Teste propuse la matematică

Rezumarea primului mesaj :

Test de matematica:
Sa se gaseasca doua numere naturale consecutive astfel incat impartirea triplului unuia dintre numere la celalalt numar sa dea catul 2 si restul 5.

Test:
Să se calculeze unde .

Este aşa de greu acest test?

Test:
Să se calculeze unde .
Răspunsul corect la acest test este că nu este permisă împărţirea a doi vectori şi acest fapt se poate demonstra foarte uşor.Este cineva care poate da demonstraţia?

Test:
Să se calculeze unde , şi .

Niciun răspuns?

Test de geometrie:
Există arce de elipsă care să fie şi arce de cerc?

Daca am admite ca exista arce pe elipsa care ar coincide cu arcele unui anumit cerc, aceasta ar mai insemna ca ecuatiile lor pe acest arc sunt la fel.

Ecuatia canonica a elipsei si cercului pe domeniul care coincid ar fi:



Coincidenta ar insemna:

Pe cutarele domeniu.

sau
1. Cercul admite o reprezentare parametrica de forma: ˘

2. Elipsa admite o reprezentare parametrica de forma ˘

Poate fi pe un anumit interval ca:

Poate fi ca pe un interval anumit sa exista aceasta echivalenta?! Nu prea cred.

Eu cred că .De ce impui condiţia ca centrul cercului căutat să aibă coordonatele ?

becul ala, , mai stingel nu ea lumina?!

Problema e f simpla totus.
Cel mai simplu se poate de explicat cred ca asa:
Elipsa de orice coordonate ale focarelor si excentricitate, are 2 focare. Aceasta inseamna ca chiar daca am sta undeva la limita de la marginea ascutita si suntem dependente de 1 focar, atunci numai sa incercam sa facem vreo miscare ca indata suntem dependenti si de al doilea focar.
Cercul (de orice raza si coordonate ale centrului sau), are un singur focar, punctele de pe orice arc al cercului au strict o aceeasi distanta pina la centru, insa nu se intimpla aceeasi la polifocariene(la fel si intre ele).

Eşti de-acord că în cazul elipsei (cu notaţiile tale) şi nu cum ai scris tu că ?
-----------------------------------------
Cercetarea presupune şi intuiţie dar intuiţia trebuie demonstrată cu calcule ştiinţifice.
Rezolvarea problemei pas cu pas ar fi următoarea:
Dacă ecuaţia elipsei este atunci ecuaţia cercului din problemă este unde sunt coordonatele centrului cercului şi este raza acelui cerc.Următorul pas ar fi să găsim coordonatele centrului cercului şi raza acelui cerc ştiind că tangentele la elipsă trebuie să fie perpendiculare pe raza cercului căutat.
----------------------------------------------------
La limită un arc infint mic de elipsă îl putem considera un arc de cerc.
--------------------------------------
Aşa cum a fost necesară demonstrarea iraţionalităţii numărului tot aşa eu cred că ar trebui să demonstrăm faptul că este imposibil ca un arc de elipsă să fie şi un arc de cerc.Care este acea demonstraţie care prin calcule matematice să edifice faptul că este imposibil ca un arc de elipsă să fie şi un arc de cerc?

, unde sunt puncte fixe, e variabil si apartine unui anumit interval .
Cum crezi cite valori poate lua ?!

Modul de scriere matematică ales de tine m-a indus în eroare.....Acum am văzut (revăzut) clar că există pentru semiaxele elipsei şi pentru coordonatele centrului cercului.... se vede cu modul tău de scriere de parcă ar fi ...Am sa fiu mai atent la modul de scriere matematică ales de tine.
De unde rezultă formulele:
, ?Unde se află coordonatele centrului cercului de rază de au rezultat acele formule?
---------------------------------------------------------------------------
Dacă ne gândim bine atunci rezultă un sistem de ecuaţii cu trei necunoscute şi un număr infinit de ecuaţii deoarece fiecare punct al arcului de cerc căutat trebuie să coincidă cu punctul de pe elipsa dată.În concluzie sistemul de ecuaţii are ecuaţii şi necunoscute şi conform teoremei lui Rouche-Fontene rezultă că sistemul este incompatibil deoarece determinanţii caracterstici sunt diferiţi de zero şi deci nu există niciun arc de cerc care să coincidă cu vreun arc de elipsă.
Tu ai redus rezolvarea problemei la un sistem de două ecuaţii cu trei necunoscute ceea ce nu respectă cerinţa din problemă.

Test de geometrie:
Cum putem obţine o elipsă dintr-un cerc?

Prin "turtirea" unui cerc se poate obţine o elipsă?

Aceasta e geometrie sau topologie?!

Ce inseamna "turtire", presupun ca nici in topologie nu este acesta notiune.

"Turtirea" în sensul de apăsare prin comprimare.

Dacu a scris:"Turtirea" în sensul de apăsare prin comprimare.

Unde gasesti tu problemele astea ?

De pe alte forumuri si din inspiraţie proprie.
Tu ce crezi,se poate obţine o elipsă prin "turtirea" unui cerc?

Dacu a scris:"Turtirea" în sensul de apăsare prin comprimare.

Dacule cu definitia asta data "prin turtire" Poti sa obtii nu numai o elipsa,il obtii si pe Tom si Jerry daca "turtesti" unde trebuie !

Scuze!Am comis un pleonasm.
Este posibil ca prin presarea unui cerc să obţinem o elipsă?Dacă da atunci aş dori să stiu cum anume se poate face aşa ceva.

Presarea unui cerc ? Cercul este 2D !
Presarea unei sfere vrei sa spui nu ?

Asta e test de fizica, cred. Si anume ceva cu fizica materialelor elastice.

Cit priveste ca dupa "comprimare" sa apar o elipsa, nu cred.

Depinde de ce fel de material e confectionat.

Daca eau uncerc din metal si las "comprima" as putea obtine chiar si un patrat.

Dar daca iau un cerc din plastelina, lind in consideratie ca mai influenteaza si forta gravitationala (din aceste conditii, adica cind planul cercului are asa pozitii) as putea obtine si alte forme diferite de elipsa.

Toţi ştiu ce înseamnă un arc cu săgeţi.Ce formă are arcul atunci când nu se acţionează asupra corzii arcului?Ce formă are arcul atunci când se acţionează asupra corzii arcului?Se poate construi un arc cu săgeţi astfel încât curba acestui arc să facă parte dintr-un cerc?

Dacu a scris:Test de matematică privind inecuaţiile:
Să se rezolve inecuaţia .

, ce e drept pentru cel putin cazul cind parametrii ,

Hops hops !
Ce ai dat tu mai sus ca si solutie este solutia pentru egal cu -1
Asa la prima citire nu vad de ce ai avut nevoie neaparat de conditiile a,b apartine lui R

Dupa mine solutia corecta pentru a,b real este de forma:


unde
Daca a,b sunt numere complexe s-ar putea sa mai ai o conditie restrictiva asupra lui C.
Tot in acest caz ai putea amplifica cu a conjugat si sa pui conditia modulul lui a dif de zero.
Daca esti interesat pune pixul pe el si in acest caz.
A nu specifica clar datele de start este o caracteristica definitorie a problemelor inventate de Dacu

1. Pentru si , multimea solutiilor ecuatiei de mai sus (cel putin) vor fi :


2. Cazul cind unul din parametri, sau ambii au parti imaginare nenule, solutia generala nu stiu.

@ mezei, nu inteleg nimic, cine e C-ul ala la tine ?! Si inca ridicat la patrat.
De ce ai introdus tu gratis acest simbol ?!

Mezei Geza a scris:
A nu specifica clar datele de start este o caracteristica definitorie a problemelor inventate de Dacu

Mai bine scrim un problemar, mai facem in plus niste bacsisuri.

Daca nu se indica conditiile, se considera adesea pentru cazurile generale, adica cind a, b ar fi complexe.

Dar daca or fi hipercomplexe ?!

1-am egalat paranteza cu -C^2
in acest caz paranteza sigur este mai mica ca si zero daca C este real
(puteam si simplu C dar atunci trebuia conditia obligatorie C mai mare ca si zero )
2- am rezolvat egalitatea si am obtinut rezultatul

PS
Tu cum ai procedat?
Ai facut proba la rezultatul tau ?

Jenant moment!
M-am gresit!
O sa revin si o sa corectez
Oricum ideea este cea prezentata mai sus.


Creionul s-a inventat inaintea tastaturii

meteor a scris:

Mezei Geza a scris:
A nu specifica clar datele de start este o caracteristica definitorie a problemelor inventate de Dacu

Mai bine scrim un problemar, mai facem in plus niste bacsisuri.

Daca nu se indica conditiile, se considera adesea pentru cazurile generale, adica cind a, b ar fi complexe.

Dar daca or fi hipercomplexe ?!

Nu inteleg nimic, la ce si cum functioneaza C-ul ala.
Probabil ai vrut sa aplici bicicleta cu 7 roti, acolo unde e suficient de aplicat simplu bicicleta cu 2 roti.

Proba e simpla, inlocuind x-ul cu orecare element din multimea solutiilor S, vom avea permament -1.

meteor a scris:

meteor a scris:

Mezei Geza a scris:
A nu specifica clar datele de start este o caracteristica definitorie a problemelor inventate de Dacu

Mai bine scrim un problemar, mai facem in plus niste bacsisuri.

Daca nu se indica conditiile, se considera adesea pentru cazurile generale, adica cind a, b ar fi complexe.

Dar daca or fi hipercomplexe ?!

Nu inteleg nimic, la ce si cum functioneaza C-ul ala.
Probabil ai vrut sa aplici bicicleta cu 7 roti, acolo unde e suficient de aplicat simplu bicicleta cu 2 roti.

Proba e simpla, inlocuind x-ul cu orecare element din multimea solutiilor S, vom avea permament -1.

Nu este corecta solutia ta !
Problema este ca tu obtii -1 care este un numar negativ dar in problema se specifica clar ca se vrea solutile pentru orice numar negativ ( nu numai in cazul particular -1)

Sa o luam de la capat punct cu punct:

DEM1
1 Notam
Daca este un numar real diferit de zero este intotdeuna un numar negativ deci conditia este echivalenta cu
2 este echivalenta cu de unde rezulta:

Aceasta este varianta cea mai simpla !!!

DEM2
O demonstratie similara se poate face si obtinem si formula scrisa de mine mai sus :

dar este mai complicata si nu are nici un rost
1 Notam: unde C numar real diferit de zero
2 este echivalenta cu si expresia se poate scrie si ca fiind egala cu de unde rezulta usor expresia solutiei date

ok, mai clar.