Numere de forma 1000........0001

Scris de **AMOT** Lun 16 Ian 2012, 07:43

Conjectura:
Sa se arate ca 101 este singurul numar prim de forma 1000.......0001.

Scris de **CAdi** Lun 16 Ian 2012, 08:36

Ce facem, rezolvam probleme on-line?

Scris de **AMOT** Lun 16 Ian 2012, 08:39

Cercetam.........Tu nu vrei sa cercetezi????????

Scris de **CAdi** Lun 16 Ian 2012, 08:47

Banuiesc ca tu stii deja raspunsul la intrebarea care ai
pus-o .Dar tu vrei sa-i,, cercetezi ''pe ceilalti!
Ok.Iti doresc succes!

Scris de **AMOT** Lun 16 Ian 2012, 08:50

Nu stiu rezolvarea........asa ca daca vrei cerceteaza tu si ii invit si pe altii sa cerceteze.......Eu am verificat destule numere de forma 1000.....0001 si se pare ca doar 101 este numar prim.......

Scris de **curiosul** Lun 16 Ian 2012, 09:23

Incearca sa pui problema ca fiind un numar de forma 10^n+1.
Vei ajunge la concluzia ca acest tip de numere poate fi prim doar daca n, exponentul, este o puetere de 2.
Dar chiar si in acest caz, 10^n+1, este factorizabil.
Am facut o analiza de acest gen pe acest forum, nu mai stiu prin ce subiect.
Consulta-l si vezi la ce concluzii ajungi.
Aceste numere sunt legate de cele de Fermat si de Mersenne, pentru ca primalitatea lor are un principiu asemanator.
Si acestea sunt interesante de analizat, dar doar pentru a intelege de ce nu pot fi prime.
Nu te ajuta cu alceva.

Scris de **AMOT** Lun 16 Ian 2012, 09:40

Adica vrei sa spui ca 10001 este numar prim????Da tu exemplu de numar prim de forma 1000.........0001 (altul decat 101) si care este de forma 10^n+1 unde n e o putere a lui 2 si ar fi numar prim......Interesant este ca intre numerele de forma 1000.........0001 si cele de forma 909090..........90909091 exista o relatie de recurenta care arata ca singurul numar de forma 1000.........0001 este numar prim este doar numarul 101........dar asta trebuie demonstrat si de aceea am enuntat aceasta conjectura.

Scris de **Abel Cavaşi** Lun 16 Ian 2012, 12:27

Interesantă conjectură! Ea se verifică cel puţin până la 10^65+1. Bravo, AMOT!

Scris de **curiosul** Lun 16 Ian 2012, 13:21

M-ai inteles gresit AMOT.
Pentru p>2, 10^kp+1 se divide cu 10^k+1.
Numerele care nu se scriu sub forma de kp, pentru p>2, sunt doar puterile de 2.
Dar si acestea, adica 10^(2^n)+1 sunt factorizabile pentru n>1.
Cred ca se poate si demonstra asta.

Scris de **AMOT** Lun 16 Ian 2012, 13:40

curiosul a scris:M-ai inteles gresit AMOT.
Pentru p>2, 10^kp+1 se divide cu 10^k+1.
Numerele care nu se scriu sub forma de kp, pentru p>2, sunt doar puterile de 2.
Dar si acestea, adica 10^(2^n)+1 sunt factorizabile pentru n>1.
Cred ca se poate si demonstra asta.

Nu cred ca ceea ce spui tu ajuta la demonstrarea conjecturii enuntata de mine (sper ca nu a fost enuntata de altcineva inainte de data de 16 ianuarie 2012).

Scris de **curiosul** Lun 16 Ian 2012, 19:25

AMOT, se pare ca nu pui prea mare pret pe ce spun eu.
In general sunt subestimat.
Uite 90% din demonstratia "conjecturii" tale.
Afirmam in ultimul mesaj din acest topic, ca $10^{kp}+1$ nu este un numar prim.El se divide cu $10^{k}+1$ .

Uite demonstratia afirmatiei:
$10^{kp}+1=\left ( 10^{k} \right )^{p}+1$

$\left ( 10^{k} \right )^{p}+1=\left ( 10^{k}+1 \right )\left ( \left ( 10^{k} \right )^{p-1}-\left ( 10^{k} \right )^{p-2}+\left ( 10^{k} \right )^{p-3}-\left ( 10^{k} \right )^{p-4}+...-10^{k}+1 \right )$

Deci ti-am aratat ca $10^{kp}+1$ nu poate fi prim. Se divide cu $10^{k}+1$ .

Daca k este o putere de 2, avem:
$10^{\left ( 2^{m} \right )p}+1$ , care nu este prim.Se divide cu $10^{\left ( 2^{m} \right )}+1$ .

Dar $10^{\left ( 2^{m} \right )p}+1$ poate fi scris si ca $10^p^{\left ( 2^{m} \right )}+1$ care este factorizabil.

VEZI CE POTI DEZVOLTA MAI DEPARTE !.

Scris de **curiosul** Lun 16 Ian 2012, 20:06

Mai mult, vezi ca poti sa faci legaturi interesante cu cele scrise de mine in subiectul TEOREMA.
Trebuie sa stii sa le aplici.
Consecutivitatea numerelor naturale este simpla dar foarte importanta.
Nu ai idee cate aplicatii are acest aspect al numerelor naturale !.

Scris de **curiosul** Lun 16 Ian 2012, 21:55

Si ca sa-ti mai dau idei, vis-a-vis de ce am scris in mesajul anterior,
10^1 si 10^2 sunt singurele puteri de 10 care se pot scrie ca suma de :
(1^n)+(2^n)+(3^n)+(4^n)+....
Pentru n=1suma este 10^1, iat pentru n=3 suma este 10^2.
Nu exista alte puteri de 10 care sa se poata scrie ca suma de o anumita putere a numerelor naturale consecutive.
Iti da vreo idee?
Faci vreo conexiune?
Incearca sa aplici cat mai mult consecutivitatea si vei ajunge la rezultate interesante si importante.
Succes.

Scris de **AMOT** Mar 17 Ian 2012, 09:09

curiosul a scris:
$\left ( 10^{k} \right )^{p}+1=\left ( 10^{k}+1 \right )\left ( \left ( 10^{k} \right )^{p-1}-\left ( 10^{k} \right )^{p-2}+\left ( 10^{k} \right )^{p-3}-\left ( 10^{k} \right )^{p-4}+...-10^{k}+1 \right )$
VEZI CE POTI DEZVOLTA MAI DEPARTE !.

Formula data de tine este gresita.....Daca p=4 si k=2 atunci ce rezulta din formula ta?
Nu te subestimez de loc si nu dezvolt mai departe pe baza formulei tale.

Scris de **AMOT** Mar 17 Ian 2012, 09:41

curiosul a scris:Si ca sa-ti mai dau idei, vis-a-vis de ce am scris in mesajul anterior,
10^1 si 10^2 sunt singurele puteri de 10 care se pot scrie ca suma de :
(1^n)+(2^n)+(3^n)+(4^n)+....
Pentru n=1suma este 10^1, iat pentru n=3 suma este 10^2.
Succes.

Asa cum ai dat tu suma atunci acea suma are un numar n de termeni daca termenul general este n^n.Pentru n=1 suma aceea,care este de fapt 1+2+3+.......+n,nu este egala cu 10 ci cu 1 daca termenul general este n^n ,iar pentru n=3 suma aceea,care este de fapt 1^3+2^3+3^3+.........+n^3,nu este egala cu 100 ci cu 36.
Intr-adevar suma 1+2+3+4+.......+n este egala cu 10 pentru n=4........Vezi deosebirea???????????
Intr-adevar suma 1^3+2^3+3^3+4^3+........n^n este egala cu 100 pentru n=4.......Vezi deosebirea??????

Scris de **curiosul** Mar 17 Ian 2012, 10:02

Ma bucur ca ai inteles ideea.
Nu te ajuta daca iti folosesti timpul sa ma corectezi, in loc sa folosesti ceea ce iti spun.
Eu stiu ca am greseli de exprimare.
Iar corectarile tale sunt...corecte.
Dar daca ai inteles ideea nu mai pierde timp cu corectarile.
Invata-te sa extragi esenta, pozitivul si nu ceea ce este gresit.
Eu am vrut sa spun exact ce ai scris tu in ultimul mesaj.
Nu te mai lega de greselile de eprimare matematica

Scris de **AMOT** Mier 18 Ian 2012, 08:24

curiosul,

Repet formula $\left ( 10^{k} \right )^{p}+1=\left ( 10^{k}+1 \right )\left ( \left ( 10^{k} \right )^{p-1}-\left ( 10^{k} \right )^{p-2}+\left ( 10^{k} \right )^{p-3}-\left ( 10^{k} \right )^{p-4}+...-10^{k}+1 \right )$ data de tine este gresita in general (vezi ultimii doi termeni din formula in paranteza a doua) iar daca p este numar par nu mai e valabila nici daca modifici ultimii doi termeni).Vezi unde ai gresit?Daca nu vezi atunci am sa-ti arat eu.......... Fii te rog mai atent la ceea ce scrii si inainte de a mai scrie tot felul de formule da niste valori ca sa vezi in ce conditii este valabila acea formula si iti spun asta din cauza ca si eu mai fac asemenea greseli si incerc sa fac cat mai putine greseli in general........ Rolling Eyes

Scris de **curiosul** Mier 18 Ian 2012, 08:45

Te contrazic AMOT !
Intr-adevar, este doar valabila pentru p>2.
De aia am si spus ca pentru exponentul puterii de 10, care nu este o putere de 2, el poate fi scris asa cum ti-am aratat, ca fiind kp.
Pentru p>2,
10^kp+1 se divide cu 10^k+1.
Calculeaza formula !
Este corecta pentru orice p>2.
Este totusi mai dificil de demonstrat ca pentru exponentul puterii de 10, fiind o putere de 2, acesta nu este numar prim.
DAR NU IMPOSIBIL!!!

Scris de **AMOT** Mier 18 Ian 2012, 09:07

curiosul,
Gresesti amarnic caci formula aceea este total gresita....... Rolling Eyes

Conform formulei tale cu cat este egal $Numere de forma 1000........0001 Mimetex$ ?Conform formulei tale rezulta ca 101 este un divizor al numarului $Numere de forma 1000........0001 Mimetex$ ceea ce este absurd. Embarassed

Scris de **curiosul** Mier 18 Ian 2012, 09:23

Prin p, ar fi trebuit sa intelegi un numar prim, ori 4 nu este un numar pim.
Vad ca ai o tendinta acuta sa-mi reprosezi greselile.
Eu iti propun sa ne oprim, pentru ca nu vreau sa continuam subiectul CERTURI INTRE AMOT SI CURIOSUL.
Sunt sigur ca ai inteles, dar parca ceva nu iti convine.
Te-as ruga sa nu mai comentezi mesajele mele asa cum nici eu nu voi mai comenta mesajele tale, pentru ca modul tau in care imi arati ca gresesc este absurd si de multe ori nefondat.
Stiu ca ai tendinta sa revii cu un mesaj in care sa te justifici si sunt sigurca poti sa gasesti si n exemple prin care sa justifici.
Nu o fa.
Sau sa nu te mai astepti sa-mi spun parerea la vreun mesaj de-al tau.
Cu respect.

Scris de **AMOT** Joi 19 Ian 2012, 07:44

curiosul,
In niciun mesaj de-al tau de la acest subiect tu nu ai specificat ca p este numar prim...........Acea formula scrisa de tine este valabila pentru orice p numar impar si deci si pentru numerele prime pentru care evident p>2.....Daca tu crezi ca este bine sa ignori corectiile mele privind mesajele tale atunci sa fie cum zici tu........Eu am sa comentez orice mesaj al tau si te rog ca si tu sa ma corectezi atunci cand gresesc ca astfel sa nu mai gresesc.
Pentru p care nu este numar natural impar cum demonstrezi conjectura emisa de mine?[Semne de întrebare inutile]
Astept cu mult interes aceasta demonstratie!Multumesc!
Cu acelasi respect,

AMOT

Scris de **curiosul** Joi 19 Ian 2012, 08:34

OK, AMOT.
Asa mai merge.
Prin discutii prietenesti vom avea mai multe rezultate.
Nu ma deranjeaza DELOC sa ma corectezi, daca o faci intr-un mod diplomat.
Acum nu am timp, dar voi reveni si in scest subiect al tau cu o analiza mai dezvoltata.
Este posibil sa am si greseli in ea.
Deci, o sa te rog sa analizezi bine inainte, dupa care, intr-un mod elegant, diplomat, sa-mi arati unde gresesc
Nu putem avea o "colaborare" fructuasa, daca tu vrei sa-mi arati ca esti mai bun ca mine sau eu mai bun ca tine.
Pentru moment, chiar am o alta prioritate.
Cu stima.

Scris de **AMOT** Joi 19 Ian 2012, 08:58

curiosul,

Socrate a spus:"Eu stiu ca nu stiu nimic,si nici macar asta nu stiu".
Eu vreau sa stiu!De aceea trebuie sa ne aratm unii altora greselile pentru ca sa nu mai gresim la fel si alta data...[puncte de suspensie inutile] A gresi este omeneste,a persevera in greseala (evident in aceiasi greseala) este diabolic sau cum spune un proverb latin:"Errare humanum est,sed perseverare diabolicum.".
Cu aceiasi stima,

AMOT

Scris de Continut sponsorizat

Numere de forma 1000........0001

Numere de forma 1000........0001

Re: Numere de forma 1000........0001

Re: Numere de forma 1000........0001

Re: Numere de forma 1000........0001

Re: Numere de forma 1000........0001

Re: Numere de forma 1000........0001

Re: Numere de forma 1000........0001

Re: Numere de forma 1000........0001

Re: Numere de forma 1000........0001

Re: Numere de forma 1000........0001

Re: Numere de forma 1000........0001

Re: Numere de forma 1000........0001

Re: Numere de forma 1000........0001

Re: Numere de forma 1000........0001

Re: Numere de forma 1000........0001

Re: Numere de forma 1000........0001

Re: Numere de forma 1000........0001

Re: Numere de forma 1000........0001

Re: Numere de forma 1000........0001

Re: Numere de forma 1000........0001

Re: Numere de forma 1000........0001

Re: Numere de forma 1000........0001

Re: Numere de forma 1000........0001

Re: Numere de forma 1000........0001