunt factorizabile.